Khảo sát chuyên đề Toán 11 lần 1 năm học 2017 - 2018 trường Nguyễn Thị Giang - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com Mã 628

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG

KỲ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ KHỐI A, D LỚP 11 LẦN 1
MÔN: TOÁN - NĂM HỌC: 2017 – 2018.
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không tính thời gian phát đề)
Mã đề thi 628

Họ và tên thí sinh:……………………………………………

Số báo danh:…………………………

Câu 1: Trên hình vẽ sau, các điểm M; N là những điểm biểu diễn của các
số đo là


 k , k ��;
3
4
 k , k ��;
C.
3

cung

có



 k , k ��;
3

2

D.  k 2 , k ��;
3

A. 

B.

uuu
r
Câu 2: Cho ABC có A  2; 4  , B  5;1 , C  1; 2  . Phép tịnh tiến TuBC
biến ABC thành A ' B ' C ' . Tọa
độ trọng tâm của A ' B ' C ' là
A.  4; 2  ;
B.  4; 2  ;
C.  4; 2  ;
D.  4; 2  ;
ur ur
Câu 3: Biết M '  3;0  là ảnh của M  1; 2  qua Tuur , M ''  2;3 là ảnh của M ' qua Tvur . Tọa độ u  v 

A.  2; 2  ;

B.  1;3 ;

C.  3; 1 ;

D.  1;5  ;

Câu 4: Tìm m để phương trình m.sin 2 x  2(m  1) cos 2 x  3m có nghiệm

1  2; 1  2 �
A. m � 3;0 ;
B. m ��
�
�;
C. m � 4;1 ;
D. m � 4;0 ;
Câu 5: Số nghiệm của phương trình

�  7 �
;
�là
�2 6 �
D. 1;


3 sin 2 x  cos 2 x  1 trong khoảng �

A. 3;
B. 2;
C. 4;
Câu 6: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm?
A. m �12;
B. m �6;
C. m �3;

D. m �24;

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 . Phép vị tự tâm O
2

2

(O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’). Phương trình (C’) là
A.  x  2    y  4   4 ;

B.  x  2    y  4   16 ;

C.  x  2    y  4   16 ;

D.  x  2    y  4   4 ;

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn  C  :  x  2    y  1  4 và hai điểm
2

2

A(1;0),
B(2;0). M là một điểm di động trên (C). Khi đó, quỹ tích các điểm M’ thỏa mãn hệ thức
uuur uuuuur uuur
MA  MM '  MB là đường tròn (C’) có phương trình
2
2
2
2
A.  x  1   y  1  4 ;
B.  x  1   y  1  4 ;
C.  x  2    y  1  4 ;
2

2

D.  x  3   y  1  4 ;
2

2

� �
Câu 9: Nghiệm phương trình: sin �x  � 1 với k ��là
� 2�


A. x   k 2 ;
B. x    k 2 ;

C. x  k ;
2
2

Câu 10: Nghiệm của phương trình 2sin2x -3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0 �x 

D. x  k 2 ;


là
2
Trang 1/5 - Mã đề thi 628





;
B. x= ;
C. x= ;
6
4
2
Câu 11: Phương trình cos x  m  0 vô nghiệm khi và chỉ khi
m  1
�
A. m  1 ;
B. m  1 ;
C. �
;

m 1
�
A. x=

Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y   | cot x | ;
B. y  cot x ;
C. y  tan 2 x ;
Câu 13: Số nghiệm của phương trình : cosx=cos

B. y = tan x

D. 1 �m �1 ;
D. y  cot 4 x ;

p
với - p �x �p là
4

A. 3;
B. 0;
C. 1;
Câu 14: Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

A. y = cosx ;

D. x= 0;

;C. y = cot x ;

D. 2;

D. y = sin x ;

�  �
Câu 15: Cho  �� ; �. Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng
� 3 3�
� �
� �
� �
� �
  � 0 ;
  � 0 ;
  � 0 ;
  � 0 ;
A. tan �
B. cos �
C. sin �
D. cot �
� 3�
� 3�
� 3�
� 3�
Câu 16: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

