de thi hoc ki 1 mon toan lop 10 nam 2015 2016 truong thpt cam ba thuoc

Trường THPT Cầm Bá Thước

ĐỀ THI TIẾN ÍCH HỌC KÌ I

Tổ: TOÁN

Môn: Toán – Lớp 10
Thời gian:90 phút

Họ và tên:……………………………………………Lớp:…………….
Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:
1) 3x  9  0
2) x  3 
3)

 x  11
x3

5  x  3x  2  2 x  7

Câu 2 (2 điểm):
1) Xác định b, c của parabol (P): y  x 2  bx  c , biết (P) đi qua 2 điểm A(3;1) và B(2;-5).
2) Tìm tập xác định của hàm số y  x  2  (2 x  1) 3  x
Câu 3 (3 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(6;-4) ,B(-2;2),C(3;0)
1) Tìm tọa độ các vecto AB, BC, AC
2) Tìm tọa độ trung điểm I của AB, tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
3) Tìm tọa độ điểm P và Q sao cho ABPQ là hình vuông.
Câu 4 (1 điểm): Giải phương trình sau: 3x 2  53 x 3  1  8 x  5  0
Câu 5 (1 điểm): Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức:
S  x y  xz  z y

SỞ GD& ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TIẾN ÍCH HỌC KỲ I
Năm học: 2015-2016
Môn: TOÁN –LỚP 10
Thời gian: 90 phút

Nội dung
Câu 1

Điểm

1) 3x  9  0  x  3

1.0

2) ĐK: x  3

0.25

 x  11
 x 2  x  20  0
x3
x  4

 x  5
x3

0.25
0.5
0.25

2
3

3)ĐK:  x  5
Ta có: 5  x  3x  2  2 x  7


5  x 3x  2  2

0.25

 3x  17 x  14  0
2

0.25

x  1
  14
 x  ( L)
3


Câu 2

0.25

1) Xác định b, c của parabol (P): y  x 2  bx  c biết (P) đi qua 2 điểm A(3;1) và B(2;-5)

Do (P) đi qua 2 điểm A, B nên ta có:

3b  c  8

2b  c  9
b  1

c  11

0.5
0.5

2) Tìm tập xác định của hàm số y  x  2  (2 x  1) 3  x
x  2  0
 x  2

3  x  0
3  x

ĐK: 

0.5
0.5

TXĐ D   2;3
Câu 3

1) AB  (8;6), AC  (3;4), BC  (5;2)

1.0


7
3

2
3

2) I 2;1, G( ; )
1.0

 AB. AQ  0

3)ABPQ là hình vuông   AQ  AB

QP  AB
 AB. AQ  0
 8( x  6)  6( y  4)  0
Gọi Q(x ;y) ta có  


2
2
 AQ  AB
( x  6)  ( y  4)  100

 x  0; y  12

 x  12; y  4


0.5

0.5

 Q(0;12) hoặc Q(12 ;4)

Suy ra P(-8 ;-6) hoặc P(4 ;10)
Câu 4

3 x 2  53 x 3  1  8 x  5  0
 ( x  1) 3  5( x  1)  x 3  1  53 x 3  1
u  x  1
ta được phương trình u 3  5u  v 3  5v
3
3
v  x  1

Đặt 

0.5

 (u  v)(u 2  uv  v 2  5)  0
u  v
 2
2
u  uv  v  5  0(VN )

Với u = v ta có:

3

0.5

x  0
x3  1  x  1  
 x  1

Câu 5
Ta có x  y 

3
4
3
( x  y) 
2
3
2

3
4
3
xz 
( x  z) 
2
3
2
3

4
3
yz 
( y  z) 
2
3
2
S

x y

4
3

2
xz

4
3

2
yz

4
3

2

3
( x  y  z  4)  2 3

2

Dấu’’=’’ xảy ra  x  y  z 

2
. Vậy S min  2 3
3