de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan truong thpt nguyen trai thanh hoa lan 3

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - LẦN III
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
132

Họ, tên thí sinh:............................................................................................SBD: .............................
Câu 1: Số m để phương trình z 2  mz  3i  0 có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z12  z22  8 là
m  3  i
m  3  i
m  3  i
m  3  i
A. 
B. 
C. 
D. 
m   3  i
m   3  i
m   3  i
m   3  i
Câu 2: Cho hàm số y  f ( x ) có tính chất f '( x )  0,  x  (0;3) và f '( x )  0,  x  (1;2). Khẳng định nào

sau đây sai?
A. Hàm số y 
B. Hàm số y 
C. Hàm số y 
D. Hàm số y 

f ( x ) đồng biến trên khoảng (0;1).
f ( x ) đồng biến trên khoảng (2;3).
f ( x ) đồng biến trên khoảng (0;3).
f ( x ) là hàm hằng trên khoảng (1;2).

Câu 3: Cho số phức z  3  2i .Tìm số phức w  2i   3  i  z  2iz  1 ?
A. w  8  5i.
B. w  8  5i.
C. w  8  5i.
D. w  8  5i.
Câu 4: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA( ABCD ),
SA = a 3 . Khi đó, thể tích khối chóp bằng
a3 3
A.
B. a 3 3.
.
3

C.

a3 3
.
4

D.

Câu 5: Tập xác định của hàm số y  log 2 ( x 2  3x  4) là
A. (; 1]  [4; )
B. (1; 4)

C. [  1; 4]

a3 3
.
6

D. (; 1)  (4; )

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M  2;0; 1 và có

vectơ chỉ phương u   4; 6;2  là
 x  2  2t

A.  y  3t
(t  R).
 z  1  t


 x  4  2t

B.  y  6 (t  R).
z  2  t


 x  2  2t

C.  y  3t
(t  R ).
 z  1  1t


 x  2  4t

D.  y  6t
(t  R).
 z  1  2t


Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M  3;2;1 , mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba trục
tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng
(P) là
x y z
x y z
A. 3 x  2 y  z  14  0. B. x  y  z  6  0.
C.    1.
D.    0.
3 2 1
3 2 1
Câu 8: Cho hàm số y  f ( x ) xác định và liên tục trên tập D  R \{  2}, có bảng biến thiên sau
x

y'
y

2



3







0









2

Trang 1/6 - Mã đề thi 132


Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y  f ( x ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;6] bằng – 2.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ;3).
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3.
D. Phương trình f ( x )  m  0 luôn có 3 nghiệm thực phân biệt khi m   2.
e

Câu 9: Cho I =

ò
1

A. I =

1 + 3ln x
dx và t =
x

1 + 3ln x . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

2

2

2
tdt .
3ò
1

B. I =

2
t 2dt .
ò
3 1

C. I =

2

2 3
t .
9 1

D. I =

Câu 10: Số nghiệm của phương trình 6.9 x  13.6 x  6.4 x  0 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.

14
.
9

D. 3.

Câu 11: Cho đồ thị hàm số y  f ( x ) . Diện tích
hình phẳng (phần gạch trong hình) bằng

A.

4

 f ( x)dx

B.

3

0

C.



3

4

f ( x )dx   f ( x )dx

D.

0

1

4

3

1

 f ( x)dx   f ( x)dx
0



3

0

f ( x )dx   f ( x )dx
4

Câu 12: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 160 - 10t ( m / s ). Quãng đường S mà vật di
chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 ( m /s ) đến thời điểm vật dừng lại là
A. S = 2560m.
B. S = 1280m.
C. S = 3840m.
D. S = 2480m.
Câu 13: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?
x

x

x
x
2
e
A. y    .
B. y   
C. y   0,5
D. y  2
3
 
Câu 14: Hình nón (N) được sinh ra khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh AC. Biết góc ở đỉnh
hình nón (N) bằng 600 và cạnh AB  a. Diện tích xung quanh của hình nón (N) bằng
1

1
A. 2 a 2 .
B.  a 2 .
C. a 2 .
D.  a 2 .
3
2

 

Câu 15: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  1 là
A.  0;2  .

B.  2; 3 .

C.  0;1 .

D. 1;0 .

3
 2 x là
x
x3
4 3
x3
4 3
A.
B.
 ln x 
x C

 3ln x 
x C
3
3
3
3
x3
4 3
x3
4 3
C.
D.
 3ln x 
x C
 3ln x 
x C
3
3
3
3
Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 và
mặt phẳng (  ): 2 x  2 y  z  17  0. Phương trình mặt phẳng (  ) song song với (  ) và cắt (S) theo giao
tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 là
A. 2 x  2 y  z  4  0.
B. 2 x  2 y  z  7  0.
C.  2 x  2 y  z  17  0.
D. 2 x  2 y  z  7  0.

Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số y  x 2 

Trang 2/6 - Mã đề thi 132


1

Câu 18: Đạo hàm của hàm số y  ( x 3  3x 2  2 x ) 4 là
3
3

1 3
1
( x  3x 2  2 x ) 4 (3x 2  6 x  2).
B. ( x 3  3x 2  2 x ) 4 (3x 2  6 x  2).
4
4
3
3

1
1
C. ( x 3  3 x 2  2 x ) 4 .
D. ( x 3  3 x 2  2 x ) 4.
4
4
Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA  OB  OC  a. Khoảng cách từ
điểm O đến mặt phẳng (ABC) tính theo a bằng
2a 3
a 3
a 3
A. a 3.

B.
C.
D.
.
3
3
2
x 2  3x
Câu 20: Cho đồ thị hàm số (C): y 
. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) có tọa độ nguyên
x 1
(hoành độ nguyên và tung độ nguyên)?
A. Có 2 điểm.
B. Có 4 điểm.
C. Có vô số điểm.
D. Không có điểm nào.
Câu 21: Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức w  iz  1 với z là số phức thỏa mãn z  i  2 là

A.

đường tròn có phương trình
A. ( x  2) 2  y 2  4.
B. ( x  2) 2  y 2  4.
C. x 2  ( y  2)2  4.
Câu 22: Trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên, điểm biểu
diễn của số phức z thỏa mãn 1  3i  z  2i  4 là
A. Điểm M.

B. Điểm N .

C. Điểm P.

D. Điểm Q.

D. ( x  2) 2  y 2  2.

Q

P

M

N

log 2 a  log 8 b  3
. Tính a.b ?
Câu 23: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn: 
log 8 a  log 2 b  5
A. 4.
B. 256.
C. 16.
D. 64.
x 1
Câu 24: Đồ thị của hàm số y  2
có bao nhiêu tiệm cận ?
x  2x  3
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.

Câu 25: Cho hàm số y  f ( x ) có lim f ( x )  3 và lim f ( x )  3 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
x 

x 

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và y  3.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  3 và x  3.
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
y
Câu 26: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm
3
số nào dưới đây:
A. y  x 3  3x 2  1.

B. y   x 3  3 x 2  1.

x3
C. y   x  1.
3

D. y  x 3  3 x 2  2.

2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Trang 3/6 - Mã đề thi 132


Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3 x  2 y  z  2  0. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của (P) ?




A. n  (3; 1;0).
B. n  ( 3; 2;1).
C. n  (3; 1;2).
D. n  ( 1;0; 1).
Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng ( AB ' C ') tạo với

mặt đáy góc 600 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' tính theo a bằng
a3 3
3a 3 3

a3 3
3a 3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.
2
4
8
8
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  ( ABCD ), SA  AB  a. Gọi M là
trung điểm của cạnh SC, N là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB). Góc hợp bởi đường
thẳng AN với (ABCD) bằng 300. Thể tích của khối đa diện MNABCD bằng
2a 3 3
7a3 3
5a 3 3
a3 3
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
9

24
24
9
Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng
a 2
a 3
.
A. a 3.
B. a 2.
C.
D.
.
2
2
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3  5  x bằng
A. max y  2.

B. max y  2.
D

D

C. max y  2 2.

D. max y  1.

D

D

Câu 32: Cho các số dương a, b, c; a  1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
b
A. loga b  loga c  loga .
B. loga b  loga c  loga (b  c).
c
1
C. loga   loga b.
D. loga b  loga c  loga (b.c).
b
Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I (1;2;  3) và đi qua A(1;0;  4) có
phương trình
2
2
2
2
A.  x  1  y 2   z  4  5.
B.  x  1  y 2   z  4   53.
C.  x  1   y  2    z  3  5.
2

2

D.  x  1   y  2    z  3  53.

2

2

2

2

Câu 34: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x, y  0, x  e quay quanh
trục Ox bằng
A.  e  1 .
B. ( e  2).
C.   e  1 .
D.   e  2  .
5

Câu 35: Cho ò f (x )dx = 10 . Khi đó
2

2

ò 2-

4 f (x ) dx bằng

5

A. 34.
B. 40.
C. 36.
D. 32.
Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với điểm A 1;2; 3 qua mặt
phẳng (P) có phương trình x  2 y  z  0 là
A. A  3;  2;  1 .
B. A  2;  1;2  .

