Khảo sát chuyên đề Toán 11 lần 1 năm học 2017 - 2018 trường Nguyễn Thị Giang - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com Mã 357

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG

KỲ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ KHỐI A, D LỚP 11 LẦN 1
MÔN: TOÁN - NĂM HỌC: 2017 – 2018.
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không tính thời gian phát đề)
Mã đề thi 357

Họ và tên thí sinh:……………………………………………

Số báo danh:…………………………

π

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos  x − ÷ + 3 là
2

A. 1 ;
B. 2 ;
C. 3 ;
Câu 2: Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

D. 4 ;

A. y = cosx ;
B. y = sin x ;
C. y = cot x ;
D. y = tan x
Câu 3: Phương trình 2 sin x = 1 với k ∈ ¢ có nghiệm là
π
2π

π
5π
+ k 2π ;
+ k 2π ;
A. x = + k 2π ; x =
B. x = + k 2π ; x =
3
3
6
6
π
5π
π
7π
+ kπ ;
+ k 2π ;
C. x = + kπ ; x =
D. x = − + k 2π ; x =
6
6
6
6
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình cos 4 x = 0 là:
π
π

π

A. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
B. S =  + k , k ∈ ¢  ;

2
2

8

π
π

π

C. S =  + k , k ∈ ¢  ;
D. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
4
8

8

r
r
Câu 5: Phép tịnh tiến theo v biến điểm M (1;3) thành điểm M’(4;-2). Tọa độ của v là
A. ( 0; 4 ) ;
B. ( 0;5 ) ;
C. ( 3; −5 ) ;
D. ( 4;0 ) ;

;

Câu 6: Tìm m để phương trình m.sin 2 x + 2(m −1) cos 2 x = 3m có nghiệm
A. m ∈ [ −4; 0] ;
B. m ∈ [ −3; 0] ;

C. m ∈ [ − 4;1] ;

D. m ∈  −1 − 2; −1 + 2  ;
Câu
7: Trên hình vẽ sau, phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
uur
AI và phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành
A. tam giác CAD;
B. tam giác CBD;

C. tam giác CBA;
D. tam giác BAD;
Câu 8: Trong những khẳng định sau đây, khẳng định nào sai

Trang 1/5 - Mã đề thi 357


 π
A. Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng  0; ÷;
 2
B. Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng ( 0; π ) ;

( )

3
C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn;

D. Hàm số y=sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2π ;
π
Câu 9: Nghiệm x = + k 2π , k ∈ ¢ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

2
A. sin x = −1 ;
B. cos x = −1 ;
C. cos x = 1 ;
D. sin x = 1 ;
0
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( − 6;1) qua phép quay Q ( O : 90 ) là

A. M ' ( −6; −1) ;

B. M ' ( −1; −6 ) ;

C. M ' ( 6;1) ;

D. M ' ( 1;6 ) ;

sin α + cos α
là
sin α − cos α
A. 1;
B. -3;
C. 3;
D . -1;
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = tan 2017x là:
π


π

, k ∈ ¢ ;

A. D = ¡ \  k
B. D = ¡ \  + kπ, k ∈ ¢  ;
 2017

2

π
 π

+k
, k ∈ ¢ ;
C. D = ¡ \ 
D. D = ¡ ;
2017
 4034

ur
2
2
Câu 13: Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvur là ( C ') :
Câu 11: Cho cot α = 2 . Giá trị của biểu thức P =

A. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 ;

B. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 ;

C. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .;

D. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 ;

2

2

Câu 14: Tập giá trị của hàm số y = sin x là
A. ¡ ;

B. ( −1;1) ;

2

2

2

2

C. [ − 1;1] ;

D. ( −1;1] ;

Câu 15: Tập nghiệm của phương trình sinx + 1 = 0 là:
π

π

A.  + k2π, k ∈ ¢  ;
B. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
2


2

 π

 π

C.  − + k2π, k ∈ ¢  ;
D.  − + kπ, k ∈ ¢  ;
 2

 2

Câu 16: Nghiệm của phương trình 2sin2x -3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0 ≤ x <

