HAM SO LUONG GIAC

Hàm số lợng giác
Câu 1.cho hàm số y =
xsin
-
xcos
( 0

x



) tập xác định của hàm số là :
A. [ 0 ;

] B. [ -

/2; 3

/2 ] C. [ 0 ;

/2] D.( 0;

/2)
Câu 2. xét hàm số y =
1
1tan

+
tnax
x
( 0 < x <

) có tập xác định là :
A. [ 0;

/2 ] B.( -

/2;

) C.(0:

)/ {

/2} D. (0;

)/ {

/4;

/2}
Câu 3.tập xác định của hàm số y = 3tan
2
(x/2 -

/4) là :
A. R B.R\{

/2 + k

,k

Z } C. R\{3

/2 + k2

,k k

Z } D. R\{

/2 + k2

, k

Z }
Câu 4. tập xác định của hàm số y = 2cot(2x -

/3 ) + 1 là :
A.R\{

/6 + k

/2, k

Z } B.R\{

/6 + k

, k

Z }
C.R\{

/6 + k2

, k

Z } D.R\ {5

/12 + k

/2, k

Z }
Câu 5. hàm số y =
xsin1
1

có tập xác định là :
A. R\ { k

, k

Z } B. R\ {

/2 + k

, k

Z } C. R\ {

/2 + k2

, k

Z } D.

Câu 6.cho hàm số y =
x
x
tan1
2cos
+
. hãy chỉ ra những khoảng mà hàm số không xác định ( k

Z )

A. (

/2 + k2

; 3

/4 + k2

) B. (-

/2 + k2

;

/2 + k2

)
C. (3

/4 + k2

; 3

/2 + k2

) D. (

+ k2

; 3

/2 + k2

)
Câu 7. cho hàm số y = tanx + cotx ( 0 < x < 2

). Tập xác định là :
A. (0; 2

)\{

/2} B. (0; 2

)\{3

/2} C. (0; 2

) D. (0; 2

)\{

/2; 3

/2}
Câu 8. xét hai câu sau :
I. hàm y = sinx và y = cosx có chung tập xác định là R
II. hàm y = tanx và y = cotx có chung tập xác định là : R \ ({

/2 + k

}

{ k

}) , k

Z .
trong hai câu trên các câu đúng là :
A. chỉ ( I ) đúng B. chỉ ( II ) đúng C. cả 2 đều sai D. cả 2 đều đúng
Câu 9. xét hai mệnh đề :
( I ) các hàm số y =
xsin
1
và y = cotx có chung tập xác định là : R \ { k

, k

Z }
( II ) các hàm số y =
xcos
1
và y = tanx có chung tập xác định là : R\{

/2 + k

, k

Z }
Trong các mệnh đề trên , mệnh đề đúng là :
A. chỉ ( I ) đúng B. chỉ ( II) đúng C. cả 2 đều sai D. cả 2 đều đúng
Câu 10. hàm số y =
x2sin1

-
x2sin1
+
có tập xác định là :
A.

B. R C. [

/6 + k2

; 5

/6 + k2

] D.[ 5

/6 + k2

; 13

/6 + k2

]
Câu 11. hàm số nào sau đây không phải là hàm số lẻ :
A. y = sinx B. y = cosx C. y = tanx D. y = cotx
Câu 12.xét các câu sau :
I. hàm số y = sinx
xsin
là hàm số lẻ.
II. Hàm số y = cosx
xsin
là hàm số chẵn
III. Hàm số y = sinx
xcos
là hàm số lẻ.
Trong các câu trên câu nào đúng ?
A. chỉ ( I ) B. chỉ ( II ) C. chỉ ( III ) D. cả 3 câu.
Câu 13. hàm số y = sinx.cosx là :
A. hàm chẵn B. hàm lẻ C. hàm không chẵn không lẻ D. hàm không có tính tuần hoàn.
Câu 14. hàm số y =
x
x

3
sin
2tan
có tính chất nào sau đây :
A. hàm chẵn B. hàm lẻ C. không chẵn, không lẻ D. tập xác định R
Câu 15. hãy chỉ ra hàm số nào lẻ :
A. y =
xsin
B. y = sin
2
x C. y =
x
x
cos
cot
D. y =
x
x
sin
tan
Câu 16. hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số chẵn :
A. y =
xcos
B. y = sinx.cos2x C. y =
1tan
tan
2
+
x
x

D. y =cosx.sin
3
x
Câu 17. hãy chỉ ra hàm số nào không có tính chẵn ,lẻ :
A. y = sinx + tanx B.y =
2
sin(x -

/4) C.y = tanx +
xsin
1
D. y = cos
4
x sin
4
x
Câu 18. xét hai mệnh đề :
( I) hàm số y = tanx + cotx là hàm số lẻ
( II ) hàm số y = tanx cotx laf hàm số lẻ
Mệnh đề nào đúng ?
A. chỉ ( I ) đúng B. chỉ ( II ) đúng C.cả 2 sai D. cả 2 đúng
Câu 19. hàm số y =
xsin
có chu kì là :
A. 2

B.

