[toanmath.com] Đề thi KSCL ôn thi THPT Quốc gia Toán 12 lần 1 năm học 2017 – 2018 trường Yên Lạc – Vĩnh Phúc

ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 101

Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................
x2 −1
13
với đồ thị hàm số y =
x+2
4
11
C. =
D. x = −
x 1;=
x 2;=
x 3
4

Câu 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng =
y 2x −
2
2

11
B. x =
− ;x =
2
4
2x + 1
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 2 ; 3 ]
1− x
A. 1
B. – 2
C. 0
D. – 5
Câu 3: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn đều là nữ.
7
1
A. 1
B.
C. 8
D.
15
5
15
15
1
Câu 4: Nghiệm của phương trình cosx = –
là:
2

2π
π
π
π
x=
± + kπ
x=
x=
± + k 2π
x=
± + k 2π
±
+ k 2π
6
3
6
3
B.
C.
D.
A.

A. x= 2 ±

x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
A. -2
B. Đáp số khác

C. 2
D. 0
Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
x −1
D. y = sinx
A. y = x+1
B. y = x 2
y=
x+2
C.
2x  4
Câu 7: Cho đồ thị (H): y 
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox.
x3
A. y = 2 x
B. y  2 x  4
C. y  2 x  4
D. y  2 x  4
Câu 5: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
R

P

Câu 8: Cho hàm số f(x) =
A. f / (x) =
P

P

1

(x + 1)2

R

P

2x − 1
xác định trên  \ {1} . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
x +1
2
3
−1
B. f / (x) =
C. f / (x) =
D. f / (x) =
2
2
(x + 1)
(x + 1)
(x + 1)2
P

P

P

P

P

P

Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y
4

2

1
-1
2

O

x

Trang 1/5 - Mã đề thi 101


A. y =

2x + 1
x +1

B. y =

x+3
1− x

C. y =

x+2
x +1

1
Câu 10: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = ; u 8 = 26. Tìm công sai d
3
10
3
11
A. d =
B. d =
C. d =
3
3
10

D. y =

x −1
x +1

D. d =

3
11

x2  x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?

 5x2  2 x  3
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
2
3
3
1
A.
B.
C.
D.
2
6
2
2
Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 
4 x 1
y x3 + 1
A. y  x 4  x 2  1
B. =
C. y 
D. y = tanx
x2
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD) và SA = a 3 . Thể
tích của khối chóp S.ABCD là:

Câu 11: Đồ thị hàm số y 

A. a3 3

3
B. a 3

12

Câu 15: Chọn kết quả đúng của lim

x →+∞

3 2
2

C.

3
D. a

a3 3
3

4

1 + 3x
2 x2 + 3

A. 2V

B. –

2
2

3 2
2

2
D. 2
Câu 16: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 0
B. 2
C. Vô số
D. 1
Câu 17: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:

A. −

C.

C. 1V

B. 1V

D. 1V

3

2

Câu 18: Công thức tính số tổ hợp là:
n!
n!
A. C nk 
B. C nk 
(n  k )!
(n  k )! k !

6

C. Ank 

n!
(n  k )!

D. Ank 

n!
(n  k )! k !

Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB ⊥ (ABC)
B. AC ⊥ BD
C. CD ⊥ (ABD)
D. BC ⊥ AD
Câu 20: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 6
B. 7
C. 8

D. 9
Câu 21: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :
A. V = Bh

1
3

B. V = Bh

C. V =

1
Bh
2

D. V =

4
Bh
3

 2x + 8 − 2
, x > −2

Câu 22: Cho hàm số f ( x) = 
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
x+2
, x = −2
0


(I) lim + f ( x ) = 0 .
x →( −2 )

(II)f(x) liên tục tại x = –2.
(III) f(x) gián đoạn tại x = –2.
Trang 2/5 - Mã đề thi 101


A. Chỉ (III)
B. Chỉ (I)
C. Chỉ (I) và (II)
D. Chỉ (I) và (III)
Câu 23: Khẳng định nào sau đây đúng
A. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi
đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 24: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
1
1
1
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
2
3
4
37T

37T

37T

37T

S.A’B’C’. Khi đó tỉ số

V′
là:
V

A. 12

B.

1
12

C. 24

D.

Câu 25: Nghiệm của phương trình An3  20n là:

A. n  6
B. n  5
C. n  8
Câu 26: Cho hàm số y = sin2x. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. y 2 = (y / ) 2 = 4
B. 4y + y // = 0
C. 4y – y // = 0

P

P

P

P

P

P

P

P

P

x  x 1
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x 1
A. 3
B. 2
C. 1
Câu 28: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
Câu 27: Hàm số f ( x) 

P

1

24

D. không tồn tại
D. y = y / tan2x
P

P

2

D. 0

y

4

2

x

2

-2
- 2

O

2

-2

1
C. y = − x 4 + 3 x 2
D. y = x 4 − 3x 2
4
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trực tâm tam giác ABC
B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
C. H trùng với trung điểm của AC
D. H trùng với trung điểm của BC

A. y = − x 4 + 4x 2

B. y = − x 4 − 2x 2

6


2 
Câu 30: Trong khai triển  x +
 , hệ số của x 3 (x > 0) là:
x

A. 60
B. 80
C. 160
P

P

D. 240

Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC
= AB
= 2a ,
0
góc giữa AC’ và mặt phẳng ( ABC ) bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A. 4a 3
3

3
B. 4a 3

3

3
C. 2a 3

3

2
D. 4a 3

3

Trang 3/5 - Mã đề thi 101


Câu 32: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x 4 − 3 x 2 − 3 . Với giá trị nào của m

thì phương trình x 4 − 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt ?
y

-1

1

x

O

-2

-3
-4

A. m = -3

B. m = - 4

C. m = 0

D. m = 4

Câu 33: Cho hàm số: y  (1  m) x 4  mx 2  2m  1 . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
C. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1
D. m > 1
A. m < 0
B. m < 0 ∨ m > 1