π
là
2

π
π
π
;
B. x= 0;
C. x= ;
D. x= ;
2
4
6
y
=

cos
x
Câu 17: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
π 
 π
 π 
A.  ; π ÷ ;
B.  0; ÷ ;
C. ( 0; π ) ;
D.  − ;0 ÷ ;
2 
 2
 2 
Câu 18: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A. tan x = tan α ⇔ [ x = α + k π , k ∈ ¢ ;
B. cot x = cot α ⇔ x = α + kπ, k ∈¢ ;
A. x=

 x = α + k 2π
,k ∈¢ ;
C. cosx = cos α ⇔ 
 x = π − α + k 2π

D. tan 2 x = tan 2α ⇔ x = α + k

π
,k ∈ ¢ ;
2

uuu
r
Câu 19: Cho ∆ABC có A ( 2; 4 ) , B ( 5;1) , C ( −1; −2 ) . Phép tịnh tiến TuBC
biến ∆ABC thành ∆A ' B ' C ' . Tọa
độ trọng tâm của ∆A ' B ' C ' là
A. ( 4; 2 ) ;
B. ( −4; 2 ) ;
C. ( 4; −2 ) ;
D. ( −4; −2 ) ;

Trang 2/5 - Mã đề thi 357


π

Câu 20: Đồ thị hàm số y = sin  x + ÷ đi qua điểm nào sau đây?
4

π
π
π
A. P (− ;0) ;
B. Q(0;0) ;
C. M ( ;0) ;
D. N ( ;1) ;
4
4
2
Câu 21: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2sin 2 x + 3cosx − 3 = 0 . Giá trị của M+m là

A. −

π
;
6

B. −

π
;
3

C.

π
;
6

D. 0;

 π
Câu 22: Tập nghiệm của phương trình tan  x- ÷− 3 = 0 là:
 6
π

 π

A. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
B. S = − + kπ, k ∈ ¢  ;
3


 6

π

π

C. S =  + k2π, k ∈ ¢  ;
D. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
2

2

Câu 23: Tập giá trị của hàm số y = cos2 x là:
A. [ −1;1] ;

B. [ −2; 2] ;

C. ( −1;1) ;

D. ¡ ;
r r
Câu 24: Phép tịnh tiến theo véc tơ v ≠ 0 biến điểm M thành M’, N thành N’. Trong các khẳng định sau,
khẳng uđịnh
nào sai
uuuur uuuur
A. MM ' = NN ' ;
C. MN=M’N’;

uuuuuur

uuuu
r

B. M ' N ' luôn cùng hướng với MN ;
D. MM’NN’ là hình bình hành;

Câu 25: Tập xác định của hàm số y =

1 − 3cos x
là
sin x

π
kπ
+ kπ , k ∈ ¢} ; C. ¡ \ { , k ∈ ¢} ;
D. ¡ \ {kπ , k ∈ ¢} ;
2
2
ur ur
Câu 26: Biết M ' ( −3;0 ) là ảnh của M ( 1; − 2 ) qua Tuur , M '' ( 2;3) là ảnh của M ' qua Tvur . Tọa độ u + v =
A. ¡ \ {k 2π , k ∈ ¢} ;

B. ¡ \{

A. ( −2; −2 ) ;

B. ( −1;3) ;

C. ( 1;5 ) ;

D. ( 3; −1) ;

Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4 . Phép vị tự tâm
2

2

O (O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’). Phương trình (C’) là
A. ( x − 2 ) + ( y + 4 ) = 16 ;

B. ( x + 2 ) + ( y − 4 ) = 4 ;

C. ( x − 2 ) + ( y + 4 ) = 4 ;

D. ( x + 2 ) + ( y − 4 ) = 16 ;

2
2

2

2

2

2

2

2

 π π
Câu 28: Cho α ∈  − ; ÷. Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng
 3 3
π
π
π
π




A. cos  α + ÷ > 0 ;
B. sin  α + ÷ > 0 ;
C. tan  α + ÷ > 0 ;
D. cot  α + ÷ > 0 ;
3
3
3
3





π

Câu 29: Điều kiện xác định của hàm số y = tan  2x − ÷ là
3


5π
π
π kπ
+ k ,k ∈¢ ;
,k ∈¢ ;
A. x ≠
B. x ≠ +
12
2
6
2
5π
π
+ kπ , k ∈ ¢ ;
C. x ≠
D. x ≠ + k π , k ∈ ¢ ;
12
2
Câu 30: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 3/5 - Mã đề thi 357


B. y = cos x ;

A. y = cot x ;

Câu 31: Tập xác định của hàm số y =
A. ¡ \ {k 2π , k ∈ ¢} ;

π
C. ¡ \ { + k 2π , k ∈ ¢} ;
2

2sin x + 1
là
1 − cos x

(

C. y = tan x ;

D. y = sin x ;

B. ¡ \ {kπ , k ∈ ¢} ;
π
D. ¡ \{ + kπ , k ∈ ¢} ;
2

)

Câu 32: Nghiệm của phương trình sin x. 2 cos x − 3 = 0 là
 x = kπ
,k ∈¢ ;
A. 
 x = ± π + k 2π
6

 x = k 2π
,k ∈¢ ;

C. 
π
 x = ± + k 2π
3


 x = kπ
,k ∈¢ ;
B. 
 x = ± π + kπ
6


D. x = ±

π
+ k 2π , k ∈ ¢ ;
6

Câu 33: Trên hình vẽ sau, các điểm M; N là những điểm biểu diễn
có số đo là
4π
+ kπ , k ∈ ¢ ;
A.
3
C.

