ĐÈ THI THỬ THQG 2018 THEO CẤU TRÚC MỚI NHẤT CỦA BỘ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT
ĐỀ 02
Câu 1. Tập xác định của hàm số y =

 π

: k ∈¢ .
 3


A. ¡ \ k

ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

sin ( x − 2 )
là:
cos 2 x − cos x
B. Một tập hợp khác.

C. ¡ \ { kπ : k ∈ ¢} .

 2π

: k ∈¢ .
 3


D. ¡ \ k

π
π 
trong khoảng  ; π ÷. Chọn Câu trả lời đúng:.
5
2 
4π
3π
2π
A.
.
B. Một kết quả khác.
C.
.
D.
.
5
5
5
Câu 3. Phương trình sin 8 x − cos 6 x = 3 ( sin 6 x + cos8 x ) có các họ nghiệm là:
π
π
π
π
π
π
A. x = + kπ hay x = + l .
B. x = + kπ hay x = + l .
8
9

3
5
7
2
π
π
π
π
π
π
+l .
C. x = + kπ hay x = + l .
D. x = + kπ hay x =
3
6
2
4
12
7
Câu 4. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan 2 x + 5 tan x + 3 = 0 là:
5π
π
π
π
x=−
x=−
x=−
x=−
A.
B.

C.
D.
6
3
6
4
Câu 2. Nghiệm của phương trình tan x = − tan

Câu 5. Có sáu ứng cử viên chức tổng thống Mỹ. Tính số cách in tên của các ứng viên lên phiếu bầu cử.
A. 120 .
B. 12 .
C. 24 .
D. 720 .
Câu 6. Cho tập hợp E =
lấy từ E là số chẵn?
A. 3200 .

{ 0; 1;

2; 3; 4; 5; 6; 7} có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau đôi một
B. 313 .

C. 3000 .
2 10

Câu 7. Tìm hệ số của x trong khai triển ( 2x - x
12

8
10

2
10

)

.

A. C .
B. C 2 .
C. C .
D. - C102 28.
Câu 8. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số được ghi trên 3 thẻ chia hết
cho 3 là
A.

8

D. 3110 .

2
10

68
.
203

B.

135

.
203

C.

Câu 9. Trong các dãy số ( un ) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn
B. un =

A. un = n 2 + 1 .
Câu 10. Giá trị của xlim
→−∞

x+m
x2 + 1

n
.
n +1

50
.
203

C. un = n +

D.

1
.
n

n
D. un = 2 + 1 .

bằng

A. −1 .
B. −m .
C. 1 .
4
Câu 11. Gọi ( C ) là đồ thị của hàm số y = x + x . Tiếp tuyến của

( d ) : x + 5y = 0

18
.
203

( C)

D. m .
vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

A. y = 3x − 5 .
B. y = 2 x − 3 .
C. y = −5 x + 3 .
D. y = 5 x − 3 .
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN không song song

với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a?
A. a là SI. Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB
B. a là MI. Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB
C. a là SO. Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN
D. a là SQ. Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM
Câu 13. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với BD . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, D
xuống các mặt phẳng tương ứng ( BCD ) và ( ABC ) . Câu nào sau đây đúng?
A. AD vuông góc với BC .
C. H là trực tâm tam giác BCD .

B. AH và DK không chéo nhau.
D. Cả ba câu đều sai.


Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 6 . Tính khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
A. a 78

B. a 78

C. a 78

D. a 78

12
10
15
Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD có M là trung điểm của BC . Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng DM và
AB bằng:
3

3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
2
4
3
Câu 16. Hàm số y = x3 - 3x - 2 đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

13

(

)

(

A. - 1;1 .

Câu 17. Số cực trị của hàm số y =
A. Hàm số không có cực trị
Câu 18. Hàm số y =

) (

)

B. - ¥ ;- 1 và 1;+¥ .
3

(

) (

)

C. - ¥ ;- 1 È 1; +¥ .

(

)

D. - 1; +¥ .

x 2 − x là:
B. có 3 cực trị

C. Có 1 cực trị

D. Có 2 cực trị

x + mx + 1

đạt cực đại tại x = 2 khi m = ?
x+m
2

A. -1
B. -3
C. 1
D. 3
Câu 19. Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể tích là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm
kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như
nhau.
A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).
B. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
C. Cạnh ở đáy là 2 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị chiều dài).
D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của số thực m sao cho đồ thị hàm số y =

4x
có 2 đường tiệm cận.
x − 2mx + 4
D. m < −2 ∪ m > 2
2

A. m = 2
B. m = 2 ∪ m = −2
C. m = −2
Câu 21. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y = x4 + 4x2 + 2 .
B. y = - x4 + 4x2 + 2 .

