14Phuong trinh va bat PT mu sieu hay cua TSHa van tien

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP

Năm học: 2017 - 2018

Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để
luyện thi THPT Quốc Gia 2018
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ
giá 200 ngàn

Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của
ĐH Sƣ Phạm TPHCM
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại
mình sẽ gửi toàn bộ
cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến
Sĩ Hà Văn Tiến

Trang 1

Tiến Sĩ Hà Văn Tiến


CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP

Chuyên đề 1

Năm học: 2017 - 2018

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT
TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Chủ đề 1.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Chủ đề 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.4. ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chủ đề 1.5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Chuyên đề 2

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT
TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CHỦ ĐỀ 2.2. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG

Chuyên đề 3

Phƣơng trình, Bất PT mũ và logarit

Trang 2

Tiến Sĩ Hà Văn Tiến


CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP

Năm học: 2017 - 2018

Chủ đề 3.1 LŨY THỪA
Chủ đề 3.2. LOGARIT
Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Chủ đề 3.4. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ
Chủ đề 3.5. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT

Chuyên đề 4

Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng

( 410 câu giải chi tiết )

Chủ đề 4.1. NGUYÊN HÀM
Chủ đề 4.2. TÍCH PHÂN
Chủ đề 4.3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Chuyên đề 5

SỐ PHỨC

Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Chủ đề 5.2. PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC

CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM

Trang 3

Tiến Sĩ Hà Văn Tiến


CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP

Chuyên đề 6

Năm học: 2017 - 2018

BÀI TOÁN THỰC TẾ

6.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG
6.2 BÀI TOÁN TỐI ƢU

Chuyên đề 7

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC
CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ

Chuyên đề 8

TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU

8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG
8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI
8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH

Chủ đề 3.4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Phƣơng trình mũ cơ bản a x  b  a  0, a  1 .
● Phương trình có một nghiệm duy nhất khi b  0 .
● Phương trình vô nghiệm khi b  0 .
2. Biến đổi, quy về cùng cơ số

a

f  x

a

g  x


0  a  1
 a  1 hoặc 
.
f
x

g
x








Trang 4

Tiến Sĩ Hà Văn Tiến


CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP

Năm học: 2017 - 2018

3. Đặt ẩn phụ

f  a

g  x

g x

t a   0

  0  0  a  1  
.

f
t


0





Ta thường gặp các dạng:
● m.a 2 f  x  n.a f  x  p  0

1
● m.a f  x   n.b f  x   p  0 , trong đó a.b  1 . Đặt t  a f  x  , t  0 , suy ra b f  x   .
t
● m.a

2 f  x

 n.  a.b 

f  x

 p.b

2 f  x

 0 . Chia hai vế cho b

2 f  x

a

và đặt  
b

f  x

t 0.

4. Logarit hóa

0  a  1, b  0
● Phương trình a f  x   b  
.

 f  x   log a b

● Phương trình a f  x   b g  x   log a a f  x   log a b g  x   f  x   g  x  .log a b
hoặc logb a f  x   log b b g  x   f  x .log b a  g  x .
5. Giải bằng phƣơng pháp đồ thị
o

Giải phương trình: a x  f  x   0  a  1 .

 

o

Xem phương trình   là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y  a x

 0  a  1

và

y  f  x  . Khi đó ta thực hiện hai bước:
 Bước 1. Vẽ đồ thị các hàm số y  a x  0  a  1 và y  f  x  .
 Bước 2. Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị.

6. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
o

Tính chất 1. Nếu hàm số y  f  x  luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên  a; b  thì số nghiệm của
phương trình f  x   k trên  a; b  không nhiều hơn một và f  u   f  v   u  v, u, v   a; b  .

o

Tính chất 2. Nếu hàm số y  f  x  liên tục và luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) ; hàm số

y  g  x  liên tục và luôn nghịch biến (hoặc luôn đồng biến) trên D thì số nghiệm trên D của phương
trình f  x   g  x  không nhiều hơn một.
o

Tính chất 3. Nếu hàm số y  f  x  luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên D thì bất phương trình

f  u   f  v   u  v  hoac u  v  , u, v  D .
7. Sử dụng đánh giá
o

Giải phương trình f  x   g  x  .

