Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Đồng Đậu Vĩnh Phúc Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN
Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng

cao

1

Hàm số và các bài toán
1liên quan

1

9

12

3

25

2

Mũ và Lôgarit

0

0

0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

Lớp 12

4

Số phức

0

0

0

0

0

(64%)

5

Thể tích khối đa diện

1

1

4

1

7

6

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

1

1

1

1

4

2

Tổ hợp-Xác suất

1

1

1

0

3

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

1

0

1

0

2

4

Giới hạn

0

1

0

0

1

Lớp 11

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

(36%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

1

1

0

2

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian

2

1

0

0

3

Trang 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Quan hệ song song
8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

0

2

1

0

3

Số câu

7

17

21

5

50

Tỷ lệ

14%

34%

%42

10%

Tổng

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Trang 2

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Câu 1: Cho hàm số y =

2x −1
( C ) . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
−x −1

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
Câu 3: lim
x →1

A.

3

x + 7 − x2 + x + 2
=?
x −1

1

12

B. +∞

C.

−3
2

D.

−2
3

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên lục trên a và có bảng biến thiên:
x

−∞

y'

0
+

y

|

+∞

1
−

0

+
+∞

2
−∞

−3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và có giá trị nhỏ nhất bằng −3
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
Câu 5: Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:
A. 3M = 2C

B. 3M > 2C

C. 3M < 2C

D. cả 3 đáp án sai.

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
A. y = cos x

B. y = cot x

C. y = tan x

Trang 3

D. y = sin x


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với
đường thẳng còn lại.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một
đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
B. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên
mặt phẳng đó.
C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của nó trên
mặt phẳng đó.
D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường
thẳng.
Câu 9: Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số y = − x 4 − 8 x 2 + 7
A. yCÑ = −7

B. yCÑ = −41
C. yCÑ = 7

r
Câu 10: Phép tịnh tiến theo vectơ u ( 1; 2 ) biến A ( 2;5 ) thành điểm?
A. A ' ( 3; −7 )

B. A ' ( 3;7 )

C. A ' ( −3;5 )

D. yCÑ = 41

D. A ' ( −3; −7 )

Câu 11: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54cm 2 . Tính thể tích của khối lập phương
đó.
A. 27cm3

B. 9cm3

C. 81cm3

D. 18cm3

Câu 12: Dãy số ( un ) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:
A. un +1 < un

B. un +1 > un

C. un +1 = un

D. un +1 ≥ un

Câu 13: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số nào?
A. y = x 3 + 3 x 2 − 2

B. y = x 3 − 3 x 2 − 2

C. y = x 3 + x − 2

D. y = − x 3 − 3x 2 + 2

Câu 14: Phương trình sin 2 x − 2 cos x = 0 có họ nghiệm là:
A. x =

π
+ kπ , k ∈ ¢
2

B. x =

π
π
π
+ k 2π , k ∈ ¢ C. x = − + kπ , k ∈ ¢ D. x = + kπ , k ∈ ¢
3
3
6

Câu 15: Cho hàm số a có bảng biến thiên:

Trang 4

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x

−∞

−1
−

y'
y

+∞

1

0

+

+∞

−

0
4

−∞

0
Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ( −1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên ( −1; +∞ )

C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1)

D. Hàm số đồng biến trên ( −1;1)

Câu 16: Có n ( n > 0 ) phần tử lấy ra k ( 0 ≤ k ≤ n ) phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà khi
thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:
k
A. Cn

n
B. Ak

k
C. An

D. Pn

Câu 17: Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y = 4 x 3 − 3 x với đường thẳng y = − x + 2
A. I ( 2; 2 )

B. I ( 2;1)

C. I ( 1;1)

D. I ( 1; 2 )

Câu 18: Hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

(

) (

A. − 2;0 ∪

) (

2; +∞ B. − 2; 2

)

C.