A. y  tan x ;

B. y  cos x ;

C. y  cos 2 x ;

D. y  sin x ;

0
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M  6;1 qua phép quay Q  O : 90  là

A. M '  1;6  ;

Câu 18: Nghiệm x 
A. cos x  1 ;

B. M '  6;1 ;

C. M '  6; 1 ;

D. M '  1; 6  ;


 k 2 , k �� là nghiệm của phương trình nào sau đây?
2
B. sin x  1 ;
C. cos x  1 ;
D. sin x  1 ;





Câu 19: Nghiệm của phương trình sin x. 2 cos x  3  0 là
x  k 2

�
�
, k ��;
A.

�
x  �  k 2
3
�


C. x  �  k 2 , k ��;
6

x  k
�
�
, k ��;
B.

�
x  �  k 2
6
�
x  k
�
�
, k ��;
D.


�
x  �  k
6
�
Trang 2/5 - Mã đề thi 628


� �
Câu 20: Tập nghiệm của phương trình tan �x- � 3  0 là:
� 6�
�
�
�
�
A. S  �  k2, k ���;
B. S  �  k, k ���;
�2
�2
�
�
�
�
  k, k ���;
C. S  �  k, k ���;
D. S  �
�3
�6
Câu 21: Tập giá trị của hàm số y  sin x là
B.  1;1 ;

A. �;

C.  1;1 ;

D.  1;1 ;

Câu
22: Trên hình vẽ sau, phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
uur
và
phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành
AI
A. tam giác CBD;
B. tam giác CAD;

C. tam giác BAD;
D. tam giác CBA;
Câu 23: Phương trình 2sin x  1 với k �� có nghiệm là

7

2
 k 2 ;
 k 2 ;
A. x    k 2 ; x 
B. x   k 2 ; x 
6
6
3
3


5

5
 k 2 ;
 k ;
C. x   k 2 ; x 
D. x   k ; x 
6
6
6
6
1  3cos x
Câu 24: Tập xác định của hàm số y 
là
sin x

k
A. �\ {k , k ��} ;
B. �\{k 2 , k ��} ;
C. �\{  k , k ��} ; D. �\ { , k ��} ;
2
2
2sin x  1
Câu 25: Tập xác định của hàm số y 
là
1  cos x
A. �\ {k 2 , k ��} ;
B. �\ {k , k ��} ;



C. �\{  k 2 , k ��} ;
D. �\{  k , k ��} ;
2
2
Câu 26: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2sin 2 x  3cosx  3  0 . Giá trị của M+m là
A.


;
6

B. 


;
6

C. 0;

D. 


;
3

Câu 27: Trong những khẳng định sau đây, khẳng định nào sai
��
0; �;

A. Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng �
� 2�
B. Hàm số y=sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 ;
C. Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng  0;   ;

 

3
D. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn;

Câu 28: Để có được đồ thị hàm số y  cos x , ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx
A. sang trái


đơn vị;
2

B. sang trái  đơn vị ;

C. sang phải  đơn vị; D. sang phải


đơn vị;
2

Trang 3/5 - Mã đề thi 628


Câu 29: Phép quay tâm O  0;0  góc quay 900 biến điểm A  3; 2  thành điểm A�
có tọa độ

A.  2;0  ;

B.  2;3 ;

C.  5;0  ;

D.  2;3 ;

� �
Câu 30: Điều kiện xác định của hàm số y  tan �2x  �là
3�
�
5

 k
, k ��;
A. x �  k , k ��;
B. x � 
12
2
6
2
5

C. x �  k , k ��;
D. x �  k  , k ��;
12
2
Câu 31: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y  cot x ;

B. y  sin x ;

C. y  tan x ;

D. y  cos x ;

Câu 32: Tập nghiệm của phương trình cot 2x  0 là:
�
�
�
�
k , k ���;
A. S  �
B. S  �  k, k ���;
�2
�4