1 
1 
1 
Câu 34: Tính giới hạn: lim 1 − 2 1 − 2 .....1 − 2 
 2  3   n 
1
1
A. 1
B. 2
C. 4

3
D. 2

x3
 (a  1) x 2  (a  3) x  4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 3)
3
12
12
A. a ≥
B. a  3
C. a ≤ −3
D. a 
7
7
2
Câu 36: Tìm m để phương trình 2sin x + m.sin2x = 2m vô nghiệm
m < 0
4
4

4
A. m <0 ; m ≥
B. m ≤ 0; m ≥
C. 0 ≤ m ≤
D. 
m > 4
3
3
3
3


Câu 35: Cho hàm số: y  

P

P

Câu 37: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) =+
1 3t 2 − t 3 . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
A. t = 2
B. t = 1

C. t = 3

D. t = 4

Câu 38: Cho đồ thị (C) của hàm số: y  (1  x)( x  2) . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. (C) có 2 điểm cực trị

B. (C) có một điểm uốn
C. (C) có một tâm đối xứng
D. (C) có một trục đối xứng
Câu 39: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán
này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa
hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó
thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000đ
B. 43.000đ
C. 42.000đ
D. 41.000đ
Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ . Thể tích của
khối chóp đó bằng
a 3 cot ϕ
a 3 cot ϕ
a 3 tan ϕ
a 3 tan ϕ
A.
B.
C.
D.
6
12
6
12
2

Câu 41: Cho hình chóp S .ABC có đáy là ABC vuông cân ở B, AC  a 2, SA  mp ABC , SA  a .
Gọi G là trọng tâm của SBC , mp   đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi
V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V

Trang 4/5 - Mã đề thi 101


3
3
3
3
A. 4a
B. 4a
C. 5a
D. 2a
54
9
9
27
Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính độ
dài đường cao SH.
a 2
a 3
a 3
a
A. SH =
B. SH =
C. SH =
D. SH =
3
3
2
2
P

Câu 43: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
B. m > −1 − 16 2

A. m ∈ 

2

(

4− x + 4+ x

)

3

− 6 16 − x 2 + 2m + 1 =
0

C. − 41 ≤ m ≤ −1 − 16 2
2

2

Câu 44: Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x + sinx = 0 thỏa mãn điều kiện −
P

x=

π

P

B. x = π

P

C. x = 0

D. m < − 41
2

π
2


D. x =

π

π

2

2
3
A.
Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và

a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4
3
a 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
12
6
3
24
Câu 46: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong
BC bằng

 πt π 
kênh tính theo thời gian t ( h ) được cho bởi công thức=
h 3cos  +  + 12
 6 3

Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất ?
A. t = 22 ( h )
B. t = 15 ( h )
C. t = 14 ( h )

D. t = 10 ( h )

Câu 47: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a,
AA ' = a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B 'C
2a
a
a 3
A.
B.
C.
D. a 3
2
5
7
Câu 48: Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa
hai chữ số 1 và 4?
A. 249
B. 1500
C. 3204
D. 2942
Câu 49: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa
được 3200 cm 3 , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi
xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
2

2

2

2

A. 170cm
B. 160cm
C. 150cm
D. 140cm
Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1 qua
phép đối xứng tâm I(1; 0)
A. (x + 2) 2 + y 2 = 1
B. x 2 + (y + 2) 2 = 1
C. (x – 2) 2 + y 2 = 1
D. x 2 + (y – 2) 2 = 1
P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

---------HẾT--------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 5/5 - Mã đề thi 101


ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 102

Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................
Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
x −1
B. y = sinx
D. y = x+1
A. y = x 2
y=
x+2
C.
2x  4
Câu 2: Cho đồ thị (H): y 
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và
x3
Ox.
A. y = 2 x
B. y  2 x  4
C. y  2 x  4
D. y  2 x  4
P

P

x2 −1
13
với đồ thị hàm số y =
x+2
4
11
C. =
D. x =
x 1;=
x 2;=
x 3
− ;x =
2
4

Câu 3: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng =
y 2x −
A. x = −

11
4

B. x= 2 ±

2
2

x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4

2
C. 2
D. 0

Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
B. Đáp số khác

A. -2

R

Câu 5: Nghiệm của phương trình An3  20n là:
A. không tồn tại

B. n  6

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. – 5
B. 0
Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

R

C. n  8

2x + 1
trên đoạn [ 2 ; 3 ]
1− x
C. 1

D. n  5

D. – 2

y

4

2

2

-2
- 2

O

2

x

-2

1
C. y = − x 4 + 3 x 2
D. y = x 4 − 3x 2
4
Câu 8: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 8
B. 9

C. 6
D. 7
Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
3
2
3
1
A.
B.
C.
D.
2
6
2
2
Câu 10: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn đều là nữ.

A. y = − x 4 + 4x 2

B. y = − x 4 − 2x 2

Trang 1/5 - Mã đề thi 102


A. 8
15

B.

7
15

C.

Câu 11: Nghiệm của phương trình cosx = –
2π
x=
±
+ k 2π
3
A.