o

Nếu ta đánh giá được 

 f  x   m

 f  x  m
thì f  x   g  x   
.
 g  x   m

g  x  m
Trang 5

Tiến Sĩ Hà Văn Tiến


CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP

Năm học: 2017 - 2018

8. Bất phƣơng trình mũ
 Khi giải bất phương trình m ta c n ch

a

f  x

g x

 a  1


 f  x   g  x 
. Tương t với bất phương trình dạng

0

a

1



  f  x   g  x 


a f  x  a g  x
 f  x
 a g  x
a
 f  x
g x
a  
 a

rong trư ng hợp cơ số a có ch a n số thì: a M  a N   a  1 M  N   0 .




a

đến t nh đơn điệu của hàm số m .

a c ng thư ng s ụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình m :
+
ưa về c ng cơ số.
+

ặt n phụ.

 y  f  x  đ ng biến trên D thì f  u   f  v   u  v
 y  f  x  ngh ch biến trên D thì f  u   f  v   u  v

ụng t nh đơn điệu: 

+

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU
Câu 1.

Cho phương trình 3x

2

 4 x 5

A. 28.

 9 tổng lập phương các nghiệm th c của phương trình là

B. 27.

C. 26.

D. 25.

Hƣớng dẫn giải
Ta có:

3x

2

 4 x 5

 9  3x

2

 4 x 5

x  1
 32  x 2  4 x  5  2  x 2  4 x  3  0  
x  3

Suy ra 13  33  28 . Chọn đáp án A
Câu 2.

Cho phương trình 3x

2

3 x 8

 92x 1 , khi đó tập nghiệm của phương trình là

A. S  2;5

 5  61 5  61 


B. S  
;

2
2





 5  61 5  61 


C. S  
;

2 

 2



D. S  2; 5 .
Hƣớng dẫn giải

3x

2

3 x 8

 3x

2

 92x 1

3 x 8

x  5
 34x 2  x 2  3x  8  4x  2  x 2  7 x  10  0  
x  2

Vậy S  2;5

Trang 6

Tiến Sĩ Hà Văn Tiến

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP

Năm học: 2017 - 2018

x

Câu 3.

1 x

Phương trình 3

1
 2    có bao nhiêu nghiệm âm?
9

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Hƣớng dẫn giải
x

Phương trình tương đương với

x

2x

3
1
1
1
 2     3.    2    .
x
3
9
3
3

x
t  1
1
Đặt t    , t  0 . Phương trình trở thành 3t  2  t 2  t 2  3t  2  0  
.
3
t  2
x

1
● Với t  1 , ta được    1  x  0 .
3
x

1
● Với t  2 , ta được    2  x  log 1 2   log 3 2  0 .

3
3
Vậy phương trình có một nghiệm âm.
Câu 4.

 1 
Số nghiệm của phương trình 9  9. 

 3
x
2

A. 2.

2 x2

B. 4.

 4  0 là:
C. 1.

D. 0.

Hƣớng dẫn giải

1
Phương trình tương đương với 3  9.  
3

x 1

x

40

x

1
1
 3  3.    4  0  3x  3. x  4  0  32 x  4.3x  3  0 .
3
 3
x

t  1
Đặt t  3x , t  0 . Phương trình trở thành t 2  4t  3  0  
.
t  3
● Với t  1 , ta được 3x  1  x  0 .
● Với t  3 , ta được 3x  3  x  1 .
Vậy phương trình có nghiệm x  0 , x  1 .
Câu 5.

Cho phương trình 2

28
x 4
3

 16x

2

1

. Khẳng đ nh nào sau đây là đúng ?

A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .
C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.
D. Phương trình vô nghiệm.
Hƣớng dẫn giải

Trang 7

Tiến Sĩ Hà Văn Tiến


CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP

2

28
x4
3

Năm học: 2017 - 2018

 x  1  x  1


 x  1  x  1
 x3
 x  3  x   2
28

x 2 1
2
2


 16

x  4  4  x  1    7 x  3  3x  3  
7.
3
3
x

 7 x  3  3x 2  3 
7
3


 x  0  x  

3


 7 
Nghiệm của phương trình là : S   ;3 .

 3 
7
Vì  .3  7  0 . Chọn đáp án A
3

Câu 6.

Phương trình 28 x .58 x  0,001. 105 
2

A. 5.

1 x

2

có tổng các nghiệm là:
C. 7 .

