ĐỒ án môn học kết cấu bê TÔNG cốt THÉP

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
A TÀI LIỆU THIẾT KẾ.

Số liệu riêng:
Nhóm

Bề rộng
B (m)
3.10

Hmax
(m)
1.90

3

Mác bê
tông
M150

Nhóm thép Số nhịp
CI

6

1

2

Hình 1 – Mặt cắt dọc cầu máng

1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp

Hình 2 – Mặt cắt ngang máng

B

2 – Vách máng

δ

1 - Lề người đi
2

3 – đáy máng
4 – Dầm đỡ dọc máng

1

H

12

Chiều dài
L (m)
34

3

5 – Khung đỡ (không tính toán trong đồ
án)

4

5


Số liệu chung:
Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng: δ = 0,5m
Tải trọng gió: qg = 1,2 kN/m2
Gió đẩy: Hệ số kgió đẩy = 0,8
Gió hút: Hệ số kgió hút = 0,6
Cầu máng thuộc công trình cấp III
3
Dung trọng bê tông: γ b = 25 kN/m
Bề rộng vết nứt giới hạn: angh = 0,24 mm
Độ võng cho phép: [f/l] = 1/500
Tải trọng người đi:qng=200 kG/m2= 2 kN/m2

Từ các số liệu đã cho , tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH Thủy Lợi ta
có:
kn=1,15; Rn=70 daN/cm2; Rk=6.3 daN/cm2 ; Rkc = 9.5daN/cm2 ;Rnc = 85 daN/cm2; mb=
1,15; mb4=0,9; ma=1,1; Ra = R’a = 2100 daN/cm2 ; α0= 0,7 ; A0= 0,455 ;Ea= 2.100.000
daN/cm2 ; Eb= 2.1.105 daN/cm2 ; n=Ea/Eb= 10.0 ; µmin= 0,1 % ;
B. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG
Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải
trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong phạm đồ án này chỉ
tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp : Tổ hợp tải trọng cơ bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:

1 Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:
Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổi

dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận : lề đi, vách máng, đáy máng ta
cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng. Đối với dầm đỡ,
sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp.

2 Xác định tải trọng các dụng:
Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn II : Kiểm
tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng.
Tải trọng tính toán : qtt = qc.nt (với nt là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội dung của
trạng thái giới hạn I : Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính toán cốt thép
ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần).

3 Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết
cấu.

4 Tính toán và bố trí thép:
Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có Mmax . Đối với các bộ phận kết cấu
dạng bản lề (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/m
Kiểm tra và tính toán cốt ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần ) tại cá
mặt cắt có Qmax theo phương pháp trạng thái giới hạn.


5 Kiểm tra nứt:
Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có Mmax. Với những mặt cắt không cho phép xuát hiện khe
nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục. Với những mặt cắt cho phép xuất hiện
khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng khe nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu a n < angh ,
nếu an >angh , đưa ra giải pháp khắc phục.

6 Tính đọ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l]. Nếu f/l >[f/l] thì đưa ra giải pháp
khắc phục.
I. LỀ NGƯỜI ĐI.

1.1. Sơ dồ tính toán
Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người đi như một
dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề là 1m. Chiều dày lề thay đổi dần
8÷12cm

12

8

80 cm

80 cm

Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi.
1.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên lề bao gồm:
a. Trọng lượng bản than (qbt): qcbt = γb.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m.
b. Tải trọng người (qng): qcng = 2.1m = 2kN/m.
Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi :
q = nbt.qcbt + nng.qcng = 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m.
Trong đó: nbt = 1,05; nng = 1,2 – hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải trọng người đi
theo TCVN 4116-85.


1.3. Xác định nội lực

1,608
-

M kNm

4,02

q = 5,025 kN/m

Q kN

Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi.
1.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc.
Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô mêm uốn lớn nhất (mặt cắt
ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn
a = 2cm, h0 = h – a = 8cm.

A=

k n .n c .M
m b .R n .b.h 02

= = 0.036

A = 0,036 < A0= 0,455 → Tính cốt đơn, α = 1 -

Fa =

m b .R n .b.h 0 .α
m a .R a

=

1− 2A

=0,037

= 1,03 cm2

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực : 5ϕ8/1m ( 2,51 cm2) theo phương vuông góc với phương
dòng chảy.
Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực :4ϕ6/1m (2,01 cm2).
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Qmax = 4,02kN = 402 daN.
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.6,3.100.8 = 3629 daN.
k1= 0,8 đối với kết cấu bảng.
kn.nc.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN.
kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0 => Không cần đặt cốt ngang.