π

1
5

1
là:
2

+ k 2π

D. 1
15

π

π

+ k 2π
6
3
6
B.
C.
D.
 2x + 8 − 2
, x > −2

Câu 12: Cho hàm số f ( x) = 
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
x+2
2
,
−
x
=
0

(I) lim + f ( x ) = 0 .
±
x=

±
x=

+ kπ

x=
±

x →( −2 )

(II)f(x) liên tục tại x = –2.
(III) f(x) gián đoạn tại x = –2.
A. Chỉ (I) và (III)
B. Chỉ (I)
Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

C. Chỉ (I) và (II)

D. Chỉ (III)

y
4

2

1
-1

O

x

2

x+2

x+3
2x + 1
x −1
B. y =
C. y =
D. y =
1− x
x +1
x +1
x +1
Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC ⊥ AD
B. AC ⊥ BD
C. CD ⊥ (ABD)
D. AB ⊥ (ABC)
Câu 15: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 0
B. 2
C. Vô số
D. 1
Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:

A. y =

A. 2V

C. 1V

B. 1V

3

2

D. 1V
6

6


2 
Câu 17: Trong khai triển  x +
 , hệ số của x 3 (x > 0) là:
x

A. 160
B. 80
C. 240
D. 60
1
Câu 18: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = ; u 8 = 26. Tìm công sai d
3
10
3
3
11
A. d =
B. d =
C. d =
D. d =

3
10
11
3
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD) và SA = a 3 . Thể
tích của khối chóp S.ABCD là:
P

3
A. a 3

12

B. a3 3

P

C.

a3 3
3

3
D. a

4

Trang 2/5 - Mã đề thi 102

1 + 3x

Câu 20: Chọn kết quả đúng của lim

2x2 + 3

x →+∞

3 2
2

A. −

Câu 21: Cho hàm số f(x) =
2

A. f / (x) =
P

2
2

B. –

(x + 1)2

P

C.

3 2
2

2
D. 2

2x − 1
xác định trên  \ {1} . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
x +1
−1
1
3
B. f / (x) =
C. f / (x) =
D. f / (x) =
2
2
(x + 1)
(x + 1)
(x + 1)2
P

P

P

P

P

P

Câu 22: Khẳng định nào sau đây đúng
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi
đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
Câu 23: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
1
1
1
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
2
3
4
37T

37T

37T

37T

S.A’B’C’. Khi đó tỉ số

V′
là:
V

A. 12

B.

1
12

C. 24

D.

x2  x 1
Câu 24: Đồ thị hàm số y 
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
 5x2  2 x  3
A. 3
B. 4
C. 2
Câu 25: Cho hàm số y = sin2x. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. y 2 = (y / ) 2 = 4
B. 4y + y // = 0
C. 4y – y // = 0
P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

1
24

D. 1
D. y = y / tan2x
P

P

x  x 1
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x 1
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 
4 x 1

y x3 + 1
A. y = tanx
B. y 
C. =
D. y  x 4  x 2  1
x2
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trực tâm tam giác ABC
B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
C. H trùng với trung điểm của AC
D. H trùng với trung điểm của BC
Câu 29: Công thức tính số tổ hợp là:
n!
n!
n!
n!
A. C nk 
B. C nk 
C. Ank 
D. Ank 
(n  k )! k !
(n  k )!
(n  k )! k !
(n  k )!
Câu 26: Hàm số f ( x) 

2

Câu 30: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :

A. V = Bh

1
3

B. V = Bh

Câu 31: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
A. m ∈ 

B. m > −1 − 16 2
2

C. V =

(

1
Bh
2

4− x + 4+ x

)

3

D. V =

− 6 16 − x 2 + 2m + 1 =

0

C. − 41 ≤ m ≤ −1 − 16 2
2

4
Bh
3

2

D. m < − 41
2

Trang 3/5 - Mã đề thi 102


Câu 32: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x 4 − 3 x 2 − 3 . Với giá trị nào của m
thì phương trình x 4 − 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt ?
y

-1

1

x

O

-2

-3
-4

A. m = 0
B. m = - 4
C. m = -3
D. m = 4
Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ . Thể tích của
khối chóp đó bằng
3
a 3 cot ϕ
a 3 cot ϕ
a 3 tan ϕ
A. a tan ϕ
B.
C.
D.
6
12
6
12

1 
1 
1 
Câu 34: Tính giới hạn: lim 1 − 2 1 − 2 .....1 − 2 
 2  3   n 
1
3

B. 1
C. 2
A. 4

Câu 35: Tìm m để phương trình 2sin 2 x + m.sin2x = 2m vô nghiệm
m < 0
4
4
A. m ≤ 0; m ≥
B. 
C. m <0 ; m ≥
4
m >
3
3
3

P

1
D. 2

P

D. 0 ≤ m ≤

4
3

Câu 36: Cho hàm số: y  (1  m) x 4  mx 2  2m  1 . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị

A. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1
B. m < 0 ∨ m > 1
C. m < 0
D. m > 1
Câu 37: Cho đồ thị (C) của hàm số: y  (1  x)( x  2) 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
A. (C) có 2 điểm cực trị
B. (C) có một điểm uốn
C. (C) có một tâm đối xứng
D. (C) có một trục đối xứng
π
π
Câu 38: Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x + sinx = 0 thỏa mãn điều kiện − < x <
2
2
U

P

x=

A.

π

2

B. x = π

U

P

C. x = 0

D. x =

π

3

Câu 39: Cho hình chóp S .ABC có đáy là ABC vuông cân ở B, AC  a 2, SA  mp ABC , SA  a .
Gọi G là trọng tâm của SBC , mp   đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi
V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V
3
3
3
A. 2a
B. 4a
C. 4a
9
9
27
Câu 40: Cho hàm số: y  
A. a  3

3
D. 5a
54

x3

 (a  1) x 2  (a  3) x  4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 3)
3
12
12
B. a ≤ −3
C. a 
D. a ≥
7
7

Trang 4/5 - Mã đề thi 102


Câu 41: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và

a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4
3
a3 3
a3 3
a3 3
a 3
A.
B.
C.
D.
6
3
24

12
Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC
= AB
= 2a ,
0
góc giữa AC’ và mặt phẳng ( ABC ) bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
BC bằng

A. 4a 3

2
B. 4a 3

3

3
D. 2a 3

3
C. 4a 3

3

3

3

Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1 qua
phép đối xứng tâm I(1; 0)
A. (x + 2) 2 + y 2 = 1

