- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
54Chuyen de mu va loga giai chi tiet rat hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.97 MB, 34 trang )
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Đây là trích 1 phần tài liệu gần
2000 trang của Thầy Đặng Việt
Đông.
Quý Thầy Cô mua trọn bộ File
Word Toán 11 và 12 của Thầy
Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11
là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào
Vietnam mobile liên hệ số máy
Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của
ĐH Sƣ Phạm TPHCM
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 2
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
MỤC LỤC
MỤC LỤC.................................................................................................................................................3
LŨY THỪA ..............................................................................................................................................4
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ...............................................................................................................4
B - BÀI TẬP .........................................................................................................................................4
C - ĐÁP ÁN ..........................................................................................................................................7
HÀM SỐ LŨY THỪA ..............................................................................................................................8
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ...............................................................................................................8
B - BÀI TẬP .........................................................................................................................................8
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................................................................13
LÔGARIT ...............................................................................................................................................14
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT .............................................................................................................14
B - BÀI TẬP .......................................................................................................................................14
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................................................................19
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT ......................................................................................................20
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT .............................................................................................................20
B - BÀI TẬP .......................................................................................................................................21
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................................................................32
PHƢƠNG TRÌNH MŨ ...........................................................................................................................33
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT .............................................................................................................33
B - BÀI TẬP ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................ Error! Bookmark not defined.
PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT ................................................................ Error! Bookmark not defined.
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................. Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C. ĐÁP ÁN ......................................................................................... Error! Bookmark not defined.
BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ .................................................................. Error! Bookmark not defined.
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ................................................................. Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................ Error! Bookmark not defined.
BẤT PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT ....................................................... Error! Bookmark not defined.
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................. Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN: ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
HỆ MŨ-LÔGARIT ................................................................................. Error! Bookmark not defined.
A – PHƢƠNG PHÁP CHUNG .......................................................... Error! Bookmark not defined.
B – BÀI TẬP....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................ Error! Bookmark not defined.
CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ ............................................ Error! Bookmark not defined.
A – PHƢƠNG PHÁP CHUNG .......................................................... Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................ Error! Bookmark not defined.
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 3
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa luỹ thừa
Số mũ
n N*
0
Cơ số a
aR
a0
n ( n N* )
a0
m
(m Z, n N* )
n
lim rn (rn Q, n N* )
a 0
a a n a m ( n a b b n a)
a 0
a lima rn
Luỹ thừa a
a a n a.a......a (n thừa số a)
a a0 1
1
a a n n
a
m
n
2. Tính chất của luỹ thừa
Với mọi a > 0, b > 0 ta có:
a
a
a
.
a .a a
;
a
;
(a
)
a
;
(ab)
a
.b
;
a
b
b
a > 1 : a a ;
0 < a < 1 : a a
Với 0 < a < b ta có:
a m bm m 0 ;
a m bm m 0
Chú ý:
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.
3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
Căn bậc n của a là số b sao cho bn a .
Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có:
p
a na
n p
m n
n
ab n a. n b ; n n (b 0) ;
a n a (a 0) ;
a mn a
b
b
p q
Neáu
thì n a p m a q (a 0) ; Đặc biệt n a mn a m
n m
Nếu n là số nguyên dƣơng lẻ và a < b thì n a n b .
Nếu n là số nguyên dƣơng chẵn và 0 < a < b thì n a n b .
Chú ý:
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a .
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.
B - BÀI TẬP
Câu 1: Cho x, y là hai số thực dƣơng và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. x m .x n x mn
C. x n x nm
B. xy x n .yn
m
n
D. x m .yn xy
Câu 2: Nếu m là số nguyên dƣơng, biểu thức nào theo sau đây không bằng với 24 ?
m
A. 42m
B. 2m. 23m
Câu 3: Gi tr của biểu thức A 923 3 : 272
File Word liên hệ: 0937351107
C. 4m. 2m
3
là:
Trang 4
D. 24m
m n
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
B. 345
A. 9
Câu 4: Gi tr của biểu thức A
A. 9
3
23.21 53.54
103 :102 0,1
C. 10
2
tr của biểu thức A
2 3
1
1
2
2
3
2
3
C. 12
1 2 3 22 3 23
24 3 2
115
16
B.
109
16
1
1
3
3
Câu 8: Tính: 81
A.
80
27
1
Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
25 3 10 3 4
3
3
A.
Câu 10: Rút gọn :
4
3
A. a2 b
B.
a 3 .b 2
3
là:
D. 1
2
3
5
1873
16
D.
111
16
D.
352
27
kết quả là:
C.
3
D. 13
90 kết quả là:
C.
1 3 1
125
32
79
B.
27
0,75
3
C. 2 3 1
Câu 7: Tính: 0, 001 2 .64 8
A.
D. 10
19. 3 kết quả là:
B. 2 3 1
1
3
3
là:
0
B. 9
A. 1
D. 3412
C. 81
4
1
Câu 5: Tính: 0,5 6250,25 2
4
A. 10
B. 11
Câu 6: Gi
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
80
27
1
ta đƣợc:
53 2
53 2
C.
75 3 15 3 4
3
D.
53 4
3
4
ta đƣợc :
a12 .b 6
B. ab2
C. a2 b2
D. Ab
2
2 4
2
Câu 11: Rút gọn : a 3 1 a 9 a 9 1 a 9 1 ta đƣợc :
1
4
A. a 3 1
4
B. a 3 1
Câu 12: Rút gọn : a
A. a3
2 2
1
. 2 1
a
B. a2
D. a4
a. 3 a. 4 a 24 25 .
ab
3 ab :
Câu 14: Rút gọn biểu thức T 3
3
a b
A. 2
B. 1
Câu 15: Kết quả a
C. a
ta đƣợc :
1
21
C. a 2
B. a 1
5
2
D. a 3 1
2 1
Câu 13: Với gi tr thực nào của a thì
A. a 0
1
C. a 3 1
3
a3b
?