B. 7.

D. – 5 .

Hƣớng dẫn giải

 2.5

8 x 2

 103.1055 x  108 x  1025 x  8  x2  2  5 x  x  1; x  6

2

Ta có : 1  6  5 . Chọn đáp án A
Câu 7.

Phương trình 9x  5.3x  6  0 có nghiệm là:
A. x  1, x  log3 2 .

B. x  1, x  log3 2 .

C. x  1, x  log 2 3 .

D. x  1, x   log3 2 .

Hƣớng dẫn giải
Đặt t  3x ( t  0 ), khi đó phương trình đã cho tương đương với

 x  log3 2
t  2
t 2  5t  6  0  

t  3
x  1
Câu 8.

Cho phương trình 4.4x  9.2x1  8  0 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó,
tích x1.x2 bằng :
A. 2 .

C. 1 .

B. 2 .

D. 1 .

Hƣớng dẫn giải
Đặt t  2 x ( t  0 ), khi đó phương trình đã cho tương đương với
t  4
 x1  2
4t  18t  8  0   1  
t 
 x2  1
 2
2

Vậy x1.x2  1.2  2 . Chọn đáp án A
Câu 9.

Cho phương trình 4x  41 x  3 . Khẳng đ nh nào sau đây sai?
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có một nghiệm.
C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.
D. Phương trình đã cho tương đương với phương trình 42x  3.4x  4  0 .
Trang 8

Tiến Sĩ Hà Văn Tiến


CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP

Năm học: 2017 - 2018

Hƣớng dẫn giải
Đặt t  4 x ( t  0 ), khi đó phương trình đã cho tương đương với

t  4
t 2  3t  4  0  
 x 1
t  1( L)
Chọn đáp án A
Câu 10. Cho phương trình 9x
A. 2 .

2

 x 1

 10.3x

2

 x2

 1  0. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

B. 2 .

C. 1 .

D. 0 .

Hƣớng dẫn giải
Đặt t  3x

2

 x 1

( t  0 ), khi đó phương trình đã cho tương đương với

 x  2
2
3x  x 1  3
t  3
x  1
2


3t  10t  3  0 
 x2  x 1 1  
3
t  1
x  0


 3

3
 x  1
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng 2.

Câu 11. Nghiệm của phương trình 2x  2x1  3x  3x1 là:
A. x  log 3
2

3
.
4

B. x  1 .

C. x  0 .

D. x  log 4
3

2
.
3

Hƣớng dẫn giải
x

3
3
3
2 x  2 x 1  3x  3x 1  3.2 x  4.3x      x  log 3
4
2
2 4

Câu 12. Nghiệm của phương trình 22 x  3.2x2  32  0 là:
A. x  2;3 .

B. x  4;8 .

C. x  2;8 .

D. x  3; 4 .

Hƣớng dẫn giải
2  3.2
2x

x2

2x  8
x  2
 32  0  2  12.2  32  0   x

x  3
2  4
2x

x

Câu 13. Nghiệm của phương trình 6.4x 13.6x  6.9x  0 là:
2 3
B. x   ;  .
3 2

A. x  1; 1 .

C. x  1;0 .

D. x  0;1 .

Hƣớng dẫn giải
2x

x

3
3
6.4  13.6  6.9  0  6    13    6  0
2
2
x

x

x

Trang 9

Tiến Sĩ Hà Văn Tiến


CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP

Năm học: 2017 - 2018

 3  x 3
  
2
x  1
2


 x  1
 3 x 2



  
3
 2 
Câu 14. Nghiệm của phương trình 12.3x  3.15x  5x1  20 là:
A. x  log3 5  1 .

B. x  log3 5 .

C. x  log3 5  1 .

D. x  log5 3  1 .

Hƣớng dẫn giải
12.3x  3.15x  5x1  20  3.3x  5x  4   5  5x  4   0   5x  4  3x1  5  0

 3x1  5  x  log3 5  1

Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để
luyện thi THPT Quốc Gia 2018
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ
giá 200 ngàn

Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của
ĐH Sƣ Phạm TPHCM
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại
mình sẽ gửi toàn bộ
Trang 10

Tiến Sĩ Hà Văn Tiến


CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP

Năm học: 2017 - 2018

cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến
Sĩ Hà Văn Tiến

Trang 11

Tiến Sĩ Hà Văn Tiến