Khảo sát chuyên đề Toán 11 lần 1 năm học 2017 - 2018 trường Nguyễn Thị Giang - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com Mã 485

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG

KỲ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ KHỐI A, D LỚP 11 LẦN 1
MÔN: TOÁN - NĂM HỌC: 2017 – 2018.
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không tính thời gian phát đề)
Mã đề thi 485

Họ và tên thí sinh:……………………………………………

Số báo danh:…………………………

�  �
Câu 1: Cho  �� ; �. Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng
� 3 3�
� �
� �
� �
� �
  � 0 ;
  � 0 ;
  � 0 ;
  � 0 ;
A. sin �
B. tan �
C. cot �
D. cos �
� 3�
� 3�
� 3�
� 3�

r
r
Câu 2: Phép tịnh tiến theo v biến điểm M (1;3) thành điểm M’(4;-2). Tọa độ của v là
A.  0; 4  ;
B.  0;5  ;
C.  3; 5  ;
D.  4;0  ;
Câu 3: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

A. y  tan x ;

B. y  cos x ;

C. y  sin x ;

D. y  cos 2 x ;

Câu 4: Để có được đồ thị hàm số y  cos x , ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx
A. sang trái  đơn vị ;

B. sang phải  đơn vị; C. sang phải



đơn vị; D. sang trái
đơn vị;
2
2

� �

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos �x  � 3 là
� 2�
A. 2 ;
B. 4 ;
C. 3 ;
Câu 6: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D. 1 ;

A. y  tan x ;
B. y  cot x ;
C. y  sin x ;
Câu 7: Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

D. y  cos x ;

A. y = tan x
;B. y = sin x ;
C. y = cot x ;
Câu 8: Trong những khẳng định sau đây, khẳng định nào sai

D. y = cosx ;
Trang 1/5 - Mã đề thi 485


A. Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng  0;   ;

��
0; �;
B. Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng �

� 2�
3
C. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn;

 

D. Hàm số y=sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 ;

0
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M  6;1 qua phép quay Q  O : 90  là

A. M '  6; 1 ;

B. M '  1; 6  ;

C. M '  6;1 ;

D. M '  1;6  ;

� �
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình tan �x- � 3  0 là:
� 6�
�
�
�
�
  k, k ���;
A. S  �  k, k ���;
B. S  �
�2

�6
�
�
�
�
C. S  �  k, k ���;
D. S  �  k2, k ���;
�3
�2
1  3cos x
Câu 11: Tập xác định của hàm số y 
là
sin x

k
A. �\ {k 2 , k ��} ;
B. �\{  k , k ��} ; C. �\{k , k ��} ;
D. �\ { , k ��} ;
2
2
sin   cos 
Câu 12: Cho cot   2 . Giá trị của biểu thức P 
là
sin   cos 
A. 3;
B. 1;
C. -3;
D . -1;

Câu 13: Trên hình vẽ sau, các điểm M; N là những điểm biểu diễn

số đo là
4
 k , k ��;
A.
3
C.

của các cung có



 k , k ��;
3
2

D.   k , k ��;
3
B.


 k 2 , k ��;
3

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình sinx  1  0 là:
�
�
�
�
A. �  k2, k ���;
B. S  �  k, k ���;

�2
�2
�
�
�
�
  k2, k ���;
C. �
D. �  k, k ���;
�2
�2
ur
2
2
Câu 15: Cho v  3;3 và đường tròn  C  : x  y  2 x  4 y  4  0 . Ảnh của  C  qua Tvur là  C ' :
A.  x  4    y  1  9 ;

B.  x  4    y  1  9 .;

C. x 2  y 2  8 x  2 y  4  0 ;

D.  x  4    y  1  4 ;

2

2

Câu 16: Tập xác định của hàm số y 
A. �\{


 k , k ��} ;
2

C. �\ {k , k ��} ;

2

2

2

2

2sin x  1
là
1  cos x

B. �\{k 2 , k ��} ;
D. �\{


 k 2 , k ��} ;
2

Câu 17: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
Trang 2/5 - Mã đề thi 485


A. tan x  tan  �  x    k  , k �� ;

B.

x    k 2
�
, k ��;
C. cosx  cos  � �
x      k 2
�

D. tan 2 x  tan 2 � x    k



cot x  cot  � x    k , k ��;

, k ��;
2



Câu 18: Nghiệm của phương trình sin x. 2 cos x  3  0 là
x  k
�
�
, k ��;
B.

