Nhiệt động lực học và Truyền nhiệt ThS. Hoàng Thị Nam Hương ĐH Bách Khoa TPHCM

Chương 1: Những khái niệm cơ bản

CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Nền tảng của môn học
đònh luật nhiệt động thứ nhất và thứ hai
 Đònh luật nhiệt động thứ nhất: đònh luật về bảo toàn năng lượng được
phát biểu theo nhiệt động lực học
 Đònh luật nhiệt động thứ hai: biến đổi năng lượng trong nhiệt động
và các hệ quả
Các kiến thức của nhiệt động lực học kỹ thuật cần thiết cho các lónh vực
sau:
 Điều hòa không khí
 Nhà máy nhiệt điện
 Trong các nhà máy đông lạnh
 Bảo quản nông sản
 …

GV: Hoàng Thò Nam Hương

1


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

1.1. Hệ nhiệt động
1.1.1 Nhiệt lượng và cơng
- Nhiệt lượng
Kí hiệu: q (J/kg, kJ/kg)
Q (J, kJ)
Qui ước về dấu:

(+): vật nhận nhiệt
(-): vật nhả nhiệt
- Công
Kí hiệu: l, w (J/kg, kJ/kg)
L, W (J, kJ)
Qui ước về dấu:
(+): vật sinh cơng
(-): vật nhận cơng
Nhiệt lượng Q và công L không phải là một dạng năng lượng, nó chỉ thể
hiện mức độ truyền năng lượng và chỉ được đề cập đến khi có quá trình truyền
năng lượng, công và nhiệt lượng có cùng đơn vò đo, một số đơn vò đo thường gặp
trong kỹ thuật:
Theo hệ SI:
1 Jun [J] = 1 N.m = 107 erg
1 kJ = 103 J
1 MJ = 106 J
1 cal = 4,18 J
1 kcal = 103 cal
Ngoài ra còn dùng các đơn vò khác:
1 Btu = 1055 J = 252 cal
1 Wh = 3,413 Btu (1 kWh = 3413 Btu)

GV: Hoàng Thò Nam Hương

2


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

Năng lượng tính ứng với 1 đơn vò thời gian gọi là công suất:

1 W = 1 J/s
1 kW = 1 kJ/s
4,18  10 3 J
1 kcal/h =
 1,164 W
3600 s

1 Btu/h = 0,2931 W
1 HP (mã lực) = 745,7 W
1.1.2 Hệ nhiệt động
Đối tượng được tách ra để nghiên cứu (quá trình chuyển biến nhiệt lượng và
công), còn lại  môi trường xung quanh.
 Môi trường: là không gian trực tiếp bao xung quanh hệ thống
 đặc điểm cơ bản của môi trường là nhiệt độ luôn giữ ổn đònh cho dù
có trao đổi năng lượng với hệä thống.
 thông thường, môi trường là một trong hai nguồn nhiệt trong hệ thống
nhiệt động.
 Bề mặt ranh giới: là mặt ngăn cách giữa hệ thống và môi trường

GV: Hoàng Thò Nam Hương

3


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

 có thể là mặt thật hay mặt tưởng tượng
Hệ nhiệt động về cơ bản phân thành các hệ sau:
a. Hệ kín
Trong quá trình làm việc chất môi giới không đi xuyên qua bề mặt ranh giới

b. Hệ hở
Trong quá trình làm việc chất môi giới luôn đi xuyên qua bề mặt ranh giới,
chất môi giới trong hệ luôn luôn biến đổi.

GV: Hoàng Thò Nam Hương

4


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

c. Hệ đoạn nhiệt
Trong quá trình hoạt động, giữa chất môi giới và môi trường không có sự
trao đổi nhiệt lượng
d. Hệ cô lập
Không có sự trao đổi nhiệt lượng và công với môi trường.
1.1.3 Chất mơi giới
Là chất trung gian thực hiện sự biến đổi và chuyển hóa năng lượng trong
các hệ thống nhiệt động.
Chất mơi giới trong hệ thống lạnh  tác nhân lạnh, lãnh chất
Chất mơi giới trong hệ thống sấy  tác nhân sấy
…
Một hệ thống nhiệt động có thể có một hay nhiều hơn một chất môi giới.
Ví dụ: R22, NH3 trong các máy lạnh có máy nén hơi
Dung dòch H2O-LiBr, NH3-H2O trong các hệ thống máy lạnh hấp thụ
1.2 Thông số trạng thái
 Tập hợp các thông số dùng để xác đònh trạng thái của chất môi giới (tại
từng thời điểm, vò trí trong hệ).
Để xác đònh trạng thái của chất môi giới cần phải biết ít nhất hai thông số

trạng thái độc lập nhau.
Các thông số trạng thái bao gồm:
GV: Hoàng Thò Nam Hương

