Đề thi KSCL ôn thi THPT Quốc gia Toán 12 lần 1 năm học 2017 - 2018 trường Yên Lạc - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com KS12L1_TOAN2_110

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 110

Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................
Câu 1: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là:
A. 4
B. 6
C. 10
D. 8
Câu 2: Hãy chọn câu khẳng đinh sai :
A. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song
với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt
phẳng kia;
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao
tuyến của chúng song song nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
1 + 3 x bằng :
lim
x
→−∞

Câu 3:
2x2 + 3
A. 3 2 .
2

−3 2 .
B. 2

Câu 4: Chu kỳ của hàm số y = sinx là:
A. k 2π k ∈ Z
B. 2π

2.
C. 2

D. – 2 .
2

C. π

π
D. 2

1
. Xét 2 mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng:
x
6
(II): y’’’ = f’’’(x) = − 4 .
x
B. Chỉ (I)

C. Cả hai đều đúng
D. Chỉ (II) đúng

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = −
2
x3
A. Cả hai đều sai.

(I): y’’ = f’’(x) =

5x
x- 2
x2
Câu 6: Cho ba hàm số: ( I ) : y =
, ( II ) : y =
, ( III ) : y = 2
. Hàm số nào có đồ thị nhận
2- x
x - 3x +2
x +1
đường thẳng x = 2 làm tiệm cận.
A. chỉ (II)
B. chỉ (I) và (II)
C. chỉ (I) và (III)
D. chỉ (I)
7
x +1
Câu 7: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng y = 2 x − với đồ thị hàm số y =
2
x+4

15
15
2
A. x = 1 ±
B. x = −
C. x = 1; x = 2; x = 3
D. x = − ; x = 2
4
4
2

Câu 8: Nghiệm của phương trình

π
A. x = 2 + k 2π

3

+ 3tanx = 0 là:

π
B. x = 2 + kπ

C.

π

x =−

6

+ kπ

Câu 9: Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng
A.

B.

C.

π
D. x = 3 + kπ

là:
D.

Trang 1/6 - Mã đề thi 110


18

1 

Câu 10: Số hạng không chứa x trong khai triển  x 3 + 3  là:
x 

3
8
9
A. C18

B. C18
C. C18

Câu 11: Cho hàm số y =
/
A. y = −

3
( x − 1) 2

10
D. C18

2x + 1
xác định trên R\{1} . Đạo hàm của hàm số là:
x −1
1
1
/
/
B. y = −
C. y/ = 2
D. y =
2
( x − 1)
( x − 1) 2

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y
2

-1

O

1

x

-1
-2

1 4
2
A. y = − x + 3x − 1 B. y = x 4 − 2 x 2 − 1
C. y = x 4 + 2 x 2 − 1
D. y = x 4 − 3 x 2 − 1
4
Câu 13: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn không có nữ nào cả.
11
1
7
8
A.
B.
C.
D.
15
15

15
15
−1
Câu 14: Cho cấp số nhân (un) với u1= , u7 = –32. Tìm công bội q
2
1
A. q = ±1
B. q = ±4
C. q = ±
D. q = ±2
2
Câu 15: Công thức tính số chỉnh hợp là:
n!
n!
n!
n!
k
k
k
k
A. C n =
B. An =
C. An =
D. C n =
(n - k)!
(n - k)!
(n - k)!k !
(n - k)!k !

Câu 16: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 2An4 = 3An4- 1 .

A. 12
B. 13
C. 14
D. 11
2
Câu 17: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm . Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 64 cm 3
B. 48 cm 3
C. 91cm 3
D. 84 cm 3
Câu 18: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:
A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB
B. Đường trònđường kínhAB
C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
D. Mặt cầu đường kínhAB
Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 900
B. 450
C. 600
D. 300
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng
định nào sau đây sai ?
A. SA ⊥ BC
B. AH ⊥ BC
C. AH ⊥ AC
D. AH ⊥ SC
Câu 21: Một khối hộp chữ nhật ( H ) có các kích thước là a,b,c . Khối hộp chữ nhật ( H ′ ) có các kích thước
tương ứng lần lượt là

V( H ′)

a 2b 3c
, , . Khi đó tỉ số thể tích
là
V( H )
2 3 4

Trang 2/6 - Mã đề thi 110


A.

1
12

B.

1
2

C.

1
24

D.

1
4

Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

y
4

2

1
-2

O

1

x

-2

A. y =

x +1
x −1

Câu 23: Cho hàm số y =
A. min y =
[ 3;5]

11
4

B. y =

x+2
1− x

C. y =

x+2
x −1

D. y =

2x + 1
x −1

x +1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
2x −1
1
1
y=0
B. min y =
C. max y =
D. max
[ −1;0]
2
2
[ −1;2]
[ −1;1]

Câu 24: Cho hàm số f ( x) =

x −1
. Tìm khẳng định đúng
x −1

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1.
(II) f(x) liên tục tại x = 1.
1
(III) lim f ( x ) =
x →1
2
A. Chỉ (I) và (III)
B. Chỉ (II) và (III)

