Bài giảng Cơ lưu chất Tiến sĩ Võ Thị Tuyết Giang ĐH Bách Khoa TPHCM

Trường Đại học Bách Khoa TPHCM
Khoa Kỹ thuật Xây Dựng – BM Cơ lưu chất

CƠ LƯU CHẤT
(Fluid mechanics)

TS. Võ Thị Tuyết Giang

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Giáo trình:
– Cơ lưu chất + BT
– Bài giảng <- Bkel

• Bruce R. Munson & al. E-book : Fundamentals of fluid mechanics, 2006.
• Y. A. Çengel & J. M. Cimbala. Fluid mechanics – Fundamentals and
applications. Mc Graw Hill, 2006.
• P. K. Kundu, I. M. Cohen and D. R. Dowling. Fluid mechanics (fifth edition).
Elsevier, 2012.
BG Cơ lưu chất - TS.Võ Thị Tuyết Giang

2

1


NỘI DUNG MÔN HỌC
1.
2.
3.
4.
5.

6.
7.

Mở đầu
Tĩnh học lưu chất
GK
20%
Động học lưu chất
Động lực học lưu chất (Trừ PT động lượng)
Dòng chảy đều trong ống
KT
10%
Dòng chảy đều trong kênh hở
Thế lưu - Lực nâng và Lực cản

CK
50%

• Thí nghiệm: 20% (SV không hoàn thành phần thí nghiệm
sẽ không được phép thi)
BG Cơ lưu chất - TS.Võ Thị Tuyết Giang

3

Hình thức thi: trắc nghiệm
- Giữa kỳ (20%): thời gian 45 phút.
Lý thuyết: 6 câu, mỗi câu 0.6 điểm.
Bài toán: 05 câu, mỗi câu 2.0 điểm
- Cuối kỳ (50%): thời gian 90 phút.
Lý thuyết: 12 câu, mỗi câu 0.3 điểm.

Bài toán: 10 câu, mỗi câu 1 điểm
Kiểm tra (10%):
Báo trước 1 tuần
02 câu hỏi VIẾT, đáp số đúng + cách làm đúng
 Bài toán: 01 câu sai = 1/5 câu đúng.
 Cho sinh viên mang 2 biểu đồ Kênh tròn và Moody.
 Kiểm tra giữa kỳ + thi cuối kỳ sinh viên chỉ được sử dụng tài
liệu 1 trang A4 và 2 biểu đồ.
BG Cơ lưu chất - TS.Võ Thị Tuyết Giang

4

2


Chương 1: MỞ ĐẦU
1.1. Giới thiệu về cơ lưu chất (CLC)

CLC nghiên cứu các quy luật của chất lỏng và chất khí ở trạng thái tĩnh (fluid statics) và động (fluid
dynamics); sự tương tác giữa lưu chất với chất rắn hoặc với lưu chất khác ở các mặt biên
(boundaries).
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

5

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

6

Phạm vi ứng dụng

3


Phạm vi ứng dụng

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

7

1.2. Các tính chất cơ bản của lưu chất
 Sự khác nhau giữa lưu chất và chất rắn?
 Sự khác nhau giữa chất lỏng và chất khí?

- Là môi trường liên tục
- Được cấu tạo từ các phân
tử có lực liên kết yếu
- Có tính chảy được
(không chịu lực kéo, lực
cắt và không có hình dạng
riêng)
Fluid
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

8

4


1.2. Các tính chất cơ bản của lưu chất

Khối lượng riêng, thể tích riêng, trọng lượng riêng và tỷ khối
 Khối lượng riêng

 Thể tích riêng

 Trọng lượng riêng
(γn,40C = 9810 N/m3 = 1000 kG/m3)

 Tỷ khối




n

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

9

Tính nén được (compressibility)
 Chất lỏng
Hệ số nén (hệ số co thể tích): sự giảm tương đối của thể tích chất lỏng ứng với sự tăng áp
suất lên 1 đơn vị áp suất
dV / V0
(m2/N)