π
+ k 2π , k ∈ ¢ ;
3

của các cung

π
π
+ k ,k ∈ ¢ ;
3
2
π
D. − + kπ , k ∈ ¢ ;
3
B.

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) = 4 và hai điểm
2

2

A(1;0),
B(2;0). M là một điểm di động trên (C). Khi đó, quỹ tích các điểm M’ thỏa mãn hệ thức
uuur uuuuur uuur
MA + MM ' = MB là đường tròn (C’) có phương trình
2
2
2
2
A. ( x + 1) + ( y + 1) = 4 ;
B. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 4 ;
C. ( x − 1) + ( y − 1) = 4 ;
2

2

D. ( x − 3) + ( y − 1) = 4 ;
2

2

Câu 35: Để có được đồ thị hàm số y = cos x , ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx
π
π
A. sang trái π đơn vị ; B. sang trái
đơn vị; C. sang phải π đơn vị; D. sang phải
đơn vị;
2
2
Câu 36: Phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay 900 biến điểm A ( 3; 2 ) thành điểm A′ có tọa độ
A. ( 2;0 ) ;

B. ( − 2;3 ) ;

C. ( 2;3) ;

Câu 37: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 3 − 2 sin x lần lượt là
A. 3 và 1 ;
B. 3 và -2 ;
C. 1 và 0 ;
Câu 38: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = − | cot x | ;
B. y = cot x ;

C. y = tan 2 x ;
Câu 39: Phương trình cos x − m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

D. ( −5;0 ) ;
D. 3 và 2 ;
D. y = cot 4 x ;
Trang 4/5 - Mã đề thi 357


 m < −1
C. 
;
m > 1
Câu 40: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = s inx ;
B. y = tan x ;
C. y = cot x ;
Câu 41: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào
A. m < −1 ;

A. y = cos x ;

B. m > 1 ;

B. y = sin x ;

D. −1 ≤ m ≤ 1 ;
D. y = cosx ;

C. y = cos 2 x ;

D. y = tan x ;

Câu 42: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm?
A. m ≤ 12;
B. m ≤ 6;
C. m ≤ 3;
π

Câu 43: Nghiệm phương trình: sin  x + ÷ = 1 với k ∈¢ là
2

π
A. x = − + k 2π ;
B. x = k 2π ;
C. x = kπ ;
2
Câu 44: Số nghiệm của phương trình
A. 2;

D. m ≤ 24;

D. x =

π
+ k 2π ;
2

 π 7π 
;

÷ là
 2 6 
D. 1;

3 sin 2 x + cos 2 x = 1 trong khoảng  −

B. 4;

C. 3;

Câu 45: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
π
5π
A. x = − ;
B. x = −
;
3
6

3sin x − cos x = 0 là

Câu 46: Số nghiệm của phương trình : cosx=cos

C. x = −

π
;
6

D. x =

−π
;
4

p
với - p £ x £ p là
4

A. 3;
B. 2;
C. 1;
D. 0;
Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3cos x + 1 là
A. 2 ;
B. 4 ;
C. 3 ;
D. 5 ;
Câu 48: Tập nghiệm của phương trình cot 2x = 0 là:
 π

π

A. S = k , k ∈ ¢  ;
B. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
 2

4

π

π

C. S =  + k , k ∈ ¢  ;
D. S = { kπ, k ∈ ¢} ;
2
4


r

Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 và véc tơ v = (2; − 3) . Phép
r
tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’. Phương trình đường thẳng d’ là:
A. 2x-y-6=0;
B. 2x-y-7=0;
C. 2x-3y+1=0 ;
D. 2x-y+6=0;
ur
Câu 50: Cho v ( −1;5 ) và điểm M ' ( 4; 2 ) . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur . Tọa độ M là
A. M ( 3;7 ) ;

B. M ( − 4;10 ) ;

C. M ( 3; −7 ) ;

D. M ( 5; −3) ;

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Trang 5/5 - Mã đề thi 357