C. y = x4 - 4x2 + 2 .

D. x4 - 4x2 - 2.
Câu 22. Tìm m để phương trình: x 2 ( x 2 − 2) + 3 = m có hai nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu
đúng.
A. m > 3 ∨ m = 2
B. m < 3
C. m > 3 ∨ m < 2
D. m < 2 .
3
2
Câu 23. Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x - 3 x +1 và trục hoành là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Không kết luận được.

 a2 3 a2 5 a4 
P
=
log
÷ bằng:
Câu 24. Giá trị của biểu thức
a 
 15 a 7
÷


12
9

A. 3
B.
C.
D. 2
5
5
Câu 25. Nếu a = log 2 3; b = log 2 5 thì :
1 a b
1 a b
A. log 2 6 360 = + +
B. log 2 6 360 = + +
3 4 6
2 6 3
1 a b
1 a b
C. log 2 6 360 = + +
D. log 2 6 360 = + +
6 2 3
2 3 6
2
3 − 2x − x
Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số sau f ( x ) = log 2
x +1
 −3 − 17
  −3 + 17 
; −1÷
;1÷
A. D = 
B. ( −∞; −3) ∪ ( −1;1)
÷∪ 

÷
2
2

 





C. D =  −∞;



−3 − 17  
−3 + 17 
 ∪  −1;

2
2
 


D. ( −∞; −3] ∪ [ 1; +∞ )

Câu 27. Số nghiệm của phương trình 3x + 33 - x = 12.
A. 1
B. 2
C. 3

D. 0

Câu 28. Tìm m để phương trình log 2 ( x − 2 ) = log 2 ( mx )
A). m > 2.
B). 1 < m < 2.
Câu 29. Nếu a = log15 3 thì
A. log 25 15 =

3
5(1− a )

B. log 25 15 =

5
3( 1− a )

có 1 nghiệm duy nhất.
C). m > 0.

C. log 25 15 =

1
2( 1− a )

D). m > 1.

D. log 25 15 =

1
5(1− a )

Câu 30. Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng. Anh Bách muốn hoàn nợ cho ngân hàng
theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, và những lần hoàn nợ cách nhau đúng một
tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, tổng
số tiền lãi mà anh Bách phải trả là bao nhiêu (làm tròn kết quả hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay
đổi trong suốt thời gian anh Bách vay.
A. 10773700 (đồng).
B. 10774000 (đồng).
C. 10773000 (đồng).
D. 10773800 (đồng).
sin 2 x

1
Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y =  ÷
3
1
A.
B. 3
3

là:
C. 1

D. 9

1

Câu 32. Một nguyên hàm của f ( x ) = ( 2x − 1) e x là:

(

1

)

1

1

1

A. xe x
B. x 2 − 1 e x
C. x 2 e x
Câu 33. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
π

π

1

2
A. sin x dx = sinxdx
∫0 2
∫0
1

C.

B.

x

dx = 0

0

1

1

∫ sin ( 1 − x ) dx = ∫ sin xdx
0

∫ (1+ x)

D. e x

D.

2
∫ x ( 1 + x ) dx = 2009
2007

−1

0

2
Câu 34. Tính diện tích S của hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = x − 2x + 2 ( P ) và các tiếp tuyến của

(P) đi qua điểm A ( 2; −2 ) .

A. S = 4

B. S = 6

C. S = 8

D. S = 9

Câu 35. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x + cos x , trục tung và đường thẳng x =

π
.
2

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

π ( π + 2)
2

π+2
π2 + 2
C. V =
D. V = π2 + 2
2
2
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn: z + z = 2 − 8i . Tìm số phức liên hợp của z.
A. −15 + 8i

B. −15 + 6i
C. −15 + 2i
D. −15 + 7i
Câu 37. Biết điểm M ( 1; −2 ) biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức. Tính môđun của số phức
A. V =

w = iz − z 2 .