5


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

 Nhiệt độ
 p suất
 Thể tích riêng
 Nội năng
 Entanpi
 Entropi
 Exergy
Trong đó 3 thông số đầu được gọi là thông số trạng thái cơ bản vì có thể
trực tiếp dùng dụng cụ đo để xác đònh
1. Nhiệt độ
Là thông số biểu thò mức độ nóng lạnh của một vật.
 Dụng cụ đo: nhiệt kế

 Đơn vò:
Trong hệ thống đơn vò SI (System International)
GV: Hoàng Thò Nam Hương

6


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

a. Thang nhiệt độ bách phân Celcius t(oC)
Thang đo này được xây dựng trên cơ sở 2 điểm mốc: điểm nước đá đang tan
và điểm nước sôi ở điều kiện áp suất tiêu chuẩn (101,32kPa), nhiệt độ tương ứng
của 2 điểm này được chọn là 0oC và 100oC.
Trong khoảng từ 0oC đến 100oC được chia đều làm 100 vạch, mỗi vạch ứng
với 1oC.
b. Thang nhiệt độ tuyệt đối Kelvin T(K)
Giới hạn thấp nhất của nhiệt độ là không độ của nhiệt giai Kelvin.

Trong hệ thống đơn vò IS (Imperial system hay English System)
a. Thang nhiệt độ Fahrenheit t(oF)
Nhiệt độ 2 điểm mốc tương ứng là 32oF và 212oF chia làm 180 vạch, mỗi
vạch ứng với 1oF
b. Thang nhiệt độ tuyệt đối Rankine T(R)
Tương tự như thang đo tuyệt đối Kelvin, là cơ sở tính toán nhiệt động trong
hệ IS.
GV: Hoàng Thò Nam Hương

7


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

Lưu ý: chỉ có nhiệt độ tuyệt đối là thông số trạng thái
 Quan hệ giữa các thang đo nhiệt độ:

 

t o C  TK   273,15

TR   1,8  TK 

 
t  F   1,8  t  C  32
t o F  TR   459,67
o

o



t  o C  TK 

t  o F   TR 
TR   1,8  TK 

t  o F   1,8  t  o C

2. p suất
p suất là áp lực tác dụng lên một đơn vò diện tích bề mặt ranh giới theo
phương pháp tuyến với bề mặt đó.
1- Áp suất khí trời pkt (pb), dụng cụ đo được gọi là barometer.
2- Áp suất lớn hơn áp suất khí trời: khi p > pkt  áp suất dư pd, dụng cụ đo
được gọi là manometer (trong kỹ thuật thường gọi là áp kế).
3- Áp suất nhỏ hơn áp suất khí trời: khi p < pkt  áp suất chân không pck,
dụng cụ đo được gọi là vacumeter (hoặc chân không kế), pv.
4- Áp suất tuyệt đối ptđ: là áp suất so với điều kiện chân không tuyệt đối
(ptđ = 0), áp suất tuyệt đối không đo trực tiếp được mà phải tính qua kết
quả đo pd (bằng manometer), pck (bằng vacumeter) và pkt (bằng
baromater).

p > pkt  ptđ = pd + pkt
p < pkt  ptđ = pkt – pck
Lưu ý: chỉ có áp suất tuyệt đối là thông số trạng thái

GV: Hoàng Thò Nam Hương

8


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

Sơ đồ thể hiện mối quan hệ các loại áp suất

Dụng cụ đo áp suất

GV: Hoàng Thò Nam Hương

9


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

 Đơn vò: một số đơn vò thường dùng đo áp suất
1 Pa = 1 N/m2
1 bar = 105 N/m2 (= 105 Pa) = 750 mmHg
1 kPa = 103 Pa
1 MPa = 106 Pa
1 at = 9,81  104 Pa (= 0,981 bar) = 735,6 mmHg = 10m H2O
1 mmHg = 133,3 N/m2
1 mmH2O = 9,81 N/m2

