Báo cáo thí nghiệm vật lí 2

Thí nghiệm vật lý

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
CHƯƠNG TRÌNH CHẤT LƯỢNG CAO VIỆT-PHÁP
--------

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM
NHÓM 4 - LỚP VP2016/1
Sinh viên thực hiện
Võ Tân Phú

1612631

Lê Đức Hải Dương

1610549

GVHD: TRẦN VĂN TIẾN
TP.Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2017

1


Thí nghiệm vật lý

MỤC LỤC
THỰC HÀNH 1: SỰ DỤNG GIÁC KẾ ............................................................................. 3

THỰC HÀNH 2: CÁC PHÉP ĐO TIÊU CỰ CƠ BẢN .................................................... 15

THỰC HÀNH 3: ĐO KHOẢNG CÁCH VÀ ĐO GÓC ................................................... 25

THỰC HÀNH 4: QUANG PHỔ KẾ LĂNG KÍNH ......................................................... 32

THỰC HÀNH 5: PHÂN CỰC ÁNH SÁNG .................................................................... 38

2


Thí nghiệm vật lý
BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 1

SỬ DỤNG GIÁC KẾ

LÝ THUYẾT
1. Lăng kính
a) Định nghĩa:
Lăng kính là một khối chất trong suốt có dạng một khối lăng trụ đáy tam giác.
Hai mặt bên của lăng trụ mà ta dùng hai mặt bên của lăng kính. Mặt còn lại gọi là đáy
lăng kính. Giao tuyến của hai mặt bên là cạnh của lăng kính.
Góc nhị diện (A) giữa hai mặt bên gọi là góc chiết quang của lăng kính.
b) Đường đi của tia sáng qua lăng kính. Sự tạo ảnh
- Ta chỉ khảo sát lăng kính trong các điều kiện sau đây:
+ Lăng kính đặt trong không khí.
+ Ánh sáng là đơn sắc và được chiếu tới lăng kính trong mặt phẳng vuông góc với cạnh
lăng kính.
- Khi đó, một tia sáng tới lăng kính sẽ khúc xạ ở mặt thứ nhất, truyền qua lăng kính và tới
mặt thứ hai. Tia khúc xạ trở ra không khí ở mặt này, gọi là tia ló.
Kí hiệu các góc như trên hình 1, ta có:

3


Thí nghiệm vật lý
Ở I: ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang hơn:
r1< i1. Ở J: ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang
kém : r2 < i2.
Do vị trí của hai mặt lăng kính, độ lệch gây ra bởi hai lần khúc xạ đều khiến các tia khúc
xạ hướng về đáy.
c) Công thức về lăng kính
Các định luật Snell-Descartes về sự khúc xạ ánh sáng cho hai hệ thức:
sini1 = n.sinr1

(1)

sini2 = n.sinr2

(2)

Từ hình 1 và do tính chất góc ngoài của tam giác, ta có hai hệ thức phụ:
A = r1 + r2

(3)

D = i1 + i 2 – A

(4)

d) Điều kiện của tia ló
Đặt igh là góc giới hạn của môi trường lăng kính. Ở mặt thứ nhất của lăng kính, ta luôn

có: r1 < igh. Với tia ló ở mặt thứ hai của lăng kính, ta cũng có : r2  igh
Từ hai hệ thức trên ta suy ra : r1 + r2  2igh .
Thế mà : r1 + r2 = A.
Vậy khi có tia ló, hệ thức sau đây luôn luôn được thoả mãn : A  2igh (điều kiện để có tia
ló). Khi điều kiện này thoả mãn, muốn có tia ló ta phải có điều kiện về góc tới i1 ở mặt
thứ nhất. Thật vậy :
r2  igh  A - r1  igh  r1  A - igh  nlk.sinr1  nlk.sin(A - igh)
với nlk : chiết suất của chất làm lăng kính.
Suy ra : sini1  n.sin(A - igh) (vì sini1 = n.sinr1)
Đặt Min(i1) = i0  sini0 = n.sin(A - igh)
Như vậy điều kiện cuối cùng là : i1  i0.
e) Sự biến đổi của D theo hàm của i

4


Thí nghiệm vật lý
Ta biểu diễn vi phân dD của góc lệch.
Lấy vi phân các hệ thức cơ bản của lăng kính ta có :
cosi1.di1 = n.cosr1.dr1
0 = dr1 + dr2
cosi2.di2 = n.cosr2.dr2
dD = di1 + di2


Loại trừ di2 và dr2 ta có: dD = 1 


cos i1.cos r2 
 .di1

cos i2 .cos r1 

Bây giờ ta tìm một giá trị D để góc lệch D đạt cực tiểu, nghĩa là:

dD
=0
di1

Ta có đẳng thức : cos2i .cos2r = cos2i .cos2r.
Nghĩa là :