C. Chỉ (I)
D. Chỉ (II)
1 3
2
Câu 25: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3x − 5 .
3
A. Có hệ số góc bằng – 1
B. Song song với trục hoành
C. Song song với đường thẳng x = 1 .
D. Có hệ số góc dương

x4
- 2 x 2 +6 có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
4
A. 0
B. 2
C. 3

D. 1
Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡
x +5
A. y = − x 3 + 2017
B. y =
C. y =- x 4 - x 2 - 1
D. y = cotx
x +2
Câu 28: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Câu 29: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1
1
A. V = Bh
B. V = Bh
C. V = Bh
D. V = 3Bh
2
3
4
y=
x −1 tại điểm có hoành độ x = - 1 có phương trình là:
Câu 30: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Câu 26: Hàm số f ( x) =

0

Trang 3/6 - Mã đề thi 110


A. y = - x + 2

B. y = x + 2

C. y = - x - 3

D. y = x -1

Câu 31: Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 . Với giá trị nào của m thì phương trình
x 3 − 3 x 2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng.
y
-1

O

1

2

3

x

-2

-4

A. Một kết quả khác
B. m = −4 ∨ m = 0
C. m = −4 ∨ m = 4
D. m = 4 ∨ m = 0
Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC
a 3
bằng
. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
12
24
6
3
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C):
(x – 3)2 + (y + 1)2 = 9 qua phép đối xứng tâm O(0;0).
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 9
B. (x – 3)2 + (y + 1)2 = 9
2
2
C. (x – 3) + (y – 1) = 9
D. (x + 3)2 + (y – 1)2 = 9.

Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là
trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 30o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:
3
a3
a3
3a3
A.
B. a
C.
D.
4
8
8
2
Câu 35: Tìm m để phương trình sau có nghiệm

(

3

− 6 16 − x 2 + 2m + 1 = 0

B. −

−1 − 16 2
2

Câu 36: Tìm m để phương trình sin2x + cos2x =
A. 1 − 3 ≤ m ≤ 1 + 3

)

41
−1 − 16 2
≤m≤
2
2
41
D. m < −
2

A. m ∈ ¡
C. m >

4− x + 4+ x

B. 0 ≤ m ≤ 2

m
có nghiệm
2
C. 1 − 2 ≤ m ≤ 1 + 2

D. 1 − 5 ≤ m ≤ 1 + 5

Câu 37: Hàm số y = x có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2
B. 0
C. 3

D. 1
π
3π
Câu 38: Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện: < x <
2
2
2
π
3
π
D. x = 3π
A. x = π
x=−
B. 3
C.
2
2
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB
=a, AC = a 3 , hình chiếu của A’ trên (ABC) là trung điểm của BC. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng (BCC’B’)
A. 3a 15
5

B. a 15
5

C.

a
5

D.

a 15
15
Trang 4/6 - Mã đề thi 110


Câu 40: Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một sao cho ba chữ số 2,3,4 đứng kề
nhau ?
A. 32040
B. 2942
C. 50400
D. 22320

x3
+( a - 1) x 2 +(a +3) x - 4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 3)
Câu 41: Cho hàm số: y =3
12
12
A. a >
B. a <- 3
C. a ≤ −3
D. a ≥
7
7
Câu 42: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa
được 3200 cm3, tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi
xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
A. 140cm2

B. 150cm2
C. 160cm2
D. 170cm2
Câu 43: Cho hàm số: y =(1 - m) x 4 - mx 2 +2m - 1 . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
A. m > 1
B. m < 0 ∨ m > 1
C. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1
D. m < 0
Câu 44: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng
(ABCD) và (ABC’) có số đo bằng 600. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
A. a 2
B. a 3
C. 2a
D. 3a
Câu 45: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán
này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Của hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa
hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó
thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng
A. 42.000đ
B. 41.000đ
C. 43.000đ
D. 44.000đ
Câu 46: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong
 πt π 
kênh tính theo thời gian t ( h ) được cho bởi công thức h = 3cos  + ÷+ 12
 6 3
Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất ?
A. t = 14 ( h )
B. t = 15 ( h )
C. t = 10 ( h )

D. t = 22 ( h )

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy là D ABC vuông cân ở B, AC = a 2, SA ^ mp( ABC ) ,SA = a .
Gọi G là trọng tâm của D SBC , mp( a ) đi qua AG và song song với BC cắt SC , SB lần lượt tại M , N . Tính
thể tích khối chóp S.AMN .
2a3
4a3
4a3
2a3
A.
B.
C.
D.
9
27
9
27

·
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA⊥ (ABC), AB = a, ACB
= 30o ,
góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
a3
a3
3a 3
A.
B.
C.
2

6
3



Câu 49: Tính giới hạn lim 1 −
A. 1.

a3
D.
2

1 
1 
1 
1 − 2 .....1 − 2  
2 
2  3   n  

1.
B. 2

3.
C. 2

1.
D. 4

2
3

Câu 50: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) = 1 + 3t − t . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
A. t = 3
B. t = 2
C. t = 1
D. t = 4

---------HẾT--------Trang 5/6 - Mã đề thi 110


Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 6/6 - Mã đề thi 110