1

psi = 6894,76 N/m2
3. Thể tích riêng v

Thể tích riêng là thể tích ứng với 1 đơn vò khối lượng
v

V
, m 3 / kg
G

Trong đó
V: thể tích bình chứa, m3
G: khối lượng chất khí, kg
1
  , (kg/m3) : khối lượng riêng
v

Lưu ý: chỉ có thể tích riêng là thông số trạng thái

1.3. Phương trình trạng thái của chất khí
Là phương trình thể hiện quan hệ của 3 thông số trạng thái cơ bản:

f p, v, T  0
1.3.1 Khí lý tưởng
Phương trình trạng thái của khí lý tưởng:
1 kg:
GV: Hoàng Thò Nam Hương

pv  RT
10


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

pV  GRT

G kg:

pv  R T

1 kmol:
Trong đó:
p

áp suất tuyệt đối, Pa ( N m )

v

thể tích riêng của khối khí, m kg

V

thể tích toàn phần của khối khí, m3

G

khối lượng toàn bộ của khối khí, kg

T

nhiệt độ tuyệt đối, K

v

thể tích ứng với 1kmol, m kmol

2

3

3

R hằng số phổ biến của chất khí, bằng nhau cho mọi loại khí

R  8314 ( J/kmol.độ)
R

hằng số chất khí

R


Ví dụ:

R 8314

(J/kg.độ)




phân tử lượng, kg kmol

2

RCO

R

8314
 259,81 (J/kg.độ)
O 2
32
R
8314
  
 296,93 (J/kg.độ)
 CO
28

RO 



1.3.2 Khí thực
Phương trình Van Der Waals

p

GV: Hoàng Thò Nam Hương

R  T a

v  b v2
11


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

Với

2
2

27 R  Tc
a  
64
pc
3 R  Tc

và vc  

8
pc
R  Tc

b



8  pc


1.4. Hỗn hợp khí lý tưởng
Các khí thành phần là khí lý tưởng, hỗn hợp khí là hỗn hợp cơ học không
có bất kỳ một phản ứng hóa học nào.
Có thể sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho:
 Cả hỗn hợp

p  V  Ghh  R hh  T
R hh 

8314
, J (kg.K)
 hh

 hh phân tử lượng trung bình của hỗn hợp (phụ thuộc vào tỉ lệ hòa
trộn)

 Từng thành phần trong hỗn hợp

1.4.1 Đònh luật Gibb-Dalton (Đònh luật về phân áp suất)

T
V
pA

T
V
PB

A
A+B
B

T
V
p

Tổng qt:
GV: Hoàng Thò Nam Hương

12


Chương 1: Những khái niệm cơ bản
n

p  p1  p 2    p n   pi
i 1

Phân áp suất của khí thứ i:

pi 

Gi  Ri  T
V

1.4.2 Đònh luật Amagat (Đònh luật về phân thể tích)

T
p
VA

A
A+B
T
p
V

B

T
p
VB
Tổng quát:

n

V   Vi
i 1

và thể tích riêng phần của khí thứ i:

Vi 

Gi  Ri  T
p

1.4.3 Thành phần của hỗn hợp khí

1. Thành phần khối lượng g(%)
Thành phần khối lượng của khí thứ i trong hỗn hợp là:

gi 

GV: Hoàng Thò Nam Hương

Gi
G hh

13


Chương 1: Những khái niệm cơ bản
n

G

mà G hh 

i 1

n



g
i 1

i

i

1

2. Thành phần thể tích r(%)
Thành phần thể tích của khí thứ i trong hỗn hợp là:

ri 

Vi
Vhh

mà Vhh 

n

V
i 1

i

n



r 1
i 1

i

3. Thành phần số mol r(%)
Thành phần theo số mol (sử dụng cùng ký hiệu r vì tỷ lệ theo số mol bằng
tỷ lệ theo thể tích) của khí thứ i trong hỗn hợp là:

ri 

ni
n hh

 Quan hệ giữa gi và ri

gi 
ri 

Gi
 n

 i i  ri  i
G hh  hh  n hh
 hh

ni
n
G 
g 
 n i  n i i  n i i
n hh
 ni  Gi i   gi i 
i 1

i 1

i 1

4. Xác đònh một số đại lượng đặc trưng của hỗn hợp
 Phân tử lượng của hỗn hợp

GV: Hoàng Thò Nam Hương

14


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

 hh 

G hh G hh
G
1
 n
 n hh
 n
n hh
 ni  G i i   gi i 
i 1

n

i 1

i 1

n

 i 
g

 i   ri     1
i 1
i 1 
hh 
n



 hh   ri   i 
i 1

 Hằng số khí của hỗn hợp
n
n
8314
R hh 
 8314   gi  i    gi  R i  
 hh
i 1
i 1

8314

n

 r   
i 1

i

i

 Phân áp suất của các khí thành phần

p i  V  G i  R i  T
p

 i  gi  hh  ri

p
i
p  V  G hh  R hh  T

Ta có

pi  gi 

Hay
p

 hh
 p  ri  p
i

p suất tuyệt đối

Ví dụ 1.1: Một bình chứa khí O2 có dung tích V = 200 lít, đồng hồ áp kế
(manometer) chỉ 119 bar, nhiệt kế chỉ 17oC, đồng hồ barometer chỉ
H = 750 mmHg.
Xác đònh khối lượng O2 chứa trong bình.
Giải
V = 200 lít = 200  10–3 m3
T = t + 273 = 17 + 273 = 290 K
Barometer chỉ áp suất khí trời  pkt = 750 mmHg = 1 bar
p suất tuyệt đối:

p  pd  pkt  119  1  120 bar
GV: Hoàng Thò Nam Hương

15


Chương 1: Những khái niệm cơ bản

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho G kg khí:

pV  GRT
pV (120  10 5 ) (200  10 3 )
G

 31,85 kg
8314
RT

 290
32
Ví dụ 1.2: Một bình kín có thể tích 1,2 m3 chứa hỗn hợp khí ở nhiệt độ 30oC.
Hỗn hợp gồm: 2 kg O2, 3 kg N2, 4 kg CO2
Cho biết áp suất khí quyển pkq =1bar
Hãy xác đònh:
a. Số chỉ của áp kế
b. Phân áp suất của khí thành phần
Giải
Phân tử lượng trung bình của hỗn hợp:

 hh 

Ghh
n

 G

i

i 1

i 



23 4
 34,542 kg / kmol
2
3

4


32 28 44

Hằng số chất khí:

Rhh 

8314

 hh



8314
 240,69 J / kg.K
34,542

a/ Số chỉ áp kế
- Áp suất tuyệt đối:

P

GRT 9 x 240,69 x303,15

 5,472.105 N / m2  5,472 bar
V
1,2

- Số chỉ áp kế:

pd  p  pkt  5,47211  4,472 bar
b/ Phân áp suất khí thành phần:

pi  g i 

 hh
p
i

GV: Hoàng Thò Nam Hương

16


Chửụng 1: Nhửừng khaựi nieọm cụ baỷn

pO 2 1,313 bar
pN 2 2,25 bar
pCO 2 1,91 bar
Bi tp:
1. Cn nộn hn hp khớ cú thnh phn khi lng ca CO2 l 18%, oxi l 12%,
nito l 70% n ỏp sut bng bao nhiờu khi t = 180oC thỡ 8kg hn hp khớ
ú chim th tớch 4 m3
2. Trong mt bỡnh th tớch 125 m3 cha khớ t cú ỏp sut 3,92 bar, nhit
18oC. Thnh phn th tớch: H2 = 0,46; CH4 = 0,32; CO = 0,15; N2 = 0,07. Sau
khi dựng mt thi gian ỏp sut ca nú gim n 3,04 bar v nhit 12 oC.
Tớnh lng khớ chỏy ó dựng.
3. Kho sỏt 1 hn hp khớ lớ tng ban u cú t1=35oC, p1=3bar; sau khi cp

nhit t2=80oC, p2=3,25bar. Cho bit hn hp gm 0,3kg CO2, 0,45kg CO.
Xỏc nh cỏc ỏp sut riờng phn ti trng thỏi u v trng thỏi cui.

