KHẢO SẤT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 MÔN TOÁN 12

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT
LƯỢNG – LẦN 1-NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN 12
`

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Mã đề 101
Câu 1: Cho hàm số y = −2 x 3 + 3 x 2 + 12 x − 5 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3; − 1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; 1) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 5; 10 ) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; 3) .

3x + 1
. Trong các khẳng định nào sau đúng.
1− x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞ ; 1) ; ( 1; +∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên ( −∞ ; 1) và ( 1; +∞ )

Câu 2: Cho hàm số y =

Câu 3:Đồ thị hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 2 có số điểm cực trị là:
A. 0
B. 2
C. 3

Câu 4 Hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 − 72 x + 8 đạt cực đại tại.
A. x = −3
B. x = 4
C. x = 143

D. 4

D. x = −200

Câu 5: Hàm số y = x −8 x − 6 có giá trị cực tiểu là.
4

A. yCT = 0

2

B. yCT = −22

C. yCT = −6

D. yCT = 2

Câu 6: Hàm số y=f(x) có đạo hàm là f ' ( x ) = x 3 ( x − 1) ( 2x + 1) ( x − 3) , ∀x ∈ ¡ . Số điểm cực trị của hàm số
y=f(x) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:
−∞

+∞
x
1
2
−1
y'
+
0
+
0
0
+
y
9
+∞
20
3
−∞
−
5
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có ba cực trị.
9
3
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất bằng −
20
5
−∞
;1

)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1
x +1
Câu 8: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1+ 2x
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 1 B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1 ;
1
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y =
D. Đồ thị hàm số không đường có tiệm cận.
2
2x +1
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng.
x +1
5
7
A.
B.
C. 1
D. – 5
3
4
Câu 10: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = −2 x 4 + 4 x 2 + 10 trên đoạn [ 0; 2] là:
2

4

A. 10 và −6
B. 12 và −6
C. 10 và −8
Câu 11: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau.
x
y’
y

−∞

+∞

2
-

+∞

1

D. 12 và −8

-

-10

1

Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2

C. 3
D. 4

 π π
− ; ÷
3
Câu 12 Cho hàm số y=3sinx-4sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  2 2  bằng

A. 7

B. 3

C. 1

D. -1

Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
y

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2
D. Hàm số có ba cực trị
Câu 14. Hàm số y = f ( x ) xác định liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là

2
2
0
-2

f ' ( x ) trên K. Biết hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số y= f ' ( x ) trên K.

f ( x)

Khoảng đồng biến của hàm số
A. ( −∞ ;-1)

là:

B.( −∞ ;0)

D. ( −∞ ;2)

C. (0 ;2)

Câu 15: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x
y’
y

−∞

+∞

2
-

+∞

1

-

−∞
2x + 1
x −1
B. y =
x−2
2x + 1
Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A. y =

1
C. y =

x +1
x−2

D. y =

x+3
2+ x

x


1 4
2
B. y = − x + 3x − 3
4

A. y = x 4 − 3 x 2 − 3

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3

D. y = x 4 + 2 x 2 − 3

3
Câu 17. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 bằng:
A. -1
B. 1
C. 0
D. 4
3
x
y = + 3x 2 − 2
3
Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
A. y +16 = - 9(x + 3)
B. y – 16 = - 9(x – 3)
C. y – 16 = - 9(x +3)
D. y = - 9(x + 3)
3
Câu 19. Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 là

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3

Câu 20: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x 2 ?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 21. Tổng GTLN và GTNN của hàm số y =
A. −13
7

B.

x−2
trên đoạn [0;3] là:
2x + 1

C. 13
7

−2

D. 3

Câu 22: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3

B. 5

C. 20

D. Vô số

Câu 23: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Khối mười hai mặt đều

B. Khối hai mươi mặt đều

C. Bát diện đều

D. Tứ diện đều

Câu 24: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 3.

B. 6.

C. 9.

D. 12.

1
Câu 25: Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là V = B.h (B là diện tích đáy; h là chiều cao)
3
A. Khối lăng trụ

B. Khối chóp

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

x3
− mx 2 + x + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên
3
tập xác định. A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
mx + 1
Câu 27 : Giá trị nào của m thì hàm số y =
nghịch biến trên khoảng (1; + ∞ )
x+m
A. −1 < m < 1
B. m ≤ −1
C. −1 ≤ m ≤ 1
D. m ≥ −1
3
x
1
Câu 28 : Hàm số y = − (m + ) x 2 + (m 2 + 1) x − m đạt cực tiểu tại x=2 khi:
3
2
Câu 26: Cho haøm soá y =


A. m=3

B. m= -2

C. m= -1

D. m=1

3
2
Câu 29 : Cho đồ thị hàm số y = x − 2 x + 2 x có đồ thị ( C ) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên
( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó x1 + x 2 bằng :
4
−4
1
A. 3
B. 3
C. 3
D. -1

Câu 30: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4
2

-10

-5

5

10

f( x) = ( -x3+3⋅x2) -4
-2

-4

Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 − 3x 2 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt ?
A. m = 4 ∨ m = 0