B. x 2 + (y – 2) 2 = 1
C. (x – 2) 2 + y 2 = 1
D. x 2 + (y + 2) 2 = 1
Câu 44: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong
P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

 πt π 
kênh tính theo thời gian t ( h ) được cho bởi công thức=
h 3cos  +  + 12
 6 3

Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất ?
A. t = 15 ( h )
B. t = 10 ( h )
C. t = 14 ( h )

D. t = 22 ( h )

Câu 45: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) =+
1 3t 2 − t 3 . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
A. t = 2

B. t = 3
C. t = 4
D. t = 1
Câu 46: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a,
AA ' = a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B 'C
a
2a
a 3
A.
B.
C.
D. a 3
2
7
5
Câu 47: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính độ
dài đường cao SH.
a 2
a 3
a 3
a
A. SH =
B. SH =
C. SH =
D. SH =
3
2
3
2
Câu 48: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa

được 3200 cm 3 , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi
xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
P

2

2

2

P

2

A. 170cm
B. 160cm
C. 150cm
D. 140cm
Câu 49: Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa
hai chữ số 1 và 4?
B. 1500
C. 3204
D. 2942
A. 249
Câu 50: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán
này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa
hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó
thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000đ
B. 43.000đ

C. 42.000đ
D. 41.000đ
-----------------------------------------------

---------HẾT--------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 5/5 - Mã đề thi 102


SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 103

Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................
2x − 1
Câu 1: Cho hàm số f(x) =
xác định trên  \ {1} . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
x +1
−1
3
1
2

A. f / (x) =
B. f / (x) =
C. f / (x) =
D. f / (x) =
2
2
2
(x + 1)
(x + 1)
(x + 1)
(x + 1)2
P

P

P

P

P

P

P

P

Câu 2: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 0
B. 2

C. Vô số
D. 1
 2x + 8 − 2
, x > −2

Câu 3: Cho hàm số f ( x) = 
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
x+2
, x = −2
0

(I) lim + f ( x ) = 0 .
x →( −2 )

(II)f(x) liên tục tại x = –2.
(III) f(x) gián đoạn tại x = –2.
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I) và (II)
D. Chỉ (I) và (III)
Câu 4: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
1
1
1
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
2
3
4
S.A’B’C’. Khi đó tỉ số

V′
là:
V

1
1
C. 24
D.
12
24
Câu 5: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:

A. 12

B.

A. 2V

B. 1V

D. 1V

C. 1V

6

3

2

Câu 6: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 8
B. 7
C. 6

D. 9

x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
A. -2
B. 0
C. 2
D. Đáp số khác
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 
4 x 1
y x3 + 1
A. =
B. y = tanx
C. y 
D. y  x 4  x 2  1
x2
Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi
đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

R

R

37T

37T

37T

37T

x2  x 1
Câu 10: Đồ thị hàm số y 
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
 5x2  2 x  3
A. 1
B. 2
C. 3

D. 4
Trang 1/5 - Mã đề thi 103


Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y
4

2

1
-1

O

x

2

x+2
x −1
x+3
2x + 1
B. y =
C. y =
D. y =
x +1
x +1
1− x
x +1
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trực tâm tam giác ABC
B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
C. H trùng với trung điểm của AC
D. H trùng với trung điểm của BC
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD) và SA = a 3 . Thể
tích của khối chóp S.ABCD là:

A. y =

3
A. a 3

B. a3 3

12

C.

a3 3
3

3
D. a

4

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CD ⊥ (ABD)
B. BC ⊥ AD
C. AB ⊥ (ABC)
D. AC ⊥ BD
Câu 15: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn đều là nữ.
1
7
B. 1
C.
D. 8

A.
5
15
15
15
Câu 16: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :

1
3

B. V = Bh

A. V = Bh

C. V =

1
Bh
2

D. V =

4
Bh
3

6


2 

Câu 17: Trong khai triển  x +
 , hệ số của x 3 (x > 0) là:
x


A. 60
B. 80
C. 240
P

P

x  x 1
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x 1
A. 3
B. 2
C. 1
Câu 19: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
x −1
A. y = x 2
C. y = x+1
y=
x+2
B.
Câu 18: Hàm số f ( x) 

P

D. 160

2

P

D. 0
D. y = sinx

2x + 1
trên đoạn [ 2 ; 3 ]
1− x
A. 0
B. – 5
C. – 2
D. 1
Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
2
3
3
1
A.
B.
C.
D.
6
2
2
2

Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

Trang 2/5 - Mã đề thi 103


Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

y

4

2

x

2

-2
- 2

O

2

-2

A. y = − x 4 − 2x 2

B. y = − x 4 + 4x 2

C. y = x 4 − 3x 2

1
D. y = − x 4 + 3 x 2
4

1 + 3x

Câu 23: Chọn kết quả đúng của lim

2 x2 + 3

x →+∞

3 2
2
3 2
C.
D. −
2
2
B. 2
Câu 24: Cho hàm số y = sin2x. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. y 2 = (y / ) 2 = 4
B. 4y + y // = 0
C. 4y – y // = 0
D. y = y / tan2x
1
Câu 25: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = ; u 8 = 26. Tìm công sai d
3
10

3
3
11
B. d =
C. d =
D. d =
A. d =
3
10
11
3
2x  4
Câu 26: Cho đồ thị (H): y 
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và
x3
Ox.
A. y  2 x  4
B. y  2 x  4
C. y = 2 x
D. y  2 x  4
2
2

A. –

P

P

P

P

P

P

P

P

Câu 27: Nghiệm của phương trình An3  20n là:
A. n  8
B. n  6
Câu 28: Công thức tính số tổ hợp là:
n!
n!
A. C nk 
B. C nk 
(n  k )!
(n  k )! k !

P

P

C. không tồn tại
C. Ank 

n!

(n  k )!