GV: Hoaứng Thũ Nam Hửụng

17


Chương 2: Đònh luật nhiệt động thứ nhất và các q trình nhiệt động của khí lý tưởng

Chương II: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT VÀ CÁC Q
TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

2.1. NHIỆT DUNG RIÊNG
Đònh nghóa : Nhiệt dung riêng (NDR)của chất khí là nhiệt lượng
cần thiết cung cấp cho một đơn vò chất khí tăng lên 1 độ theo mộ t quá
trình nào đó.
- NDR khối lượng c: là nhiệt lượng cần thiết để đưa 1 kg khí tăng lên 1 độ
theo quá trình nào đó, đơn vò: kJ/kg.độ.
- NDR thể tích c’: là nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 m3 quy về điều kiện
tiêu chuẩn (m3tc ) tăng lên 1 độ theo quá trình nào đó, đơn vò: kJ/ m3tc .độ.
- NDR kmol c: là nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 kmol khí tăng lên 1
độ theo quá trình nào đó, đơn vò: kJ/kmol.độ.
Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng:
c = c = 22,4c’
Bảng - Nhiệt dung riêng kmol của khí lý tưởng

cp
cv

cv

cp

kJ /(kmol.K)

kJ /(kmol.K)

1 nguyên tử

12,6

20,9

1,6

2 nguyên tử

20,9

29,3

1,4

 3 nguyên tử

29,3

37,7

1,3

k

Ví dụ 2.1: Tìm nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích và đẳng áp của khí: O2
Giải
O2 là khí 2 nguyên tử, từ bảng ta tìm được nhiệt dung riêng kmol

cv

= 20,9 kJ/kmol độ

cp

= 29,3 kJ/kmol độ

GV: Hoàng Thò Nam Hương


Chương 2: Đònh luật nhiệt động thứ nhất và các q trình nhiệt động của khí lý tưởng

cv  cv  cv 

cp  c p  c p 

cv



cp







20,9
 0,6531 (kJ/kg.độ)
32

29,3
 0,9156 (kJ/kg.độ)
32

Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí :
n

c   g i  ci
i 1

, (kJ/kg.độ)

n

c'   ri  c'i
i 1

, (kJ/m3tc.độ)

n

c   ri  ci , (kJ/kmol.độ)
i 1

Bài tập:
1. Tìm NDR khối lượng đẳng tích của hỗn hợp khí có thành phần thể tích:
H2 = 0,46; CH4 = 0,32; CO = 0,15; N2 = 0,07.
Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng

Q  Gc(t 2  t1 )
trong đó: Q - nhiệt lượng cần cung cấp cho khối khí, kJ
G - khối lượng khối khí, kg
c - nhiệt dung riêng khối lượng, kJ/kg.độ
t1 và t2 - nhiệt độ đầu và cuối của quá trình.
Bài tập:
2. Một bình chứa khí N2 có dung tích V = 200 lít, đồng hồ áp kế
(manometer) chỉ 9 bar, nhiệt kế chỉ 17oC, đồng hồ barometer chỉ
H = 750 mmHg.

GV: Hoàng Thò Nam Hương


Chương 2: Đònh luật nhiệt động thứ nhất và các q trình nhiệt động của khí lý tưởng

(- Xác đònh khối lượng N2 chứa trong bình.
- Sau đó nạp thêm khí N2 vào bình thấy áp kế chỉ 21 bar, nhiệt kế chỉ 30oC.
Tính lượng khí N2 đã nạp thêm vào bình.)
- Tiếp đó bình được làm lạnh đến 10oC. Tính nhiệt lượng của q trình.
3. Một bình kín chứa O2 và CO2, V = 200 lít. Biết phân áp suất của O2 và CO2

lần lượt là 0,9 at và 0,6 at, t1= 60oC
Tính: - Nhiệt lượng của q trình để t2 = 97oC.
- Áp suất của hỗn hợp khí ở trạng thái 2.
2.2. Công – đồ thò p-v
Giả sử có một khối khí, khối lượng G chứa trong xilanh-piston. Nếu cung cấp
cho nó một lượng nhiệt dQ thì áp suất thay đổi sẽ đẩy piston dòch chuyển một
khoảng dx, như vậy lực tác dụng lên piston sẽ là:
F=pxf
f - diện tích bề mặt piston
p - áp suất khí trong xilanh.
Công = Lực  độ dời
Do đó công sinh ra của khối khí:
dL  F  dx  p  f  dx  pdV

Xét cho khối khí 1 kg:
dl = pdv
Khi chất khí thay đổi từ trạng thái đầu 1 đến trạng thái cuối 2:
2

l12   pdv , J/kg
1

Đối với G kg khí:
L12 = Gl12 , J
Công này được gọi là công thay đổi thể tích (công giãn nở khi thể tích tăng
và mang dấu (+), còn gọi là công nén ép khi thể tích giảm và mang dấu (–))
được thể hiện bằng diện tích 12v2v11 trên hình 2.1.