(

2; +∞

)

(

)

D. − 2;0 và

(

2; +∞

)

Câu 19: Cho tứ diện ABCD , gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AC , BC , BD . Giao tuyến của hai mặt
phẳng ( ABD ) và ( IJK ) là:
A. Đường thẳng qua J song song với AC.
B. Đường thẳng qua J song song với CD
C. Đường thẳng qua K song song với AB
D. Đường thẳng qua I song song với AD
 x 2 − 3x + 2
, ( x ≠ 1)

Câu 20: Hàm số f ( x ) =  x − 1
. Chọn khẳng định đúng?
 −1
( x = 1)

A. Liên tục tại điểm x = −1

B. Liên tục tại điểm x = 1

C. Không liên tục tại điểm x = 1

D. không liên tục tại điểm x = 2

Câu 21: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của
BM, SA ⊥ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BC ⊥ ( SAM )

B. BC ⊥ ( SAC )

C. BC ⊥ ( SAB )

Trang 5

D. BC ⊥ ( SAJ )


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 22: Tập xác định của hàm số y = tan 3 x là:

π
π

A. D = R \  + k , k ∈ ¢ 
3
6


π

B. D = R \  + kπ , k ∈ ¢ 
2


C. D = R \ { π + kπ , k ∈ ¢}

 2π

, k ∈ ¢
D. D = R \ k
 3


Câu 23: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 1 . Biểu thức liên hệ giữa giác trị cực đại ( yCÑ ) và giá trị cực tiểu

( yCT )

là:

A. yCÑ = 3 yCT

B. yCT = −3 yCÑ

C. yCÑ = − yCT

D. yCÑ = −3 yCT

Câu 24: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
P = x 3 + x 2 + y 2 − x + 1 là:
3
A. min P =

7
3

B. min P = 5

C. min P =

17
3

D. min P =

115
3

Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ¡ . Đồ thị của hàm số y = f ' ( x ) hình trên. Kết
luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = f ( x ) − 2 x + 2018 là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ¡
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;5 )
Câu 26: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

3
A. y = x + 3 x .

3
B. y = x − 3 x .

3

C. y = x + 3 x .

3
D. y = x − 3x .

Câu 27: Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai
d = 3cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là:
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6
9

2

Câu 28: Số hạng không chứa x trong khai triển  − 3 x ÷ ( x > 0 ) là:
x

A. −5832

B. 489888

C. 1728

Trang 6

D. −1728

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3
2
Câu 29: Giá trị của m để đồ thị của hàm số y = 2 x − 3 ( m + 3) x + 18mx − 8 tiếp xúc với trục hoành?
A. m = 6

B. m = 4

C. m = 5

D. m = 7

2 x + 2m − 1
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng
x+m
của đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 3;1)
Câu 30: Cho hàm số y =

A. m = 1

B. m = −3

C. m = 3

D. m = 2

Câu 31: Cho tứ diên ABCD . Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của
khối tứ diện AB ' C ' D ' và khối tứ diện ABCD bằng:
A.

1
8

B.

1
6

C.

1
4

D.

1
2

Câu 32: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và
PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết
2 đáy.

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?
A. x = 18

B. x = 20

C. x = 22

D. x = 24

Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên.
Các khẳng định sau:
f ( x ) = −∞
(I) xlim
→1−

f ( x ) = −∞
(II) xlim
→ 2+

f ( x ) = −∞
(III) xlim
→+∞

f ( x ) = −∞
(IV) xlim
→ 2−

Khẳng định đúng là:
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m cắt truc hoành tại đúng
hai điểm.

A. m > 3.

B. m < 0.

C. m ≤ 0.

D. m = 1 và m < 0.

Câu 35: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình
thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng
với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (Tính từ lần gửi tiền
đầu tiên).
A. 179,676 triệu đồng B. 177,676 triệu đồng C. 178,676 triệu đồng D. 176,676 triệu đồng

Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 36: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt
phẳng ( ABC ) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

1
1
1
1
=
+
+
2

2
2
OH
OA OB OC 2

B. H là trực tâm tam giác ABC
D. AH ⊥ ( OBC )

C. OA ⊥ BC

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

m2 x − 4
đồng biến trên từng khoảng
x −1

xác định:
A. m = 1; m = 2; m = 3

B. m = 0; m = −1; m = −2

C. m = −1; m = 0; m = 1

D. m = 0; m = 1; m = 2

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

x +1
m2 x2 + m − 1

có bốn đường tiệm

cận.
A. m < 1 và m ≠ 0

B. m < 0

C. m > 1

D. m < 1

Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Cắt tứ diện bởi mặt
phẳng ( GCD ) được thiết diện có diện tích là:
A.

