Đề thi hoc kỳ 1 toán 12

Sở Giáo dục & Đào tạo

ĐỀ THI HỌCKÌ I
Môn : Toán - Thời gian : 90 phút

Câu 1: Hàm số y = x3 - 3x + 1 nghịch biến trên khoảng nào?

( )
C. ( 0;2) .

(
) (
)
D. ( - �;0) và ( 1; +�) .

A. - 1;1 .

B. - �;- 1 và 1; +� .

Câu 2: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = A. yCT = -

5
.
3

B. yCT = -

1
.
3

1 3
x + x - 1 là
3
C. yCT = - 1.

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2x4 - x2 - 1 trên
A. M = 27.

B. M = 0.

C. M = -

B. y = 2.

�
- 1;2�
?
�
�

9
.
8

Câu 4: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = - 2.

D. yCT = 1.

D. M = - 1.

2x + 1
là
1- x

C. x = - 1.

D. x = 1.

Câu 5: Hàm số y = - x4 - 2x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào?

(

)

A. - �;0 .

(

)

B. 0; +� .

( )

(

C. 0;1 .

)

D. - 1;1 .

Câu 6:

Đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

1 3
x - 2x2 + 3x - 1.
3
1
D. y = - x3 + 2x2 - 3x + 1.
3

A. y = x3 - 6x2 + 9x.

B. y =

C. y = - x3 + 6x2 - 9x.

(

)

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây đi qua điểm M 2;- 5 ?
A. y = - 2x3 + 3x2 - 1.
C. y =

B. y = 2x3 - 3x2 + 1.

2x + 1
.
x- 1

D. y =

- 2x + 1
.
x- 1

Câu 8: Hình trên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số sau đây?
A. y =

2x + 1
.
- x +1

B. y =

- 2x + 1
.
x- 1

C. y =

- 2x + 1
.
x +1

D. y =

- 2x + 1
.
- x +1

Trang 1/6 - Mã đề thi 03


Câu 9: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = - x3 + 3x + 3 là

(

)

( )

A. - 1;1 .

(

B. 1;5 .

)

(

C. 0;3

)

D. 3;- 15 .

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - mx + 1 có hai cực trị?
A. m > 0.
B. m �0.
C. m < 0.
D. m �0.
Câu 11: Cho hàm số y =

- 1;1�
trên �
�
�bằng - 3 ?
A. m = 2.

mx - 1
. Với giá trị thực nào của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
x +m
B. m = - 2.

C. m = - 1.

Câu 12: Với giá trị thực nào của tham số m để đồ thị hàm số y =
ngang?
A. m = 0.
Câu 13:

B. m = 1.

D. m = 1.

mx - 1
nhận trục hoành làm tiệm cận
x- 2

C. m = - 1.

D. m = 2.

( )

Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ trên. Khẳng định nào sau đây là sai?

(

)

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng - 1;1 .

(

)

( )

B. Hàm số đồng biến trên khoảng - �;- 1 và 0;1 .
C. Các điểm cực trị của hàm số là x = 0, x = 1 và x = - 1.
D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Câu 14: Đồ thị của một hàm số nào trong các hàm số sau đây không cắt trục hoành?
A. y = x4 + 2x2 + 2.

B. y = - x3 + 3x - 2.
C. y = x3 - 3x.

D. y = 4x2 - 2x4.

2x
. Khẳng định nào sau đây là sai?
x +1
A. Đồ thị hàm số đi qua điểm M (- 2;- 4).
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1.
C. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

Câu 15: Cho hàm số y =

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 - 3x2 + 4 - m = 0 có ba

nghiệm phân biệt ?
A. 0 < m < 4.

B. Không có giá trị m. C. m < 4.

D. m > 0.

Trang 2/6 - Mã đề thi 03


Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

bốn nghiệm phân biệt?

1
1
A. 2
2

B. Không có giá trị m. C. - 2 < m < 2.

1 4
x - 2x2 + 1- 2m = 0 có
2
D. - 1 < m < 1.

2x + 1 y = 2x - 1
và
. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đồ thị hàm
x- 1
số đã cho. Tìm tọa độ của hai điểm A, B ?
�
�
5 �
5 �
�
�
�
�
�
A
0;
1

,
B
;4
.
A
0;1
,
B
;4�
.
A. (
B. (
�
) �
)
�
�
�
�
�
�
2 �
2 �
�
�
Câu 18: Cho hai hàm số y =

( )

�5 �

�
;4�
.
�
�
�2 �
�

(

C. A 0;1 , B �
�
�

)

�5 �
�
;4�
.
�
�
�2 �
�

D. A 0;- 1 , B �
�
�

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

( - �;- 2) ?
A. - 1 �m < -

1
4

B. m < -

1
4

C. m > -

1
4

2x + 1
đồng biến trên khoảng
x - 2m

D. m �- 1

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 1 có hai điểm cực
2
2
trị x1, x2 thỏa x1 + x2 = 3 ?

A. m =

3
.
2

B. m =

1
.
2

C. m = -

3
.
2

D. m = -

1
.
2

Câu 21: Cho hàm số y  2 x . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số luôn qua điểm (1;0).
C. Hàm số đống biến trên R .
D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận dứng.

e x  e x
là

2
e x  e x
B. y ' 
.
2

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y 
A. y ' 

e x  e x
.
2

C. y ' 

e x  e x
.
4

D. y ' 

e x  e x
.
4

Câu 23: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số y  log a x ( a  0 ) đồng biến trên R.
B. Hàm số y  log a x ( a  1 ) đồng biến trên (0; �).
C. Đồ thị hàm số y  log a x ( a  0 ) luôn đi qua điểm (1;0).
D. Hàm số y  log a x ( 0  a  1 ) nghịch biến trên (0; �).

ln 2 x
1; e3 �
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
trên đoạn �
�
�?
x
4
1
ln 2 2e
A. M  2 .
B. M = .
C. M 
.
e
2e
e

D. M = 0.

Câu 25: Cho a; b dương và c  1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
2
2
A. log c a  log c b � b  a.

