dãy số thời gian và dự báo thống kê

CH

NG V: DÃY S TH I GIAN
VÀ D BÁO TH NG KÊ

I

II

III

IV

KHÁI NI M
CHUNG V DÃY
S TH I GIAN

CÁC CH TIÊU
PHÂN TÍCH DÃY
S TH I GIAN

CÁC PH
NG
PHÁP BI U DI N
XU H
NG
BI N
NG C A
HI N T
NG

D BÁO TH NG
KÊ NG N H N

I. Khái ni m chung v dãy s
th i gian
1

Khái ni m

2

Thành ph n c u t o

3

Các lo i

4

Tác d ng

5

Yêu c u


1. Khái ni m
Dãy s th i gian là m t dãy tr s c a ch tiêu
th ng kê đ c s p x p theo th t th i gian

2. Thành ph n c u t o
Th i gian : ngày, t háng, quý,n m,…

dài

gi a hai th i gian là kho ng cách th i gian
Ch t iêu v

hi n t

ng nghiên c u: t ên ch

t iêu, đ n v t ính và tr s

ch t iêu y i ( i= 1,n) là

m c đ c a dãy s th i gian


3. Các lo i
Dãy s tuy t đ i
 Dãy s t

ng đ i

Th i đi m
D S- TG

 Th i k

 Dãy s bình quân

4. Tác d ng
 Nghiên c u các đ c đi m bi n đ ng c a hi n
t

ng qua th i gian, xu h

ng và tính quy lu t c a s

phát tri n.
 Là c s d đoán th ng kê.


5. Yêu c u chung khi xây d ng DSTG
m b o tính ch t có th so sánh đ c gi a
các m c đ c a dãy s th i gian
 Th ng nh t v n i dung và ph ng pháp tính.
 Th ng nh t v ph m vi.
 Kho ng cách th i gian trong dãy s th i k
ph i b ng nhau.

II. Các ch tiêu phân tích dãy s th i gian
1

M c đ bình quân qua th i gian

2

L

ng t ng (gi m) tuy t đ i

3

T c đ phát tri n

4

T c đ t ng (gi m)

5

Giá tr tuy t đ i c a 1% c a t c đ t ng (gi m)


1. M c đ bình quân qua th i gian
 Ý ngh a: M c đ bình quân theo th i gian ph n ánh
m c đ đ i bi u c a t t c các m c đ c a dãy s .
n

y1  y2  ...  yn1  yn 
i v i dãy s th i k : y 
 i 1
n
n

* Cách tính
+

1. M c đ bình quân qua th i gian
+
i v i dãy s th i đi m:
y  yCK
* Dãy s bi n đ ng đ u:
y  DK

2

yi


1. M c đ bình quân qua th i gian
+

i v i dãy s th i đi m:

* Dãy s bi n đ ng không đ u, có s li u t i th i
đi m có kho ng cách th i gian b ng nhau:
y1
y
 y 2  ...  y n 1  n
2
y 2
n 1

1. M c đ bình quân qua th i gian
+

i v i dãy s th i đi m:

* Dãy s bi n đ ng không đ u, có s li u t i th i
đi m có kho ng cách th i gian không b ng nhau:

 yi t i
y
t i


Ch tiêu

nh g c

Liên hoàn

2. L ng t ng
(gi m) tuy t
đ i
3. T c đ phát
tri n
4 T c đ t ng
(gi m)

Bình quân
n

 i  yi  yi 1  i  yi  y1
ti 

i

i   i
i 2

 



i

i2

n 1



n
y  y1
 n
n 1
n 1

i

n
y
yi
y
(100) Ti  i (100) Ti   ti t  n1 ti  n1 Tn  n1 n
y1

yi 1
i 2
i 2
y1

y  y1
yi  yi 1
(100)
(100) Ai  i
y1
yi 1


 i (100)
 i (100)
y1
yi 1

ai 

 ti (%)  1(100 )
5. Giá tr tuy t
đ i c a 1% t c
đ tang (gi m)

MLH

i
ai (%)
y

i

 i 1
i
100 100
yi 1

gi 

x

a  t (%)  1(100)