(1- sin2i1) (1- sin2r2) = (1- sin2i2) (1- sin2r1)

Sử dụng các định luật Descartes:


(1- sin2i1 )  1 


Khai triển:

 sin 2 i1 
sin 2 i2 
2
=
(1sin
i
)
2 1 



n2 
n2 


 1

 1

sin 2 i1  2  1  sin 2 i2  2  1   n2  1 sin 2 i1  sin 2 i1   0
n

n


5


Thí nghiệm vật lý
Trong các vùng biến đổi của các góc i1 và i2 đạt được về mặt vật lý, nghiệm của phương
trình đó là i1 = i2. Vậy hệ thức trên cho ta :
i1  i2  im 

Dm  A
A
và r1  r2  .
2
2
 Dm  A 
 A

 n.sin  

2
 2 

Lúc đó hệ thức lăng kính cho ta : sin 
2. Máy đo góc (Giác kế) :

Máy đo góc cho phép thực hiện các phép đo góc. Nó gồm 4 phần:
+ Một đĩa kim loại đặt nằm ngang trên đó có các độ chia ở chu vi cho phép góc.
+ Một sàn di động xung quanh một trục trung tâm  đi qua tâm của đĩa, ba vít cho phép
điều chỉnh sự định hướng của sàn so với trục  đó.
+ Một vít ngắm (thường là lưới chữ thập chiếu sáng : kính ngắm tự chuẩn trực) di động
xung quanh cùng trục  , một vít cho phép định hướng nó trong mặt phẳng chứa  .

6


Thí nghiệm vật lý
+ Một ống chuẩn trực nói chung là cố định, nghĩa là được gắn với đĩa D. Các vị trí góc
của kính ngắm (và thường của sàn) là được xác định. Đơn vị chia độ trên đĩa D thường
tương ứng với nửa độ (từ 0 đến 359 ), một du xích 1/30 cho phép đọc đến sai số một phút
cung.
Về cấu tạo các quang trục của kính ngắm và ống chuẩn trực cắt trục 

THỰC HÀNH VÀ KẾT QUẢ
Mục đích của bài thí này là sử dụng giác kế để đo góc A của lăng kính (LK), chiết suất nD
và xác định đường cong D(i).
I. Đo góc A của LK bằng phép phản xạ kép

1. Trình tự thí nghiệm
a) Dùng đèn hơi Na chiếu qua khe của kính chuẩn trực chính để vào LK. Chú ý, khe phải
để tương đối rộng để được chùm tia song song tới cả 2 mặt bên của LK như hình vẽ trên.
Một tia phản xạ trên mặt phải của LK.
b) Trước khi ngắm qua kính tự chuẩn (Lunette) ta phải chỉnh tự chuẩn trực của Lunette
bằng cách bật đèn nhỏ của Lunette, đặt 1 gương phẳng ngay trước ống kính Lunette (áp
sát), đẩy vật chắn sáng ngay trên ống để có ánh sáng, nhìn qua kính thấy có vòng sáng
tròn trùng với tiêu chữ thập. Nếu chưa có ta quay vít trên kính để chữ thập đứng thẳng và

7


Thí nghiệm vật lý
được chiếu sáng tròn. Chỉnh xong, đóng vật chắn sáng lại. Khi Lunette đã được tự chuẩn
trực ta không điều chỉnh nó nữa và bỏ gương phẳng ra.
c) Đặt kính Lunette ở phía mặt trái của LK. Chưa nhìn qua Lunette mà nhìn trực tiếp vào
mặt trái của LK, thấy khe sang vàng. Đứng nguyên ở vị trí đó, nhìn qua Lunette, dịch
chuyển Lunette một chút để thấy được khe sáng vàng trùng với tiêu chữ thập. Ghi giá trị
GT = 77 28' .
d) Đứng sang mặt phải của LK, nhìn thấy khe sáng vàng, dịch chuyển Lunette tới vị trí
này và điều chỉnh một chút vị trí của Lunette. Ghi GP = 109 40' .
Góc A sẽ bằng : A 

GP  GT 109 40'  77 28'

 606'
2
2

2. Chứng minh: GP  GT  2 A

Bằng kiến thức Toán học và sử dụng hình 5, ta có thể chứng minh điều trên:
GP  GT  xOR1  xOR2  2S1 I A  2S 2 I A