a2 3
4

B.

a2 2
2

C.

a2 2
6

D.

a2 2
4

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − 2 ) = 4 , phép vị tự
2

2

tâm O tỉ số k = −2 biến ( C ) thành đường tròng có phương trình?
A. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 16

B. ( x − 2 ) + ( y − 40 ) = 4

C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) = 16

D. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 41: Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ
t4
(người). Nếu xem f ' ( t ) là tốc độ
2
truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f ( t ) = 4t 3 −

A. 4

B. 6

C. 5

D. 3

Câu 42: Đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau (đồ thị
không đi qua gốc tọa độ ). Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. a < 0; b > 0; c > 0; d > 0.

B. a < 0; b > 0; c < 0; d > 0.

C. a < 0; b < 0; c < 0; d > 0.

D. a < 0; b < 0; c > 0; d > 0.

Trang 8

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 43: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = b,SA vuông góc với đáy,
SA = 2a . Điểm M thuộc đoạn SA, AM = x . Giá trị của x để mặt phẳng ( MBC ) chia khối S . ABCD

thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

(

)

A. x = 2 + 5 a

(

)

B. x = 3 + 5 a

(

)

C. x = 2 − 5 a

(

)

D. x = 3 − 5 a

Câu 44: Tìm m để đồ thị ( C ) của y = x 3 − 3 x 2 + 4 và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại 3 điểm phân
biệt A ( −1;0 ) , B, C sao cho ∆OBC có diện tích bằng 8.
A. m = 4

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 2

Câu 45: Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg , 2kg ,3kg , 4kg ,5kg , 6kg , 7 kg ,8kg . Xác suất để lấy
ra 3 quả cân có trọng lượng không vượt quá 9kg là:
A.

1
7

B.

1
6

C.

1
8

D.

1
5

Câu 46: Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình
vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở
trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần
trăm)?
A.33,61 cm.

B. 26,43 cm.

C. 40,62 cm.

D. 30,54 cm.

Câu 47: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
500 3
m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là
3
500, 000 ñoà
ng/m2 . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi
phí đó là?
A.65 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 85 triệu đồng

D. 45 triệu đồng

Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB = a đường cao SO
vuông góc với mặt đáy và SO = a . Khoảng cách giữa SC và AB là:
A.

2a 5
7

B.

a 5
7

C.

a 5
5

D.

2a 5
5

Câu 49: Với giá trị nào của m để phương trình m sin 2 x − 3sin x.cos x − m − 1 có đúng 3 nghiệm
 3π 
x ∈  0; ÷?
 2 
A. m > −1

B. m ≥ −1

C. m < −1

D. m ≤ −1

3
2
Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = x − ( 2m − 1) x + ( 2 − m ) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

y = f ( x ) có 5 điểm cực trị
A.

5
4

B.

5
≤m≤2
4

C. −

5
4

Trang 9

D. −2 < m <

5
4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
--- HẾT ---

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-B

2-D

3-D

4-C

5-A

6-A

7-C

8-D

9-C

10-B

11-A

12-B

13-A

14-A

15-D

16-C

17-C

18-D

19-C

20-B

21-A

22-A

23-D

24-A

25-C

26-B

27-B

28-B

29-B

30-B

31-C

32-B

33-B

34-D

35-D

36-D

37-C

38-A

39-D

40-C

41-A

42-A

43-D

44-A

45-C

46-A

47-B

48-D

49-C

50-A

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Ta có lim

x →∞

2x −1
= −2 ⇒ y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
−x −1

é a- t
êx =
+ kp
ê
2
ë
Câu 2: Đáp án D
Hai đường thẳng song song với mặt phẳng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau
Câu3: Đáp án D
Ta có:

3

lim
x →1

= lim

3
x + 7 − x2 + x + 2
x+7 −2
x2 + x + 2 − 2
= lim
− lim
x →1
x →1
x −1
x −1
x −1

x →1 3

1

( x + 7)

2

+ 2 3 ( x + 7) + 4

− lim
x →1

x+2
x2 + x + 2 + 2

=

1 3
2
− =−
12 4
3

Câu 4: Đáp án C
Hàm số có một cực đại tại x = 0 , GTCĐ y = 0
Hàm số có một cực tiểu tại x = 1 , GTCT y = −3
Câu 5: Đáp án A
Một mặt có 3 cạnh, và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên ta có đáp án A đúng
Câu 6: Đáp án A

Hàm cos x là hàm chẵn các hàm còn lại là hàm lẻ
Câu 7: Đáp án C
Đáp án C sai vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng có thể cắt nhau
Câu 8: Đáp án D
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm A, B thuộc hai đường thẳng
sao cho AB là đường vuông góc chung của hai đường thẳng.
Câu 9: Đáp án C

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3
2
Ta có y ' = −4 x − 16 x = −4 x ( x + 4 ) ; y ' = 0 ⇔ x = 4 ⇒ Hàm số có một cực trị duy nhất là cực đại tại
x = 0; yCD = 7
Câu 10: Đáp án B
r
Phép tịnh tiến theo u ( a, b ) biến A ( x, y ) thành A ' ( x + a; y + b )
Câu 11: Đáp án A
Cạnh của hình lập phương là

54
= 3 ( cm ) ⇒ V = 33 = 27 ( cm3 )
6

Câu 12: Đáp án B
Dãy số ( un ) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n : un +1 > un
Câu 13: Đáp án A
Chỉ có hàm số ở đáp án A cho đạo hàm có hai nghiệm là 0; 2

Câu 14: Đáp án A
PT sin 2 x − 2 cos x = 0 ⇔ 2sin x cos x − 2 cos x = 0 ⇔ 2 cos x ( s inx − 1) = 0 ⇔ cos x = 0 ⇒ x =

π
+ kπ
2

Câu 15: Đáp án D
Hàm số đồng biến trên ( −1;1) do y ' > 0 ⇔ x ∈ ( −1;1)
Câu 16: Đáp án C
Đây là chỉnh hợp chập k của n phần tử
Câu 17: Đáp án C
Hoành độ giao điểm I của đồ thị hàm số y = 4 x 3 − 3 x và đường thẳng y = − x + 2 là nghiệm của PT:
4 x 3 − 3x = − x + 2 ⇔ 4 x 3 − 2 x − 2 = 0 ⇔ ( x − 1) ( 4 x 2 + 4 x + 4 ) = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 1
Câu 18: Đáp án D
x = 0
3
2
Ta có y ' = −4 x + 8 x = −4 x ( x − 2 ) ⇒ y ' = 0 ⇔ 
x = ± 2

(

y ' < 0 ⇔ −4 x x − 2

− 2 < x < 0

) ( x + 2 ) < 0 ⇔  x >


2

Câu 19: Đáp án C
Mặt phẳng ( ABD ) cắt mặt phẳng ( IJK ) theo giao tuyến song song với AB do IJ//AB

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 20: Đáp án B
Hàm số liên tục tại mọi x ≠ 1

( x − 1) ( x − 2 ) = lim x − 2 = −1 = f 1 ⇒ hàm số liên tục tại
x 2 − 3x + 2
Ta có lim f ( x ) = lim
= lim
(
)
( )
x →1
x →1
x →1
x →1
x −1
x −1
x =1
Câu 21: Đáp án A

SA vuông góc với đáy ⇒ SA ⊥ BC ( 1)
∆ABC cân tại A ⇒ AM ⊥ BC ( 2 )

Từ ( 1) và ( 2 ) ⇒ BC ⊥ ( SAM )
Câu 22: Đáp án A
ĐK xác định của tan 3x là cos 3 x ≠ 0 ⇔ 3 x ≠