βp  

dp

Suất đàn hồi

K   V0

dp
dV

hay

K 

dp
d

(N/m2) Kn = 2,2.109 N/m2

Hầu hết các chất lỏng rất khó nén nên xem như là lưu chất không nén (chất lỏng còn có
thể coi như không co giãn dưới tác dụng nhiệt độ)

 Chất khí (lý tưởng)
Kelvin scale:
Hằng số chất khí:
Áp suất tuyết đối:

R = 287,1 J/(Kg.oK)
ρ (N/m2)

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

10

5


Tính nhớt (viscosity)
- tính chất nảy sinh ra sức ma sát trong (ứng suật tiếp chuyển động giữa các lớp chất lỏng
chuyển động
- chất lỏng giữa 2 tấm phẳng (thí nghiệm độ nhớt – ma sát)

Hệ số nhớt động lực học (hs nhớt)

-Định luật Newton về ma sát nhớt

Lực ma sát:
Hệ số nhớt động học

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

11

Tính nhớt (viscosity)
- Độ nhớt thay đổi theo nhiệt độ

Chất lỏng

Chất khí

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

12

6


Tính nhớt (viscosity)
- Lưu chất Newton và phi Newton

Lưu chất tuân theo định luật ma sát trong của
Newton gọi là chất lỏng thực hoặc chất lỏng
Newton. Những chất lỏng (như chất dẻo, sơn,
hồ,…) cũng chảy nhưng không tuân theo ĐL
Newton gọi là chất lỏng phi Newton.
Lưu chất lý tưởng: hoàn toàn không có tính
nhớt (μ = 0 hay τ = 0).

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

13

Sức căng bề mặt (surface tension)
∆P: chênh lệch áp suất bên trong và bên ngoài lưu
chất
σ: sức căng bề mặt (N/m)

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

14

7

Hiện tượng mao dẫn (capillary effect)

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

15

Áp suất hơi (vapor pressure)

-Áp suất hơi bão hòa = áp suất bên trong chất lỏng : xuất
hiện sự sôi
-Áp suất hơi bão hòa > áp suất ở một khu vực nào đó của
dòng chảy: gây sự sôi cục bộ làm xuật hiện các bọt khí
(cavitation)

Sự biến mất đột ngột các đám bọt gây phá hủy bề mặt một
mẫu nhôm 16mm x 23mm.

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

16

8


Bài tập

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

17

References
• BM Cơ lưu chất. Giáo trình Cơ lưu chất. Trường ĐH Bách Khoa TPHCM (lưu hành nội bộ).
• Nguyễn Thị Bảy. Bài giảng Cơ lưu chất và các ví dụ tính toán. Trường ĐH Bách Khoa TPHCM
(lưu hành nội bộ).
• Y. A. Çengel & J. M. Cimbala. Fluid mechanics – Fundamentals and applications. Mc Graw Hill,
2006.
• P. K. Kundu, I. M. Cohen and D. R. Dowling. Fluid mechanics (fifth edition). Elsevier, 2012

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

18

9


Trường Đại học Bách Khoa TPHCM
Khoa Kỹ thuật Xây Dựng – BM Cơ lưu chất

CƠ LƯU CHẤT
(Fluid mechanics)

TS. Võ Thị Tuyết Giang

Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
Tĩnh học lưu chất: lưu chất ở trạng thái CB
2.1. Áp suất thủy tĩnh

-Áp suất thủy tĩnh trung bình:


F
ptb 
A


F
A

1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa = 100 kPa
1 atm = 101325 Pa
1 at = 1 kgf/cm2 = 98066,5 Pa = 10m H20 = 735 mmHg
= 0,96784 atm
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

2

1


- Áp suất tại 1 điểm trong lưu
chất:


F
p  lim
A 0 A

Áp suất tại một điểm là như nhau theo mọi phương.
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

3

- Tính chất cơ bản của áp suất thủy tĩnh:
• tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng vào diện
tích ấy
• trị số tại 1 điểm bất kỳ không phụ thuộc hướng đặt của diện
tích chịu lực tại điểm này

Giải thích?