3. Xác định sai số tuyệt đối các thước chia độ của giác kế. Xác định sai số tuyệt đối
toàn phần cho phép đo A và lý giải các nguồn sai số
-Việc đọc du xích trên kính ngắm cho một sai số thường là 1’ góc. Cách ngắm của kính
ngắm cho sai số là 6’ góc. Bằng phương pháp phản xạ kép ta sẽ nhận được giá trị góc 2A
với sai số là 12’ (do hai lần ngắm). Như thế ta sẽ có : A = 60 6'  6’ (6’=1,8.103 rad).
-Lý giải nguồn sai số:
+ Kính ngắm chưa được chỉnh một cách chính xác, quá trình thao tác có sự sai sót do sự
nhìn nhận chủ quan của người thao tác.
+ Kính ngắm được sử dụng để đo các góc. Do thời gian lưu ảnh trên võng mạc và năng
suất phân ly mắt (đối với mắt thường thì năng suất phân ly của mắt là 1’ nhưng đối với
mắt cận thì lớn hơn) nên việc nhìn các ảnh có sự chồng chập lên nhau làm cho kém chính
xác tuyệt đối.
+ Việc đọc các giá trị trên các du xích đo cũng cho sai số, thường là độ sai số này đến vài
phút góc.

8


Thí nghiệm vật lý
II. Đo góc LK bằng phép tự chuẩn kép

Ta không dùng ống chuẩn trực mà chỉ dùng ống kính tự chuẩn (được chiếu nhờ đèn và
bản bán phản xạ)
Đặt ống kính tự chuẩn thẳng góc với mặt trái của thấu kính và điều chỉnh sao cho ảnh
vạch chữ thập do phản xạ trên mặt trái trùng với chữ thập ngay vật. Xác định góc hướng
GT. Bằng cách tương tự xác định phía mặt phải GP. Từ đó suy ra A và tính sai số  A.
Trước tiên ta ước lượng bằng mắt vị trí của vòng tròn sáng ở phương pháp tuyến của mặt

phải rồi đưa kính ngắm vào vị trí đó. Ta điều chỉnh vòng điều chỉnh số 2 để cho ảnh của
chữ thập được rõ nét. Sau đó ta điều chỉnh khoảng cách của thị kính để chữ thập rõ nét.
Để điều chỉnh được hai chữ thập trùng nhau ta phải chỉnh nút ở dưới ống ngắm để độ cao
của hai chữ thập bằng nhau rồi sau đó quay ống để hai chữ thập khớp nhau. Ta phải chú ý
sao cho hai chữ thập là thẳng đứng.
Ta sẽ có hai giá trị GT  274 41' và GP  3435'
Góc A sẽ là :   GP  GT  274 41'  3435'  2406'
 A  180    606'

Ta đo làm hai lần cho nên giá trị A thu được với sai số 12’ góc, nghĩa là : A  606'  6' .
III. Đo chiết suất LK bằng phép lệch cực tiểu Dmin :
1. Trình tự thí nghiệm
a) Ta có: D  i1  i2  A và có góc lệch cực tiểu khi i1  i2 , do đó r1  r2 
Dmin  2i1  A  i1 

A
2

Dmin  A
2

9


Thí nghiệm vật lý
 D  A
sin  min

sin i1
sin i1

2



nn
Theo định luật khúc xạ :
sin r1
 A
 A
sin  
sin  
2
2

Từ đây ta thấy, nếu xác định được Dmin ta sẽ xác định được chiết suất n của LK.

b) Để đo góc lệch cực tiểu Dmin ta làm như sau :
- Vị trí 1 (Dmin phải):
Ánh sáng đi từ nguồn qua khe hẹp của ống chuẩn trực chính chiếu tới LK. Nếu nhìn vào
LK thấy dải sáng nghiêng ta xoay vòng đen (1) trên ống chuẩn trực để chỉnh lại cho
thẳng. Nếu dải sáng rộng vặn vít trắng (2) trên ống chuẩn trực để thu nhỏ khe hẹp.
Đứng nhìn vào LK thấy dải sáng hẹp.Ta xoay LK theo một chiều nhất định, thấy dải sáng
đang dịch chuyển theo 1 chiều, đột ngột dừng lại đổi chiều khác. Đấy chính là vị trí thô
của góc lệch Dmin phải. Đứng nguyên vị trí đó nhìn qua kính ngắm Lunette thấy dải sáng
vàng. Nếu dải sáng nhoè ta chỉnh vòng tròn đen (1) trên Lunette ngay trước mắt. Nếu
thấy chữ thập nghiêng thì chỉnh lại vòng tròn (2). Xoay LK một chút thấy dải sang đổi
chiều chuyển động. Cố định LK. Điều chỉnh trên Lunette để dải sáng trùng chữ thập của
kính. Vặn ốc điều chỉnh tinh (3) của Lunette thấy dải sáng đổi chiều. Đọc số ghi trên
mâm GP  21531' .
10

