Khảo sát chuyên đề Toán 11 lần 1 năm học 2017 - 2018 trường Nguyễn Thị Giang - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com Mã 132

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG

KỲ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ KHỐI A, D LỚP 11 LẦN 1
MÔN: TOÁN - NĂM HỌC: 2017 – 2018.
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không tính thời gian phát đề)
Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh:……………………………………………

Số báo danh:…………………………

Câu 1: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

A. y = cos x ;

B. y = cos 2 x ;

C. y = sin x ;

D. y = tan x ;

A. ( −1;3) ;

B. ( −2; −2 ) ;

C. ( 1;5 ) ;

D. ( 3; −1) ;

ur ur

Câu 2: Biết M ' ( −3;0 ) là ảnh của M ( 1; − 2 ) qua Tuur , M '' ( 2;3) là ảnh của M ' qua Tvur . Tọa độ u + v =
π

Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số y = tan  2x − ÷ là
3

π kπ
π
,k ∈¢ ;
A. x ≠ +
B. x ≠ + k π , k ∈ ¢ ;
6
2
2
5π
5π
π
+ kπ , k ∈ ¢ ;
+ k ,k ∈ ¢ ;
C. x ≠
D. x ≠
12
12
2

r

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 và véc tơ v = (2; − 3) . Phép tịnh
r
tiến theo véc tơ v biến d thành d’. Phương trình đường thẳng d’ là:

A. 2x-3y+1=0 ;
B. 2x-y-7=0;
C. 2x-y+6=0;
D. 2x-y-6=0;
ur
2
2
Câu 5: Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvur là ( C ') :
A. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 ;

B. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .;

C. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 ;

D. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 ;

2

2

2

2

2

2

Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = cosx ;

B. y = cot x ;
C. y = s inx ;

D. y = tan x ;

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) = 4 và hai điểm
2

2

A(1;0),
B(2;0). M là một điểm di động trên (C). Khi đó, quỹ tích các điểm M’ thỏa mãn hệ thức
uuur uuuuur uuur
MA + MM ' = MB là đường tròn (C’) có phương trình
2
2
2
2
A. ( x + 1) + ( y + 1) = 4 ;
B. ( x − 3) + ( y − 1) = 4 ;
C. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 4 ;
2

2

D. ( x − 1) + ( y − 1) = 4 ;
2

2

Câu 8: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y = sin x ;

B. y = tan x ;

C. y = cot x ;

D. y = cos x ;
Trang 1/5 - Mã đề thi 132


Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3cos x + 1 là
A. 3 ;
B. 5 ;
C. 2 ;
D. 4 ;
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình sinx + 1 = 0 là:
 π

 π

A.  − + kπ, k ∈ ¢  ;
B.  − + k2π, k ∈ ¢  ;
 2

 2

π


π

C.  + k2π, k ∈ ¢  ;
D. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
2

2

Câu 11: Tập giá trị của hàm số y = sin x là
A. ( −1;1) ;

B. ( −1;1] ;

C. [ −1;1] ;

D. ¡ ;

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình cos 4 x = 0 là:
π
π

π

A. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
B. S =  + k , k ∈ ¢  ;
4
8

8


π
π

π

C. S =  + k , k ∈ ¢  ;
D. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
2
8

2

y
=
cos
x
Câu 13: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 π 
 π
π 
A.  − ;0 ÷ ;
B. ( 0; π ) ;
C.  0; ÷ ;
D.  ; π ÷ ;
 2 
 2
2 
Câu 14: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm?
A. m ≤ 24;

B. m ≤ 3;
C. m ≤ 12;
D. m ≤ 6;
ur
Câu 15: Cho v ( −1;5 ) và điểm M ' ( 4; 2 ) . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur . Tọa độ M là
A. M ( 3;7 ) ;

B. M ( 5; −3) ;

C. M ( 3; −7 ) ;

D. M ( − 4;10 ) ;

Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

π
,k ∈ ¢ ;
2

A. cot x = cot α ⇔ x = α + kπ , k ∈¢ ;

B. tan 2 x = tan 2α ⇔ x = α + k

 x = α + k 2π
,k ∈¢ ;
C. cosx = cos α ⇔ 
 x = π − α + k 2π

D. tan x = tan α ⇔ [ x = α + k π , k ∈ ¢ ;

π

Câu 17: Nghiệm phương trình: sin  x + ÷ = 1 với k ∈¢ là
2

π
A. x = kπ ;
B. x = − + k 2π ;
C. x = k 2π ;
2
sin α + cos α
Câu 18: Cho cot α = 2 . Giá trị của biểu thức P =
là
sin α − cos α
A. 1;
B. 3;
C. -3;

