de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan truong thpt luong ngoc quyen thai nguyen lan 2

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NGỌC QUYẾN

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 12
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 026
Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:…………………
Câu 1: Cho ba số thực dương a, b, c và a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
B. log a  b  c   log a b  log a c

A. log a b  log a c 2  2 log a  bc 

D. logc  ab   logc a  logc b

C. log a b.logb c  log a c

Câu 2: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (3  4i )  2 trong mặt phẳng Oxy
là:
A. Đường tròn x 2  y 2  6 x  8 y  21  0

B. Đường tròn ( x  3) 2  ( y  4) 2  4

C. Đường thẳng 2 x  y  1  0
D. Đường tròn ( x  3)2  ( y  4)2  4
Câu 3: Hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây có thể có đồ thị như trong hình bên.
A. y  x 4  2 x 2

B. y 

2x
x2

C. y  x 4  2 x3

D. y  x 3  3x 2

y

x

Câu 4: Hàm số y  x 3  3x 2  3x  4 có bao nhiêu cực trị ?
A. 2
B. 0
C. 3
x
x
Câu 5: Số nghiệm của phương trình 6.9  13.6  6.4 x  0 là:

D. 1

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng qua M 1; 2;3  và vuông góc
với mp  Q  : 4 x  3 y  7 z  1  0 . Phương trình tham số của d là:

A.

 x  1  4t

 y  2  3t
 z  3  7t


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

B.

 x  1  3t

 y  2  4t
 z  3  7t


C.

 x  1  4t

 y  2  3t
 z  3  7t


 x  1  4t


 y  2  3t
 z  3  7t


D.
1
Câu 7: Tính tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   m  1 x 3  x 2  2m  1  x  3 có cực
3
trị ?
 3 
 3 
 3 
 3 
A. m    ;0  \ 1 B. m    ;0 
C. m    ;0 
D. m    ;0 \ 1
 2 
 2 
 2 
 2 
Câu 8: Bạn Mạnh trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên Mạnh quyết định vay
ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp
đại học Mạnh phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5
năm. Số tiền T mà Mạnh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là:

A. 215456 đồng.
B. 232289 đồng.
C. 309604 đồng.
D. 232518 đồng.
2

Câu 9: Hàm số y  log 2  x  2(m  1) x  m  3 có tập xác định là  khi m thuộc tập :
A. ( 2;1) .

B. 

D. (-∞ ; -2 )  (1; +∞)

C. [-2;1] .
3

2

Câu 10: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  3(m  1) x  2 cắt đường
thẳng y=2-x tại ba điểm phân biệt A(0;2), B1, B2 sao cho gốc tọa độ O và B1, B2 là ba đỉnh của một
tam giác có diện tích bằng 2.
1 5
3 5
m
D. m 
C.
2
2
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  14  0 và điểm

A. m  1, m  2

B. m  0

M 1; 1;1 . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P).

A. M '  2; 1;1
Câu 12: Cho

3


1

B. M '  2; 3; 2 

C. M ' 1; 3;7 

D. M '  1;3;7 

1

f  x  dx  22 . Tính I   f  2 x  1 dx ?
0

11
B. I = 22
C. I = 11
D. I = 44
2
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 và
mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18 = 0. Đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng
(P), cắt mặt cầu tại các giao điểm là :

A. I 

A. (3; 6; 6) và (–1; –2; –2)
B. (4; 8; 8) và (–3; –6; –6)
C. (–1; –2; –2) và (2; 4; 4)
D. (3; 6; 6) và (–2; –4; –4)
Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N tương ứng là các trung điểm của các cạnh
AD và DC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (A’MN) chia hình lập phương thành hai phần có thể tích là V1,
V2
( ở đây V1

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
V 2
V1 5
V
7
V1 3


A. 1 
B.
C. 1 
D.
V2 3
V2 6
V2 17
V2 5
Câu 15: Cho hình trụ có chiều cao h= 2, bán kính đáy r=3. Một mặt phẳng (P) không vuông góc với
đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến AB và CD sao cho tứ giác ABCD là hình
vuông. Tính diện tích S của hình vuông ABCD.
A. 12