Thí nghiệm vật lý
- Vị trí 2 (Dmin trái) :
Quay LK để có như hình vẽ trên. Đặt Lunette lệch so với vị trí 1 khoảng 120 độ. Thao tác
tương tự như vị trí 1. Đọc số ghi trên mâm GT  95 29' .
Ta có: Dmin 

GP  GT
2



21531'  95 29'
2



120 2'
 601'
2

 601'  601' 
sin 

2

  1, 7304
n
 '

 60 6 
sin 

 2 

Ta nhận được giá trị 2Dmin từ hai lần đo, do đó sai số sẽ là 12’ góc.
 D  A
sin  min

2


n
 A
sin  
2

dn
 D  A  d  Dmin  A 
 A  d  A
 cot g  min
 cot g  

n
2
2
2 2


dn dDmin

 D  A  dA 
 D  A
 A 

cot g  min
cot g  min

  cot g   

n
2
2
2
 2 

 2 



2. Lý giải các nguồn sai số. Xác định sai số các giá trị Gp và GT. Tính cẩn thận
sai số tuyệt đối của n và viết dưới dạng nD = ….  …..
- Các nguồn sai số có thể do :
+Kính ngắm chưa được chỉnh một cách chinh xác, quá trình thao tác có sự sai sót do sự
nhìn nhận chủ quan của người thao tác.
+Kính ngắm được dùng để đo các góc. Do thời gian lưu ảnh trên võng mạc và năng suất
phân ly mắt (đối với mắt thường thì năng suất phân ly của mắt là 1’ nhưng đối với mắt
cận thì lớn hơn) nên việc nhìn các ảnh có sự chồng chập lên nhau làm cho kém chính xác
tuyệt đối.
+Việc đọc các giá trị trên các du xích đo cũng cho sai số, thường là độ sai số này đến vài
phút góc.

Đối với n thì có sự sai lệch là do sai số công thức gây ra.
11


Thí nghiệm vật lý
-Xác định sai số của n :
Việc xác định sai số của GP và GT trong thực nghiệm được tính bằng cách thực hiện phép
đo nhiều lần và cho ta một khoảng sai số của GP và GT là :  6’.
n

Theo công thức tính sai số : dy  
1

f
dxi  y
xi

Trong trường hợp hàm f là tích của nhiều biến số thì ta logarit hoá hàm số rồi sau đó lấy
n
y dy
 ln f

 d ln y  
xi
vi phân : y 
y
y
xi
1

Khi lấy đạo hàm riêng phần theo từng biến số, có thể xuất hiện nhiều dấu cộng hoặc trừ.
Người ta thường tính sai số trong trường hợp bất lợi nhất, nghĩa là lấy tất cả dấu đều là
dấu dương.
Theo trên ta đã có :
 D  A
sin  min

2


n
 A
sin  
2

dn
 D  A  d  Dmin  A 
 A  d  A
 cot g  min
 cot g  

n
2
2
2 2


dn dDmin
 D  A  dA 
 D  A

 A 

cot g  min
cot g  min

  cot g   

n
2
2
2
 2 

 2 



Dmin  A

A
và
là trong khoảng 0 đến , ta phải lấy dấu dương. Cho nên:
2
2
2
n Dmin
 D  A  A 
 D  A
 A 


cot g  min
cot g  min

  cot g   

n
2
2
2
 2 

 2 



Suy ra : A  Dmin    6' . Do đó:

n 
 A
 cot g  
n
2
2


1,8.103
606'
 A
cot g
 0, 0027

Từ đó: n  n cot g    1, 7541.
2
2
2
2

Vậy: n  1, 7541  0, 0027

12


Thí nghiệm vật lý
3. Lý giải vì sao trong thực tiễn người ta thực hiện phép đo kép, một “trái” và
một “phải”
Trong thực tế người ta thực hiện phép đo kép, một “trái” và một “phải” để :
-Giảm tối thiểu sai số đọc do mắt nhìn.
Nếu ta chỉ thực hiện một bên thì phải dùng công thức Dmin    GT . Công thức này chỉ
dùng được khi ta điều chỉnh tia tới đúng ở vị trí O của bàn chia độ. Điều này có thể nói
khó có thể thực hiện được với một độ chính xác tới phút góc được.
-Dùng phép đo kép có thể làm giảm sự sai lệch do sự không đồng đều hai mặt của lăng
kính.
IV. Vẽ đường cong D(i):
Dùng nguồn sáng Na có ánh sáng vàng   589,3 nm.
1. Tìm vị trí của pháp tuyến N1 với mặt bên của LK (được xác định bởi 1 ) :
Không bật sáng đèn nguồn Na. Đứng ở vị trí vuông góc với mặt LK. Nhìn qua khe
Lunette thấy 2 chữ thập. Dịch chuyển Lunette một chút cho 2 chữ thập này trùng nhau và
nằm giữa vùng sáng tròn. Đọc GNI.
2. Tìm 2 vị trí GR1, GT của tia phản xạ và tia khúc xạ : Bật nguồn Na, đóng chốt trên
Lunette. Nhìn trực tiếp vào LK thấy dải sáng vàng. Đứng nguyên vị trí đó, nhìn
qua Lunette chỉnh cho dải sáng trùng chữ thập bằng cách dịch chuyển Lunette một