2
C. 3
a 0 là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 5
D. a 3
D. 1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
3
a. 5 a
A.
a7 . a
3
a
B.
4
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
4
C. a 5 . a
1
D.
a5
a
1
2
b
3
3
Câu 16: Rút gọn A 2
đƣợc kết quả:
.
1
2
a
2
a
3
a 3 2 ab 4b 3
A. 1
B. a + b
C. 0
a 3 8a 3 b
D. 2a – b
3
32
2
a
b
ab
Câu 17: Giả s với biểu thức A có ngh a, gi tr của biểu thức A
1
1
ab
2
a b2
A. 1
B. 1
C. 2
D. 3
1
Câu 18: Giả s với biểu thức B có ngh a, Rút gọn biểu thức B
1
4
a a
B. a b
A. 2
9
a4 a4
5
4
C. a b
Câu 19: Cho hai số thực a 0, b 0, a 1, b 1 , Rút gọn biểu thức B
B. a b
A. 2
b
1
2
. a b là:
ab
3
b2
1
2
1
2
ta đƣợc:
b b
D. a 2 b2
7
3
1
3
4
3
1
3
a a
5
3
1
3
2
3
1
3
b b
a a
b b
2
D. a b2
C. a b
ta đƣợc:
1
1
1
a2 2
a 2 2 a 2 1
Câu 20: Rút gọn biểu thức M
với đi u kiện M có ngh a ta đƣợc:
. 1
1
a 2a 2 1 a 1 a 2
a 1
2
A. 3 a
B.
C.
D. 3( a 1)
2
a 1
Câu 21: Cho biểu thức T =
A.
9 7
2
Câu 22: Nếu
A. 3
1
3. 5
5 x 1
5 7
B.
2
2x
25
x 1
2
. Khi 2x 7 thì gi tr của biểu thức T là:
C.
1
a a 1 thì gi tr của là:
2
B. 2
Câu 23: Rút gọn biểu thức K =
2
A. x + 1
x 4 x 1
9
2
D. 3 7
C. 1
D. 0
x 4 x 1 x x 1 ta đƣợc:
2
2
B. x + x + 1
C. x - x + 1
D. x2 – 1
Câu 24: Rút gọn biểu thức x 4 x 2 : x 4 x > 0 , ta đƣợc:
A.
4
x
Câu 25: Biểu thức
A. x
31
32
B.
3
x
x x x x x
B. x
x
C.
x 0
D. x 2
đƣợc viết dƣới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
15
8
C. x
7
8
D. x
15
16
11
16
Câu 26: Rút gọn biểu thức: A x x x x : x , x 0 ta đƣợc:
A.
8
x
B.
6
File Word liên hệ: 0937351107
x
C.
4
x
Trang 6
D.
x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
x 3 x2
13
. Khi đó f bằng:
6
x
10
11
A. 1
B.
10
Câu 28: Mệnh đ nào sau đây là đúng ?
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Câu 27: Cho f(x) =
3 2 3 2
C. 2 2 2 2
4
13
10
D. 4
11 2 11 2
D. 4 2 4 2
6
A.
3
C.
B.
4
3
4
Câu 29: C c kết luận sau, kết luận nào sai
3
2
1
1
I. 17 28 II. III. 4 5 4 7 IV. 4 13 5 23
3
2
A. II và III
B. III
C. I
Câu 30: Cho a 1 . Mệnh đ nào sau đây là đúng ?
3
A. a
3
1
1
a
B. a 3 a
5
1
1
C.
2
1
a 2016
D. II và IV
1
a 2017
2 3
a 1
3 2
a2
1
a
3
Câu 31: Cho a, b > 0 thỏa mãn: a 2 a 3 , b 3 b 4 Khi đó:
A. a 1, b 1
B. a > 1, 0 < b < 1
C. 0 a 1, b 1
Câu 32: Biết a 1
3
D.
D. 0 a 1, 0 b 1
. Khi đó ta có thể kết luận v a là:
A. a 2
B. a 1
C. 1 a 2
D. 0 a 1
Câu 33: Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a 0, a 1, b 0, b 1 . Chọn đ p n đúng.
a b
a b
a n bn
a n bn
A. a m a n m n
B. a m a n m n
C.
D.
n 0
n 0
Câu 34: Biết 2 x 2x m với m 2 . Tính gi tr của M 4x 4 x :
A. M m 2
B. M m 2
C. M m2 2
D. M m2 2
C - ĐÁP ÁN
1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C,
21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C.
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 7
Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A
Phn M-Lụgarit - Gii tớch 12
HM S LY THA
A Lí THUYT TểM TT
1. Khỏi nim
a) Hm s lu tha y x ( l hng s
S m
Hm s y x
Tp xỏc nh D
= n n nguyờn dng
y xn
D=
= n n nguyờn õm hoc n = 0
y xn
D=
l s thc khụng nguyờn
y x
D = (0; +)
\{0}
1
Chỳ ý: Hm s y x n khụng ng nht vi hm s y n x (n N *) .