B. V =

A.

26

B.

C.

25

24

D.

23

Câu 38. Số phức z thay đổi sao cho z = 1 . Khi đó giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của z − i là:
A. m = 0, M = 1

B. m = 0, M = 2

C. m = 0, M =

2

D. m = 1, M = 2

Câu 39. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z + 4 − 3i là:
A. Đường thẳng vuông góc trục hoành.
B. Đường thẳng vuông góc trục tung.
C. Đường tròn.
D. Elip.
Câu 40. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
a3 6
a3 3
a3 6
a3 2
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.
12
12
4
12

Câu 41. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 0.
B. 2.
C. 4.
D. 8
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA = a 6 và vuông góc với đáy
( ABCD ) . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ta được:
A. a2 2.
B. 8pa2.
C. 2a2. D. 2pa2.
Câu 43. Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:
A. Sxq =

πa 2
3

B. Sxq =

πa 2 2
3

C. Sxq =

πa 2 3
3

D. Sxq =

πa 2 3
6

Câu 44. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằng 2R. Diện tích
toàn phần của khối trụ bằng:
2

2

2

2

A. 4pR .
B. 6pR .
C. 8pR .
D. 2pR .
Câu 45. Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình
nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán
kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của thùng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón
có đáy là đáy của thùng, có đỉnh là tâm của miệng thùng và có chiều cao bằng 20 cm (xem hình
minh họa). Biết rằng đổ 4.000 cm3 nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào bên
trong phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần đúng của r làm tròn đến hàng phần trăm).
A. r = 9,77 cm .
B. r = 7,98 cm .
C. r = 5,64 cm .
D. r = 5, 22 cm .

Câu 46. Cho A ( 2;-1;5 ) ,B ( 5;-5;7 ) và M ( x; y;1) . Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A, B, M thẳng hàng?.
A. x = 4, y = −7 .

B. x = −4, y = 7 .

C. x = 4, y = 7 .

D. x = −4, y = −7 .

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 1 = 0, ( Q ) : x − y + z − 1 = 0 . Viết phương trình
đường thẳng (d) giao tuyến của 2 mặt phẳng.

x y −1 z
x y −1 z
=
=
=
=
C. ( d ) :
1
−2 −3
−1
2
3
x
=
3
−
2t
x
=
m

−
3




Câu 48. Cho hai đường thẳng ( D1 ) :  y = 1 + t ; ( D 2 ) :  y = 2 + 2m; t, m ∈ ¡
 z = −2 − t
z = 1 − 4m


A. ( d ) :

x y +1 z
=
=
1
−2
−3

B. ( d ) :

D. ( d ) :

x y − 1 −z
=
=
−1
2
3

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua (D1) và song song với (D2)
A. x + 7y + 5z − 20 = 0 B. 2x + 9y + 5z − 5 = 0 C. x − 7y − 5z = 0
D. x − 7y + 5z + 20 = 0
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x 2 + y 2 + ( z − 2 ) = 1 và mặt phẳng ( α ) : 3x + 4z + 12 = 0 . Khi
2

đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mặt phẳng ( α ) đi qua tâm mặt cầu ( S) .

B. Mặt phẳng ( α ) tiếp xúc mặt cầu ( S) .

C. Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu ( S) theo một đường tròn.
D. Mặt phẳng ( α ) không cắt mặt cầu ( S) .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) và mặt phẳng
( P ) : x + y + 2 z + 2 = 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A , song song với mặt phẳng ( P ) sao
cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.
x −1 y −1 z −1
x y z+2
x−2 y−2 z
x −1 y −1 z −1
=
=
=
=
=
=
A. d :
. B. d : = =
.

C. d :
. D. d :
.
3
1
−2
2 2
−2
1
1
−1
3
−1
−1
--- hết ---

Đề xem file word có thể chỉnh sửa và đáp án, xin gửi địa chỉ mail + phí dịch vụ (10.000đ gửi mã thẻ cào vina
car đt) qua tin nhắn đt tới số 0918110434.