bo de thi hk2 mon toan lop 10 truong thpt thach thanh 1 thanh hoa nam hoc 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi sáng
Năm học: 2016 - 2017
Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:
a) f  x   x 2  x  1

b) f  x    x 2  3x  2

Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:
a) 2 x  8  0

b)

1
 1.
x 1

 tan   2

Câu 3 (1,0 điểm). Cho 
 . Tính cos  .
0    2

Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức:

cos  a  b 
cos  a  b 



cot a cot b  1
, với điều kiện các
cot a cot b  1

biểu thức đều có nghĩa.
Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy ,
 x  1  3t
. Viết phương trình đường thẳng
y  5t

a) Cho đường thẳng d có phương trình tham số 

 đi qua M(2; 4) và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm H của  và d.

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A  4;3 và A nhìn hai tiêu
điểm của (E) dưới một góc vuông.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường tròn

 x  1   y  1
2

2

1.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho a, b, c  0 . Chứng minh rằng

bc ca ab
 
 a b c
a b
c

------------Hết------------


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi chiều
Năm học: 2016 - 2017
Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:
a) f  x    x 2  x  1 ;

b) f  x   x 2  3x  4

Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:
a) 2 x  12  0 ;

b)

1
1.
x 1

cot   3

Câu 3 (1,0 điểm). Cho 
 . Tính sin  .
0    2

Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức A 

cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x
sin 2 x  sin 4 x  sin 6 x

Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy ,
a) Cho đường thẳng d có phương trình x  3 y  16  0 . Viết phương trình đường thẳng 
đi qua M(2; 4) và song song với d. Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường thẳng MH
vuông góc với đường thẳng d.
b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm F2  8;0  và có một đỉnh trên trục
nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường tròn

 x  2   y  2 
2

2

4.
1

2

Câu 7 (1,0 điểm). Cho 0  x  . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
P  x   x 2 1  2x 

------------Hết------------


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (SÁNG)
Câu
1

2
3
4
5

6
7

Nội dung

Điểm

a) f  x   0x  R

1,0

b) f  x   0x   ;1   2;  ; f x   0x  1; 2 

1,0

a) x  4

1,0

b) 1  x  0

1,0

cos  

1,0

1
5

cos  a  b 
cos  a  b 



cos a cos b  sin a sin b cot a cot b 1

cos a cos b  sin a sin b cot a cot b  1
 11 23 

a)  : 3 x  y  2  0; H  ; 

5 5 

1,0
1,0

x2 y2

1
b)
40 15

1,0

I(1;1), R=1

1,0

Áp dụng bđt Cô-si

bc ca
bc ca
 2
.  2 c ; Tương tự
a b
a b

ca ab
bc ab

 2a; 

 2b .
b
c
a
c

Cộng theo vế các bất đẳng thứ này, suy ra bđt cần c/m

1,0


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (CHIỀU)
Câu
1

2
3
4
5

Nội dung

Điểm

a) f  x   0x  R

1,0

b) f  x   0x   ; 4   1;  ; f x   0x  4;1 

1,0

a) x  6

1,0

b) 1  x  2

1,0

sin  
A

1,0

1
10

cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  cos 6 x  cos 2 x   cos 4 x

 cot 4x
sin 2 x  sin 4 x  sin 6 x
sin 6 x  sin 2 x   sin 4 x

1,0
1,0

 11 23 

a)  : 3 x  y  2  0; H  ; 
5 5 
x2 y2

1
b)
128 64

1,0

6

I(2;2), R=2

1,0

7

1
 x  x  1  2x 
;
P  x   x 2 1  2x   x.x. 1  2x   
  P x  
3
27



3

P( x) 

1
1
1
.
 x  ; Pmax 
27
3
27

 1
P ( x )  0x  0;  ; P (0)  0  Pmin  0
 2

1,0