2. o hm
u u 1.u
x x 1 ( x 0) ;
n x
Chỳ ý:
n u
1
vụựi x 0 neỏu n chaỹn
vụựi x 0 neỏu n leỷ .
n
n x n1
u
n
n u n1
B - BI TP
Cõu 1: Hm s no sau õy cú tp x c nh l
A. y x 4
2
?
x2
C. y
x
B. y x 4
0,1
1/2
Cõu 2: Hm s y = 3 1 x 2 cú tp x c nh l:
A. [-1; 1]
B. (-; -1] [1; +)
Cõu 3: Hm s y = 4x 2 1
A.
4
3
C. R\{-1; 1}
D. y x 2 2x 3
D. R
cú tp x c nh l:
B. (0; +))
C.
1 1
\ ;
2 2
1 1
D. ;
2 2
Cõu 4: Hm s y = x x 2 1 cú tp x c nh l:
e
A. R
Cõu 5:
B. (1; +)
p
n
u
C. (-1; 1)
m so y x 2 3x 4
\ 1, 4
A. D
p
A. 2;
\{-1; 1}
B. D ; 1 4;
C. D 1; 4
Cõu 6:
D.
3
D. D 1; 4
n
u
m so y 3x 5 3 l tp:
5
B. ;
3
File Word liờn h: 0937351107
5
C. ;
3
Trang 8
D.
5
\
3
2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
1
Câu 7:
p
n
m so y x 3 3x 2 2x 4
u
A. 0;1 2;
Câu 8: o
B. R \ 0,1, 2
l t p
n
p
n
3
4
3
C. ;3
2
Câu 10: Tập x c đ nh của hàm số y 2x x 3
A. D 3;
C. D
D. D 2;3
9 x2
3
B. 3;3 \
2
A. 3;
1
C. 3; 2 D
m so y 2x 3
u
D. ;0 2;
m so y 6 x x 2 3 . C ọn áp án úng:
u
B. 3 D
A. 3 D
Câu 9:
C. ;0 1; 2
3
D. ;3
2
2016
là:
B. D 3;
3
\ 1;
4
3
D. D ; 1;
4
Câu 11: Tập x c đ nh của hàm số y 2x 2 x 6
5
là:
3
\ 2;
2
3
D. D ; 2;
2
B. D
A. D
3
C. D ; 2
2
Câu 12: Cho hàm số y 3x 2 2 , tập x c đ nh của hàm số là
2
2 2
A. D ; ;
3 3
B. D ;
D. D \
2 2
C. D ;
3 3
Câu 13: Tập x c đ nh của hàm số y 2 x
A. D
\ 2
3
2 2
;
3 3
2
3
là:
B. D 2;
C. D ; 2
D. D ; 2
C. 0; \ 1
D.
Câu 14: Hàm số y x 2 1 x c đ nh trên:
x
B. 0;
A. 0;
3
Câu 15: Tập x c đ nh của hàm số y x 3 2 4 5 x là:
A. D 3; \ 5
B. D 3;
C. D 3;5
Câu 16: Tập x c đ nh của hàm số y 5x 3x 6
A. 2;
B. 2;
2017
là:
C.
4
Câu 17: Cho hàm số y x , c c kết luận sau, kết luận nào sai:
A. Tập x c đ nh D 0;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập x c đ nh
C. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
File Word liên hệ: 0937351107
D. D 3;5
Trang 9
D.
\ 2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
D. Hàm số không có tiệm cận
3
4
Câu 18: C o àm số y x . K ẳng ịn nào s u ây sai ?
b ến trên 0;
A. Là àm số ng ị
B. Đồ t ị àm số n ận trụ oàn làm t ệm ận ng ng.
C. Đồ t ị àm số n ận trụ tung làm t ệm ận ứng.
D. Đồ t ị àm số luôn qu gố tọ ộ O 0;0 .
3
Câu 19: C o àm số y x 2 3x 4 . K ẳng ịn nào s u ây sai ?
A. Hàm số á
ịn trên tập D ;0 3;
B. Hàm số ồng b ến trên từng k oảng á
3 2x 3
C. Hàm số ó ạo àm là: y ' .
4 4 x 2 3x
ịn
ủ nó.
D. Hàm số ồng b ến trên k oảng 3; và ng ị
b ến trên k oảng ;0 .
Câu 20: Trong c c hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên c c khoảng nó x c đ nh ?
A. y = x-4
B. y = x
3
4
C. y = x4
D. y =
3
x
Câu 21: Cho hàm số y 3 x 1 , tập x c đ nh của hàm số là
5
B. D ;1
C. D 1;
D. D
C.
D.
\{-1; 1}
C. (-1; 1)
D.
\{-1; 1}
Câu 24: Hàm số y = 3 a bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
bx
A. y’ =
B. y’ =
2
3 a bx 3
3 3 a bx 3
C. y’ = 3bx 2 3 a bx 3
D. y’ =
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y 7 cos x là:
sin x
sin x
A.
B.
7
7
8
7 sin x
7 sin 6 x
Câu 26: Hàm số nào dƣới đây là hàm số lũy thừa:
C.
A. D R
\ 1
3
Câu 22: Hàm số y = 4 x 2 5 có tập x c đ nh là:
B. (-: 2] [2; +)
A. [-2; 2]
Câu 23: Hàm số y = x x 2 1 có tập x c đ nh là:
e
A. R
B. (1; +)
1
3
1
7
6
7 sin x
D.
7 7 sin 6 x
B. y x 3
C. y x 1 (x 0)
D. Cả 3 câu A, B, C đ u đúng
A. y’ =
3
4x
2
1 có đạo hàm là:
2
B. y’ =
33 x2 1
Câu 28: Hàm số y =
1
A.