2
C.

D.

Câu 20. hàm số y =
x2cos1

có chu kì là :
A. 2

B.

2
C.

D.

Câu 21. hàm số y =

x
tan
có chu kì là :
A. 1 B.

2
C.

D.

Câu 22. hàm số nào sau đây có chu kì khác 2

?
A. y =
xcos
B. y =
2
1
sinx.cosx C. y = tan
2
x
D. y = 3cosx 4sinx
Câu 23. hàm số y =
2
1
( 3cos
2
x 4sin
2
x ) có chu kì là :
A.

B. 2

C.

/2 D.

2
Câu 24. hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau ?
A. cosx và cot
2

x
B. sinx và tan2x C. sin
2
x
và cos
2
x
D. tan2x và cot2x
Câu 25. chu kì của hàm số y = 2sin(2x -

/3) 3cos(2c +

/4 ) là :
A. 2

B.

C.

/2 D. 4

Câu 26 . chu kì của hàm số y = -
3
1
tan(x/2).cot(

/3 x/2 ) là :
A.

/4 B.

/2 C.

D. 2


Câu 27. chu kì của hàm số y = -
2
1
sin(100

x + 50

) là :
A. 1/50 B. 1/100 C.

/50 D.200

2
Câu 28. xét hai câu sau :
( I ) hàm số y = sin2x/3 và y = tanx/3 có cùng chu kì
( II ) hàm số y = cosx/2 và y = cotx/4 có cùng chu kì
Hãy chọn câu đúng trong hai câu trên .
A. chỉ ( I ) đúng B. chỉ ( II ) đúng C. cả 2 sai D. cả 2 đúng
Câu 29. xét ba câu sau :
( I ) hàm số y =
2
`1
sin
2

3

x có chu kì T
1
= 4/3
( II ) hàm số y =
2
`1
sin
2
2
3

x có chu kì T
2
= 16/9
( III ) hàm số y =
2
`1
cos
3
2

x có chu kì T
13
= 3/4
Hãy chọn câu đúng trong ba câu trên .
A. ( I ) & ( II ) B. ( II ) & ( III ) C. ( III ) & ( I ) D. chỉ ( I ) đúng
Câu 30. tìm chu kì của hàm số y = sinx/2 tan(2x +

/4 ) :
A. T = 4

B. T = 3

C. T = 2

D. T =

Câu 31. hàm số y = sin2x nghịch biến trong khoảng nào ? ( k

Z )
A. (2k

;

+ 2k

) B. (

/2 + k2

; 3

/2 + k2

) C. (

/4 + k

; 3

/4 + k

) D.( -

/4 + k

;

/4 + k

)
Câu 32. hãy chọn câu sai : trong khoảng (

/2 + k2

;

+ k2

) , k

Z

A. hàm số y = sinx là hàm số nghịch biến B. hàm số y = cosx là hàm số nghịch biến
C. hàm số y = tanx là hàm số đồng biến D. hàm số y = cotx là hàm số đồng biến
Câu 33. hàm số y = sinx cosx tăng trong các khoảng nào sau đây
A. (-

/4 + k2

; 3

/4 + k2

) B. (

/4 + k2

; 3

/4 + k

) C. (k2

;

/2 + k2

) D. (-

/4 + k2

;

/4 + k2

)
Câu 34. xét hai mệnh đề :

( I )

x

(

: 3

/2 ) : hàm số y =
xsin
1
giảm
( II )

x

(

: 3

/2 ) : hàm số y =
xcos
1
giảm. hãy chọn mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên.
A. chỉ ( I ) B. chỉ ( II ) C. cả 2 sai D. cả 2 đúng
Câu 35. hàm số y = sin2x + cos2x có giá trị cực đại bằng :
A. 2 B. 4 C.
2
D. 2
2