π
π kπ
+ kπ ⇔ x ≠ +
2
6 3

Câu 23: Đáp án D
x = 0
2
Ta có y ' = 3x + 6 x = 3x ( x + 2 ) ⇒ y ' = 0 ⇔ 
 x = −2
Hàm số đạt cực đại tại x = −2 ⇒ yCD = 3
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ yCT = −1
Câu 24: Đáp án A

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1 3
1 3
1 3
2
2
2
Ta có P = x + x + y − x + 1 == x + ( x + y ) − 2 xy − x + 1 = x + 4 − 2 x ( 2 − x ) − x + 1

3
3
3
⇒P=

1 3
x + 2 x 2 − 5 x + 5 ; xét hàm số P ( x ) trên [ 0; 2] ta có P ' = x 2 + 4 x − 5 ⇒ P ' = 0 ⇔ x = 1
3

7
17
7
⇒ Min ( P ) =
Ta tính các giá trị P( 0) = 5; P( 1) = ; P( 2) =
3
3
3
Câu 25: Đáp án C
Ta có y ' = f ' ( x ) − 2 dựa trên đồ thị ta thấy x ∈ ( 1; +∞ ) ⇒ f ' ( x ) > 2 ⇒ f ' ( x ) − 2 > 0 ⇒ y đồng biến
Câu 26: Đáp án B
Hàm số đối xứng qua trục tung nên là hàm số chẵn ta loại đáp án A và D. Hàm số có giá trj âm nên ta loại
đáp án C chọn đáp án B
Câu 27: Đáp án B
Gọi số cạnh đa giác là n ta có 44n − 3 ( 1 + 2 + ... + n − 1) = 158 ⇔ 44n − 3

n ( n − 1)
2

= 158

⇔ 3n 2 − 91n + 316 = 0 ⇒ n = 4
Câu 28: Đáp án B
9−k

(

2
Số hạng tổng quát của khai triển Tk +1 = C  ÷ . −3 x
x
k
9

Ta có

)

k

= 2 . ( −3) x
9−k

k

3k
−9
2

3k
6
− 9 = 0 ⇔ k = 6 ⇒ số hạng không chứa x là C96 23. ( −3) = 5832 = 489888

2

Câu 29: Đáp án B
x = 3
2
Ta có y ' = 6 x − 6 ( m + 3) x + 18m, ⇒ y' = 0 ⇔ 
để đường thẳng Ox là tiếp tuyến thì cực trị của
x = m
 y( 3) = 0
m = 4
9m − 36 = 0
⇔
⇔
⇔
=0

Ox

hàm số nằm trên
 3
2
2
 y( m ) = 0
( m − 1) ( m − 8m − 8 )
 m − 9m + 8 = 0
Từ đây ta chọn đáp án B với m = 4

Câu 30: Đáp án B
Hàm số có tiệm cận đứng là x = −m để tiệm cận này đi qua M ( 3;1) ⇒ − m = 3 ⇒ m = −3
Câu 31: Đáp án C

Ta có

VAB' C' D AB ' AC ' 1 1 1
=
.
= . =
VABCD
AB AC 2 2 4

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 32: Đáp án B
Lăng trụ có chều cao không đổi nên có thể tích lớn nhất khi diện tích đáy lớn nhất
Đáy lăng trụ là tam giác cân có chu vi 60 cm cạnh bên là x cạnh đáy là ( 60 - 2x )
Diện tích đáy theo công thức Hê Rông
3

æ
30 - x + 30 - x + 2 x - 30 ö
2
÷
S = 30.( 30 - x ) ( 30 - x ) ( 2 x - 30) £ 30.ç
÷
ç
÷ = 100 3 ( cm )
ç
è
ø

3
Dấu bằng xảy ra Û 30 - x = 2 x - 30 Þ x = 20 ( cm)
Câu 33: Đáp án B
Chỉ có khẳng định (III) sai các khẳng định còn lại đúng
Câu 34: Đáp án B
Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm Û t 2 - 2t + m = 0 có một nghiệm kép dương hoặc 2 nghiệm trái dấu.
PT có nghiệm kép Û D ' = 1- m = 0 Û m = 1 Þ t = 1( 1)
PT có hai nghiệm trái dấu Û a.c = m < 0 ( 2)
Từ ( 1) và ( 2) Þ m = 1 và m < 0
Câu 35: Đáp án D
2