3
x
3
2 3 a bx 3
sin x
A. y x (x 0)
Câu 27: Hàm số y =
3bx 2
4x
3 3 x 2 1
2
C. y’ = 2x 3 x 2 1
2x 2 x 1 có đạo hàm f’ 0 là:
1
B.
C. 2
3
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 10
D. y’ = 4x 3 x 2 1
D. 4
2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 29: Cho hàm số y =
A. R
4
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
2x x 2 . Đạo hàm f’ x có tập x c đ nh là:
B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
Câu 30: Hàm số y = 3 a bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
bx
A. y’ =
B. y’ =
2
3 a bx 3
3 3 a bx 3
Câu 31: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hàm f’ 1 bằng:
3
8
A.
B.
8
3
C. y’ = 3bx
23
a bx
D.
3
C. 2
\{0; 2}
3bx 2
D. y’ =
2 3 a bx 3
D. 4
x2
. Đạo hàm f’ 0 bằng:
x 1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. 4
4
Câu 33: Trong c c hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên c c khoảng nó x c đ nh ?
Câu 32: Cho f(x) =
A. y = x
3
-4
B. y = x
3
4
C. y = x4
D. y =
3
x
Câu 34: Cho hàm số y = x 2 . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A. y” + 2y = 0
B. y” - 6y2 = 0
C. 2y” - 3y = 0
D. y” 2 - 4y = 0
2
1
Câu 35: Cho hàm số y x 3 , Trong c c mệnh đ sau, mệnh đ nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập x c đ nh
B. Hàm số nhận O 0;0 làm tâm đối xứng
C. Hàm số lõm ;0 và lồi 0;
D. Hàm số có đồ th nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 36: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đ sai trong c c mệnh đ sau:
A. Đồ th hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ th hàm số đi qua điểm 1; 1
C. Đồ th hàm số có hai đƣờng tiệm cận
D. Đồ th hàm số có một tâm đối xứng
1
Câu 37: Cho hàm số y x 3 , C c mệnh đ sau, mệnh đ nào sai
1
A. lim f x 3
x
B. Hàm số có đồ th nhận trục tung làm trục đối xứng
C. Hàm số không có đạo hàm tại x 0
D. Hàm số đồng biến trên ;0 và ngh ch biến 0;
Câu 38: Cho các hàm số lũy t ừ y x , y x , y x
ó ồ t ị n ư ìn vẽ. C ọn áp án úng:
A.
y
6
y=xβ
y=xα
B.
4
C.
D.
2
-2
y=xγ
-1 O
1
-1
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 11
2
x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
1
là:
x .4 x
1
B. y ' 2 4
x . x
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Câu 39: Đạo hàm của hàm số y
5
A. y '
4
4 x
9
Câu 40: Đạo hàm của hàm số y x 2 . x 3 là:
7
A. y ' 9 x
B. y ' 6 x
6
C. y '
54
x
4
D. y '
C. y '
43
x
3
D. y '
1
4
4 x5
3
6
7
7 x
Câu 41: Đạo hàm của hàm số y 5 x 3 8 là:
A. y '
3x 2
5 5 x 3 8
6
B. y '
3x 3
C. y '
2 5 x3 8
3x 2
D. y '
5 5 x3 8
3x 2
5 5 x 3 8
4
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y 5 2x 3 5x 2 là:
A. y '
C. y '
6x 2 5
B. y '
5 5 (2x 3 5x 2) 4
6x 2 5
D. y '
5 5 2x 3 5x 2
6x 2
5 5 2x 3 5x 2
6x 2 5
2 5 2x 3 5x 2
x2
. Đạo hàm f’ 0 bằng:
x 1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
4
1
Câu 44: Đạo hàm của hàm số y
tại điểm x 1 là:
5
3 1 x x2
Câu 43: Cho f(x) =
A. y ' 1
5
3
3
B. y ' 1
1
5
C. y ' 1 1
D. y ' 1 1
x 1
. Kết quả f ' 0 là:
x 1
1
2
B. f ' 0
C. f ' 0
5
5
Câu 45: Cho hàm số f x
A. f ' 0
5
3
D. 4
5
D. f ' 0
2
5
Câu 46: Hàm số nào sau đây ngh ch biến trên khoảng 0; ?
1
A. y x 4
B. y x 2
C. y
x 6
x
D. y x 6
2
1
Câu 47: Trên đồ th của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của C tại
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. + 2
B. 2
C. 2 - 1
D. 3
Câu 48: Trên đồ th C của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của C tại
điểm M0 có phƣơng trình là:
A. y = x 1
B. y = x 1
C. y = x 1
D. y = x 1
2
2
2
2
2
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 12
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
2
1
Câu 49: Trên đồ th của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của C tại
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. + 2
B. 2
C. 2 - 1
D. 3
C - ĐÁP ÁN
1A, 2D, 3C, 4B, 5A, 6C, 7A, 8C, 9C, 10A, 11B, 12D, 13C, 14D, 15C, 16A, 17B, 18A, 19B,
20C, 21D, 22A, 23B, 24B, 25D, 26B, 27A, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33C, 34D, 35A, 36D, 37D,
38C, 39D, 40B, 41D, 42A, 43B, 44A, 45C, 46B, 47A, 48B, 49A.
