Đề thi khảo sát chuyên đề Toán 12 lần 1 năm học 2017 - 2018 trường THPT Nguyễn Thị Giang - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com Delan1

MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN I
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN TOÁN LỚP 12
Nội dung
Sự đồng biến,
nghịch biến của
hàm số (2t)
Cực trị của hàm số
(2t)
Giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất
của hàm số (1t)
Đường tiệm cận
(1t)
Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị
của hàm số (4t)
Tương giao giữa
hai đồ thị
Khái niệm về khối
đa diện (3t)
Khối đa diện lồi
và khối đa diện
đều (1t)
Khái niệm về thể
tích khối đa diện
(2t)
Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng
thấp

Vận dụng
cao

Tổng

5 câu

2 câu

7 câu

3 câu

2 câu

2 câu

1 câu

1 câu

1 câu

2 câu

2 câu

6 câu

3 câu

3 câu

1 câu

1 câu

1 câu

1 câu

1 câu

1 câu

1 câu

4 câu

1 câu

1 câu

3 câu

3 câu

1 câu

1 câu

5 câu

15 câu
(30%)

10 câu
(20%)

5 câu
(10%)

50 câu

1 câu

4 câu
4 câu

1 câu

20 câu
(40%)

7 câu

1 câu

13 câu
3 câu

10 điểm
4 điểm

3 điểm

2 điểm

1 điểm


Hàm số y  ax3  bx 2  cx  d , a �0 luôn đồng biến trên � khi và chỉ khi
a0
�a  0
�
�a  0
�a  0
A. �2
.
B. �2
.
C. �2
.
D. �2
.

b  3ac  0
b  ac  0
b  3ac  0
b  3ac �0
�
�
�
�
[
]
Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y  ax 4  bx 2  c, a �0 .
A. Hàm số có thể đơn điệu trên �.
B. Khi a > 0 thì hàm số luôn đồng biến.
C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.
D. Khi a < 0 hàm số có thể nghịch biến trên �.
[
]
Cho hàm số f  x  đồng biến trên tập số thực �, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi x1  x2 ��� f  x1   f  x2  .

B. Với mọi x1 , x2 ��� f  x1   f  x2  .

C. Với mọi x1 , x2 ��� f  x1   f  x2  .
D. Với mọi x1  x2 ��� f  x1   f  x2  .
[
]
Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên  a; b  . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

( x) �0, x � a; b  .
A. Hàm số y  f ( x ) đồng biến trên  a; b  khi và chỉ khi f �

( x)  0, x � a; b  .
B. Hàm số y  f ( x ) nghịch biến trên  a; b  khi và chỉ khi f �

( x) �0, x � a; b  .
C. Hàm số y  f ( x ) đồng biến trên  a; b  khi và chỉ khi f �

( x) �0, x � a; b  và f �
( x)  0 tại
D. Hàm số y  f ( x ) đồng biến trên  a; b  khi và chỉ khi f �

hữu hạn giá trị x � a; b  .
[
]
Cho hàm số y   x3  x 2  5 x  4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

�5 �
 ;1�
A. Hàm số nghịch biến trên �
.
B. Hàm số đồng biến trên
�3 �
5�
�
�;  �.
C. Hàm số đồng biến trên �
D. Hàm số đồng biến trên
3�
�
[
]
1 4
2
Cho hàm số y  x  2 x  3 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
4

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;0  và  2;  � .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  �; 2  và  2; � .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �; 2  và  0; 2  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;0  .
[
]

2x 1
là đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên �\  1 .

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên �\  1 .
[
]
Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:

�5 �
 ;1�
.
�
�3 �

 1; � .

A. y  ax3  bx2  cx  d, a �0
C. y 

ax  b
cx  d

B. y  ax4  bx2  c, a �0
D. y 

ax2  bx  c
cx  d

[
]
Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên � và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm
số f ( x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?.

A. x = 0 .

B. x = - 1.

C. y = 0.

D. x = 1.

[
]
Số điểm cực trị của hàm số y  x 3  3 x 2  1 là:
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .

[
]
Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x3  3x 2  1 .
A. yCĐ  1 .
B. yCĐ  0 .
C. yCĐ  3 .
D. yCĐ  2 .
[
]
Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?
1 4
2
A. y   x  2 x  3 .
B. y   x 4  2 x 2  3 .
2
1 4
2
C. y  x  2 x  3 .
D. y  2 x 4  2 x 2  3 .
4
[
]
- 2;3�
, có bảng biến thiên như hình vẽ:.
Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn �
�
�

.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 .
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1.

D. Giá trị cực đại của hàm số là 5.
[
]
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 là:
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
[
]


Cho hàm số y  f  x  liên tục và luôn nghịch biến trên  a; b . Hỏi hàm số f  x  đạt giá trị lớn
nhất tại điểm nào sau đây ?
ab
ba
A. x  a .
B. x  b .
C. x 
.
D. x 
.
2
2
[
]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 3  12 x  2 trên đoạn  1; 4 là
A. 13.
B. 2.
C. 14.
D. 18.
[
]
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 3  3x 2  12 x  2 trên

đoạn  1; 2 . Tìm tổng bình phương của M và m
A. 250 .
[
]

B. 100 .



C. 509 .

D. 289 .



3
2
Hàm số y  x  m  1 x  m  1 đạt GTNN bằng 5 trên  0;1 . Khi đó giá trị của m là

A. 5.
[
]

B. 3.

C. 1.
2x  3
là:
x 1
1
C. y  , x  1
2

D. 4.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. y  1, x  2

B. y  2, x  1

D. y  1, x 

1
2

[
]

3  2x
có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:
x 1
A. x  1; y  2
B. x  1; y  2
C. x  1; y  2
D. x  2; y  1
[
]
Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
2
1 x
2x  2
.
.
.