B. m = −4 ∨ m = 0

Câu 31: Giá trị của m để đồ thị (C) của hàm số y =

độ dương là: A. −1 < m < 0; m ≠
Câu 32 : Cho hàm số y =

1
2

C. m = −4 ∨ m = 4

D. m = 3 ∨ m = 0

mx 2 + x + m
cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành
x −1

B. −1 < m < 1; m ≠

1
2

C. 0 < m < 1; m ≠

1
2

D. −1 < m < 1

ax − 1
có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 2 và đi qua điểm A ( −2;1) . Khi
cx + d

ax + 1
là hàm số nào trong bốn hàm số sau:
cx + d
A. y = 2 x + 1 .
B. y = 2 x − 1 .
C. y = −2 x − 1 .
x −1
1− x
−x +1

đó hàm số y =

D. y = 2 x − 1 .
x −1

Câu 33: Giá trị nào của m thì hàm số y = x 3 − x 2 + mx − 5 có cực trị là:
1
1
1
1
A. m <
B. m ≤
C. m >

D. m ≥
3
3
3
3
Câu 34: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây . Tính tỉ số

A.

b
=1
a

B.

b
= -1
a

C.

b
=3
a

D.

b
= -3
a

b
a


3
2
Câu 35: Cho hàm số y = x − 3x − 1( C )
Giá trị của m để đường thẳng d : y = mx − 1 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt là:
m ≠ 0
m ≠ 0
m ≠ 0
m ≠ 0




A. 
B. 
C. 
D. 
9
9
9
9
m > − 4
 m < − 4
m < 4
m > 4

mx − 1
1
đạt giá trị lớn nhất là
trên đoạn [ 0;2 ]
x+m
3
m = −3
A.
B. m = −1
C. m = 3
D. m = 1
2
x + x −1 − x
C©u 37 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
.
x2 −1
A.1
B.2
C.0
D.3
C©u 36 : Tìm tham số m để hàm số y =

C©u 38 : Cho hàm số y =

2mx + m
, với giá trị nào của m thì TCĐ và TCN của đồ thị hàm số cùng với hai
x −1

trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

1
2
Câu 39: Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ
biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm ngắn nhất tính từ đảo C vào bờ là 40km. Người đó có thể
đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ dưới đây). Biết kinh phí đi đường thủy là 5
USD/km, đường bộ là 3 USD/km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ
C
nhất? (AB = 40km, BC = 10km)
A. m = 4 B.

m=2

C. m = ±4

D. m = ±

10km
40km
A

D

x

B

15
65
km
km

B.
C. 10km
D. 40km
2
2
Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai
A.

mặt phẳng ( MCD ) và ( NAB ) ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:
A. AMCN, AMND, AMCD, BMCN

B. AMNC, AMND, BMCN, BMND

C. AMCD, AMND, BMCN, BMND

D. BMCD, BMND, AMCN, AMDN

Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a , ( SBC ) ^ ( ABC ) . Biết
·
SB = 2a 3, SBC = 300 . Tính khoảng cách từ B đến mp( SAC )

A.

6a 7
7

B.

3a 7
7

C.

5a 7
7

D.

4a 7
7

Câu 42: Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần. Thì thể tích
của nó
(A) Không thay đổi
(B) Tăng lên n lần
(C) Tăng lên (n – 1) lần
(D) Giảm đi n lần


Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy là D ABC vuông cân ở B, AC = a 2, SA ^ mp( ABC ) , SA = a .
Gọi G là trọng tâm của D SBC , mp( a ) đi qua AG và song song vớicắt SC , SB lần lượt tại M , N . Tính thể

4a3
A.
27

tích khối chóp S.AMN .

2a3
B.

27

2a3
C.
9

4a3
D.
9

Câu 44: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a; cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.

a3 3
6

2a 3 3
3

B.

C.

3a 3 3
7

D.

a 3 11

12

Câu 45: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o. Tính thể tích

của hình chóp đều đó. A.

a3 6
2

B.

a3 3
6

C.

a3 3
2

D.

a3 6
6

Câu 46: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
A.

a3 2
3

B.

a3 3
6

C.

a3 3
2

D.

a3 3
4

Câu 47: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 64 cm 3

B. 84 cm 3

C. 48 cm 3

D. 91 cm 3

Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và
vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S.ABCD là
A.

a3 3
2

B.

a3 3
3

C.

a3
3

D.

a3 3
6

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a 2 . SA vuông góc với đáy và
a
SA = . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
2
a 2
a 2
a 2
a 2
A.
B.
C.
D.
12
2

3
6
Câu 50:
Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng
khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết
chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp
đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên). Biết
mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng
10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít
nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể
tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước?
(Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )


A. 1180 viên; 8820 lít

B. 1180 viên; 8800 lít

C. 1182 viên; 8820 lít

D. 1182 viên; 8800 lít

-------------------------------------------HẾT----------------------------------

ĐÁP ÁN MÃ 101
1.
2.
3.
4.
5.

6.
7.
8.
9.
10.

D
D
C
A
B
B
C
C
A
B

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

B
C

A
C
C
C
A
C
A
A

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

A
B
A
A
B
C
A
D
A
B

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

A
C
A
D
A
D
A
C
B
B

41
42
43
44
45
46
47

48
49
50

A
D
B
A
D
C
A
D
C
A