---------------------------------------
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 13
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa
Với a > 0, a 1, b > 0 ta có: loga b a b
a 0, a 1
Chú ý: log a b có nghĩa khi
b 0
Logarit thập phân:
lg b log b log10 b
n
Logarit tự nhiên logarit Nepe :
ln b loge b
1
với e lim 1 2, 718281 )
n
2. Tính chất
log a a 1 ;
log a 1 0 ;
loga a b b ;
a loga b b (b 0)
Cho a > 0, a 1, b, c > 0. Khi đó:
+ Nếu a > 1 thì loga b loga c b c
+ Nếu 0 < a < 1 thì loga b loga c b c
3. Các qui tắc tính logarit
Với a > 0, a 1, b, c > 0, ta có:
b
loga (bc) loga b loga c log a log a b log a c loga b loga b
c
4. Đổi cơ số
Với a, b, c > 0 và a, b 1, ta có:
log a c
log b c
hay loga b.log b c log a c
log a b
1
1
log a b
log a c log a c ( 0)
log b a
B - BÀI TẬP
Câu 1: Gi tr của P
A. 8
2 2lg7
Câu 2: 10
A. 4900
1
Câu 3: 4 2
A. 25
25log5 6 49log7 8 3
là:
31log9 4 42log2 3 5log125 27
B. 9
C. 10
D. 12
bằng:
log 2 33log8 5
B. 4200
C. 4000
D. 3800
B. 45
C. 50
D. 75
bằng:
Câu 4: log 4 4 8 bằng:
1
A.
2
B.
3
8
C.
5
4
D. 2
Câu 5: 3log 2 log 4 16 log 1 2 bằng:
2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 6: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đ đúng trong c c mệnh đ sau:
A. log a x có ngh a với x
B. loga1 = a và logaa = 0
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 14
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
D. loga x n n log a x (x > 0,n 0)
C. logaxy = logax. logay
Câu 7: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dƣơng. Tìm mệnh đ đúng trong c c mệnh đ sau:
x log a x
1
1
A. log a
B. log a
y log a y
x log a x
C. loga x y loga x loga y
D. log b x log b a.log a x
Câu 8: Khẳng đ nh nào đúng:
A. log32 a 2 2log 23 a
B. log32 a 2 4log 23 a
C. log32 a 2 4log 23 a
D. log32 a 2 2log 23 a
Câu 9: Gi tr của log a3 a với a 0,a 1 là:
A.
3
2
B. 6
Câu 10: Gi tr của a
log
a
4
C.
B. 8
1
Câu 11: Gi tr của
a
2
A.
3
D.
2
3
với a 0,a 1 là:
A. 16
log
1
6
a
2 log
a
C. 4
29
B.
D. 2
với a 0, a 1 là:
4
3
C.
4
3
D.
3
4
C.
5
3
D. 4
Câu 12: log 1 3 a 7 (a > 0, a 1 bằng:
a
7
A. 3
B.
Câu 13: Gi tr của a
8log
a2
A. 7 2
7
2
3
với a 0,a 1 là:
B. 7 4
a2 3 a2 5 a4
Câu 14: log a
15 a 7
A. 3
C. 78
bằng:
12
B.
5
Câu 15: Gi tr của log a a 5 a 3 a a là:
3
13
A.
B.
10
10
D. 716
C.
9
5
D. 2
C.
1
2
D.
Câu 16: Cho số thực a 0,a 1. Gi tr của biểu thức A log a
A.
193
60
B.
Câu 17: Gi tr của
a
73
60
loga 4 log
a3
8
C.
1
4
a 2 . a. 3 a 2 . 5 a 4
4
103
60
a3
D.
43
60
với a 0,a 1 là:
A. 3
B. 2 2
C. 2
D. 8
Câu 18: Cho c c số thực dƣơng a, b và a 1. Khẳng đ nh nào đúng trong c c khẳng đ nh sau:
1 1
A. log a a 2 b 4log a b
B. log a a 2 b log a b
4 2
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 15
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
a
a
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
1 1
log a b
4 4
Câu 19: Cho ba số thực dƣợng a, b, c kh c 1 thỏa loga b logc b loga 2016.logc b . Khẳng đ nh nào
sau đây là đúng ?
A. ab 2016
B. bc 2016
C. abc 2016
D. ac 2016
C. log
a
2
b 4 log a b
D. log
a
2
b
Câu 20: a 32loga b (a > 0, a 1, b > 0 bằng:
A. a 3b2
B. a 3b
C. a 2 b3
Câu 21: Nếu log x 243 5 thì x bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
1
Câu 22: Nếu log a x log a 9 log a 5 loga 2 (a > 0, a 1 thì x bằng:
2
2
3
6
A.
B.
C.
5
5
5
1
Câu 23: Nếu log a x (log a 9 3log a 4) (a > 0, a 1 thì x bằng:
2
3
A. 2 2
B. 2
C.
8
Câu 24: Nếu log 2 x 5log 2 a 4log 2 b a, b > 0 thì x bằng:
A. a 5 b4
B. a 4 b5
C. 5a + 4b
D. ab 2
D. 5
D. 3
D. 16
D. 4a + 5b
Câu 25: Nếu log7 x 8log7 ab 2log7 a b a, b > 0 thì x bằng:
2
3
A. a 4 b6
B. a 2 b14
C. a 6 b12
Câu 26: Cho lg2 = a . Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C. 2(1 - a)
1
Câu 27: Cho lg5 = a . Tính lg
theo a?
64
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
C. 4 - 3a
125
Câu 28: Cho lg2 = a . Tính lg
theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
Câu 29: Nếu log12 6 a;log12 7 b thì log3 7 ?
3a 1
3a 1
3ab b
A.
B.
C.
ab 1
a 1
ab b
Câu 30: Cho log 2 5 a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
1
A. 3a + 2
B. 3a 2
C. 2(5a + 4)
2
Câu 31: Cho log 2 6 a . Khi đó log318 tính theo a là:
2a 1
1
A.
