Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia trường THPT Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh

S GD V T BC NINH
TRNG THPT Lấ VN
THNH
( thi gm cú 06 trang)

THI TH THPT QG NM HC 2017 - 2018
Mụn thi: Toỏn
Ngy thi: 26 thỏng 11 nm 2017
Thi gian lm bi: 90 phỳt (khụng k thi gian
phỏt )

Mó thi
226
H, tờn thớ sinh:......................................................... S bỏo danh: .............................
ỡù x2 - 1 khi x Ê 1
ù
f
x
=
Cõu 1: Hm s ( ) ớ
liờn tc ti im x0 = 1 khi m nhn giỏ tr
ùù x + m khi x > 1
ợ
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m bt kỡ.
D. m = - 1.
1

Cõu 2: Tỡm tp xỏc nh cua hm s y = ( - x2 + 3x + 4) 3 + 2 - x
A. D = ( - 1;2ự

ỳ
ỷ

ự.
B. D = ộ
ờ
ở- 1;2ỳ
ỷ

C. D = ( - Ơ ;2ự
ỳ
ỷ.
y = x +1

M,N

D. D = ( - 1;2) .
y=

2x + 4
x- 1 .

Cõu 3: Gi
l giao im cua ng thng
v ng cong
Khi ú honh trung im I cua on thng MN bng:
A. 2
B. - 1
C. - 2
D. 1

Cõu 4: Mt t cú 6 hc sinh nam v 9 hc sinh n. Hi cú bao nhiờu cỏch chn 6
hc sinh i lao ng, trong ú 2 hc sinh nam?
A. C 62 + C 94 .
B. C 62.C 94 .
C. A62.A94 .
D. C 92.C 64 .
Cõu 5: Cho a l s thc dng khỏc 1. Mnh no di õy ỳng vi mi s
dng x , y .
x
x
A. loga = loga x + loga y .
B. loga = loga ( x - y) .
y
y
x loga x
x
C. loga = loga x - loga y .
D. loga =
.
y loga y
y
Cõu 6: Cho cỏc s thc dng a;b .Mnh no sau õy ung?
A. log2

23 a
1
1
= 1 + log2 a - log2 b .
3
3

3
b

B. log2

23 a
1
= 1 + log2 a + 3log2 b .
3
3
b

23 a
1
1
23 a
1
.
D.
=
1
+
log
a
+
log
b
log
= 1 + log2 a - 3log2 b
2

2
2
3
3
3
3
3
b
b
3
Cõu 7: Giỏ tr ln nht, nh nht cua hm s y = - x + 3x2 - 1 trờn on
lt l:
A. 1;- 1
B. 53;1
C. 3;- 1
D. 53;- 1
Cõu 8: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh. M l trung
v G l trng tõm cua tam giỏc SBC . Gi V , V ' lõn lt l th tớch cua

C. log2

chúp M .ABC v G .ABD , tớnh t s

ộ- 3;1ựlõn
ờ
ỳ
ở
ỷ

im SB

cỏc khi

V
V'

V
3
V
4
V
5
V
2
B.
C.
D.
=
=
=
=
V' 2
V' 3
V' 3
V' 3
Cõu 9: Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng ? S cỏc nh hoc cỏc mt cua
bt kỡ hỡnh a din no cng
A. ln hn hoc bng 4 ;
B. ln hn 4 ;
C. ln hn hoc bng 5;
D. ln hn 5.

A.

Trang 1/6 - Mó thi 226


r
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ v = (- 1;2) , điểm A(3;5) . Tìm
r
tọa độ của các điểm A ' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v .
A. A '( 2;7) .
B. A '( - 2;7) .
C. A '( 7;2) .
D. A '( - 2;- 7) .