Số tiền người đó nhận được sau 6 tháng từ ngân hang là: 100 ( 1 + 0, 05) = 110, 25 triệu đồng
2

Sau 1 năm người đó nhận được số tiền từ ngân hàng là ( 110, 25 + 50) ( 1 + 0, 05) = 176, 676 triệu đồng
Câu 36: Đáp án D

Đáp án A đúng vì D OAK , D OBC là các tam giác vuông

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
1
1
1
1
1

Þ
=
+
=
+
+
2
2
2
2
2
OH
OA
OK
OA
OB
OC 2
Đáp án B đúng vì BC ^ ( OAH ) , CA ^ ( OBH ) , AB ^ ( OCH ) Þ AH , BH , CH là các đường cao trong
tam giác ABC
Đáp án C đúng vì BC ^ ( OAH )
Đáp án D sai vì nếu AH ^ ( OBC ) Þ AH ^ OK Þ mâu thuẫn
Câu 37: Đáp án C
Ta có y ' =

4 - m2

( x - 1)

2

hàm số đồng biến trên tập xác định của nó Û 4 - m 2 > 0 Û - 2 < m < 2 do m

nguyên Þ m = 0, m = ±1
Câu 38: Đáp án A
ïì m ¹ 0
Û m <1 È m ¹ 0
Đồ thị hàm số có bốn tiệm cận Û m 2 x + m - 1 = 0 có hai nghiệm Û ïí
ïïî m - 1 < 0
Câu 39: Đáp án D

Thiết diện là tam giác cân MCD trong đó M là trung điểm AB n
Ta có DM = CM =

a 3
;CD = a
2

Gọi H là trung điểm CD Þ MH = MC 2 - CH 2 =

3a 2 a 2 a 2
=
4
4
2

1
1a 2
a2 2
S MCD = MH .CD =
.a =

2
2 2
4
Câu 40: Đáp án C

Trang 17


Banfileword.com Chuyờn thi, ti liu file word mi nht, cht lng cao, giỏ r nht th trng.
Phộp v t tõm O t s k bin tõm I ( 1; 2) ca ng trũn ( C ) thnh tõm I '( - 2, - 4) ca ng trũn

( C ') bỏn kớnh bng hai ln bỏn kớnh ng trũn ( C ') ị PT ( C ') : ( x + 2) 2 +( y + 4) 2 =16
Cõu 41: ỏp ỏn B
2
3
Ta cú f '( t ) = 12t - 2t ị f '' ( t ) = 24t - 6t = 0 t = 4 (do t > 0) ị hm s f '( t ) t cc i cng l
GTLN ti t=4

Cõu 42: ỏp ỏn A
Khi x đ +Ơ thỡ y đ - Ơ ị a < 0
Hm s ct Oy tai tung > 0 ị d > 0
th hm s cú hai nghim trỏi du ị c.a < 0 ị c > 0
Tr tuyt i ca honh cc i ln hn cc tiu m a < 0 ị b > 0
Cõu 43: ỏp ỏn D

Ta cú ( BCM ) ct ( SAD ) theo giao tuyn MN / / AD
ử 1 ổSM SM SN ử 1
VSNMBC VSMBC +VSMNC 1 ổ
V
V

ữ
ữ
=
= ỗ
= ỗ
+
ỗ SMBC + SNMC ữ
ữ
ỗ
ữ
ữ= 2
ỗ
ữ
ố
ứ
VSABCD
VSABCD
2ỗ
V
V
2
SA
SA
SD
ố SABC
SACD ứ
2

ổSM ử
SM

SM
5- 1
a- x
5- 1
ữ
ị ỗ
+
- 1= 0 ị
=

=
ị x = 3ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố SA ứ
SA
SA
2
a
2

(

Trang 18

)

5 a

Banfileword.com Chuyờn thi, ti liu file word mi nht, cht lng cao, giỏ r nht th trng.