B.
C. 2a + 3
ab
a 1
Câu 32: Nếu log 3 a thì log 9000 bằng:
A. a 2 3
B. 2a 3
C. 2a 3
49
Câu 33: Cho log 7 25 = a và log 2 5 = b . Tính log 3 5
theo và
8
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 16
D. a 8 b14
D. 3(5 - 2a)
D. 6(a - 1)
D. 6 + 7a
D. Đ p n kh c
D. 6a – 2
D. 2 - 3a
D. a 3
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
12b 9a
12b 9a
B.
C. 12b 9a ab
ab
ab
Câu 34: Cho log 2 5 a, log3 5 b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:
1
ab
A.
B.
C. a + b
ab
ab
Câu 35: Cho a log3 15, b log3 10 vậy log 3 50 ?
A.
A. 3 a b 1
B. 4 a b 1
D.
4b 3a
3ab
D. a 2 b2
D. 2 a b 1
C. a b 1
Câu 36: Cho log27 5 a, log8 7 b, log 2 3 c .Tính log12 35 bằng:
3b 3ac
3b 2ac
3b 2ac
3b 3ac
A.
B.
C.
D.
c2
c3
c2
c 1
Câu 37: Cho loga x 2,log b x 3,logc x 4 . Tính gi tr của biểu thức: log a 2b c x
6
24
1
B.
C.
35
9
13
2
2
Câu 38: Cho x + 4y = 12xy x > 0, y > 0. Khẳng đ nh đúng là:
A.
D.
12
13
1
log x log y
2
D. 2log x 2log y log12 log xy
B. log x 2y 2log 2
A. log x log y log12
C. log x 2 log y2 log 12xy
Câu 39: Cho a 0; b 0 và a 2 b2 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
ab 1
ab 1
A. log 7
B. log3
log 7 a log 7 b
log3 a log3 b
3
2
2
7
ab 1
ab 1
C. log3
D. log 7
log3 a log3 b
log 7 a log 7 b
7
2
2
3
Câu 40: Cho x 2 9y2 10xy, x 0, y 0 . Khẳng đ nh nào đúng trong c c khẳng đ nh sau:
x 3y 1
A. log x 3y log x log y
B. log
log x log y
4 2
C. 2log x 3y 1 log x log y
D. 2log x 3y log 4xy
Câu 41: Với gi tr nào của x thì biểu thức log6 2x x 2 có ngh a?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
A. (0; 1)
B. (1; +)
C. (-1; 0) (2; +)
D. (-; -1)
Câu 42: Tập hợp c c gi tr của x để biểu thức log5 x 3 x 2 2x có ngh a là:
M
Câu 43: Cho hai biểu thức M log 2 2sin log 2 cos , N log 1 log 3 4.log 2 3 . Tính T
12
12
N
4
3
A. T
B. T 2
C. T 3
D. T 1
2
Câu 44: Cho biểu thức A =
A. 2 log3 2
1
3 x 1
2x
3. 3 9
B. 1 2log3 2
x 1
2
. Tìm x biết log9 A 2
C. log 3
243
17
D. 3 log 2 3
Câu 45: Cho log 2 x 2 . Tính gi tr của biểu thức A log 2 x 2 log 1 x 3 log 4 x
2
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 17
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
2
2
B.
C. 2
2
2
Câu 46: Cho a 0, b 0;a 1, b 1, n , một học sinh tính biểu thức
1
1
1
theo c c bƣớc sau
P
......
log a b log a 2 b
log a n b
A.
D. 2
I . P log b a logb a 2 ... log b a n
II. P log b a.a 2 ...a n
III. P log b a123...n
IV. P n n 1 log b a
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bƣớc nào
A. I
B. II
C. III
D. IV
1
1
1
Câu 47: Cho: M
...
. M thỏa mãn biểu thức nào trong c c biểu thức
log a x log a 2 x
log a k x
sau:
A. M
k(k 1)
log a x
B. M
4k(k 1)
log a x
C. M
k(k 1)
2 log a x
D. M
k(k 1)
3log a x
1
1
1
1
....
log 2 x log3 x log 4 x
log 2011 x
A. logx2012!
B. logx1002!
C. logx2011!
D. logx2011
1
1
1
1
120
Câu 49: Tìm giá tr của n biết
luôn đúng với mọi x 0 .
...
log 2 x log 22 x log 23 x
log 2n x log 2 x
Câu 48: A
A. 20
B. 10
C. 5
Câu 50: Cho log0,2 x log0,2 y . Chọn khẳng đ nh đúng:
A. y x 0
Câu 51: Nếu a
B. x y 0
17
3
a
15
8
và log b
D. 15
C. x y 0
2 5 log b
2 3 thì
A. a 1 , b 1
B. 0 a 1 , b 1
Câu 52: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a 0, a 1,
A. loga b loga c b c
C. loga b loga c b c
Câu 53: Chọn khẳng đ nh đúng.
A. ln x 0 x 1
C. a 1 , 0 b 1
D. 0 a 1 , 0 b 1
b 0, c 0 . Chọn đ p n đúng.
B. loga b loga c b c
D. Cả 3 đ p n trên đ u sai.
B. log 1 b log 1 c 0 b c
2
C. log 2 x 0 0 x 1
4
5
Câu 54: Cho a, b là 2 số thự dƣơng kh c 1 thỏa: a a , log b
B. a 1; b 1
2
D. log b log c b c
2
3
đây là đúng ?
