de thi hoc ki 1 mon toan lop 10 nam 2015 2016 truong thpt tran phu dong nai

SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI

ĐỀ THI HỌC KÌ I (Năm học 2015-2016)

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

MÔN THI: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1 (1.5 điểm). Cho hai tập hợp: A  [4;9], B   0;   . Xác định các tập hợp sau và
biểu diễn trên trục số:
a) A  B

b) A  B .

Câu 2 (2.0 điểm). Cho hàm số y  x 2  2 x  3 .
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b) Xác định m để Parabol (P) và đường thẳng d: y   m  1 x  2 tiếp xúc nhau.
Câu 3 (2.0 điểm). Giải phương trình:
a) x 2  5 x  4  2 x  2

b) x  1 

2
x5

x3 x3

Câu 4 (3.5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-4;1), B(2;4), C(5;-2).
 
a) Tìm tọa độ các véc-tơ: AB, BC .

b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B. Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.
Câu 5 (1.0 điểm). Giải phương trình: 10 x  1  3x  5  9 x  4  2 x  2
Hết


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10
Câu
1a

Nội dung

Điểm

A  B  [ 4;  ) ; Biểu diễn kết quả trên trục số

0.5+0.25

A  B  (0;9] ; Biểu diễn kết quả trên trục số

0.5+0.25

(0.75điểm)
1b
(0.75điểm)
2a

TXĐ : D=R

0.25

(1.5điểm)

Đỉnh I(1 ;2)

0.25

Trục đối xứng : x=1

0.25

BBT

x
y

1






2

2b
(0.5điểm)

Vẽ đồ thị :

0.5

PT hoành độ giao điểm : x 2   m  3 x  1  0

0.25

Parabol (P) tiếp xúc với đường thẳng d khi :   0
 m  1
 m 2  6m  5  0  
 m  5

3a
(1.0điểm)

x  1
x2  5x  4  2 x  2   2
2
 x  5x  4  4 x  8x  4
x  1
x  1

 2
  x  1  x  1
3 x  3 x  0
 x  0


3b
(1.0điểm)

0.25

0.25
0.25x2

0.25+0.25

Đk : x  3

0.25

Pt   x  1 x  3  2  x  5

0.25

 x 2  3x  0

0.25

 x  3  loai 

 x  0  nhan

Vậy nghiệm của phương trình là x=0

0.25


4a
(1.0điểm)

4b
(1.5điểm)



AB   6;3

0.5



BC   3; 6

0.5

 
 
Ta có : AB.BC  6.3  3.  6  0  AB  BC   ABC

0.25x3

vuông tại B.
AB  3 5, BC  3 5 , S ABC 

4c
(1.0điểm)

1
45
AB.BC 

2
2

Gọi M(x ;0)  Ox

0.25x3
0.25


AM  x  4; 1

BM  x  2; 4 

0.25

 
ABM vuông tại M  AM .BM  0
  x  4 . x  2  4  0  x2  2 x  4  0  x  1  5







Vậy : M 1 1  5;0 , M 2 1  5;0
5
(1.0điểm)

Đk: x 



5
3

0.25
0.25
0.25

Pt  10 x  1  2 x  2  9 x  4  3 x  5
 10 x  1  2 10 x  1 2 x  2   2 x  2 

0.25

 9 x  4  3x  5  3x  5
 10 x  1 2 x  2    9 x  4  3 x  5 
 x  3  nhan 

0.25

9x  4  2

 7 x 2  15 x  18  0  
 x   6  loai 

7

Vậy nghiệm của phương trình là x=3

0.25