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

4

2


- Sự thay đổi áp suất theo độ sâu:

Áp suất tại các điểm bên trong bình chứa chỉ phụ
thuộc độ sâu h, không phụ thuộc hình dạng bình.
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

5

2.2. Sự cân bằng của chất lỏng trọng lực
- Chất lỏng trọng lực: khi lực thể tích td vào chất lỏng chỉ là trọng
lực
-PT cơ bản của thủy tĩnh học: quy luật phân bố áp suất thủy tĩnh

p  p0  h

z

p



 z0 

p0



 const

-Mặt đẳng áp của chất lỏng trọng lực: z = const (mp nằm ngang)
-Định luật bình thông nhau:

h1  2

h2  1

Nếu 2 bình thông nhau đựng chất lỏng khác nhau và có
áp suất trên mặt thoáng bằng nhau, độ cao của chất
lỏng ở mỗi bình tính từ mặt phân chia 2 chất lỏng đến
mặt thoáng sẽ tỷ lệ nghịch với trọng lượng đơn vị của
chất lỏng.
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

6

3


- Định luật Pascal:
Đối với lưu chất trong bình kín, áp suất tại mọi điểm tăng lên 1 lượng giống
nhau.

Ứng dụng: hydraulic lift

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

7

- Áp suất tuyệt đối, áp suất khí quyển, áp suất chân không và áp
suất dư

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

8

4


 Áp suất tuyệt đối (áp suất toàn phần):
 Áp suất dư (áp suất tương đối):
Nếu áp suất tại mặt thoáng là áp suất khí quyển:
 Áp suất chân không:
-Nếu p là áp suất tuyệt đối:

p



 htuyet và z  htuyet  H

-Nếu p là áp suất dư:
p



 hdu và z  hdu  H '

H: cột nước thủy tĩnh (độ cao đo áp) tuyệt đối
H’: cột nước thủy tĩnh (độ cao đo áp) dư
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

9

Đo áp suất khí quyển

Ống đo áp chữ L
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

Ống đo áp chữ U
10

5

2.3. Áp lực thủy tĩnh
Áp lực tác dụng lên bề mặt phẳng, ngập trong chất lỏng
 Độ lớn = áp suất tuyệt đối tại trong tâm diện tích phẳng x diện tích
 Tâm áp lực:

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

11

2.3. Áp lực thủy tĩnh
Áp lực tác dụng lên bề mặt phẳng, ngập trong chất lỏng
 Trường hợp bề mặt phẳng HCN

Mp nghiêng:
Mp nằm ngang (s = 0):

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

12

6


2.3. Áp lực thủy tĩnh
Áp lực tác dụng lên bề mặt phẳng, ngập trong chất lỏng
 Trường hợp nhiều loại chất lỏng

Với:

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

13

2.3. Áp lực thủy tĩnh
Áp lực tác dụng lên bề mặt cong

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

14

7


2.4. Lực đẩy Archimèdes
- Một vật rắn ngập hoàn toàn trong chất lỏng chịu tác dụng của một lực hướng lên
trên, có trị số bằng trọng lương khối chất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ.

PZ  gWr

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

15

2.5. Sự cân bằng của một vật trong lưu chất

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

16

8

[Y. A. Çengel & J. M. Cimbala. Fluid mechanics – Fundamentals and applications. Mc Graw Hill, 2006]
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

17

Bài tập

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

18

9


Chương 3: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT
Động học lưu chất (fluid kinematics): mô tả chuyển động của lưu chất
mà không cần thiết phải xét đến lực và mômen gây ra chuyển động
đó.
“Satellite image of a hurricane
near the Florida coast; water
droplets
move with the air,
enabling us to visualize the
counterclockwise swirling motion.
However, the major portion of the
hurricane is actually irrotational,
while only the core (the eye of the
storm) is rotational.”