φ8
a=200

φ8
a=250

Hình 1.3 – Bố trí thép lề người đi.
II. Vách máng
2.1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều
dài máng, vách máng được tính toán
như một dầm công xôn ngàm tại đáy
máng và dầm dọc.

12 cm

Chiều cao vách:

2,4

Hv = Hmax + δ = 1,9 + 0,5 = 2,4 m.
δ - độ vượt cao an toàn , lấy δ = 0,5 m.
Bề dày thay đổi dần :
hv = 12 ÷ 20 cm.

20


Hình 2.1 – Sơ đồ tính toán vách máng
2.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc cảu vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách bao
gồm các tải trọng sau:
-

Mô men trung do người đi trên lề truyền xuống: Mng

- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: Mbt
- Áp lực nước tương ứng vơi Hmax: qn
- Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): qgđ và qgh
Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng.
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : Mbt , qgđ (gió đẩy,
trong máng không có nước và không có người đi trên lê).
M

c
bt

=

q cbt .L2l
2

=

2,5.0.8 2
= 0,8
2

kNm;

M cbt

Mbt = nbt.

= 1,05.0,8 = 0,84 kNm.

qcgđ = kgđ.qg.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m.
qgđ = ng. qcgđ = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m
ng = 1,3 – hệ số vượt tải của gió.
M

c
qgd

.H v2

c
gd

=

2
qgd .H v2

Mgđ =

2

=

=

0,96.2, 42
2

1, 248.2, 4 2
2

= 2,765 kNm.

= 3,594 kNm.

b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : Mbt , Mng , qgh ,qn
( gió hút, trong máng có nươc chảy qua với mực nước Hmax và trê lề có người đi)

M cbt

= 0,8 kNm và Mbt = 0,84 kNm đã tính ở trường hợp căng ngoài.


M

q cng .L l

c
ng

2

=

2

=

2.0,82
2

M cng

= 0,64 kNm; Mng = nng.

= 1,2.0,64 = 0,768 kNm.

qcnmax= kđγnHmax1m = 1,3.10.1,9.1 = 24,7 kN/m; qnmax = nn.qcnmax = 1.24,7 = 24,7 kN/m.

q cn. max .H 2max
M =
6
c
n

Mn=

q n. max .H 2max
6

=

=

24, 7.1,9 2
6

24, 7.1,9 2
6

= 14,861 kNm;

=14,861kNm.

qcgh = kgh.qg.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; qgh = ng. qcgh = 1,3. 0,72 = 0,936 kN/m.
c
M gh
=

c
qgh
.H v2

2

=

0, 72.2, 42
2

qgh .H v2

= 2,074 kNm; Mgh =

Kđ - là hệ số động, lấy kđ = 1,3

2

=

0,936.2, 42
2

= 2,696 kNm.


max

gh

q = 24,7kN/m
nmax

Mng= 0,768 kNm

Mbt= 0,84 kNm

Mbt= 0,84 kNm

H

q = 0,936 kN/m

qgđ = 1,248 kN/m

TH căng ngoài

TH căng trong

Hình 2.2 – Tải trọng tác dụng lên vách máng
2.3. Xác định nội lực.
a. Trường hợp căng ngoài.


+

3,594

0,84

M gd kNm

M bt kNm

2,995
Q gd kN

0
Q bt kN

Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm ).
M1 = Mgđ + Mbt = 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm.
M1c = Mgđc+ Mbtc = 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm.
M = Mbt + Mgđ = 3,594 – 0,84 = 2,754 kNm.
Q1 = Qbt + Qgđ = 0 + 2,995 = 2,995 kN
b. Trường hợp căng trong
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất ( mặt cắt ngàm ).
M2 = Mbt + Mng + Mn + Mgh = 0,84 + 0,768 + 14,861 + 2,696 = 19,165 kNm.
M2c = Mbtc + Mngc + Mnc + Mghc = 0,8 + 0,64 + 14,861 + 2,074 = 18,375 kNm.