Câu 36. hàm số y =
3
sinx 3cosx có giá trị cực tiểu là :
A. 0 B. 3 -
3
C. -2
3
D. -
3
Câu 37. hàm số y = tan2x có giá trị cực đại bằng :
A. 1 B. 2 C. 3 D. không có
Câu 38. hàm số nào sau đây có giá trị cực đại bằng 2 ?
A. y = tan2x B. y = cot2x C. y =
2
( sinx cosx ) D. sin(2x -

/4 )

Phơng trình lợng giác
Câu 1. phơng trình sin2x = 1 có nghiệm là :
A. x =

/2 + k4

B. x =

/2 + k

C. x =

/4 + k2

D. x =

/4 + k

Câu 2. phơng trình cosx/2 = -1 có nghiệm là :
A. x = 2

+ k2

B. x = 2k

C. x =

+ k2

D. x = 2

+ k

Câu 3.phơng trình sin
2
x/3= 1 có nghiệm là :
A. x =

/2 + k2

B. x = 3

/2 + k2

C. x = 3

/2 + k3

D. x = k

Câu 4 . phơng trình cos
2
3x = 1 có nghiệm là :
A. x = k

B. x = k

/2 C. x = k

/3 D. x = k

/4
Câu 5. phơng trình tan(x -

/4) = 0 có nghiệm là :
A. x =

/4 + k

B. x = 3

/4 + k

C. x = k

D. x = k2

Câu 6. phơng trình cot (x +

/4 ) = 0 có nghiệm là :
A. x = -

/4 + k

B. x =

/4 + k

C. x = -

/4 + k2

D. x =

/4 + k2

Câu 7. trong khoảng ( 0; 2

) phơng trình tan
2
(x + 3

/4) = 1 có tập nghiệm là :
( I ) {

/2 } ( II ) {

/2;

} ( III ) {

/2 ;

; 3

/2 }
A. chỉ ( I ) B. chỉ ( II ) C. chỉ ( III ) D. cả câu đều sai.
Câu 8. phơng trình 2cosx -
3
= 0 có tập nghiệm trong khoảng ( 0; 2

) là :
A. {

/3; 5

/3} B. { 2

/3; 4

/3 } C. {

/6; 11

/6 } D. {5

/6; 7

/6 }
Câu 9. trong [ 0; 2

) , phơng trình sinx = 1 cos
2
x có tập nghiệm là :
A. {

/2} B. {

/2; 3

/2 } C. {0;

} D. {0;

/2;

}
Câu 10. số phần tử thuộc tập nghiệm của phơng trình tna3x =
3
trong khoảng [ 0; 2

) là :

A. 2 B 3 C. 4 D. 6
Câu 11. số phần tử thuộc tập nghiệm của phơng trình 4sinx =
xsin
1
trong khoảng [ 0; 2

) là :
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
Câu 12. trong khoảng [ 0; 2

) phơng trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là :
A. { 7

/6; 11

/6} B. {

/6; 7

/6; 11

/6 } C. { 5

/6; 7

/6 } D. {

/6; 5

/6; 7

/6
}
Câu 13. tập nghiệm của phơng trình cos
2
x cos2x = 0 với 0

x < 2

là :
A. {0;

} B. { 0;

/2 } C. {

/2; 3

/2} D. {0; 3

/2 }

Câu 14. nghiệm của phơng trình 2sin
2
x 5sinx + 3 = 0 là :
A. x = 3

/2 + k2

B. x =

/2 + k

C. x =

/2 + k2

D. x = k

Câu 15. phơng trình 2sin
2
x 3cosx = 0 dẫn đến phơng trình hệ quả nào ?
A. cosx = 1/2 B. sinx = - 1/2 C. cosx = - 1/2 D. sinx = 1/2
Câu 16. tổng các nghiệm của phơng trình cos2x sin2x =
2
trong khoảng ( 0; 2

) là :
A. 7

/8 B. 15

/8 C. 11

/4 D. 13

/4
Câu 17. nghiệm của phơng trình
3
cosx + 3sinx = 3 là :

( I ) x =

/6 + k2

( II ) x =

/2 + k2

( III ) x =

/6 + k2

; x =

/2 + k2

A. ( I ) đúng B. ( II ) đúng C. ( III ) đúng D. đáp số khác với ba dáp số trên
Câu 18. số nghiệm của phơng trình cos6x cos2x = cos4x trong khoảng ( 0 ;

) là :
A. 2 B. 4 C. 6 D.12