[Y. A. Çengel & J. M. Cimbala. Fluid mechanics –
Fundamentals and applications. Mc Graw Hill, 2006]
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

2

3.1. Hai phương pháp mô tả chuyển động của lưu chất
3.1.1. Phương pháp Lagrange
- Hệ thống tọa độ được xác định trong không gian, chuyển động của
thể tích lưu chất được mô tả bằng vị trí của các phần tử lưu chất
theo thời gian.

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

3

1


du x

dx

x  x x 0 , y 0 , z 0 , t 
a x  dt
u x  dt





du y
dy


 a y 
 y  y  x 0 , y 0 , z 0 , t   u y 
dt
dt



dz
du z



z  zx 0 , y 0 , z 0 , t 
u z  dt
a z  dt



x0, y0, z0 và t: biến số
Lagrange

Nhận xét:
-Các yếu tố chuyển động chỉ phụ thuộc vào thời gian, VD: u=at2+b
-Ưu điểm: mô tả chuyển động một cách chi tiết.
-Khuyết điểm: phức tạp, số lượng phương trình lớn.

-PVSD: dùng trong một số trường hợp đặc biệt như nghiên cứu sự
truyền sóng.
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

4

3.1.2. Phương pháp Euler
- Trong một hệ tọa độ xác định, chuyển động của lưu chất được mô tả
bằng vận tốc của các phần tử lưu chất tại mỗi vị trí theo thời gian.
u x  u x  x, y, z, t 

u y  u y  x, y, z, t 

u z  u z x, y , z , t 



Gia toá c


Quyõ ñaï o


x, y, z và t: biến số Euler

Nhận xét:
-Ưu điểm: ít phương trình tính toán
-Khuyết điểm: không cho thấy rõ cấu trúc của chuyển động.
-PVSD: rộng rãi hơn PP Lagrange, thường được sd để nghiên cứu.
-Phương trình vi phân của đường dòng:

dx
dy
dz


(chuyển động ổn định và không ổn định)
u
u
u
x

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

y

z

5

2


- Ví dụ 1:
Viết pt đường dòng đi qua điểm A có tọa độ (2;4;8) biết: ux = x2, uy =
y2, uz = z2.
- Ví dụ 2:
Viết pt đường dòng biết:
dy 1,5  0 ,8 y

dx

0 ,5  0 ,8 x

ĐS:

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

6

3.2. Các khái niệm
3.2.1. Quỹ đạo (pathlines) và đường dòng (streamlines)
-Quỹ đạo: đường đi của một phần tử chất lỏng trong không gian.
dx
dy
dz


 dt
ux
uy
uz

-Ðường dòng: đường cong tại một thời điểm cho trước, đi qua các
phần tử chất lỏng có vectơ lưu tốc là những tiếp tuyến của đường ấy.
dx
dy
dz


ux
uy

uz

-Đường dòng có thay đổi theo t?
-Ðường dòng ≡ quỹ đạo?
-Hai đường dòng có thể giao nhau?
tiếp xúc nhau?
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

7

3


3.2.2. Ống dòng (streamtubes), dòng chảy
-Ống dòng: bề mặt dạng ống tạo bởi vô số các đường dòng cùng đi
qua một chu vi khép kín.
-Dòng nguyên tố: khối lượng chất lỏng chuyển động ở trong không
gian giới hạn bởi ống dòng gọi dòng nguyên tố.
-Dòng chảy: môi trường liên tục bao gồm vô số dòng nguyên tố.
Đường dòng
Quỹ đạo
M

Ống dòng

Đường dòng
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

8

3.2.3. Mặt cắt ướt, chu vi ướt, bán kính thủy lực
-Mặt cắt ướt (A): mặt cắt thẳng góc với tất cả các đường dòng
Các đường dòng //: mc ướt là mp
Các đường dòng không //: mc ướt là mặt cong
-Chu vi ướt (P): bề dài của phần tiếp xúc giữa chất lỏng và thành rắn.
-Bán kính thủy lực (R)
A
R
P

Tính bán kính thủy lực của:
• Kênh dẫn HCN có bề rộng b, chiều sâu nước
trong kênh h
• Kênh dẫn hình thang có bề rộng đáy b, độ dốc
mái m và chiều sâu nước trong kênh h
• Ống dẫn tròn có đường kính d, nước luôn chảy
đầy ống (dòng chảy có áp)
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