Qnmax=

qn max .H max
2

=

24, 7.1,9

2

=23,465 kN

Qgh=qgh.Hv= 0,926.24= 2,246 kN
Q2 = Qbt+Qng+ Qn+ Qgh= 23,465 + 2,246 = 25,711 kN


-

0,84

0,768

M bt kNm

M ng kNm

2,696
M gh kNm

14,861
M nmaxkNm

0

0

Q bt kN

Q ng kN

-

1,248

23,465

Q gh kN

Q nmaxkN

Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.
2.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán và bố trí thép dọ chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mô men uốn
lớn nhất ( mặt cắt ngàm ) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài.
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h0 = h – a = 18cm.
1. Trường hợp căng ngoài : M = 2,754 kNm.

A=

k n .n c .M
m b .R n .b.h 02

= = 0,012

A = 0,012 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -

Fa =

m b .R n .b.h 0 .α
m a .R a

1− 2A

= 1 -= 0,012

= = 0,75 cm2.

Fa < µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2.
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoài theo cấu tạo 5ϕ 8/1m (2,51cm2) theo phương
vuông góc với phương dòng chảy.
2. Trương hợp căng trong: M = 19,165 kNm.

A=

k n .n c .M
m b .R n .b.h 02

= = 0,085


A = 0,085 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -

Fa =

m b .R n .b.h 0 .α
m a .R a

1− 2A

= 0,089

= = 5.58 cm2.

Fa > µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2.
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong trong 5φ12/1m (5,65 cm2) theo phương vuông
với phương dòng chảy.
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện cường đọ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong.
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > kn.nc.Q2 = 1,15.1. 2571,1 =
2956,77daN.
Không cần đặt cốt ngang.
c. Bố trí cốt thép.
Lớp trong: 5φ12/1m; Lớp ngoài: 5φ8/1m.
Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 4φ8/1m.


φ12
a=200
φ8
a=250

φ8
a=200
φ8
a=250

Hình 2.5 – Bố trí thép vách máng

2.5. Kiểm tra nứt.
Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M2c = 18,375 kNm.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc ≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ
γ1 = mh.γ = 1.1,75 = 1,75 (mh = 1; γ = 1,75)
J qd

Wqđ =

xn =

Jqđ =

h − xn

b.h 2
+ n.Fa .h 0 + n.F' a .a '
2
b.h + n (Fa + F'a )

=

100.202
+ 10.5, 65.18 + 10.2,51.2
2
100.20 + 10.(5, 65 + 2,51)

b.x 3n b.( h − x n ) 3
+
+ n.Fa (h 0 − x n ) 2 + n.F'a .( x n − a ' ) 2

3
3

= 10,11cm.


=

100.10,113 100.(20 − 10,11)3
+
+ 8,75.5,65(18 − 10,11) 2 + 8,75.2,51.(10,11 − 2) 2
3
3

= 71213,02cm4.

Wqđ =

71213, 02
20 − 10,11

= 7200,5 cm3

Mn = γ1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.7200,5= 144910,06 daNcm.
nc.Mc = 1.183750 = 183750 daNcm > Mn.
Kết luận : Mặt cắt sát đáy máng bị nứt.
Tính toán bề rộng khe nứt.
an = an1 + an2.
Trong đó : an1, an2 – Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn và dài hạn gây ra.
M

c
dh

= M btc + M nc = 0,8 + 14,861 =

c
ngh

15,661 kNm = 156610 daNcm.

c
= M ngc + M gh
= 0, 64 + 2, 074 = 2, 714

M

kNm = 27140 daNcm.

Tính bề rộng khe nứt an theo công thức kinh nghiệm (TCVN 4116-85):

an1 = k.c1.η

an2 = k.c2.η

σ a1 − σ 0
Ea

σa 2 − σ 0
Ea

.7.(4 - 100. µ).

.7.(4 - 100. µ).

d

d

k – hệ số lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.
c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn,
bằng 1,3 với tải trọng dài hạn.
n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với thép có gờ.


µ=

Fa
bh 0

=

5, 65
100.18

M dhc

σa1 =

Fa .Z1

c
M ngh

σa2 =

Fa .Z1

=

= 0,00314.

156610
= 1811, 67
5, 65.15,3

daN/cm2.
=

27140
= 313, 957
5, 65.15,3

daN/cm2.

Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.18 = 15,3 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo
trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH THủy Lợi.
1811, 67 − 200
.7.(4 − 100.0, 00314). 12
2,1.106

an1= 1.1,3.1.

= 0,089 mm.

313,957 − 200
.7.(4 − 100.0, 00314). 12
2,1.106

an2= 1.1.1.

= 0,0049 mm.

an = 0,089 + 0,0049 = 0,0939 mm < angh = 0,24 mm.
Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.