P

P

D. n  5
D. Ank 

n!
(n  k )! k !

x2 −1
13
Câu 29: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng =
y 2 x − với đồ thị hàm số y =
x+2
4
2
11
11
A. x =
B. x= 2 ±
C. x = −
D. =
x 1;=
x 2;=
x 3
− ;x =
2

2
4
4
1
Câu 30: Nghiệm của phương trình cosx = –
là:
2
2π
π
π
π
x=
±
+ k 2π
x=
± + kπ
± + k 2π
± + k 2π
x=
x=
3
6
6
3
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong
 πt π 

kênh tính theo thời gian t ( h ) được cho bởi công thức=
h 3cos  +  + 12
 6 3
Trang 3/5 - Mã đề thi 103


Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất ?
A. t = 15 ( h )
B. t = 10 ( h )
C. t = 14 ( h )

D. t = 22 ( h )

Câu 32: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa
được 3200 cm 3 , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi
xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
2

2

2

2

A. 160cm
B. 140cm
C. 170cm
D. 150cm
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1 qua
phép đối xứng tâm I(1; 0)

A. (x + 2) 2 + y 2 = 1
B. x 2 + (y – 2) 2 = 1
C. (x – 2) 2 + y 2 = 1
D. x 2 + (y + 2) 2 = 1
P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

Câu 34: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) =+
1 3t 2 − t 3 . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
A. t = 1
B. t = 3

C. t = 4


1 
1 
1 
Câu 35: Tính giới hạn: lim 1 − 2 1 − 2 .....1 − 2 
 2  3   n 
1
3

B. 1
A. 4
C. 2

D. t = 2

1
D. 2

x3
 (a  1) x 2  (a  3) x  4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 3)
3
12
12
A. a ≤ −3
B. a ≥
C. a 
D. a  3
7
7
Câu 37: Tìm m để phương trình 2sin 2 x + m.sin2x = 2m vô nghiệm
m < 0
4
4
4
A. 
B. m ≤ 0; m ≥
C. m <0 ; m ≥
D. 0 ≤ m ≤
4

m >
3
3
3
3

Câu 38: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và
Câu 36: Cho hàm số: y  

P

P

a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4
3
a3 3
a 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
12
6
24
Câu 39: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC

= AB
= 2a ,
0
góc giữa AC’ và mặt phẳng ( ABC ) bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
BC bằng

A. 4a 3

3
C. 4a 3

2
B. 4a 3

3

3

3

3
D. 2a 3

3

Câu 40: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x − 3 x − 3 . Với giá trị nào của m
4

2

thì phương trình x 4 − 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt ?
y

-1

1
O

x

-2

-3
-4

Trang 4/5 - Mã đề thi 103


A. m = -3

B. m = 4

C. m = 0

D. m = - 4

Câu 41: Cho hình chóp S .ABC có đáy là ABC vuông cân ở B, AC  a 2, SA  mp ABC , SA  a .
Gọi G là trọng tâm của SBC , mp   đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi
V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V
3

3
3
3
B. 4a
C. 5a
D. 4a
A. 2a
54
27
9
9
Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ . Thể tích của
khối chóp đó bằng
3
a 3 cot ϕ
a 3 cot ϕ
a 3 tan ϕ
B.
C.
D. a tan ϕ
A.
12
6
6
12
Câu 43: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
B. m > −1 − 16 2

A. m ∈ 

2

(

4− x + 4+ x

)

3

− 6 16 − x 2 + 2m + 1 =
0

C. m < − 41
2

D. − 41 ≤ m ≤ −1 − 16 2
2

2

Câu 44: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán
này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa
hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó
thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000đ
B. 43.000đ
C. 42.000đ
D. 41.000đ
Câu 45: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a,

AA ' = a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B 'C
2a
a
a 3
A.
B.
C.
D. a 3
2
5
7
Câu 46: Cho đồ thị (C) của hàm số: y  (1  x)( x  2) 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
A. (C) có một điểm uốn
B. (C) có một tâm đối xứng
C. (C) có 2 điểm cực trị
D. (C) có một trục đối xứng
Câu 47: Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa
hai chữ số 1 và 4?
A. 249
B. 1500
C. 3204
D. 2942
U

U

Câu 48: Cho hàm số: y  (1  m) x 4  mx 2  2m  1 . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
A. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1
B. m < 0 ∨ m > 1
C. m < 0

D. m > 1
Câu 49: Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x + sinx = 0 thỏa mãn điều kiện −
P

π

π

P

π
2


π
2

C. x = π
D. x = 0
2
3
A.
Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính độ
dài đường cao SH.
a 2
a 3
a 3
a
A. SH =

B. SH =
C. SH =
D. SH =
3
3
2
2
x=

B. x =

P

P

-----------------------------------------------

---------HẾT--------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 5/5 - Mã đề thi 103


SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 104

Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................

 2x + 8 − 2
, x > −2

Câu 1: Cho hàm số f ( x) = 
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
x+2
, x = −2
0

(I) lim + f ( x ) = 0 .
x →( −2 )

(II)f(x) liên tục tại x = –2.
(III) f(x) gián đoạn tại x = –2.
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (III)

C. Chỉ (I) và (II)

D. Chỉ (I) và (III)

x2 −1
13
Câu 2: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng =

y 2 x − với đồ thị hàm số y =
x+2
4
2
11
11
A. x= 2 ±
B. x =
C. x = −
D. =
x 1;=
x 2;=
x 3
− ;x =
2
2
4
4
Câu 3: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn đều là nữ.
7
1
A.
B. 1
C.
D. 8
15
5
15
15

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD) và SA = a 3 . Thể tích
của khối chóp S.ABCD là:
A.