chút. Đọc GR1.
Vị trí GT tìm tương tự nhưng ta phải dịch chuyển Lunette đi một góc khoảng 120 .
Lập bảng 3 cột giá trị trên và suy ra bảng D(i)
Bảng số liệu:
1) Tính A bằng phản xạ kép ( Sai số hệ thống gây bởi dụng cụ A’: 0°1')
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Trung bình

Gp
61°41'
65°14'
68°27'
65°07'

Gt
119°55'
120°06'
119°36'
119°52'

A
59°57'30''
60°03'
59°48'
59°56'10''

∆A
0°1'20''

0°6'50''
0°8'10''
0°5'26.67''

13


Thí nghiệm vật lý

Sai số = 0°1' + 0°5'26.67''
Vậy A = 60°03'40'' ± 0°6'26.67''
2) Tính chiết suất bằng phương pháp góc lệch tối thiểu
Gp
62°31'
62°31'
62°32'

Gt
125°16'
125°20'
125°19'

Dm
62°38'
62°40'
62°39'30''

Lần 1
Lần 2
Lần 3

Trung
62°31'
125°18'
62°39'10''
bình
Chiết suất: nD = 1.7571±0.00017
3) Vẽ đường cong D(i)

∆Dm
0°1'10''
0°0'50"
0°0'20''

nD
1.7569
1.7573
1.7572

∆nD
0.0002
0.0002
0.0001

0°0'46.67''

1.7571

0.00017

i

G
D

48°
251°59'
71°59'

50°
249°50'
69°50'

52°
246°39'
66°39'

54°
244°49'
64°49'

56°
243°49'
63°49'

58°
243°5'
63°5'

i
G
D

60°
242°49'
62°49'

62°
242°47'
62°47'

64°
242°59'
62°59'

66°
243°21'
63°21'

68°
243°57'
63°57'

70°
244°35'
64°35'

Nhận xét: Đồ thị của D theo i được biểu diễn trên. Đồ thị có dạng parabol quay lên, điểm
cực tiểu của đồ thị chính là Dmin.

14

Thí nghiệm vật lý
BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 2

CÁC PHÉP ĐO TIÊU CỰ CƠ BẢN
LÝ THUYẾT
Mục đích của bài thí nghiệm này là tìm hiểu một số phép đo tiêu cự cơ bản.
I. Xác định tiêu cự thấu kính hội tụ (TKHT) bằng phương pháp chuẩn
Lắp ráp sơ đồ H1a. Trong đó : Đèn Đ là 1 nguồn sáng trắng; C là ống chuẩn trực trong đó
có 1 lưới chữ thập A được đặt tại tiêu điểm vật của ống chuẩn trực. Ra khỏi ống chuẩn
trực là chùm tia song song chiếu tới TKHT L.

Đầu tiên dịch chuyển TKHT và màn E để được ảnh rõ nét trên màn. Sau đó lấy màn E ra
(H1b).

15


Thí nghiệm vật lý
Đặt lên giá kính ngắm Viseur (V) cách vị trí cũ của màn E ra xa TKHT hơn một chút
(khoảng hơn 20 cm tuỳ loại TK). Dịch chuyển V lại gần TKHT sẽ thấy trong V một ảnh
rõ nét của lưới chữ thập A. Đánh dấu vị trí của V là A’ và ghi số đo trên thước là a’(H2).

Dùng bút dạ đánh 1 dấu chéo trên mặt TKHT (không dùng bút bi sẽ làm xước mặt TK).
Dịch chuyển tiếp V thấy ảnh của TKHT rõ nét. Đánh dấu vị trí của V là O’và ghi số đo là
l’. Tiêu cự của TKHT là: f = a’- l’.
Giải thích:
- Do ống chuẩn trực tạo chùm tia tới song song, do đó đối với TK, vật lúc này là ở vô
cùng , vì vậy tia ló sau khi ra khỏi TK sẽ hội tụ tại tiêu điểm của TK. Vì vậy ảnh của vật
A nằm trên tiêu diện ảnh của TKHT, do đó tiêu cự của TK cần đo chính là khoảng cách