�
�
C. S   k, k �� ;
D. S  �  k , k ���;
2
�4
Câu 33: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A. cot x  cot  � x    k , k ��;

x    k 2
�

, k ��;
B. cosx  cos  � �
x      k 2
�

C. tan x  tan  �  x    k  , k �� ;

D. tan 2 x  tan 2 � x    k

Câu 34: Tập giá trị của hàm số y  cos2 x là:
A.  2; 2 ;
B.  1;1 ;

C.  1;1 ;


, k ��;
2

D. �;

Câu 35: Tập xác định của hàm số y  tan 2017x là:

�
�
�
�
k
, k ���;
A. D  �\ �

B. D  �\ �  k, k ���;
2017
�4034
�2
� 
�
k
, k ���;
C. D  �;
D. D  �\ �
� 2017

� �
Câu 36: Đồ thị hàm số y  sin �x  �đi qua điểm nào sau đây?
� 4�



A. M ( ;0) ;
B. Q(0;0) ;
C. P( ;0) ;
D. N ( ;1) ;
4
4
2
r
r
Câu 37: Phép tịnh tiến theo v biến điểm M (1;3) thành điểm M’(4;-2). Tọa độ của v là
A.  0;5  ;
B.  3; 5  ;

C.  0; 4  ;
D.  4;0  ;
� �
Câu 38: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos �x  � 3 là
� 2�
A. 4 ;
B. 3 ;
C. 2 ;
Câu 39: Tập nghiệm của phương trình cos 4 x  0 là:

D. 1 ;
Trang 4/5 - Mã đề thi 628



�
�
A. S  �  k , k ���;
4
�8
�
�
C. S  �  k, k ���;
�2


�
�
B. S  �  k , k ���;
2

�8
�
�
D. S  �  k, k ���;
�8

r

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 và véc tơ v  (2; 3) . Phép
r
tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’. Phương trình đường thẳng d’ là:
A. 2x-y-7=0;
B. 2x-3y+1=0 ;
C. 2x-y-6=0;
D. 2x-y+6=0;
Câu 41: Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
��
� �
� �
0; �;
A. �
B. � ;  �;
C.  0;   ;
D. � ;0 �;
� 2�
�2 �
�2 �
Câu 42: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3sin x  cos x  0 là




5
A. x   ;
B. x 
;
C. x   ;
D. x  
;
3
4
6
6
r r
Câu 43: Phép tịnh tiến theo véc tơ v �0 biến điểm M thành M’, N thành N’. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai
uuuuuur
uuuu
r
A. MM’NN’ là hình bình hành;
B. M ' N ' luôn cùng hướng với MN ;
uuuuur uuuur
C. MN=M’N’;
D. MM '  NN ' ;
Câu 44: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3cos x  1 là
A. 2 ;
B. 4 ;
C. 3 ;
D. 5 ;
ur
2

2
Câu 45: Cho v  3;3 và đường tròn  C  : x  y  2 x  4 y  4  0 . Ảnh của  C  qua Tvur là  C ' :
A.  x  4    y  1  9 ;

B. x 2  y 2  8 x  2 y  4  0 ;

C.  x  4    y  1  9 .;

D.  x  4    y  1  4 ;

2

2

2

2

2

2

Câu 46: Tập nghiệm của phương trình sinx  1  0 là:
�
�
A. �  k, k ���;
B.
�2
�
�

C. S  �  k, k ���;
D.
�2

�
�
�  k2, k ���;
�2
�
�
�  k2, k ���;
�2
Câu 47: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  cot x ;
B. y  cosx ;
C. y  tan x ;
D. y  s inx ;
sin   cos 
Câu 48: Cho cot   2 . Giá trị của biểu thức P 
là
sin   cos 
A. 1;
B. 3;
C. -3;
D . -1;
Câu 49: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  3  2 sin x lần lượt là
A. 1 và 0 ;
B. 3 và 1 ;
C. 3 và 2 ;
D. 3 và -2 ;

ur
Câu 50: Cho v  1;5  và điểm M '  4; 2  . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur . Tọa độ M là
A. M  3; 7  ;

B. M  4;10  ;

C. M  5; 3 ;

D. M  3;7  ;

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Trang 5/5 - Mã đề thi 628