3
B. a 3

a3 3
3

3
C. a

12

4

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 

y x3 + 1
A. =

D. a3 3
4 x 1
x2

D. y  x 4  x 2  1

1
C. y = − x 4 + 3 x 2

4

D. y = − x 4 + 4x 2

C. y 

B. y = tanx

Câu 6: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y

4

2

2

-2
- 2

O

2

x

-2

A. y = x 4 − 3x 2

B. y = − x 4 − 2x 2

x2  x 1
Câu 7: Hàm số f ( x) 
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x 1
A. 3
B. 2
C. 1

D. 0
Trang 1/5 - Mã đề thi 104


Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :

1
3

A. V = Bh

B. V =

4
Bh
3

D. V =

C. V = Bh

1
Bh
2

Câu 9: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
1
1
1
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
2
3
4
S.A’B’C’. Khi đó tỉ số
A.

V′
là:
V

1
12

B. 24

C. 12

D.

1

24

2x + 1
trên đoạn [ 2 ; 3 ]
1− x
A. 0
B. – 5
C. 1
D. – 2
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trực tâm tam giác ABC
B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
C. H trùng với trung điểm của AC
D. H trùng với trung điểm của BC
Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi
đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
1
Câu 13: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = ; u 8 = 26. Tìm công sai d
3
3
10
11
3
A. d =
B. d =

C. d =
D. d =
10
3
3
11

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

37T

37T

37T

37T

x2  x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
 5x2  2 x  3
B. 3
C. 4

Câu 14: Đồ thị hàm số y 
A. 2

Câu 15: Nghiệm của phương trình An3  20n là:

C. không tồn tại

A. n  8
B. n  6
Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

D. 1
D. n  5

y
4

2

1
-1

O

x

2

A. y =

x+3
1− x

B. y =

2x + 1
x +1

C. y =

Câu 17: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
R

x+2
x +1

D. y =

x −1
x +1

x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
R

Trang 2/5 - Mã đề thi 104


A. -2
B. 2
C. Đáp số khác
Câu 18: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
x −1
A. y = x 2
C. y = x+1

y=
x+2
B.
P

P

D. 0
D. y = sinx

Câu 19: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. Vô số
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
2
3
3
1
A.
B.
C.
D.
2
6
2
2
2x  4
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và

Câu 21: Cho đồ thị (H): y 
x3
Ox.
A. y  2 x  4
B. y  2 x  4
C. y = 2 x
D. y  2 x  4

1 + 3x

Câu 22: Chọn kết quả đúng của lim

2 x2 + 3

x →+∞

2
3 2
3 2
C.
D. −
2
2
B. 2
Câu 23: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:

A. –

2
2

A. 1V
6

D. 1V

C. 1V

B. 2V

3

2

Câu 24: Cho hàm số y = sin2x. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. 4y + y // = 0
B. 4y – y // = 0
C. y = y / tan2x
Câu 25: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 6
B. 8
C. 7
P

P

P

P

P

P

D. y 2 = (y / ) 2 = 4
P

P

P

P

P

P

D. 9

6


2 
Câu 26: Trong khai triển  x +
 , hệ số của x 3 (x > 0) là:
x

A. 80
B. 160
C. 60

Câu 27: Công thức tính số tổ hợp là:
n!
n!
n!
A. C nk 
B. C nk 
C. Ank 
(n  k )!
(n  k )!
(n  k )! k !
P

Câu 28: Nghiệm của phương trình cosx = –
2π
±
+ k 2π
x=
3
A.

π

+ kπ

P

1
là:
2

π

D. Ank 

n!
(n  k )! k !

π

+ k 2π
6
6
3
B.
C.
D.
2x − 1
Câu 29: Cho hàm số f(x) =
xác định trên  \ {1} . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
x +1
2
−1
1
3
B. f / (x) =
C. f / (x) =
D. f / (x) =
A. f / (x) =
2
2

2
(x + 1)
(x + 1)
(x + 1)
(x + 1)2
P

P

x=
±

P

P

x=
±

P

P

+ k 2π

D. 240

x=
±

P

P

Câu 30: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CD ⊥ (ABD)
B. BC ⊥ AD
C. AB ⊥ (ABC)
D. AC ⊥ BD

Câu 31: Cho đồ thị (C) của hàm số: y  (1  x)( x  2) 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
A. (C) có một tâm đối xứng
B. (C) có 2 điểm cực trị
C. (C) có một trục đối xứng
D. (C) có một điểm uốn
U

U

Trang 3/5 - Mã đề thi 104


Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) =+
1 3t 2 − t 3 . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
A. t = 3
B. t = 4
C. t = 1
D. t = 2
Câu 33: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên

mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và

a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4
3
a3 3
a3 3
a 3
a3 3
B.
C.
D.
A.
12
24
3
6
Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa
hai chữ số 1 và 4?
A. 1500
B. 249
C. 2942
D. 3204
2
Câu 35: Tìm m để phương trình 2sin x + m.sin2x = 2m vô nghiệm
m < 0
4
4
4
A. 

B. m ≤ 0; m ≥
C. m <0 ; m ≥
D. 0 ≤ m ≤
4
m >
3
3
3
3

Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1 qua
phép đối xứng tâm I(1; 0)
B. x 2 + (y – 2) 2 = 1
C. x 2 + (y + 2) 2 = 1
D. (x + 2) 2 + y 2 = 1
A. (x – 2) 2 + y 2 = 1
BC bằng

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

Câu 37: Cho hình chóp S .ABC có đáy là ABC vuông cân ở B, AC  a 2, SA  mp ABC , SA  a .
Gọi G là trọng tâm của SBC , mp   đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi
V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V
3
3
3
3
A. 4a
B. 4a
C. 2a
D. 5a
54
27
9
9
Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC
= AB
= 2a ,
0
góc giữa AC’ và mặt phẳng ( ABC ) bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
3
B. 2a 3

3
A. 4a 3

2
C. 4a 3

3

3

3

D. 4a 3
3

Câu 39: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x − 3 x − 3 . Với giá trị nào của m
4