9

4


3.2.4. Lưu lượng, vận tốc trung bình tại mặt cắt
-Lưu lượng (Q): thể tích chất lỏng đi qua một mặt cắt ướt trong một
đơn vị thời gian (m3/s, l/s)
-Vận tốc trung bình tại mặt cắt (V):

Q

V
hay V 
A

 udA
A

A

Nx: lưu lượng = thể tích hình trụ có đáy là mặt cắt ướt, và
chiều cao là vận tốc trung bình của mặt cắt ướt.
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

10

3.3. Phân loại chuyển động
3.3.1. Theo ảnh hưởng của độ nhớt
-Chuyển động của lưu chất lý tưởng (µ=0)
-Chuyển động của lưu chất thực (µ≠0)
• Chuyển động tầng: các phần tử lưu chất chuyển động trượt
lên nhau thành từng tầng, từng lớp, không xáo trộn lẫn nhau
• Chuyển động rối: các phần tử lưu chất chuyển động hỗn
loạn, các lớp lưu chất xáo trộn vào nhau
Re 

VL





VL 



- Re ≤ 2300: dòng chảy tầng

L: độ dài đặc trưng của dòng chảy

Re 

VD





VD 

- 2300 < Re < 104: dòng chảy chuyển
tiếp từ chảy tầng sang chảy rối
- Re ≥ 104 : dòng chảy rối



ống tròn
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

11

5


Thí nghiệm Reynolds

- Re ≤ 2300: dòng chảy tầng
- 2300 < Re < 104: dòng chảy chuyển
tiếp từ chảy tầng sang chảy rối
- Re ≥ 104 : dòng chảy rối

BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

12

3.3.2. Theo mức độ chịu nén
- Số Mach

Ma 

V
c

(c: vận tốc truyền âm)

• Ma <0.3: dòng chảy không bị nén (lực nén lên dòng chảy không
đáng kể, có thể bỏ qua)
• Ma < 1: dòng chảy dưới vận tốc âm thanh
• Ma ~ 1: chế độ lân cận vận tốc âm thanh. Thường trong chế độ
này thường xuất hiện các vùng dưới âm thanh, và vùng siêu âm
cục bộ. Chế độ này là chế độ không tối ưu cho các phương tiện

bay vì lực cản tăng lên đột ngột so với các chế độ khác. Giá trị
Mach trong phạm vi từ 0,8 đến 1,2 thường được xếp vào chế độ
này.
• Ma > 1: dòng chảy siêu thanh
• Ma >> 1: dòng chảy cực siêu thanh. Thường thì khi Ma > 5 sẽ
xuất hiện các biến đổi hóa tính của môi trường như ion hóa chất
khí.
BG Cơ lưu chất - TS. Võ Thị Tuyết Giang

13

6


3.3.3. Theo thi gian
- Chuyn ng n nh: khụng ph thuc vo thi gian t 0
- Chuyn ng khụng n nh: ph thuc vo thi gian t 0
3.3.4. Theo khụng gian
- Chuyn ng 1D (u 0; v = w = 0)
- Chuyn ng 2D (u 0; v 0; w = 0)
- Chuyn ng 3D (u 0; v 0; w 0)

BG C lu cht - TS. Vừ Th Tuyt Giang

14

3.4. Gia tc phn t lu cht
3.4.1. Theo Lagrange

du
u
u u (x 0 , y0 , z0 , t) a

dt
t
3.4.2. Theo Euler
du x u x
u
u
u

u x x u y x uz x
dt
t
x
y
z
du
u
u
u
u
a y y y ux y u y y uz y
dt
t
x

y
z
du
u z
u
u
u
az z
u x z u y z uz z
dt
t
x
y
z


ax

t.ph.cuùc - boọ

thaứnh phan ủoỏi lửu

BG C lu cht - TS. Vừ Th Tuyt Giang

15

7