 Ti (%)  1(100)
Gi 


i
Ai (%)
y
i
 1
i
100
100
y1

x

x

Không tính

III. M t s ph ng pháp bi u di n xu
h ng bi n đ ng c a hi n t ng
1

M

r ng kho ng cách th i gian

2

S bình quân tr

3

Hàm xu th

t


1. M r ng kho ng cách th i gian
i u ki n
v n d ng

N i dung

Khi DSTG có
kho ng cách t ng

đ i ng n có quá
nhi u m c đ mà
ch a ph n ánh
đ c xu h ng
phát tri n c b n
c a hi n t ng

2. Ph

M r ng thêm
kho ng cách th i
gian b ng cách
ghép m t s th i
gian li n nhau vào
m t kho ng th i
gian dài h n

H n ch

h

- M t đi nh

ng c a nh ng
nhân t c b n
- M t đi tính ch t
th i v c a hi n
t ng

ng pháp bình quân tr

S bình quân
tr t

s bình quân c ng c a m t
nhóm nh t đ nh các m c đ
đ c tính b ng cách l n l t
lo i tr d n m c đ đ u đ ng
th i thêm vào các m c đ ti p
theo sao cho s l ng các
m c đ tham gia tính s bình
quân là không đ i

Dãy s bình
quân tr t

Dãy s đ c hình thành b i
các s bình quân tr t

t


2. Ph
Yi
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Yn-1

yn

ng pháp bình quân tr

Bình quân tr
-

t

y2 

2

y1  y 2  y3
3

3

:
:
:
n-1

y n 1 

y n  2  y n1  y n
3

-

2. Xây d ng hàm xu th
Khái ni m

M t s d ng
hàm xu th

yˆ i  b0  b1ti
Hàm s bi u hi n các
m c đ c a hi n
t ng qua th i gian

yˆ i  f (ti )

yˆ i  b0  b1t i  b 2 t i2
b
yˆ i  b 0  1
ti

yˆ i  b 0 .b1t i

t


Hàm xu th tuy n tính
 yi  n.b0  b1.ti

2
ti yi  b0 ti  b1.ti

yˆ i  b0  b1ti

ty  t . y
 t2

b1 

b0  y  b1t
t

t

i

n

y

y

i

n

ty 

t y
i

i

n

ti2 ti 2 2
 
 ( )  t  (t ) 2
n
n
2
t

IV. M t s ph ng pháp d
th ng kê đ n gi n
D

báo d a vào l

2

D

báo d a vào t c đ phát tri n bình quân

3

D

báo d a vào hàm xu th

1

ng t ng (gi m) tuy t đ i bình quân

báo


Khái ni m chung
• D báo th ng kê là xác đ nh m c đ c a hi n
t ng trong t ng lai b ng cách s d ng tài li u
th ng kê và áp d ng các ph ng pháp phù h p
• Tài li u th ng kê th ng đ c s
đoán th ng kê là dãy s th i gian

1. D

d ng trong d

báo d a vào l ng t ng (gi m)
tuy t đ i bình quân

ˆ n  h  yn   .h
• Công th c: y
Trong đó:
n

 


i 2

i

n 1



n
y  y1
 n
n 1
n 1

L ng t ng (gi m) tuy t đ i
bình quân

i u ki n áp d ng: Dãy s có các l
tuy t đ i liên hoàn x p x nhau

ng t ng (gi m)


2. D

báo d a vào t c đ phát tri n
bình quân

• Công th c:

yˆ n  h  yn (t ) h

Trong đó:
n

t  n 1  ti  n 1 Tn  n 1
i 2

yn
y1

T c đ phát tri n bình quân

i u ki n áp d ng: Dãy s có các t c đ phát tri n
liên hoàn x p x nhau

3. D báo d a vào hàm xu th
• Mô hình d đoán:
Trong đó:
ti: th t th i gian

yˆ i  f ( t i )


Tiêu chu n l a ch n mô hình d báo
Mô hình t t nh t là mô hình có:

SSE   ( y i  yˆ i ) 2  min