Câu 11: Đồ thị hàm số: y =

2x
x2 - 1

có số đường tiệm cận là

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và
SA = 2 3, SB = 2, SC = 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A. V = 6 3

B. V = 4 3.

C. V = 2 3
2
(x - 2)
Câu 13: Hàm số y =
có đạo hàm là:
1- x
x2 + 2x
- x2 + 2x
/
/
y
=
A. y ' = - 2(x - 2)
B. y =
C.
(1- x)2
(1- x)2

D. V = 12 3

/
D. y =

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ( - ¥ ;+¥
x +1
2x - 2
3
2
C. y = - x + x - 2x + 1
D. y = x3 + 3

Câu 15: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = sin x cos3x.
B. y = cos2x .
C. y = sin x
Câu 16: Hàm số y = - x3 + 3x2 - 1 đồng biến trên khoảng:

A. y = - x4 + 3x2 - 2x + 1

A. ( 0;2)
C. ( 1;+¥

)

x2 - 2x
(1- x)2
?

B. y =

D. y = sin x + cosx.

B. ( - ¥ ;0) và (2; +¥ )

)

D. ( 0;3)

2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 0;p) ?
2
A. 4 .

B. 3 .
C. 2 .
D. 1.
SA
^
(
ABC
)
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có
và D ABC vuông tại C . Gọi O là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC . H là hình chiếu vuông góc của O lên mp
(ABC ) . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. H là trọng tâm tam giác D ABC
B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác D ABC
C. H là trung điểm cạnh AC
D. H là trung điểm cạnh AB
Câu 19: Cho bảng biến thiên của hàm số y = f ( x) . Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 17: Phương trình sin2x = -

A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên tập ¡ bằng 0.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên tập ¡ bằng - 1
C. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên ( - 1;0) và ( 1;+¥ ) .
D. Đồ thị hàm số y = f ( x) không có đường tiệm cận.
Trang 2/6 - Mã đề thi 226


Câu 20: Tính giới hạn I = lim

2n + 1
n +1

1
.
B. I = +¥ .
C. I = 2
D. I = 1
2
Câu 21: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V
của khối nón đã cho.
C. V = 4
B. V = 12p
D. V = 4p
A. V = 16p 3
3
2
Câu 22: Hàm số y = - x + 3x - 1có đồ thị nào sau đây?
A. I =

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

A. Hình 3.
B. Hình 2.
C. Hình 1.
D. Hình 4.

Câu 23: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ,
ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp =

4p
3

B. Stp = 4p

C. Stp = 6p

D. Stp = 3p

Câu 24: Cho x = a a 3 a với a > 0, a ¹ 1. Tính giá trị của biểu thức P = loga x .
5
2
A. P = 0.
B. P =
C. P = .
D. P = 1.
3
3
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao
tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với AB
B. d qua S và song song với BC
C. d qua S và song song với BD
D. d qua S và song song với DC
4

3
Câu 26: Hàm số y = x + 2x - 2017 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 27: Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 3
A. 6a

B.

3a
2

C. a 3

D. 3a

Câu 28: Giải bất phương trình sau log1 ( 3x - 5) > log1 ( x + 1)
5

5

5
5
B. - 1 < x < 3.
C. - 1 < x < .
3
3

Câu 29: Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
A.

n

n

A. ( 1 + x) = å C nkxn- k
k=0

n

n

C. ( 1 + x) = å C nkxk
k=1

n

D. x > 3.

n

B. ( 1 + x) = å C nkxk
k=0

n

D. ( 1 + x) = C n0 + C n1.x + C n2.x2 + ... + C nn .xn

Câu 30: Tìm tập nghiệm của phương trình 4x2 = 2x+1
Trang 3/6 - Mã đề thi 226


ỡù 1 ỹ
ù
B. S = ùớ - ;1ùý
ùợù 2 ùỵ
ù
ỡù
1ùỹ
D. S = ùớ - 1; ùý.
ùợù
2ùùỵ

A. S = { 0;1} .

ỡù 1- 5 1 + 5ỹ
ù
ùớ
ùý .
S
=
;
C.
ùù 2
2 ùù
ù
ợù
ỵ

(

)

x- 1
x
Cõu 31: Tỡm tt c cỏc giỏ tr cua tham s m bt phng trỡnh 4 - m 2 + 1 > 0 cú

nghim vi " x ẻ Ă
A. m ẻ ( - Ơ ;0ự
ỳ
ỷ
C. m ẻ ( 0;1)