2

thì phương trình x 4 − 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt ?
y

-1

1
O

x

-2

-3
-4

A. m = -3
B. m = 4
C. m = 0
D. m = - 4
Câu 40: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính độ
dài đường cao SH.
a 3
a 3
a 2
a
A. SH =
B. SH =
C. SH =
D. SH =
3
2
3
2
P

P

Trang 4/5 - Mã đề thi 104


Câu 41: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong
 πt π 
kênh tính theo thời gian t ( h ) được cho bởi công thức=
h 3cos  +  + 12
 6 3

Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất ?
A. t = 15 ( h )
B. t = 14 ( h )
C. t = 22 ( h )

D. t = 10 ( h )

Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ . Thể tích của
khối chóp đó bằng
a 3 cot ϕ
a 3 cot ϕ
a 3 tan ϕ
a 3 tan ϕ
B.
C.
D.
A.
6
12
6
12
Câu 43: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán
này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa
hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó
thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000đ
B. 43.000đ
C. 42.000đ
D. 41.000đ

Câu 44: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a,
AA ' = a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B 'C
a
2a
a 3
A.
B.
C.
D. a 3
2
7
5
Câu 45: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa
được 3200 cm 3 , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi
xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
A. 150cm

2

B. 160cm

2

2

C. 140cm

D. 170cm



1 
1 
1 
Câu 46: Tính giới hạn: lim 1 − 2 1 − 2 .....1 − 2 
 2  3   n 
3
1
1
A. 4
B. 2
C. 2

2

D. 1

Câu 47: Cho hàm số: y  (1  m) x 4  mx 2  2m  1 . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
A. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1
B. m < 0 ∨ m > 1
C. m < 0
D. m > 1
Câu 48: Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x + sinx = 0 thỏa mãn điều kiện −
P

x=

A.

π

B. x =

2

P

π

C. x = π

3

Câu 49: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
B. m > −1 − 16 2

A. m ∈ 

2

Câu 50: Cho hàm số: y  
A. a ≥

12
7

(

π
2

π
2

D. x = 0

4− x + 4+ x

)

3

C. m < − 41
2

− 6 16 − x 2 + 2m + 1 =
0

D. − 41 ≤ m ≤ −1 − 16 2
2

2

3

x
 (a  1) x 2  (a  3) x  4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 3)
3
12

B. a 
C. a ≤ −3
D. a  3
7

---------HẾT--------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 5/5 - Mã đề thi 104


ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 105

Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................

x2  x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
 5x2  2 x  3
A. 2
B. 3

C. 4
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
x −1
C. y = x+1
A. y = x 2
y=
x+2
B.

Câu 1: Đồ thị hàm số y 

P

P

D. 1
D. y = sinx

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 
4 x 1
y x3 + 1
A. y  x 4  x 2  1
B. y 
C. y = tanx
D. =
x2
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC ⊥ AD
B. AC ⊥ BD
C. CD ⊥ (ABD)

D. AB ⊥ (ABC)
6


2 
Câu 5: Trong khai triển  x +
 , hệ số của x 3 (x > 0) là:
x

A. 80
B. 240
C. 160
D. 60
Câu 6: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
1
1
1
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
2
3
4
P

S.A’B’C’. Khi đó tỉ số
A.

V′
là:
V

1
12

Câu 7: Cho đồ thị (H): y 
A. y  2 x  4

P

B. 12

C. 24

D.

1
24

2x  4
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox.
x3
B. y  2 x  4
C. y = 2 x
D. y  2 x  4

Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :
A. V = Bh

1
3

B. V = Bh

C. V =

1
Bh
2

D. V =

4
Bh
3

x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
A. 2
B. -2
C. Đáp số khác
D. 0
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trực tâm tam giác ABC
B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
C. H trùng với trung điểm của AC
D. H trùng với trung điểm của BC
2x + 1
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

trên đoạn [ 2 ; 3 ]
1− x
A. 1
B. 0
C. – 5
D. – 2
Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
R

R

37T

37T

Trang 1/5 - Mã đề thi 105


C. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi
đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
D. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
 2x + 8 − 2
, x > −2

Câu 13: Cho hàm số f ( x) = 
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
x+2

, x = −2
0

(I) lim + f ( x ) = 0 .
37T

37T

x →( −2 )

(II)f(x) liên tục tại x = –2.
(III) f(x) gián đoạn tại x = –2.
A. Chỉ (III)
B. Chỉ (I) và (III)
Câu 14: Nghiệm của phương trình An3  20n là:
A. n  8

B. n  6

C. Chỉ (I) và (II)

D. Chỉ (I)

C. không tồn tại

D. n  5

x2 −1
13
với đồ thị hàm số y =

x+2
4
2
11
C. x = −
D. x= 2 ±
2
4

Câu 15: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng =
y 2x −
11
B. x =
− ;x =
2
4
Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. =
x 1;=
x 2;=
x 3

y

4

2

x

2

-2
- 2

O

2

-2

1
B. y = − x 4 + 4x 2
C. y = − x 4 − 2x 2
D. y = x 4 − 3x 2
A. y = − x 4 + 3 x 2
4
Câu 17: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:

A. 1V

C. 1V

B. 2V

6

2

D. 1V
3

Câu 18: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn đều là nữ.
7
1
A.
B.
C. 8
D. 1
5
15
15
15
Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y
4

2

1
-1
2

O

x
Trang 2/5 - Mã đề thi 105

x −1
2x + 1
x+2
B. y =
C. y =
x +1
x +1
x +1
Câu 20: Cho hàm số y = sin2x. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. 4y – y // = 0
B. y 2 = (y / ) 2 = 4
C. y = y / tan2x
1 + 3x
Câu 21: Chọn kết quả đúng của lim
x →+∞
2x2 + 3

A. y =

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

D. y =

x+3
1− x

D. 4y + y // = 0
P

P

2
3 2
3 2
C.
D. −
2
2
B. 2
Câu 22: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
3

2
3
1
A.
B.
C.
D.
2
6
2
2

A. –

2
2

x2  x 1
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x 1
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD) và SA = a 3 . Thể
tích của khối chóp S.ABCD là:
Câu 23: Hàm số f ( x) 

3
A. a 3

12

B. a3 3

C.