A. y 
B. y 
C. y 
x 1
1 2x
x2
[
]
x 1
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
là
x2 1
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
[
]
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?

Đồ thị hàm số y 

3
2
A. y  x  3x  1.

3
2
B. y   x  3x  1.

3
2
C. y  x  3x  1.

3
2
D. y   x  3x  1.

[
]
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

D. y 

D. 0 .

2 x  3
.
x2


A. y 

2x  3
.
x 1

B. y 

[
]
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2x  3
.

x 1

-1

C. y 

1

O

2

2x  1
.
1 x

D. y 

2x  2
.
1 x

3

-2

-4

A. y  x3  3x  4 .

B. y   x3  3x2  4 .

C. y  x3  3x  4 .
D. y   x3  3x2  4 .
[
]
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?.
y

3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

x3

B. y  x3  3x2  1.
 x2  1.
3
C. y   x3  3x2  1.
D. y   x3  3x2  1.
[
]
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.
A. y  

A. y  x4  2x2  1.

B. y  x4  2x2  1.

C. y  x4  2x2.
D. y  x4  2x2  2.
[
]
Cho hàm số y  f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.


A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực đại là (0;1) .
B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (1;2) , (1;2) và 1 điểm cực tiểu là (0;1) .
C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là (1;2) , (1;2) .
D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0) .
[
]
Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

A. y 

3x  1

.
1 x

B. y 

[
]
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

3x  1
.
1 2x

C. y 

3x  1
.
1 2x

D. y 

3x  2
.
1 x


A. y 

2x  1
.
x 1

B. y 

x 1
.
x 2

C. y 

2x  1
.
x 1

D. y 

2x  1
x 1

[
]
Cho hàm số y  f  x xác định trên �\  0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x  m có ba nghiệm
thực phân biệt.
1;2�
A. �
B.  1;2 .
C.  1;2�
D.  �;2�
�

�.
�.
�.
[
]
Cho hàm số f (x) xác định trên �\  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x  1.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1.
D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  2.
[
]
Đồ thị hàm số y  x3  3x  2 có dạng:
y

y

3

3

2

2

1

1
x

-3

-2

-1

1

2

-3

-2

-1
-1

-2

-2

y

y

3
x

-1

3

4

1
-2

2

-3

B.

2

-3

1

-1

-3

A.

x

3

1

2

2

3

-1
-2

1
x
-3

-2

-1

1

-3

-1

-4

-2

C.
D.

[
]
Đồ thị hàm số y   x4  2x2  1 có dạng:

2

3


y

y

2

2

1

1
x

-2

-1

1

x

2

-2

-1

-1

-1

-2

-2

A.

B.

y

1

2

1

2

y

2

2

1

1
x

-2

-1

1

2

x
-2

-1

-1

-1

-2

-2

C.

D.
[
]
Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a, b, c  0; d  0
C. a, c,d  0; b  0
[
]

B. a, b, d  0; c  0
D. a, d  0; b, c  0

Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đường cong y 

2x  4
. Khi đó hoành độ
x 1

trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5
5
A. 
B. 2
C.
D. 1
2
2
[
]
Số giao điểm của đường cong y  x3  2x2  2x  1 và đường thẳng y  1 x bằng
A. 1.
B. 2.

C. 3.
D. 0.
[
]
2x  3
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y 
và đường thẳng y  x  1 là:
x 3
A. 0 .
B. 3 .
C. 1.
D. 3.
[
]
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các cạnh của hình đa diện luôn:


A. Lớn hơn 7;
B. Lớn hơn hoặc bằng 8.
C. Lớn hơn 6;
D. Lớn hơn hoặc bằng 6;
[
]
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
3 3
2 3
3 3
2 3
A.
B.
C.
D.

a.
a.
a.
a.
4
4
2
3
[
]
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng
nhau;
B. Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;
C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;
[
]
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:
A. Lớn hơn hoặc bằng 4;
B. Lớn hơn 4;
C. Lớn hơn hoặc bằng 5;
D. lớn hơn 5.
[
]
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi;
B. Khối hộp là khối đa diện lồi;
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi;
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
[
]
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O là giao điểm của AC và BD; Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp

O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
2
4
6
[
]
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a; Khi đó (H) có thể tích bằng
1
2 3
2 3
2 3
A. a3 .
B.
C.
D.
a.
a.
a.
3
6
4
3

[
]
Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng V; Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho
; Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần
lượt tại B’, C’, D’; Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng
V
V
V
V
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
27
81
[
]
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;
C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng nhau;
D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
[
]
Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:
A. 26
B. 24
C. 8

D. 16


[
]
1
B.h (B là diện tích đáy; h là chiều cao)
3
C. Khối lập phương
D. Khối hộp chữ

Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là V 

A. Khối lăng trụ
B. Khối chóp
nhật
[
]
Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. tăng 2 lần
B. tăng 4 lần
C. tăng 6 lần
D. tăng 8 lần