D. x =

π
+ k 2π ;
2

D . -1;

 π
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình tan  x- ÷− 3 = 0 là:
 6
π


 π

A. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
B. S = − + kπ, k ∈ ¢  ;
3

 6

π

π

C. S =  + k2π, k ∈ ¢  ;
D. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
2

2

Câu 20: Phương trình 2sin x = 1 với k ∈ ¢ có nghiệm là
π
5π
π
2π
+ k 2π ;
+ k 2π ;
A. x = + k 2π ; x =
B. x = + k 2π ; x =
6
6

3
3
π
5π
π
7π
+ kπ ;
+ k 2π ;
C. x = + kπ ; x =
D. x = − + k 2π ; x =
6
6
6
6
Trang 2/5 - Mã đề thi 132


A. 3;

 π 7π 
;
÷ là
 2 6 
D. 2;

3 sin 2 x + cos 2 x = 1 trong khoảng  −

Câu 21: Số nghiệm của phương trình
B. 4;

C. 1;

π

Câu 22: Đồ thị hàm số y = sin  x + ÷ đi qua điểm nào sau đây?
4

π
π
π
A. N ( ;1) ;
B. M ( ;0) ;
C. P (− ; 0) ;
D. Q(0;0) ;
2
4
4
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình cot 2x = 0 là:
π

A. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
B. S = { kπ, k ∈ ¢} ;
4

π
 π

π

C. S = k , k ∈ ¢  ;

D. S =  + k , k ∈ ¢  ;
2
 2

4


Câu 24: Để có được đồ thị hàm số y = cos x , ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx
A. sang phải π đơn vị; B. sang trái

π
đơn vị;
2

C. sang phải

π
đơn vị; D. sang trái π đơn vị ;
2

 π π
Câu 25: Cho α ∈  − ; ÷. Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng
 3 3
π
π
π
π





A. sin  α + ÷ > 0 ;
B. tan  α + ÷ > 0 ;
C. cos  α + ÷ > 0 ;
D. cot  α + ÷ > 0 ;
3
3
3
3




r

r

Câu 26: Phép tịnh tiến theo véc tơ v ≠ 0 biến điểm M thành M’, N thành N’. Trong các khẳng định sau,
khẳng uđịnh
nào sai
uuuur uuuur
A. MM ' = NN ' ;
B. MM’NN’ là hình bình hành;
uuuuuur
uuuu
r
C. M ' N ' luôn cùng hướng với MN ;
D. MN=M’N’;
Câu 27: Trong những khẳng định sau đây, khẳng định nào sai
 π

3
A. Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng  0; ÷; C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn;
2


B. Hàm số y=sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2π ; D. Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng ( 0; π ) ;

( )

Câu 28: Tập giá trị của hàm số y = cos2 x là:
A. [ −1;1] ;
B. [ −2; 2] ;
C. ¡ ;
D. ( −1;1) ;
r
r
Câu 29: Phép tịnh tiến theo v biến điểm M (1;3) thành điểm M’(4;-2). Tọa độ của v là
A. ( 3; −5 ) ;
B. ( 0;5 ) ;
C. ( 0; 4 ) ;
D. ( 4;0 ) ;
Câu 30: Số nghiệm của phương trình : cosx=cos
A. 3;

B. 1;

Câu 31: Tập xác định của hàm số y =

p
với - p £ x £ p là

4
C. 0;

D. 2;

1 − 3cos x
là
sin x

kπ
π
, k ∈ ¢} ;
D. ¡ \{ + kπ , k ∈ ¢} ;
2
2
Câu
32: Trên hình vẽ sau, phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
uur
AI và phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành
A. ¡ \ {kπ , k ∈ ¢} ;

B. ¡ \ {k 2π , k ∈ ¢} ;

C. ¡ \ {

Trang 3/5 - Mã đề thi 132


A. tam giác CAD;

B. tam giác CBD;

C. tam giác CBA;
D. tam giác BAD;
Câu 33: Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

A. y = cot x ;

B. y = tan x

(

;C. y = cosx ;

D. y = sin x ;

)