giữa TK và màn E khi ảnh hiện rõ nét trên màn.
- Ta có thể đo khoảng cách này trực tiếp bằng những giá trị ghi trên thước ứng với vị trí
của màn và TK. Tuy nhiên, bằng mắt thường, ta khó có thể nhận thấy lúc nào là ảnh xuất
hiện rõ nét trên màn. Vì vậy ta dùng một kính ngắm (Viseur), dùng để xác đinh rõ nét vị
trí của ảnh, vì dùng Viseur cho ta dộ chính xác cao và phân biệt rõ.
Nguyên tắc xác định:
Khoảng cách giữa TK và màn mà ảnh xuất hiện rõ nét chính là khoảng cách giữa ảnh của
vật qua TK xuất hiện rõ nét trong Viseur và ảnh của TK qua Viseur. Việc đánh một dấu
chéo trên mặt TK giúp ta dễ dàng nhận ra được ảnh này chính là bề mặt của TK.
Do đó, đo khoảng cách giữa 2 lần nhìn ảnh qua TK và TK rõ nét qua Viseur chính là tiêu
cự của TK cần xác định.

16


Thí nghiệm vật lý
II. Xác định tiêu cự của TKHT bằng phương pháp BESSEL
1. Chứng minh công thức BESSEL xác định tiêu cự f của TKHT

AB  A ' B ' với D là khoảng cách giữa vật thật và ảnh thật của vật. (H5b)
TK
f

d

d ' D  d

1 1 1 1
1
Dd d

D
   


 d 2  Dd  df  0
f d d ' d D  d d (D  d ) d (D  d )
  D 2  4 Df  0  d1 

d02  D 2  4 Df  f 

D 
D 
; d2 
; d0  d1  d 2  
2
2

D 2  d02
(*)
4D

(*) là công thức BESSEL.

2. Xác định f theo công thức BESSEL
Đặt vật và màn E cố định trên giá. Đặt TKHT trong khoảng giữa màn và vật (H6). Dịch
chuyển TKHT để tìm được 2 vị trí của TKHT cho 2 ảnh thật rõ nét trên màn E. Xác định
bằng kính ngắm V các giá trị D, d0 như sau :
+ Vị trí 1: Dịch chuyển TKHT để được ảnh rõ nét trên màn, dùng V ngắm vị trí 1 này của
TKHT (thấy vạch chéo trên mặt TKHT), được l1.
+ Vị trí 2: Lấy màn ra, đặt V vào và ngắm vị trí 2 này của TKHT, được l2.

17


Thí nghiệm vật lý
Ta có d0 = | l1 – l2|.
+ Dùng V ngắm ảnh của vật rõ nét. Ta được vị trí với b.
+ Dùng V ngắm vật rõ nét. Ta được vị trí với a. Khi đó D = b – a.
+ Áp dụng công thức BESSEL ta tính được f.

III. Xác định tiêu cự của TKHT bằng phương pháp SILBERMANN
1. Chứng minh công thức SILBERMANN
Từ (*) ta có :   D2  4Df  0  D  4 f (**): công thức SILBERMANN.
Từ (**) ta thấy rằng khoảng cách tối thiểu giữa vật thật và ảnh thật của nó bằng : D = 4f.
Lúc này A’B’ = AB và hệ số phóng đại   1 .
2. Phương pháp SILBERMANN để xác định f của TKHT
- Tạo lập sơ đồ gồm đèn, vật, TKHT và màn E. Ở đây chỉ có vật là cố định. Dịch chuyển
màn để thu được 1 ảnh rõ nét bằng vật. Khi đó ta có : f 

D
.
4

- Bỏ màn ra, dùng V ngắm bằng cách dịch chuyển V để có ảnh rõ nét bằng vật. Ghi vị trí
của V là b.
- Bỏ TKHT ra, dùng V ngắm vật, thấy rõ vật, ghi vị trí của V là a. Ta có D = b – a, do đó:
f 

ba
.

4

IV. Xác định tiêu cự của TKHT bằng cách áp dụng trực tiếp công thức
DESCARTES
- Nguyên tắc của phương pháp này là xác định khoảng cách giữa vật thấu kính hội tụ d,
khoảng cách giữa TKHT và ảnh thật d’ , từ đó suy ra tiêu cự của TK qua công thức của
định luật Descartes:

18


Thí nghiệm vật lý
từ:

1 1 1
dd '
   f 
f d d'
d d'

Các thao tác thực hiện:
+ Đặt cố định vật.
+ Dịch chuyển TK và màn đến khi thu được ảnh rõ nét trên màn.
+ Tháo màn ra khỏi giá, đặt kính ngắm Viseur vào, dịch chuyển Viseur cho đến khi nhìn
thấy ảnh của vật qua TK rõ nét trong Viseur, ghi lại giá trị đó của Viseur là a.
+ Dịch Viseur đến gần TK cho đến khi nhìn thấy rõ nét dấu chéo trên TK, ghi lại giá trị
đó của Viseur là b.
+ Lấy TK ra khỏi giá, dịch Viseur lại gần vật cho đến khi thấy vật rõ nét qua Viseur, ghi
lại giá trị này là c.
+ Khi đó ta có: d '  a  b và d  b  c .

