Tải bản đầy đủ (.ppt) (10 trang)

Bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.82 KB, 10 trang )

Bé m«n: §¹i sè líp 8
TiÕt 13: Ph©n tÝch ®a thøc
thµnh nh©n tö b»ng c¸ch
phèi hîp nhiÒu ph­¬ng ph¸p
KiÓm tra bµI cò
Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a) x
2
+ 4x – y
2
+ 4 b) 3x
3
– 6x
2
+ 3x
= (x
2
+ 4x + 4) – y
2
= (x + 2)
2
– y
2
= (x + 2 – y)(x + 2 + y)
= 3x(x
2
– 2x +1)
= 3x(x – 1)
2
Tiết 13. Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp


1. Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử: 5x
3
+ 10x
3
y + 5xy
2
Gợi ý:
- Đặt nhân tử chung?
-
Dùng hằng đẳng thức?
-
Nhóm nhiều hạng tử?
-
Hay có thể phối hợp các phương
pháp trên.
Giải:
5x
3
+ 10x
3
y

+ 5xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2

) = 5x(x+y)
2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử: x
2
2xy + y
2

9.
Giải:
x
2
2xy +y
2
9
= (x
2
2xy +y
2
) 9 = (x y)
2

3
2

= (x y 3)(x y + 3)
Tiết 13. Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
1. Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau

thành nhân tử: 5x
3
+ 10x
3
y + 5xy
2
Giải:
5x
3
+ 10x
3
y

+ 5xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
) = 5x(x+y)
2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử: x
2
2xy + y
2

9.
Giải:
x

2
2xy +y
2
9
= (x
2
2xy +y
2
) 9 = (x y)
2

3
2

= (x y 3)(x y + 3)
Phân tích đa thức 2x
3
y 2xy
3

4xy
2
2xy thành nhân tử.
?1
Giải:
2x
3
y 2xy
3
4xy

2
- 2xy
= 2xy(x
2
y
2
2y 1)
= 2xy[x
2
(y
2
+ 2y + 1)]
= 2xy[x
2
(y + 1)
2
]
= 2xy(x y 1)(x + y +1)
Tiết 13. Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
1. Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử: 5x
3
+ 10x
3
y + 5xy
2
Giải:
5x

3
+ 10x
3
y

+ 5xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
) = 5x(x+y)
2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử: x
2
2xy + y
2

9.
Giải:
x
2
2xy +y
2
9
= (x
2
2xy +y
2

) 9 = (x y)
2

3
2

= (x y 3)(x y + 3)
2. áp dụng:
a) Tính nhanh giá trịc ủa biểu
thức x
2
+ 2x + 1 y
2
tại x = 94,5
và y = 4,5.
?2
Giải:
x
2
+ 2x + 1 y
2
= (x
2
+ 2x + 1)
y
2
=(x + 1)
2
- y
2

=(x + 1 y)(x + 1 +
y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta có:
(94,5 + 1 4,5)(94,5 + 1 + 4,5)
= 91. 100 = 9100

×