C. A  2;0;  2  .

D. A 1;  1;3 .

Câu 37: Trong các khẳng định sau, các phương trình được xét trên tập số phức. Tìm khẳng định sai?
A. Phương trình x 2  4 x  9  0 vô nghiệm.
B. Phương trình x 2  2 có hai nghiệm x  i 2 .
C. Phương trình x 4  4 x 2  5 có bốn nghiệm.
D. Phương trình x 2  3  0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 38: Cho số phức z  2  4i . Số phức w  z  i có
A. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng 3.
B. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng 3i.
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i.
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
Trang 4/6 - Mã đề thi 132


x 1 y 1 z 1
và mặt phẳng


1
2
3
  có phương trình 2 x  4 y  mz  1  0. Giá trị của m để d vuông góc với   là

Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:
A. 3.

C. 6.

B.  3.

D.  6.

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A 1;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;1 và mặt cầu (S)
có phương trình: x 2  y 2  z 2  x  y  z  0. Điểm D thuộc mặt cầu (S) sao cho thể tích tứ diện ABCD
đạt giá trị lớn nhất. Khi đó, khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng
3
3
3
2 3
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
3
6
2
3
Câu 41: Cho hàm số y  x 3  2mx 2  ( m  3) x  4 (Cm ). Giá trị của tham số m để đường thẳng
d : y  x  4 cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2

với điểm K (1;3) là
1  137
1  137

1  137
1  137
B. m 
C. m 
D. m 
.
.
.
.
2
2
2
2
Câu 42: Cho phương trình log 3 3x 1  1  2 x  log 1 2 có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là x1 và x2 . Tính

A. m 



tổng S  27  27 ?
A. S  180.
x1



3

x2

B. S  45.

C. S  9.

D. S  252.

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  2 x 3  3  m  1 x 2  6(m  2) x  1 nghịch
biến trên khoảng ( a; b) sao cho b  a  3 ?
m  0
.
A. m  9.
B. 
C. m  6.
m  6
Câu 44: Người ta sử dụng một tấm bìa cứng hình chữ nhật có diện tích
400( cm 2 ) để làm bìa cho một cuốn sách. Lề trái và lề phải là 3,5 cm, lề
trên và lề dưới là 2 cm (như hình vẽ). Để có được diện tích viết chữ (phần
màu đen) lớn nhất thì bìa cứng này có chiều rộng bằng bao nhiêu?
40 7
A. 40 7cm.
B.
cm.
7
20 7
C.
D. 20 7cm.
cm.
7

D. m  0.

x2
chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành hai phần có diện tích
2
S
lần lượt là S1 ,S2 (trong đó S1 là diện tích phần nằm phía trên trục hoành). Tỉ số 2 bằng
S1
9  2
8
9  2
9  2
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
3
3  2
3  2
3  2
Câu 46: Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 80cm x 180cm người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có
chiều cao bằng 80cm theo 2 cách.
Cách 1. Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
Cách 2. Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm đó thành mặt xung quanh của thùng.
Ký hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V2 là tổng thể tích của ba thùng gò
V
được theo cách thứ 2. Tỉ số 1 bằng
V2

Câu 45: Parabol y 

Trang 5/6 - Mã đề thi 132


1
1
D. .
.
2
3
Câu 47: Cho hình trụ có chiều cao h  2 bán kính đáy r  3. Mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy
hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến AB và CD sao cho tứ giác ABCD là hình vuông.
Diện tích S của hình vuông ABCD bằng
A. S  12 .
B. S  12.
C. S  20.
D. S  20 .

A. 2.

B. 3.

C.

2

2
x 4

 1  0. Số các số nguyên x nghiệm đúng bất phương
Câu 48: Cho bất phương trình ( x  7 x  6) 2
trình đã cho là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
Câu 49: Một người vay ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng. Người đó muốn hoàn nợ cho
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, người đó bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên
tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ gốc lẫn lãi cho ngân
hàng sau đúng 3 năm kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền người đó phải trả cho ngân hàng trong
mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị) ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi
trong thời gian người đó hoàn nợ.
A. 707645 đồng.
B. 589172 đồng.
C. 630424 đồng.
D. 651396 đồng.

Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình log 4 (3x  1).log 1
bằng
A. 3.

4

-----------------------------------------------

B. 2.

3x  1 3
 có dạng S  [a; b]. Khi đó b  a

16
4

C. 1.

D. 4.

----------- HẾT ---------Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán

1, A
2, C
3, B
4, A
5, D
6, A
7, A
8, B
9, A
10, C

11, D
12, B
13, D
14, A
15, C
16, C
17, D
18, A
19, C
20, B

21, B
22, D
23, D
24, B
25, A
26, A
27, B
28, D
29, C
30, D

31, A
32, B
33, C
34, D
35, A
36, A
37, A
38, D
39, D
40, D

41, C
42, A
43, B
44, B
45, C
46, B
47, C

48, B
49, C
50, C

Trang 6/6 - Mã đề thi 132