B. m ẻ ( 0; +Ơ

)
( - Ơ ;0) ẩ ( 1;+Ơ )

D. m ẻ
Cõu 32: Cho tam giỏc ABC u cnh 3 v ni tip trong ng trũn tõm O , AD l
ng kớnh cua ng trũn tõm O . Th tớch cua khi trũn xoay sinh ra khi cho phõn
tụ m (hỡnh v bờn) quay quanh ng thng A
AD bng

A. V = 9 3 p
8
Cõu
33: Cho

B. 23 3p .
8
hỡnh chúp

O
C. V = 23 3 p
D. V = 5 3 p
24
8
H
B
cú
gúc vi
S.ABC
SA Cvuụng

( ABC )

ã
AB = a;AC = a 2, BAC
= 450 . Gi B1;C 1 lõn ltDl hỡnh chiu vuụng gúc cua A lờn
SB, SC . Tớnh th tớch mt cõu ngoi tip hỡnh chúp A.BCC B .
1 1
3
A. V = pa 2
3

B. V = pa3 2

C. V =

4 3
pa
3

D. V =

pa3
2

Cõu 34: Cho hm s y = - x3 + 6x2 - 9x + 4cú ụ th (C ) . Gi d l ng thng i
qua giao im cua ( C ) vi trc tung. d ct ( C ) ti 3 im phõn bit thỡ d cú h s
gúc k tha món:
ỡù k > 0
ỡù k < 0
ù
ù
A. ớ
B. ớ
C. - 9 < k < 0
D. k < 0
ùù k ạ 9
ùù k ạ - 9
ợ
ợ
ax + b
Cõu 35: Cho hm s y =
cú ụ th ct trc tung ti A(0;1) , tip tuyn ti A cú
x- 1

h s gúc - 3. Khi ú giỏ tr a, b tha món iu kin sau:
A. a + b = 0
B. a + b = 1
C. a + b = 2
D. a + b = 3
cot x
Cõu 36: Tỡm tp xỏc nh cua hm s sau y =
.
2sin x - 1
ỡù
ỹ
ỡù p
ỹ
ù
ù
p
p
5p
+ k2p; k ẻ Âùý .
+ k2p; k ẻ Âùý
A. D = Ă \ ùớ kp, + k2p, B. D = Ă \ ùớ + k2p,
ùợù
ùỵ
ùợù 6
ùỵ
6
6
6
ù
ù

.
ỡù
ỹ
ỡù
ỹ
ù
ù
p
5p
p
2p
+ k2p; k ẻ Âùý.
+ k2p; k ẻ Âùý.
C. D = Ă \ ùớ kp, + k2p,
D. D = Ă \ ùớ kp, + k2p,
ùợù
ùỵ
ùợù
ùỵ
6
6
3
3
ù
ù
Cõu

( 1-

37:

Tỡm

h

s

cua

2x + 2015x2016 - 2016x2017 + 2017x2018

3
A. - C 60
.

3
B. C 60
.

s

)

hng

cha

x3

trong

khai

trin

60

3
C. 8.C 60
.

3
D. - 8.C 60
.

Trang 4/6 - Mó thi 226


Cõu 38: Lng tr tam giỏc u ABC .A 'B 'C ' cú gúc gia hai mt phng (A 'BC ) v
(ABC ) bng 300 . im M nm trờn cnh AA ' . Bit cnh AB = a 3 th tớch khi a
din MBCC B bng:
3
3
2a3
B. 3a 3
C. 3a 2
D.
3
2
4

2
2
2
Cõu 39: Cho hm s y = f (x) = x x - 1 x - 4 x - 9 . Hi ụ th hm s y = f Â( x)

A.