A. 0 a 1; b 1
7
4
log b . Khi đó khẳng đ nh nào sau
5
3
C. 0 a 1;0 b 1
Câu 55: Trong c c mệnh đ sau,mệnh đ nào sai?
A. Nếu a 1 thì loga M loga N M N 0
B. Nếu 0 a 1 thì loga M loga N 0 M N
C. Nếu M, N 0 và 0 a 1 thì loga M.N loga M.loga N
File Word liên hệ: 0937351107
D. y x 0
Trang 18
D. a 1;0 b 1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
D. Nếu 0 a 1 thì loga 2007 log a 2008
C - ĐÁP ÁN
1B, 2A, 3D, 4B, 5A, 6D, 7D, 8B, 9C, 10A, 11D, 12B, 13A, 14A, 15B, 16A, 17B, 18C, 19D, 20A,
21B, 22C, 23C, 24A, 25B, 26C, 27D, 28A, 29D, 30B, 31A, 32B, 33B, 34B, 35D, 36A, 37B, 38B,
39A, 40B, 41A, 42C, 43B, 44C, 45B, 46D, 47C, 48C, 49D, 50D, 51D, 52C, 53B, 54B, 55C.
-----------------------------------------------
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 19
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1) Hàm số mũ y a x (a > 0, a 1).
Tập x c đ nh: D = R.
Tập gi tr :
T = (0; +).
Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số ngh ch biến.
Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
Đồ th :
y
y=ax
y
y=ax
1
1
x
x
a>1
0
2) Hàm số logarit y log a x (a > 0, a 1)
Tập x c đ nh: D = (0; +).
Tập gi tr :
T = R.
Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số ngh ch biến.
Nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
Đồ th :
y
y
y=logax
O
x
1
x
1
y=logax
O
0
a>1
3) Giới hạn đặc biệt
x
1
lim(1 x) lim 1 e
x 0
x
x
4) Đạo hàm
1
x
a x a x ln a ;
ex ex ;
log a x
ln(1 x)
1
x 0
x
lim
a u a u ln a.u
1
;
x ln a
File Word liên hệ: 0937351107
eu eu .u
loga u
u
u ln a
Trang 20
ex 1
1
x 0
x
lim
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
ln u u
ln x 1 (x > 0);
x
u
B - BÀI TẬP
Câu 1: Tập x c đ nh D của hàm số y log 2 x 2 2x 3
A. D 1;3
B. D ; 1 3;
C. D 1;3
D. D ; 1 3;
Câu 2: Hàm số y = log5 4x x 2 có tập x c đ nh là:
A. (2; 6)
Câu 3: Hàm số y = log
5
A. (6; +)
B. (0; 4)
1
có tập x c đ nh là:
6x
B. (0; +)
C. (0; +)
D.
C. (-; 6)
D.
B. D 2;5
5 x
. Khẳng đ nh nào đúng?
x 3
C. 3;2 D
D. 2;5 D
2x 1
3x 9
B. D 1; \ 2
C. D 0; \ 2
D. D 1; \ 2
C. D
1
D. D ;
2
Câu 4: Gọi tập D là tập x c đ nh của hàm số y x 2
A. D 3;2
3
4
log 2
Câu 5: Tập x c đ nh D của hàm số y
A. D 0; \ 2
x2
Câu 6: Tập x c đ nh D của hàm số y
4x 2
1
B. D ;
2
1
A. D ;
2
Câu 7: Tập x c đ nh của hàm số y log3 x 2 x 12
B. ; 4 3;
A. 4;3
C. ; 4 3;
D. 4;3
Câu 8: Hàm số y = ln x 2 5x 6 có tập x c đ nh là:
A. (0; +)
B. (-; 0)
1
có tập x c đ nh là:
1 ln x
A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)
C. (2; 3)
D. (-; 2) (3; +)
C.
D. (0; e)
Câu 9: Hàm số y =
Câu 10: Hàm số y = ln
A. (-; -2)
C. (-; -2) (2; +)
x 2 x 2 x có tập x c đ nh là:
B. (1; +)
D. (-2; 2)
Câu 11: Tập x c đ nh D của hàm số y log 0,8
1
A. D 5;
2
1 5
B. D ;
2 2
2x 1
1
x 5
5
C. D ;5
3
Câu 12: Tập x c đ nh D của hàm số y log 1 x 2 1
2
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 21
5
D. D 5;
3
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. D 2;3
B. D 2;
C. 2; 4
D. D 2;3
1
x 1
C. 1; 2
D. 1; 2
Câu 13: Tập x c đ nh của hàm số y 2x 2 5x 2 ln
B. 1; 2
A. 1; 2
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
2
Câu 14: Tìm tập x c đ nh D của hàm số y x 2 x 2.log3 9 x 2
A. D 3;
B. D 3; 2 1;2
Câu 15: Tập x c đ nh D của hàm số y log3
A. D 1;
C. D 2;
D. D 1;3
10 x
x 3x 2
B. D ;10
2
C. D ;1 2;10
D. D 2;10
Câu 16: Tập x c đ nh D của hàm số y log 4 x 1 log 1 3 x log8 x 1
2
A. D ;3
3
2
B. D 1;3
C. D 1;3 \ 1
Câu 17: Cho hàm số y ln x 2 . Tập x c đ nh của hàm số là:
1
A. e2 ;
B. 2 ;
C. 0;
e
x 1
là:
e
1
B. 1; \ 0
Câu 18: Tập x c đ nh của hàm số y
A. 1; \ 1
Câu 19: Tập x c đ nh của hàm số y
A.
D.