Câu 34: Nghiệm của phương trình sin x. 2 cos x − 3 = 0 là
 x = kπ
,k ∈¢ ;
A. 
 x = ± π + k 2π
6

 x = k 2π
,k ∈¢ ;
C. 
π
 x = ± + k 2π

3


 x = kπ
,k ∈¢ ;
B. 
 x = ± π + kπ
6


D. x = ±

π
+ k 2π , k ∈ ¢ ;
6

π

Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos  x − ÷ + 3 là
2

A. 1 ;
B. 4 ;
C. 2 ;

D. 3 ;

Câu 36: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3sin x − cos x = 0 là
5π
π

π
−π
A. x = −
;
B. x = − ;
C. x = − ;
D. x =
;
6
6
3
4
Câu 37: Tập xác định của hàm số y = tan 2017x là:
π
 π

+k
, k ∈¢ ;
A. D = ¡ ;
B. D = ¡ \ 
2017
 4034

π


π

, k ∈ ¢ ;
C. D = ¡ \  k

D. D = ¡ \  + kπ, k ∈ ¢  ;
 2017

2

Câu 38: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2sin 2 x + 3cosx − 3 = 0 . Giá trị của M+m là
π
π
π
A. − ;
B. − ;
C.
;
D. 0;
6
3
6
Câu 39: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = cot 4 x ;
B. y = − | cot x | ;
C. y = cot x ;
D. y = tan 2 x ;
Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4 . Phép vị tự tâm
2

2

O (O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’). Phương trình (C’) là
A. ( x − 2 ) + ( y + 4 ) = 16 ;

B. ( x + 2 ) + ( y − 4 ) = 4 ;

C. ( x − 2 ) + ( y + 4 ) = 4 ;

D. ( x + 2 ) + ( y − 4 ) = 16 ;

2
2

2

2

2

2

2

2

Trang 4/5 - Mã đề thi 132


Câu 41: Phương trình cos x − m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
 m < −1
A. m < −1 ;
B. m > 1 ;
C. 

;
m > 1

D. −1 ≤ m ≤ 1 ;

Câu 42: Phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay 900 biến điểm A ( 3; 2 ) thành điểm A′ có tọa độ
A. ( −5;0 ) ;

B. ( 2;0 ) ;

C. ( 2;3) ;

Câu 43: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 3 − 2 sin x lần lượt là
A. 3 và 2 ;
B. 3 và 1 ;
C. 3 và -2 ;

D. ( − 2;3 ) ;
D. 1 và 0 ;

Câu 44: Tìm m để phương trình m.sin 2 x + 2(m −1) cos x = 3m có nghiệm
A. m ∈ [ −4; 0] ;
B. m ∈  −1 − 2; −1 + 2  ;
C. m ∈ [ −3;0] ;
D. m ∈ [ − 4;1] ;
2

Câu 45: Nghiệm của phương trình 2sin2x -3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0 ≤ x <
A. x=

π
;
2

B. x= 0;

C. x=

π
;
4

π
là
2
D. x=

π
;
6

uuu
r
Câu 46: Cho ∆ABC có A ( 2; 4 ) , B ( 5;1) , C ( −1; −2 ) . Phép tịnh tiến TuBC
biến ∆ABC thành ∆A ' B ' C ' . Tọa
độ trọng tâm của ∆A ' B ' C ' là
A. ( 4; 2 ) ;
B. ( −4; 2 ) ;
C. ( 4; −2 ) ;
D. ( −4; −2 ) ;

π
+ k 2π , k ∈ ¢ là nghiệm của phương trình nào sau đây?
2
A. sin x = 1 ;
B. cos x = −1 ;
C. sin x = −1 ;
D. cos x = 1 ;
2sin x + 1
Câu 48: Tập xác định của hàm số y =
là
1 − cos x
A. ¡ \ {kπ , k ∈ ¢} ;
B. ¡ \{k 2π , k ∈ ¢} ;
π
π
C. ¡ \{ + kπ , k ∈ ¢} ;
D. ¡ \ { + k 2π , k ∈ ¢} ;
2
2
Câu 47: Nghiệm x =

0
Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( − 6;1) qua phép quay Q ( O : 90 ) là

A. M ' ( −6; −1) ;

B. M ' ( −1; −6 ) ;

C. M ' ( 6;1) ;

Câu 50: Trên hình vẽ sau, các điểm M; N là những điểm biểu
có số đo là
4π
+ kπ , k ∈ ¢ ;
A.
3
C. −

π
+ kπ , k ∈ ¢ ;
3

D. M ' ( 1;6 ) ;
diễn của các cung

π
π
+ k ,k ∈ ¢ ;
3
2
π
D. + k 2π , k ∈ ¢ ;
3
B.

--------------------------------------------------------- HẾT ---------(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Trang 5/5 - Mã đề thi 132