Câu 16: Hình phẳng

B. 20

C 

D. 12
20
C.
giới hạn bởi các đường y  x 2  1 , trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm

số y  x 2  1 tại điểm M 1;0  , khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:


4
4
6
B. V 
C. V 
D. V 
5
3
5
5
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1; 3;2  , B  1;2; 2  , C  3;1;3 ,tìm phương
trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C:
A. V 

A. 7 x  6 y  4 z  33  0
C. 7 x  6 y  4 z  3  0

B. 7 x  6 y  4 z  33  0
D. 7 x  6 y  4 z  3  0

Câu 18: Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m 2

 Cm  . Khi đó các giá trị của m để đồ thị  Cm 

có

ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân là
A. m  1

B. m  1  m  0

C. m  1
D. m  0
x 1
Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y 
tại điểm có hoành độ bằng  3 là:
x2
A. y  3x  13
B. y  3x  13
C. y  3x  5
D. y  3x  5
Câu 20: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (6;7)
B. (-6;7)
C. (-6;-7)
D. (6;-7)

Câu 21: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 450.Gọi G là trọng
tâm tam giác ABC.Thể tích khối chóp S.GBC là:
a3
a3
a3
a3
B.
C.
D.
24
36
8
72
2
Câu 22: Kí hiệu  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  1, x  2 , trục tung và trục

A.

hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H  xung quanh trục Oy .
A. V  12

B. V 

17

2

Câu 23: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

C. V  14

D. V 

1
 1 
log 2  x 2  4 x  5  log 1 

2
2  x7

23

2


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
27
27
A.  7; 5
B.  ; 7 
C.   ;  
D.  7;  
5 
 5


Câu 24: Gọi V là thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. V’ là thể tích khối tứ diện A’ABC.Tỉ số
V'
là:
V

1
1
1
1
B.
C.
D.
6
5
4
3
Câu 25: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một
khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là
18  dm3  . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của

A.

khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.
A. 24  dm 3 

B. 12  dm3 

Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
B. y  2x 4  x 2

C.

36  dm 3 

D. 6  dm 3 

D. y  x3  3x  1
4
Câu 27: Đường thẳng  d  : y  x  3 cắt đồ thị (C) của hàm số y  2 x 
tại hai điểm. Gọi
x
x1 , x 2  x1  x 2  là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tính y2  3y1 .
A. y  tan x

C. y  x3  2

A. y2  3y1  25
B. y2  3y1  27
C. y2  3y1  10
D. y2  3y1  1
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc giữa (SBD) và
đáy bằng 600. Thể tích khối chóp là:
a3. 2
a3. 3
B.
6
6
Câu 29: Mô đun của số phức z  (1  2i)(2  i)2 là:

A.

A. 4 5
Câu 30: Tìm

B. 5 5

 10

2x

C.

a3. 6
9

C. 16 2

D.

a3. 6
6

D. 5 2

dx .

A. 10 2 x 2 ln10  C

B.

10x
C
2ln10

C.

102 x
C
2ln10

D.

102 x
C
ln10

Câu 31: Cho số phức z thỏa z  i  1  z  2i . Giá trị nhỏ nhất của z là

1
B. 1
4
Câu 32: Tập xác định của hàm số y  7 x
A.

C.
2

 x2

là

2

D.

1
2


A. D    2;1

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
B. D  
C. D   2;1
D. D   \ 1;  2

Câu 33: Phần ảo của số phức Z  ( 2  i ) 2 (1  2i )

bằng:

C.  2
A. 2
B. 2
3
2
Câu 34: Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

D. 3

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
C. Hàm số luôn luôn đồng biến;

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
1

1
1 
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 3  x 2  2 x  1 trên đoạn  ;2 là:
3
2
2 
1
5
13
1
B. 
C. 
D. 
6
3
3
6
2
2
Câu 36: Giả sử ta có hệ thức a  4b  5ab  a , b  0  . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

A.