�
x  �  k

6
�
x  k
�
�
, k ��;
D.

�
x  �  k 2
6
�


A. x  �  k 2 , k ��;
6
x  k 2
�
�
, k ��;
C.

�
x  �  k 2
3
�

Câu 19: Tập xác định của hàm số y  tan 2017x là:

�

�
C. D  �\ �  k, k ���;
�2


�
�
k
, k ���;
B. D  �\ �
2017
�4034
� 
�
k
, k ���;
D. D  �\ �
� 2017

A.  2; 2  ;

C.  3; 1 ;

A. D  �;

ur ur
Câu 20: Biết M '  3;0  là ảnh của M  1; 2  qua Tuur , M ''  2;3 là ảnh của M ' qua Tvur . Tọa độ u  v 
B.  1;3 ;

D.  1;5  ;

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 . Phép vị tự tâm
2

2

O (O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’). Phương trình (C’) là
A.  x  2    y  4   4 ;

B.  x  2    y  4   16 ;

C.  x  2    y  4   16 ;

D.  x  2    y  4   4 ;

2

2

2

2

2

2

2

2

uuu
r
Câu 22: Cho ABC có A  2; 4  , B  5;1 , C  1; 2  . Phép tịnh tiến TuBC
biến ABC thành A ' B ' C ' . Tọa
độ trọng tâm của A ' B ' C ' là
A.  4; 2  ;
B.  4; 2  ;
C.  4; 2  ;
D.  4; 2  ;

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn  C  :  x  2    y  1  4 và hai điểm
2

2

A(1;0),
B(2;0). M là một điểm di động trên (C). Khi đó, quỹ tích các điểm M’ thỏa mãn hệ thức
uuur uuuuur uuur
MA  MM '  MB là đường tròn (C’) có phương trình
2
2
2
2
A.  x  2    y  1  4 ;
B.  x  1   y  1  4 ;
C.  x  3   y  1  4 ;
2

D.  x  1   y  1  4 ;

2

2

Câu 24: Số nghiệm của phương trình
A. 2;

B. 4;

2

�  7 �
3 sin 2 x  cos 2 x  1 trong khoảng � ; �là
C. 3;

�2 6 �
D. 1;

� �
�đi qua điểm nào sau đây?
� 4�

x
Câu 25: Đồ thị hàm số y  sin �



C. N ( ;1) ;
D. P( ;0) ;

2
4
� �
2x  �là
Câu 26: Điều kiện xác định của hàm số y  tan �
3�
�
5

 k
, k ��;
A. x �  k , k ��;
B. x � 
12
2
6
2

A. M ( ;0) ;
4

B. Q(0;0) ;

Trang 3/5 - Mã đề thi 485



D. x �  k  , k ��;
2

5
C. x �  k , k ��;
12

Câu 27: Tìm m để phương trình m.sin 2 x  2(m 1) cos 2 x  3m có nghiệm
A. m � 3;0 ;
B. m � 4;1 ;
D. m � 4;0 ;

1  2; 1  2 �
C. m ��
�
�;

r

Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 và véc tơ v  (2; 3) . Phép
r
tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’. Phương trình đường thẳng d’ là:
A. 2x-y-6=0;
B. 2x-y-7=0;
C. 2x-3y+1=0 ;
D. 2x-y+6=0;
Câu 29: Tập nghiệm của phương trình cos 4 x  0 là:

�
�
�
�
A. S  �  k , k ���;

B. S  �  k, k ���;
2
�8
�2

�
�
�
�
C. S  �  k , k ���;
D. S  �  k, k ���;
4
�8
�8
Câu 30: Phương trình cos x  m  0 vô nghiệm khi và chỉ khi
m  1
�
A. m  1 ;
B. m  1 ;
C. �
;
m 1
�

D. 1 �m �1 ;

Câu 31: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2sin 2 x  3cosx  3  0 . Giá trị của M+m là
A. 


