Đề thi KSCL ôn thi THPT Quốc gia Toán 12 lần 1 năm học 2017 - 2018 trường Yên Lạc - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com KS12L1_TOAN1_1_103

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 103

Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................
2x  1
Câu 1: Cho hàm số f(x) =
xác định trên �\  1 . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
x 1
2
1
3
1
A. f/(x) =
B. f/(x) =
C. f/(x) =
D. f/(x) =
2
2
2
 x  1
 x  1
 x  1

 x  1 2
Câu 2: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 0
B. 2
C. Vô số
D. 1
 2x  8  2
,x  2

Câu 3: Cho hàm số f ( x) 
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
x2
, x  2
0


f  x  0 .
(I) x �lim
 2  

(II)f(x) liên tục tại x = –2.
(III) f(x) gián đoạn tại x = –2.
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I) và (II)
D. Chỉ (I) và (III)
Câu 4: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
1
1
1

SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
2
3
4
S.A’B’C’. Khi đó tỉ số

V�
là:
V

1
1
C. 24
D.
12
24
Câu 5: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:

A. 12

B.

A. 2V

B. V

1
2

1

3

C. V

Câu 6: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 8
B. 7
C. 6

1
6

D. V
D. 9

x4 x2
 1
4
2
Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
A. -2
B. 0
C. 2
D. Đáp số khác
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �
4 x +1
A. y  x 3  1
B. y = tanx
C. y =

D. y =x 4 +x 2 +1
x +2
Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi
đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
y

x 2 +x +1
y
=
Câu 10: Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
- 5 x 2 - 2 x +3
A. 1
B. 2
C. 3

D. 4
Trang 1/5 - Mã đề thi 103


Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y
4

2

1
-1

O

x

2

x 1
x2
2x 1
x 3
B. y 
C. y 
D. y 
x 1
x 1
x 1
1 x
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH  (ABC), H(ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trực tâm tam giác ABC
B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
C. H trùng với trung điểm của AC
D. H trùng với trung điểm của BC
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ( ABCD) và SA  a 3 . Thể

A. y 

tích của khối chóp S.ABCD là:
3
A. a 3

12

B. a3 3

C.

a3 3
3

3
D. a

4

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CD  (ABD)
B. BC  AD
C. AB  (ABC)
D. AC  BD
Câu 15: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn đều là nữ.
7
1
1
8
A.

B.
C.
D.
15
15
15
5
Câu 16: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :
A. V  Bh

1
3

B. V  Bh

C. V 

1
Bh
2

D. V 

4
Bh
3

6



2 
Câu 17: Trong khai triển  x 
 , hệ số của x3 (x > 0) là:
x


A. 60
B. 80
C. 240

D. 160

x 2 +x +1
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x +1
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 19: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
x 1
A. y = x2
C. y = x+1
D. y = sinx
y
B.
x2
2x 1
Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên đoạn [ 2 ; 3 ]

1 x
A. 0
B. – 5
C. – 2
D. 1
Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
1
2
3
3
A.
B.
C.
D.
2
2
6
2
Câu 18: Hàm số f ( x ) =

Trang 2/5 - Mã đề thi 103


Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

y

4

2

x

2

-2
- 2

O

2

-2

A. y  x 4  2x 2

B. y  x 4  4x 2

Câu 23: Chọn kết quả đúng của xlim
��
A. – 2
2

1 4
x  3x 2
4

C. y  x 4  3x 2

D. y 

C. 3 2
2

D.  3 2
2

1  3x
2 x2  3

2
B. 2

Câu 24: Cho hàm số y = sin2x. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. y2 = (y/)2 = 4
B. 4y + y// = 0
C. 4y – y// = 0
D. y = y/tan2x
1
Câu 25: Cho một cấp số cộng  un  có u1  ; u 8 26. Tìm công sai d
3
3
11
10
3
A. d 
B. d 
C. d 
D. d 
11

3
3
10
2x - 4
Câu 26: Cho đồ thị (H): y =
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và
x- 3
Ox.
A. y =- 2 x +4
B. y =- 2 x - 4
C. y  2 x
D. y =2 x - 4
3

Câu 27: Nghiệm của phương trình An = 20n là:
A. n = 8
B. n = 6
Câu 28: Công thức tính số tổ hợp là:
n!
n!
k
k
A. C n =
B. C n =
(n - k)!
(n - k)!k !

C. không tồn tại
k
C. An =

n!
(n - k)!

Câu 29: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng y  2 x 
A. x  

11
;x  2
4

B. x  2 �

2
2

Câu 30: Nghiệm của phương trình cosx = –
A.