2017x
C. 1; \ 1
D. 1; \ 0
C. 1;5
D. 1;5
C. D e;
D. D 0;1
x
là:
2x
C. D 2;
D. D 1; 2
x 1
là:
ln 5 x
B. 1;5 \ 4
\ 4
D. D 1;3 \ 1
Câu 20: Tập x c đ nh của hàm số: y ln ln x là:
A. 1;
B. D 0;
Câu 21: Tập x c đ nh D của hàm số y log x 1
A. D 1;
B. D 0;1
Câu 22: Hàm số y = ln 1 sin x có tập x c đ nh là:
A.
C.
\ k2, k Z
2
\ k, k Z
3
B.
\ k2, k Z
D.
Câu 23: Tìm m để hàm số y 2x 2017 ln x 2 2mx 4 có tập x c đ nh D
A. m 2
:
m 2
C.
m 2
B. m 2
Câu 24: Hàm số nào dƣới đây đồng biến trên tập x c đ nh của nó?
A. y = 0,5
x
2
B. y =
3
File Word liên hệ: 0937351107
x
C. y =
Trang 22
2
x
e
D. y =
x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Câu 25: Hàm số nào dƣới đây thì ngh ch biến trên tập x c đ nh của nó?
A. y = log 2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x
D. y = log x
Câu 26: Trong c c hàm số sau,hàm số nào đồng biến:
A. y (2016)2x
2015
C. y
2016
B. y (0,1)2x
x
Câu 27: Hàm số y x ln x đồng biến trên khoảng nào?
1
A. 0;
B. ;
C. 0;1
e
3
D. y
2016 2
1
D. 0;
e
Câu 28: Hàm số y x 2 .e x đồng biến trên khoảng nào?
A. 0; 2
C. ;0
B. 2;
D. ;0 2;
Câu 29: Cho hàm số y x 2 3 e x . Chọn đ p n đúng.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1
B. Hàm số ngh ch biến trên khoảng 3;1
C. Hàm số ngh ch biến trên khoảng 1;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3
Câu 30: Gọi D là tập x c đ nh của hàm số y log 2 4 x 2 . Đ p n nào sai?
A. Hàm số ngh ch biến trên 2; 2
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0
C. Hàm số có tập x c đ nh D 2; 2
D. Hàm số đạt cực đại tại x 0
Câu 31: Hàm số y x ln 1 ex ngh ch biến trên khoảng nào? Chọn đ p n đúng.
A. Ngh ch biến trên R
B. Đồng biến trên khoảng ;ln 2
C. Đồng biến trên R
D. Ngh ch biến trên ln 2;
Câu 32: Hàm số y x ln x 1 x 2 1 x 2 . Mệnh đ nào sau đây sai.
A. Hàm số có tập x c đ nh là R
y / ln x 1 x 2
.
C. Hàm số đồng biến trên 0;
B. Hàm số có đạo hàm số:
D. Hàm số ngh ch biến trên 0;
Câu 33: Với đi u kiện nào của a đê hàm số y (2a 1) x là hàm số mũ:
1
1
A. a ;1 1; B. a ;
C. a 1
2
2
D. a 0
Câu 34: Với đi u kiện nào của a đê hàm số y (a 2 a 1) x đồng biến trên R:
A. a 0;1
B. a ;0 1;
C. a 0;a 1
D. a tùy ý
Câu 35:
A.
c đ nh a để hàm số y 2a 5 ngh ch biến trên R.
x
5
a3
2
Câu 36:
A. a 4
Câu 37:
B.
5
a3
2
C. a 3
D. x
5
2
c đ nh a để hàm số y a 2 3a 3 đồng biến trên R.
x
B. 1 a 4
C. a 1
c đ nh a để hàm số y log 2a 3 x ngh ch biến trên 0; .
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 23
D. a 1 hoặc a 4
x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. a
3
2
B.
3
a2
2
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
C. a 2
D. a
1
ngh ch biến trên R:
(1 a) x
A. a 0;1
B. a 1;
C. 0;
Câu 39: Hàm số nào có đồ th nhƣ hình v ỏ bên đây
?
3
2
Câu 38: Với đi u kiện nào của a đê hàm số y
1
A. y
3
1
B. y
2
x
C. y 3x
D. y
2
2
x
Câu 40: Cho đồ th của c c hàm số
y a x , y bx , y cx a,b,c dƣơng và kh c 1 . Chọn đ p n
đúng:
A. a b c
B. b c a
C. b a c
D. a 1
y
y=bx
y=ax
y=cx
6
4
D. c b a
2
-2
-1 O
1
2
x
-1
Câu 41: Cho đồ th hai hàm số y a x và y log b x nhƣ
hình v : Nhận xét nào đúng?
A. a 1, b 1
B. a 1,0 b 1
C. 0 a 1,0 b 1
y
y=ax
4
D. 0 a 1, b 1
2
-2
-1 O
1
2
x
-1
y=logbx
Câu 42: Trong c c hình sau hình nào là dạng đồ th của hàm số y a x , a 1
File Word liên hệ: 0937351107
Trang 24
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (IV)
x
Câu 43: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ th của hàm số y a ,0 a 1
A. (I)
B. (II)
C. (IV)
D. (III)
Câu 44: Trong c c hình sau hình nào là dạng đồ th của hàm số y log a x, a 1
A. (IV)
B. (III)
C. (I)
D. (II)
Câu 45: Trong c c hình sau hình nào là dạng đồ th của hàm số y log a x,0 a 1
A. (I)
B. (II)
File Word liên hệ: 0937351107
C. (IV)
Trang 25
D. (III)