 a  2b 
A. 2 log 2 
B. 2 log 2  a  2b   log 2 a  log 2 b
  log 2 a  log 2 b
 3 
ab
a  2b

 log 2 a  log 2 b
 log 2 a  log 2 b
C. 2 log 2
D. 2 log 2
3
3
Câu 37: Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình: z 2  1  2i  z  17  19i  0 . Khi

đó, giả sử z 2  a  bi thì tích của a và b là:
B. 168
D. 240
A. 12
C. 5
Câu 38: Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB song song với CD, AB=a, CD=2a, AD=a.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang
ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần Stp của khối K.
A. Stp 

11 a 2
4

B. Stp 

17 a 2
4

Stp 

7 a 2
4

C.
Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y   x, y  2 x  x2 có kết

D. Stp 
quả là

7
B. 4
C. 5
2
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

A.

 Q  : x  y  z  1  0 . Giao tuyến của hai mặt phẳng  P 
x y  2 z 1


2

3
1
A.
x  2

C.  y  t
 z  1  t


9 a 2
4

9
2
P
:
2
x
   y  z 3 0

D.

và  Q  có phương trình là:

x 1 y  2 z 1



2

3
1
B.
x 1 y  2 z 1


3
1
D. 2

và



2
0

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 41: Tính tích phân sau:  (2 x  1) cos xdx  m  n giá trị của m+n là:
A. 2

Câu 42: Hàm số y  log
A.

 0;  

5

B. 1
C. 2
1
có tập xác định là:
6 x
B. 

C.

  ; 6 

x x

D. 5

D.

 6;  

2

1
 56 x 10 . Khi đó x1  x2 bằng
Câu 43: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình:  
5
A. log5 2  1
B. 7
C. 5
D. 10
x  2 y  3 z 1
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
và mặt phẳng


2
3
3
(P):
3x + 5y – 2z – 4 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
A. (4; 0; 4)
B. (–2; 2; 0)

C. (0; 0; –2)
2 x 5
x 1
Câu 45: Tập nghiệm của phương trình 3
 36.3  9  0 là

D. (2; 0; 1)

B.  2;1
C. 2; 1
D.   2; 2
Câu 46: Một bác nông dân có 60 000 000 triệu đồng muốn làm một cái rào hình chữ E dọc theo một
con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần bằng nhau rồi trồng cà chua. Đối với mặt hàng
rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét, còn đối với mặt hàng rào
song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 40 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất
có thể rào được.
A.

  1; 2

A. 120000m2
B. 100000m2
C. 90000m2
D. 150000m2
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 x  y  z  4  0 và hai đường
x3 y2 z6
x  6 y z 1


 

thẳng d1 :
, d2 :
. Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) và
2
1
5
3
2
1
cắt hai đường thẳng d1, d2 là:
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
A. d :
B. d :




2
1
3
2
3
1
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1





C. d :
D. d :
3
2
1
1
2
3


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
x 1 y  2 z  3
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng Δ:
.


2
2
1
Tính khoảng cách từ A đến Δ.
A. 5 2

B. 3 5

Câu 49: Cho mặt cầu có diện tích bằng

A.

3 a 3 6
8

C. 2 5

D. 5 3

8 a
, khi đó thể tích của khối cầu đó là:
3
2

8 a 3 6
27
B.

C.

8 a 3 6
9

D.

8 a 3 6
15

D.

8 2
2
5

2

Câu 50: Tính tích phân sau:  ( x x  x)dx
0

A.

8 2
3
5

B.

8 2
2
5

8 2
2
3
----------- HẾT ----------

C.

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm về nội dung của đề thi.
1, A
2, B
3, C
4, B
5, B

6, C
7, C
8, B
9, A
10, D

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán
11, D
12, C
13, A
14, C
15, B
16, C
17, C
18, D
19, A
20, D

21, D
22, A
23, D
24, A
25, D
26, C
27, D
28, D
29, B
30, C

31, D

32, B
33, B
34, A
35, A
36, A
37, B
38, A
39, D
40, C

41, A
42, C
43, B
44, A
45, C
46, D
47, B
48, B
49, B
50, B