Cõu 44: ỏp ỏn A
3
2
2
Xột PT x - 3 x + 4 = mx + m ( x +1) ( x - 4 x + 4 - m) = 0 ; K PT ny cú ba ngim l m > 0 v

mạ 9
Khong cỏc t O ti ng thng y = mx + m l: h =

m
m 2 +1

2

=

m
m 2 +1

2

2

Gi ta ca B ( x1 ; y1 ) , C ( x2 ; y2 ) ị BC = ( x2 - x1 ) +( y2 - y1 ) = ( x2 - x1 ) + m 2 ( x2 - x1 )
=

( m2 +1) ( x2 - x1 ) 2 = ( m 2 +1) ộờở( x2 + x1 ) 2 -

1
1
ị SOBC = h.BC =
2
2

m

2

4 x1 x2 ự
= 4m ( m 2 +1)
ỳ
ỷ

4m ( m 2 +1) =8 ị m = 4

2

m +1

Cõu 45: ỏp ỏn C
Cỏc trng hp thun li l ( 6; 2;1) , ( 5;3;1) , ( 5; 2;1) , ( 4;3; 2) , ( 4;3;1) , ( 4; 2;1) , ( 3; 2;1)
3
Khụng gian mu W= C8 = 56 ị p =

7
1
=

56 8

Cõu 46: ỏp ỏn A
Gi di cỏc si dõy un thnh hỡnh vuụng v hỡnh trũn ln lt l x, y ị x + y = 60 v x, y chớnh l
chu vi ca cỏc hỡnh trờn.
2

2

ổử
ổy ử
x ữ x2
y2
ữ
ỗ
Din tớch hỡnh vuụng l S1 = ỗ
;
Din
tớch
hỡnh
trũn
l
=
S
=
p
=
ữ
ữ
ỗ

ỗ
2
ữ 16
ữ 4p
ỗ
ỗ
ố4 ứ
ố2p ứ
Tng din tớch hai hỡnh
S = S1 + S 2 =
t c khi

ổx 2 y 2 ử
x2 y2
900
2
ữ
+
ị S .( 16 + 4p) = ỗ
+ ữ
16 + 4p) ( x + y ) = 3600 ị S
(
ỗ
ữ
ỗ
ữ
16 4p
4 +p
ố16 4p ứ

x
y
x+y
60
15
15.16
=
=
=
=
ị x=
= 33, 61
16 4p 16 + 4p 16 + 4p 4 + p
4 +p

Cõu 47: ỏp ỏn B
Chi phớ thp nht khi din tớch xõy dng S l thp nht. Gi di hai kớch thc ỏy l a, 2a di
cnh bờn l b thỡ din tớch xõy dng l
M
Vy chi phớ thp nht l: 150.0,5 = 75 tru ng
Cõu 48: ỏp ỏn D

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Vì AB / / ( SCD ) Þ khoảng cách d giữa AB bằng khoảng cách giữa AB và ( SCD)
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD khi đó AB ^ ( SMN )
Kẻ đường cao MH của D SMN Þ MH là khoảng cách giữa AB và SC

Ta có: SN = SO 2 + ON 2 = a 2 +

a2
a 5 Þ d = MH =
=
4
2

SO.MN
a.a
2a 5
=
=
SN
5
a 5
2

Câu 49: Đáp án C
2
2
PT đã cho Û m ( sin x - 1) - 3sin x cos x - 1 = 0 Û 3sin x cos x + cos x +1 = 0

Dễ thấy cos x ≠ 0 ⇒ PT ⇔ tan 2 x + 3 tan x + m + 1 = 0
 3π 
Để PT đã cho có ba nghiệm thuộc  0; ÷ thì PT t 2 + 3t + m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu
 2 
⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < −1
Câu 50: Đáp án A
Hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị Û f ( x ) có hai cực trị có giá trị trái dấu

y ' = 3 x 2 - 2 ( 2m - 1) x + 2 - m
ém <- 1
ê
D ' = ( 2m - 1) - 3( 2 - m) = 4m - m - 5 > 0 Û ê
5
êm >
ê
4
ë
2

2

Dựa trên điều kiện của D ' ta đã có thể chọn đáp án A.

----- HẾT -----

Trang 20