Câu 25: Nghiệm của phương trình cosx = –
2π
x=
±
+ k 2π
3
A.

x=
±

B.

π
6

1
là:
2

+ kπ

3

D. a

a3 3
3

x=
±

C.

4

π
6

+ k 2π

x=
±

D.

π
3

+ k 2π

1
Câu 26: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = ; u 8 = 26. Tìm công sai d
3

11
3
3
10
A. d =
B. d =
C. d =
D. d =
3
10
11
3
Câu 27: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. Vô số
B. 2
C. 1
D. 0
2x − 1
xác định trên  \ {1} . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
Câu 28: Cho hàm số f(x) =
x +1
2
−1
1
3
A. f / (x) =
B. f / (x) =
C. f / (x) =
D. f / (x) =
2

2
2
(x + 1)
(x + 1)
(x + 1)
(x + 1)2
P

P

P

P

Câu 29: Công thức tính số tổ hợp là:
n!
n!
B. C nk 
A. C nk 
(n  k )!
(n  k )! k !

P

P

C. Ank 

Câu 30: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 8

B. 6
C. 7

P

n!
(n  k )!

P

D. Ank 

n!
(n  k )! k !

D. 9

x3
 (a  1) x 2  (a  3) x  4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 3)
3
12
12
B. a 
C. a ≤ −3
D. a  3
A. a ≥
7
7
Câu 32: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính độ
dài đường cao SH.

a 3
a 2
a 3
a
A. SH =
B. SH =
C. SH =
D. SH =
3
2
3
2
Câu 31: Cho hàm số: y  

P

P

Trang 3/5 - Mã đề thi 105


Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1 qua
phép đối xứng tâm I(1; 0)
B. x 2 + (y – 2) 2 = 1
C. (x + 2) 2 + y 2 = 1
D. x 2 + (y + 2) 2 = 1
A. (x – 2) 2 + y 2 = 1
Câu 34: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a,
AA ' = a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B 'C
a

2a
a 3
A.
B.
C. a 3
D.
2
7
5
P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ . Thể tích của
khối chóp đó bằng
3
a 3 cot ϕ
a 3 cot ϕ
a 3 tan ϕ
A. a tan ϕ
B.
C.
D.
6

12
6
12
Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và

a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4
3
a 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
A.
24
12
6
3
Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC
= AB
= 2a ,
0
góc giữa AC’ và mặt phẳng ( ABC ) bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
BC bằng

B. 4a 3

3
A. 4a 3

3
C. 2a 3

3

3

2
D. 4a 3

3

3

Câu 38: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) =+
1 3t − t . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
2

lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
A. t = 2
B. t = 4

C. t = 3

3

D. t = 1

Câu 39: Cho hình chóp S .ABC có đáy là ABC vuông cân ở B, AC  a 2, SA  mp ABC , SA  a .
Gọi G là trọng tâm của SBC , mp   đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi
V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V
3
3
3
A. 4a
B. 4a
C. 5a
54
27
9

3
D. 2a
9

Câu 40: Cho đồ thị (C) của hàm số: y  (1  x)( x  2) 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
A. (C) có một điểm uốn
B. (C) có một trục đối xứng
C. (C) có một tâm đối xứng
D. (C) có 2 điểm cực trị
4
2
Câu 41: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x − 3 x − 3 . Với giá trị nào của m
U

U

thì phương trình x 4 − 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt ?
y

-1

1
O

x

-2

-3
-4

A. m = - 4

B. m = -3

C. m = 0

D. m = 4
Trang 4/5 - Mã đề thi 105


Câu 42: Tìm m để phương trình 2sin 2 x + m.sin2x = 2m vô nghiệm
m < 0
4
4
4

A. m ≤ 0; m ≥
B. 0 ≤ m ≤
C. 
D. m <0 ; m ≥
4
m >
3
3
3
3

Câu 43: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong
P

P

 πt π 
kênh tính theo thời gian t ( h ) được cho bởi công thức=
h 3cos  +  + 12
 6 3

Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất ?
A. t = 10 ( h )
B. t = 15 ( h )
C. t = 22 ( h )

D. t = 14 ( h )

Câu 44: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa
được 3200 cm 3 , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi

xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
A. 170cm

2

B. 160cm

2

2

C. 140cm

D. 150cm


1 
1 
1 
Câu 45: Tính giới hạn: lim 1 − 2 1 − 2 .....1 − 2 
 2  3   n 
3
1
1
A. 4
B. 2
C. 2

2

D. 1

Câu 46: Cho hàm số: y  (1  m) x 4  mx 2  2m  1 . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
A. m < 0
B. m < 0 ∨ m > 1
C. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1
D. m > 1
Câu 47: Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x + sinx = 0 thỏa mãn điều kiện −
P

x=

A.

π

B. x =

2

P

π

C. x = π

3

Câu 48: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
B. m > −1 − 16 2

A. m ∈ 

2

(

π
2


π
2

D. x = 0

4− x + 4+ x

)

3

C. m < − 41
2

− 6 16 − x 2 + 2m + 1 =
0

D. − 41 ≤ m ≤ −1 − 16 2

2

2

Câu 49: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán
này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa
hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó
thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000đ
B. 43.000đ
C. 42.000đ
D. 41.000đ
Câu 50: Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa
hai chữ số 1 và 4?
A. 1500
B. 2942
C. 249
D. 3204
-----------------------------------------------

---------HẾT--------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 5/5 - Mã đề thi 105