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
I. Phương pháp chuẩn cho các TKHT
Sau khi thực hiện các thao tác thí nghiệm như ở phần Lý thuyết thí nghiệm ta được kết
quả sau :
D1: vị trí ngắm thấu kính ; D2: vị trí ngắm vật
Sai số dụng cụ: f dc  0, 05cm
Thấu kính
2
2
2

D1
30,0
30,1
30,4

D2
42,9
42,7
43,1

f
12,9
12,6
12,7

f
0,2
0,1

0,0

Sai số tuyệt đối: f  0, 02cm
Sai số tuyệt đối của phép đo = 0,2+0,05 = 0,25 cm
Từ đó: f 

12,9  12, 6  12, 7
 12, 7cm
3

19


Thí nghiệm vật lý
⇒ f  12, 7  0, 25cm
Nhận xét:
- TK đã dùng, theo nhà sản xuất có f = 100 mm, trong phép đo, sai số chúng ta vượt chỉ
đến cỡ mm, như thế phép đo là khá chính xác.
- Sai số tương đối trong phép đo  <3%, điều này là hoàn toàn chấp nhận được. Tuy
nhiên, còn sai số là do một số nguyên nhân sau:
+ Giá thước chỉ chia đến 0.5 cm, nên việc đọc giá trị độ dài gắn với các dụng cụ quang
học ít chính xác.
+ Việc nhìn qua Viseur, tuỳ thuộc vào mắt mỗi người mà có độ nhạy khác nhau, vả lại,
việc tạo nên một chùm sáng đi gần trục chính chỉ là trong phép gần đúng Gauss, vì thế có
thể xảy ra sai số do thiết bị.
II. Phương pháp Bessel cho các TKHT
d
D

Sau 3 lần thí nghiệm ta thu được bảng số liệu sau : ( ) 2  1  4

f
D

Sai số dụng cụ: f dc  0, 05cm
* Thấu kính: 2
Lần

D

D1

D2

d=D2-D1

(d/D)^2

1
2
3

90
100
110

15,5
15,3
15,0

74,8
85,5
95,8

59,3
70,2
80,8

0,43
0,49
0,54

 (d/D)
^2
0,057
0,003
0,053

1/D

1/D

f

0,011 0,001 12,82
0,010
0
12,75
0,009 0,001 12,65

Sai số tuyệt đối của 1/D = 0,001 cm
Sai số tuyệt đối của (d/D)^2 = 0,057 cm
Sai số tuyệt đối của f  0, 058cm
Sai số tuyệt đối của phép đo = 0,108 cm

20


Thí nghiệm vật lý
f '  12, 740  0,108cm

Nhận xét đồ thị:
o Đồ thị là một đường thẳng tuyến tính và từ đây ta có thể dễ dàng tìm được tiêu cự của
thấu kính nhờ phương trình đường thẳng trên.
o Khi vẽ đồ thị cần thêm điểm (0,1) vào đồ thị vì theo lý thuyết ta cần tìm đường tuyến
tính tốt nhất qua điểm này.
o Ta thực hiện như sau:
d

2

1

 Vẽ đồ thị    f  
D
D
 Ta nội suy được phương trình thẳng và tìm được: y  82, 2x  0,9932
2



d
1
Theo công thức của định luật Bessel:    1  4 f  
D
D



d
1
Ta có thể nhận thấy rằng -4f chính là hệ số góc của đồ thị    f  
D
D

2

 Vì vậy, ta có thể suy ra rằng: 4 f  51, 429
 f  12,857  0,108cm

Kết quả đo được gần bằng với phương pháp chuẩn ở trên. Kết quả này có độ chính xác
cao hơn và sai số thấp hơn nhiều so với khi ta đo bằng phương pháp chuẩn.