GV: Hoàng Thò Nam Hương

Chương 2: Đònh luật nhiệt động thứ nhất và các q trình nhiệt động của khí lý tưởng

Hình 2.1 Công giãn nở trong hệ kín
Khi giãn nở từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 theo các quá trình khác nhau thì
công cũng khác nhau  công phụ thuộc quá trình. Trên thực tế khối lượng môi
chất không phải luôn bò đóng kín (hệ kín) mà thường có lưu thông với môi
trường xung quanh (hệ hở), ta có thể xét trường hợp một máy nén piston.

2



 vdp
1

a)

b)

Hình 2.2 Sơ đồ nguyên lý của máy nén piston một cấp
Máy gồm có xilanh, piston, van nạp, van thải , khi piston dòch chuyển từ điểm
chết trên (ĐCT) xuống điểm chết dưới (ĐCD), van nạp mở và van thải đóng,
dòng khí bên ngoài chảy vào xilanh và mang vào năng lượng đẩy p1V1 (công
dương), đến điểm chết dưới (ĐCD) thì piston quay trở lên và chuẩn bò hành
trình nén khí, trong quá trình nén khí 1-2, hai van đều đóng, áp suất tăng lên
(công nén là công âm). Khi áp suất đạt đến p2 thì van thải mở (van nạp vẫn
đóng), piston vẫn dòch chuyển lên và đẩy khối khí có áp suất p2 vào bình chứa,
công tiêu hao để đẩy khối khí đi ra p2V2 (công âm). Như vậy công cần thiết để
nạp - nén - thải là tổng của ba loại công trên, công này do môtơ quay máy nén

GV: Hoàng Thò Nam Hương


Chương 2: Đònh luật nhiệt động thứ nhất và các q trình nhiệt động của khí lý tưởng

thực hiện nên được gọi là công kỹ thuật (diện tích 21432).
Đối với 1 kg khí:
2

2

1

1

lkt  p1v1   pdv  p2v2    vdp , J/kg
2.3. ĐỊNH LUẬT 1
Đònh luật nhiệt động thứ 1 thực chất là đònh luật bảo toàn và biến hóa
năng lượng ứng dụng trong phạm vi nhiệt
2.3.1 Phương trình đònh luật 1 đối với hệ kín
Giả sử có piston-xilanh như hình 2.1, chứa 1 kg khí, khi cung cấp cho khối
khí một lượng nhiệt dq thì nhiệt độ khối khí thay đổi dt, thể tích tăng lên dv.
dq  du  dl  du  pdv

Đối với khí lý tưởng (chỉ có nội động năng):
dq  cv dT  pdv

Với G kg khí:
dQ  dU  pdV

Nếu xét cho quá trình nhiệt động, đối với 1 kg khí:
q  u  l , kJ/kg

Với G kg khí:
Q  U  L , kJ

Phương trình đònh luật 1 có thể viết lại:
dq  du  pdv  du  d ( pv)  vdp  d (u  pv)  vdp
Hàm i = (u + pv) được gọi là hàm entanpi, phương trình đònh luật 1 còn có
dạng khác:
dq  di  vdp

Đối với khí lý tưởng:
dq  c p dT  vdp

Nếu xét cho quá trình nhiệt động, đối với 1 kg khí:
q  i  lkt , kJ/kg

GV: Hoàng Thò Nam Hương


Chương 2: Đònh luật nhiệt động thứ nhất và các q trình nhiệt động của khí lý tưởng