;
6

B. 


;
3

C. 0;

D.


;
6


 k 2 , k �� là nghiệm của phương trình nào sau đây?
2
A. sin x  1 ;
B. cos x  1 ;
C. sin x  1 ;
D. cos x  1 ;
Câu 33: Tập giá trị của hàm số y  sin x là
A.  1;1 ;
B.  1;1 ;
C. �;
D.  1;1 ;

Câu 32: Nghiệm x 

Câu 34: Nghiệm của phương trình 2sin2x -3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0 �x 
A. x=


;
6

B. x= 0;

C. x=


;
4


là
2
D. x=


;
2

Câu 35: Phép quay tâm O  0;0  góc quay 900 biến điểm A  3; 2  thành điểm A�
có tọa độ
A.  2;0  ;

B.  2;3 ;

C.  2;3 ;

D.  5;0  ;

Câu 36: Phương trình 2 sin x  1 với k �� có nghiệm là

7

2
 k 2 ;
 k 2 ;
A. x    k 2 ; x 
B. x   k 2 ; x 
6
6
3
3

5

5
 k 2 ;
 k ;
C. x   k 2 ; x 
D. x   k ; x 
6
6
6

6
Câu 37: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y   | cot x | ;
B. y  cot x ;
C. y  tan 2 x ;
D. y  cot 4 x ;
Câu 38: Tập giá trị của hàm số y  cos2 x là:
A.  2; 2 ;
B. �;
Câu 39: Số nghiệm của phương trình : cosx=cos
A. 1;

B. 0;

C.  1;1 ;

D.  1;1 ;

p
với - p �x �p là
4
C. 3;

D. 2;
Trang 4/5 - Mã đề thi 485


� �
Câu 40: Nghiệm phương trình: sin �x  � 1 với k ��là
� 2�


A. x    k 2 ;
B. x  k 2 ;
C. x  k ;
2
Câu 41: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm?
A. m �24;
B. m �6;
C. m �3;

D. x 


 k 2 ;
2

D. m �12;

Câu 42: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  3  2 sin x lần lượt là
A. 1 và 0 ;
B. 3 và 1 ;
C. 3 và 2 ;
D. 3 và -2 ;
r r
Câu 43: Phép tịnh tiến theo véc tơ v �0 biến điểm M thành M’, N thành N’. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai
uuuuur uuuur
A. MM’NN’ là hình bình hành;
B. MM '  NN ' ;
uuuuuur

uuuu
r
C. MN=M’N’;
D. M ' N ' luôn cùng hướng với MN ;
Câu 44: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3sin x  cos x  0 là



5
A. x   ;
B. x 
;
C. x   ;
D. x  
;
3
4
6
6
Câu
45: Trên hình vẽ sau, phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
uur
và
phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành
AI
A. tam giác CBD;
B. tam giác CBA;

C. tam giác BAD;
D. tam giác CAD;

Câu 46: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3cos x  1 là
A. 2 ;
B. 4 ;
C. 3 ;
D. 5 ;
Câu 47: Tập nghiệm của phương trình cot 2x  0 là:
�
�
�
�
k , k ���;
A. S  �
B. S  �  k, k ���;
�2
�4

�
�
C. S   k, k �� ;
D. S  �  k , k ���;
2
�4
ur
Câu 48: Cho v  1;5  và điểm M '  4; 2  . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur . Tọa độ M là
A. M  3;7  ;

B. M  4;10  ;

C. M  3; 7  ;

Câu 49: Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
� �
� �
��
0; �;
A. � ;0 �;
B. � ;  �;
C. �
�2 �
�2 �
� 2�
Câu 50: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  cot x ;
B. y  cosx ;
C. y  tan x ;

D. M  5; 3 ;
D.  0;   ;
D. y  s inx ;

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Trang 5/5 - Mã đề thi 485