21


Thí nghiệm vật lý
* Thấu kính: 3
Lần

D

D1

D2

d=D2-D1

(d/D)^2

1
2
3

110
120
130

25,4
25,5
24,1

83,6
94,5
105,0

58,2
69,0
80,9

0,28
0,33
0,39

 (d/D)^
2
0,053
0,003
0,057

1/D

1/D

f

0,009
0,008
0,007

0,001
0
0,001

19,80
20,10
19,83

Sai số tuyệt đối của 1/D = 0,001 cm
Sai số tuyệt đối của (d/D)^2 = 0,057 cm

Sai số tuyệt đối của f  0, 058cm
Sai số tuyệt đối của phép đo = 0,108 cm
f '  19,910  0,108cm

Nhận xét đồ thị:
o Đồ thị là một đường thẳng tuyến tính và từ đây ta có thể dễ dàng tìm được
tiêu cự của thấu kính 3 nhờ phương trình đường thẳng trên.
o Khi vẽ đồ thị cần thêm điểm (0,1) vào đồ thị vì theo lý thuyết ta cần tìm
đường tuyến tính tốt nhất qua điểm này.
o Ta thực hiện như sau:
Nhận xét đồ thị:
o Đồ thị là một đường thẳng tuyến tính và từ đây ta có thể dễ dàng tìm được
tiêu cự của thấu kính 3 nhờ phương trình đường thẳng trên.

22


Thí nghiệm vật lý
o Khi vẽ đồ thị cần thêm điểm (0,1) vào đồ thị vì theo lý thuyết ta cần tìm
đường tuyến tính tốt nhất qua điểm này.
o Ta thực hiện như sau:
2



d
1
Vẽ đồ thị    f  
D
D

 Ta nội suy được phương trình thẳng và tìm được: y  82, 2x  0,9932
2



d
1
Theo công thức của định luật Bessel:    1  4 f  
D
D

d

2

1

 Ta có thể nhận thấy rằng -4f chính là hệ số góc của đồ thị    f  
D
D
 Vì vậy, ta có thể suy ra rằng: 4 f  82, 2
 f  20,550  0,108cm

Kết quả đo được gần bằng với phương pháp chuẩn ở trên. Kết quả này có độ chính xác
cao hơn và sai số thấp hơn nhiều so với khi ta đo bằng phương pháp chuẩn.
Vậy:
Phương pháp này cũng có độ chính xác cao. Tuy nhiên vẫn tồn tại sai số không thể khắc
phục được, do sai số của dụng cụ.
III. Phương pháp Silbermann cho các TKHT: D = 4.f

Sai số dụng cụ: f dc  0, 05cm
Thấu kính
1
1
1

D
40,5
40,1
39,0

f
10,125
10,025
9,75

f
0,1583
0,0583
0,2167

Sai số tuyệt đối: f  0, 2167cm
Sai số tuyệt đối của phép đo = 0,2667 cm
ftb 

f1  f 2  f3
 9,967cm
3

f  9,967  0, 2667cm

23


Thí nghiệm vật lý
Mỗi phương pháp có một cách tiến hành khác nhau nhờ vào các tính chất khác nhau của
một tia sáng khi đi qua LK, và tùy thuộc vào từng vị trí giữa vật và TK mà có thể cho tính
chất ảnh khác nhau.
Nhưng nói chung lại, các phép đo đều cho f  100(mm) , điều này là hoàn toàn chấp
nhận được vì sai số ở mỗi phép đo rất bé
Tùy thuộc vào từng trường hợp mà ta có thể chọn cách nào để xác định nhanh và chính
xác tiêu cự của một TKHT đơn giản.

24


Thí nghiệm vật lý
BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 3

ĐO KHOẢNG CÁCH VÀ ĐO GÓC

LÝ THUYẾT
Mục đích của bài thí nghiệm này là lắp đặt một kính thiên văn và một kính ngắm ở
khoảng cách cố định. Để làm được việc đó người ta ghép các thấu kính với nhau. Máy
ngắm ở khoảng cách cố định có thể dùng để đo khoảng cách và kính ngắm trên giác kế để
đo góc.
1) Hệ vô tiêu:
Hệ vô tiêu là hệ hai thấu kính được lắp đặt sao cho tiêu diện ảnh của thấu kính thứ nhất
trùng với tiêu diện vật của thấu kính thứ hai.
Đối với thấu kính hội tụ thì tiêu diện ảnh nằm sau thấu kính (nếu ta coi rằng tia sáng tới

thấu kính ở mặt trước thấu kính). Ngược lại, đối với thấu kính phân kì thì tiêu diện ảnh lại
nằm phía trước thấu kính.
Bằng hình vẽ thể hiện cách lắp, ta có thể thấy dễ dàng rằng hệ vô tiêu chỉ có thể cấu tạo
bởi hai TK hội tụ hoặc một TK hội tụ và một TK phân kỳ.

Không thể có trường hợp tạo bởi hai TKPK vì rằng hệ tạo bởi hai TKPK luôn luôn có
tiêu điểm là hữu hạn.
2) Hệ số phóng đại góc:
Giả sử hệ tạo bởi hai TK hội tụ có tiêu cự: f1 và f2.
Vật AB cần quan sát là ở vô cùng, có A nằm trên trục chính của hệ, AB được nhìn dưới
góc trông là

25