3a3
4

(

)(

)(

)

ct trc honh ti bao nhiờu im phõn bit?
A. 3.
B. 5.
C. 7.
D. 6.
Cõu 40: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang, AD / / BC , AD = 3BC .
M , N lõn lt l trung im AB, CD . G l trng tõm D SAD . Mt phng (GMN ) ct
hỡnh chúp S.ABCD theo thit din l:
A. Hỡnh bỡnh hnh B. D GMN
C. D SMN
D. Ng giỏc
1

2mx + 1 m
y
=
Cõu 41: Cho hm s y =
( l tham s) tha món trờn on Max
.
ộ2;3ự
3
ờ ỷ
ỳ
m- x
ở
Khi ú mnh no sau õy ỳng
ự.
ự.
A. m ẻ ộ
B. m ẻ ộ
C. m ẻ ( 0;6) .
D. m ẻ ( - 3;- 2) .
ờ0;1ỷ
ỳ
ờ1;2ỷ
ỳ
ở
ở
Cõu 42: Trờn hỡnh 2.13, ụ th cua ba hm s y = ax, y = bx, y = cx ( a, b, c l ba s
dng khỏc 1 cho trc) c v trong cựng mt mt phng ta . Da vo ụ th
v cỏc tớnh cht cua ly tha, hóy so sỏnh ba s a, b v c

A. c > b > a.

B. b > c > a.
C. a > c > b.
D. a > b > c.
Cõu 43: Cho hm s f (x) cú ụ th l ng cong ( C ) ,bit ụ th cua f '(x) nh hỡnh
v:
y

-1

O

1

3

x

Tip tuyn cua (C ) ti im cú honh bng 1 ct ụ th (C ) ti hai im A, B phõn
bit lõn lt cú honh a,b . Chn khng nh ỳng trong cỏc khng nh sau:
A. 4 a - b - 4
B. a,b 0
C. a,b < 3
D. a2 + b2 > 10
ỡù u = 2
ùù 1
ù
*
Cõu 44: Cho dóy s ( un ) tha món ùớ u = un + 2 - 1 , " n ẻ Ơ . Tớnh u2018 .
ùù n+1
ùù

12 - 1 un
ùợ

(

A. u2018 = 7 + 5 2

B. u2018 = 2

)

C. u2018 = 7 - 5 2

D. u2018 = 7 + 2
Trang 5/6 - Mó thi 226


Câu 45: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn
định nào đúng?
A. S Î ( 1;2016)

B. S Î ( 0;2017)

x

2017
-z
x+y

y

3 = 5 = 15

C. S Î ( 0;2018)

2017
Câu 46: Cho a,b là các số thực và f ( x) = a ln

(

logc 6

f 5

) = 6, tính giá trị của biểu thức P = f ( - 6 )
logc 5

(

.Gọi S = xy + yz + zx . Khẳng
D. S Î ( 2016;2017)

)

x2 + 1 + x + bx sin2018 x + 2 . Biết

với 0 < c ¹ 1.

A. P = - 2
B. P = 6

C. P = 4
D. P = 2.
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh
SC sao cho I S = 2I C . Mặt phẳng (P ) chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD lần lượt tại M , N .
Gọi V ', V lần lượt là thể tích khối chóp S.AMIN và S.ABCD . Tính giá trị nhỏ nhất của
tỷ số thể tích

V'
V

4
5
8
5
B.
C.
D.
5
54
15
24
Câu 48: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T
theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì
người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các
số sau?
A. 635.000 .
B. 535.000 .
C. 613.000 .
D. 643.000 .
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình

chiếu của S lên mặt phẳng ( ABC ) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho
·
·
·
AHB
= 1500;BHC
= 1200;CHA
= 900 . Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình
A.

124
chóp S.HAB ;S.HBC ;S.HCA là
p . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
3
9
4
A. VS.ABC =
B. VS .ABC =
C. VS .ABC = 4a3
D. VS.ABC = 4
2
3
x2 + 2018
1- x- y
0
£
x
;
y
£

1
2017
=
Câu 50: Cho
thỏa mãn
. Gọi M , m lần lượt là giá trị
y2 - 2y + 2019

(

)(

)

2
2
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 4x + 3y 4y + 3x + 25xy. Khi đó M + m

bằng bao nhiêu?
136
A.
3

B.

391
16

C.

383
16

D.

25
2

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 226