2
x  �  k 2
3

B.


x  �  k
6

C. x  

1
là:
2

C.

D. n = 5
k
D. An =

n!
(n - k)!k !

13
x2 1
với đồ thị hàm số y 
4
x2

11
4


x  �  k 2
6

D. x  1; x  2; x  3

D.


x  �  k 2
3

Câu 31: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h  m  của mực nước trong
� t  �
kênh tính theo thời gian t  h  được cho bởi công thức h  3cos �  � 12
�6 3 �
Trang 3/5 - Mã đề thi 103


Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất ?
A. t  15  h 
B. t  10  h 
C. t  14  h 

D. t  22  h 

Câu 32: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa
được 3200 cm3, tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi
xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
A. 160cm2
B. 140cm2
C. 170cm2
D. 150cm2
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): x2 + y2 = 1 qua
phép đối xứng tâm I(1; 0)
A. (x + 2)2 + y2 = 1
B. x2 + (y – 2)2 = 1
C. (x – 2)2 + y2 = 1

D. x2 + (y + 2)2 = 1
2
3
Câu 34: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  t   1  3t  t . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
A. t = 1
B. t = 3
C. t = 4
D. t = 2


1 
1 
1 
Câu 35: Tính giới hạn: lim 1  2 1  2 .....1  2  
  2  3   n  
1
3
B. 1
A. 4
C. 2

1
D. 2

x3
+(a - 1) x 2 +(a +3) x - 4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 3)
Câu 36: Cho hàm số: y =3
12
12

A. a �3
B. a �
C. a >
D. a <- 3
7
7
Câu 37: Tìm m để phương trình 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm
m0
�
4
4
4
�
A.
B. m �0; m �
C. m <0 ; m �
D. 0 �m �
4
�
m
3
3
3
� 3
Câu 38: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC
a 3
bằng
. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4

a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
12
24
6
3
Câu 39: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC  AB  2a,
góc giữa AC’ và mặt phẳng ( ABC ) bằng 300 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A.

4a 3
3

2
B. 4a 3

3
C. 4a 3

3

3

4

3
D. 2a 3

3

2

Câu 40: Đồ thị sau đây là của hàm số y  x  3 x  3 . Với giá trị nào của m
thì phương trình x 4  3 x 2  m 0 có ba nghiệm phân biệt ?
y

-1

1
O

x

-2

-3
-4

Trang 4/5 - Mã đề thi 103


A. m = -3

B. m = 4

C. m = 0

D. m = - 4

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là D ABC vuông cân ở B, AC = a 2, SA ^ mp( ABC ) , SA = a .
Gọi G là trọng tâm của D SBC , mp( a ) đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi
V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V
2a3
4a3
4a3
5a3
A.
B.
C.
D.
54
9
27
9
Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc  . Thể tích của
khối chóp đó bằng
a 3 cot 
a 3 cot 
a 3 tan 
a 3 tan 
A.
B.
C.
D.

12
6
12
6
Câu 43: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
A. m ��

B. m 

1  16 2
2



4 x  4 x

C. m  



3

41
2

 6 16  x 2  2m  1  0

D. 

41

1  16 2
�m �
2
2

Câu 44: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán
này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa
hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó
thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000đ
B. 43.000đ
C. 42.000đ
D. 41.000đ
Câu 45: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a,
AA '  a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B 'C
a
2a
a 3
A.
B.
C.
D. a 3
7
5
2
Câu 46: Cho đồ thị (C) của hàm số: y =(1 - x)( x +2) 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. (C) có một điểm uốn
B. (C) có một tâm đối xứng
C. (C) có 2 điểm cực trị
D. (C) có một trục đối xứng

Câu 47: Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa
hai chữ số 1 và 4?
A. 249
B. 1500
C. 3204
D. 2942
Câu 48: Cho hàm số: y =(1 - m) x 4 - mx 2 +2m - 1 . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
0 m 1
A. m ‫�ڳ‬
B. m  0 � m  1
C. m < 0
D. m > 1


Câu 49: Tìm nghiệm của phương trình sin2x + sinx = 0 thỏa mãn điều kiện  < x <
2
2


B.
C. x  
D. x  0
x
x
A.
2
3
Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính độ
dài đường cao SH.
a

a 2
a 3
a 3
A. SH =
B. SH =
C. SH =
D. SH =
2
3
2
3
-----------------------------------------------

---------HẾT--------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 5/5 - Mã đề thi 103