Với G kg khí:
Q  I  Lkt , kJ

Pt ĐL1 (khí thực và khí lý tưởng):
Q  U  L , kJ

Q  I  Lkt , kJ

 Khí lý tưởng:
U  GCv (t 2  t1 ) , kJ
I  GC p (t 2  t1 ) , kJ

Ví dụ 2.2: Một hệ thống cylinder-piston ban đầu có thể tích 0,1 m3 chứa Nitơ ở
áp suất 150 kPa, nhiệt độ 25oC. Piston dòch chuyển nén Nitơ đến nhiệt độ
150oC. Trong quá trình này có nhả nhiệt lượng, và công tiêu tốn là 20 kJ.
Xác đònh nhiệt lượng thải ra ngoài.
Giải
Khối lượng nitơ:

p1V1 150.103.0,1.28
p1V1  GRT1  G 

 0,17 kg
RT1 8314.(25  273)
Biến thiên nội năng:

U  Gcv (T2  T1 )  15,72 kJ
Nhiệt lượng thải:

Q  U  L  4,28 kJ
Bài tập:
4. Để nén 1 khối CO2 cần dùng 1 cơng nén 80 kJ. Trong q trình nén, chất
mơi giới đã nhả ra mơi trường một nhiệt lượng là 67 kJ. Xác định nhiệt độ
CO2 cuối q trình nén. Cho biết các thơng số ban đầu: p1 = 1,5 bar,
V1 = 150 lít, t1 = 30oC.
5. Để nén 3kg khí CH4 cần tốn 1 cơng nén 800 kJ và nội năng của khí tăng

GV: Hoàng Thò Nam Hương


Chương 2: Đònh luật nhiệt động thứ nhất và các q trình nhiệt động của khí lý tưởng

595kJ. Xác định nhiệt lượng thải, độ biến thiên nhiệt độ, biến thiên entanpi
của khí nén. Cho biết NDR cv = 26,48kJ/kmol.K
(CT Mayer: R = cp - cv )
2.3.2 Phương trình đònh luật 1 đối với hệ hở
Trên thực tế, môi chất trong máy nhiệt luôn có sự lưu thông với môi
trường xung quanh, do đó trong phương trình năng lượng phải bổ sung thêm
phần năng lượng do nạp và thải.
Phương trình đònh luật 1 viết cho hệ hở có dạng sau:
2
dq  du  d ( pv)  d 
 2


2 

d
(
u

pv
)

d





 2 

2 
 di  d  
 2 

2.4. CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA CHẤT KHÍ
2.4.1 Quá trình đẳng tích (v = const)
pv  RT  v1 
v  const 

RT1
p1

và v2 

RT2
p2

P2 T2

p1 T1

2

l12  lv   pdv  0
1

2

lkt12    vdp  v( p2  p1 ) , J/kg
1

u12  cv (T2  T1 ) , kJ/kg

i12  c p (T2  T1 ) , kJ/kg
q12  u12  l12  q12  qv  cv (T2  T1 ) , kJ/kg
s  cv ln

T2
p
 cv ln 2 ,
T1
p1

GV: Hoàng Thò Nam Hương

kJ / kg.K


Chương 2: Đònh luật nhiệt động thứ nhất và các q trình nhiệt động của khí lý tưởng

Bài tập:
6. Một bình kín thể tích 0,6m3 chứa khơng khí ở áp suất 5,1 at, nhiệt độ 20oC.
Để làm lạnh bình người ta lấy đi lượng nhiệt 105 kJ. Xác định nhiệt độ, áp
suất trong bình, lượng thay đổi entanpy sau q trình làm lạnh đó.
2.4.2 Quá trình đẳng áp (p = const)
pv  RT  p1 

RT1
RT
; p2  2
v2
v1

T2 v2

T1 v1

p  const 
2

lkt12    vdp  0
1
2

2

1

1

l12   pdv  p  dv  p(v2  v1 )  R(T2  T1 ) , J/kg

u12  cv (T2  T1 ) , kJ/kg

i12  c p (T2  T1 ) , kJ/kg
q12  q p  c p (T2  T1 ) , kJ/kg

s  c p ln

T2
v
 c p ln 2 ,
T1
v1

kJ / kg.K

Bài tập:
7. 0,2 kg khí metan (CH4) thay đổi trạng thái theo q trình đẳng áp và nhả ra
mơi trường một lượng nhiệt có giá trị là – 9,5 kJ . Biết nhiệt độ ban đầu của
khí là 30oC. Xác định nhiệt độ khí metan ở trạng thái lúc sau.

2.4.3 Quá trình đẳng nhiệt (T = const)
pv = const
- Quan hệ thông số:
pv = p1v1 = const  p1v1 = p2v2

GV: Hoàng Thò Nam Hương