de thi hk 1 mon toan lop 8 nam 2013 2014 huyen long my

UBND HUYỆN LONG MỸ

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

–––––

––––––––––––––––––––––––

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau
a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x – 5)(5x – 1)
b) B 





2  1  x2  1  x  1
x  1 x  1 x 2  6x  9 2x  6

Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức P 

3x2  3x

 x  12x  6

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng 0.
Câu 3: (2,5 điểm)
1. Phân tích đa thức 2x2 - 6x thành nhân tử
2. Cho đa thức x2 - 25 - 2xy + y2
a) Phân tích đa thức trên thành nhân tử.
b) Tính nhanh giá trị của đa thức trên tại x = 207; y = 112
Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có Dˆ = 600, AB = 4cm, CD = 2BC. Gọi
E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh.
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng minh
EMFN là hình chữ nhật.
d) Tính diện tích của tam giác AFB.
(Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh).
----Hết----


BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 8.
* Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa của câu đó
Câu

Nội dung

Điểm

a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x - 5)(5x - 1) = (x – 5)(x2 + 5x +25)
= x3 - 125

Câu 1
(2,0đ)

b) B 





2
= x  3  x 1  x 1
x2  1 (x  3)2 2x  6

a) x ≠ -1 , x ≠ 3

(1,5đ)

b) P 

0,5đ

2  1  x2  1  x  1
x  1 x  1 x 2  6x  9 2x  6

= 1  x 1  1
x  3 2(x  3) 2

Câu 2

0,5đ

0,5đ
0,5đ

0,5đ

3x2  3x  3x  x  1  3x
 x  12x  6  x  12x  6 2x  6

p  0 khi 3x  0 hay x  0

0,5đ
0,5đ

1) 2x2  6x = 2x  x  3

0,5đ

2a) x2  25  2xy  y2  (x2  2xy  y2 )  25

0,5đ

Câu 3

 (x  y)2  52

0,25đ

(2,5đ)

 (x  y  5)(x  y  5)

0,25đ

2b) Thay x  207 ; y  112 ta được:
(207-112-5)(207 -112 +5) = 90.100 = 9000

1đ

Hình vẽ
0,5đ
Câu 4
(4đ)

a) Chứng minh DEBF là hình bình hành:
Vì AB // CD  EB // DF

0,25đ

AB = CD  EB = DF

0,25đ


 DEBF là hình bình hành.

b) AEFD là hình gì? Chứng minh?
Vì AB // CD  AE // DF
AB = CD  AE = DF
 AEFD là hình bình hành.

Mặt khác BC = AD =

1
CD (gt)  AD = DF
2

(1)

0,5đ

(2)

Từ (1) và (2)  AEFD là hình thoi.

0,5đ

c) Chứng minh EMFN là hình chữ nhật:
Vì DEBF là hình bình hành nên DE // BF và DE = BF
 ME // NF và ME = NF  EMFN là hình bình hành.

0,5đ

Vì AEFD là hình thoi nên AF  DE tại M   EMF = 900
Hình bình hành EMFN có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Câu 4
(4đ)

0,5đ

d) Tính SAFB:
EMFN là hình chữ nhật nên  AFB vuông tại F.
1
1
Dˆ = 600 nên  ADF đều  AF  DF  CD  .4  2 (cm)
2
2

0,5đ

Áp dụng định lí Pi – ta – go cho  AFB vuông tại F:
AB2  AF 2  FB2  FB2  AB2  AF 2  42  22  12
 FB  12 (cm)

0,25đ

SAFB  1 AF.FB  1 .2. 12  12 (cm2).
2
2

0,25đ