2
B. log c a  log c b � b  a.

Trang 3/6 - Mã đề thi 03

C. log c a  log c b � b  a.

2
2
D. log c a  log c2 b � b  a

Câu 26: Biểu thức P = a.3 a (a > 0). Viết biểu thức P được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ.
A.

5

B.

P = a 6.

1

C.

P = a 6.

2

D.

P = a 5.

Câu 27: Giá trị của biểu thức P = 92log81 2+4log3 2 là

A. P = 29.
B. P = 28.
C. P = 210.
Câu 28:

1

P = a 3.

D. P = 26.

Hình trên, đồ thị của ba hàm số y = loga x , y = logb x , y = logc x ( a,b,c là ba số dương khác 1
cho trước) được vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. b > a > c.
B. a > b > c.
C. c > b > a.
D. c > a > b.
Câu 29: Tập xác định của hàm số y = xlog2 4 là

{}

{}

B. D = �\ 0 .

A. D = �.

(

C. D = �\ 1 .

)

D. D = 0; +� .

Câu 30: Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x- 1 = 1?

��
1
��
��
�2

� �

� 1�
- �
B. S = �
�
�.

A. S = ��
��.

{ }

(

{}

C. S = - 1 .

�
�
� 2�

D. S = 1 .

)

Câu 31: Nghiệm của phương trình ln x - 1 = 0 là
A. x = 2.

C. x = e.

B. x = 1.

(

D. x = e + 1.

)

(

)

2
Câu 32: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x + x + 4 + log1 3x + 7 = 0 ?
2

{

}

A. S = - 1;3 .

{ }

B. S = - 1 .

Câu 33: Phương trình log(x + 10) +

{}

C. S = 3 .

�7
;�
�3

D. S = �
�

�
1�
�.
�
�

1
logx2 = 2- log4 có hai nghiệm x1 , x2 . Tìm giá trị của biểu
2

thức P = x1 - x2 ?
A. P = 5 2

B. P = - 5 + 5 2

C. P = 5

D. P = 2

Câu 34: Cho phương trình 31+x + 31- x = 10. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
B. Phương trình vô nghiệm.
C. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.
Câu 35: Cho a  log 30 3 và b = log30 5 . Biểu diễn log 30 1350 theo a và b.
A. log30 1350 = 2a + b + 1.

B. log30 1350 = a + 2b + 2.

C. log30 1350 = a + 2b + 1.

D. log30 1350 = 2a + b + 2.
Trang 4/6 - Mã đề thi 03


Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A 'B 'C 'D' có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên bằng 2a .
Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD.A 'B 'C 'D' ?

B. V =

A. V = 2a3.

2a3
.
3

C. V =

a3
.
3

D. V =

3a3
.
2

(

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ^ ABCD

)

và

SA = 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ?
A. V = a .

3a3
C. V =
.
2

B. V = 3a .

3

3

a3
D. V =
2

Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đôi một vuông góc và AB =
Tính thể tích V khối tứ diện ABCD ?
B. V =

A. V = a3.

1 3
a.
3

1
2

C. V = a3.

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có thể tích V =

(

)

1
1
AC = AD = a .
2
3

D. V =

1 3
a.
6

3a3 , mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a . Tính
( )
2

khoảng cách d từ C đến mặt phẳng SAB ?
A. d = 6a.

B. d = 2a.

C. d = a.

D. d = 3a.

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a 2 ; cạnh bên bằng 4a. Tính thể tích V của
khối lăng trụ ?

3a3
A. V = 2 3 a .
C. V = 3 a .
D. V =
.
2
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A 'B 'C 'D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , góc hợp bởi
A ' B và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 300 . Thể tích V của khối lăng trụ ?
3
2
3
a
B. V =
.
3

3

A. V =

a3 3
.
3

B. V =

a3 3
.
2

3

C. V =

2a3 3
.
3

D. V =

a3
.
3

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC .A 'B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A '

(

lên mặt phẳng ABC

)

'
là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng AC
và mặt đáy bằng 600 .

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC .A 'B 'C ' ?
A. V =

3 3a3
.
8

B. V =

8a3 3
.
3

C. V =

3a3 2
.
8

D. V =

(

a3 3
.
8

)

(

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ABCD và góc giữa SCD

(

)

A. V =

a3 3
.
9

)

và ABCD bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ?
B. V =

a3 3
.
6

C. V =

a3 3
.
3

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A 'B 'C ' có đáy ABC

D. V =

a3
.
2

là tam giác vuông tại A ,

AB = a, AC = 2a , góc hợp bởi A 'B và mặt phẳng ( ABC ) bằng 300 . Tính thể tích V của khối lăng

trụ ABC .A 'B 'C ' ?
A. V =

a3 3
.
3

B. V =

2a3 3
.
3

C. V =

a3 2
.
3

D. V =

a3 3
.
2

Trang 5/6 - Mã đề thi 03


Câu 45: Thể tích khối trụ có chiều cao 3m và đường kính của đường tròn đáy 1m là
A. 3 p m3 .

( )

B. 1 p m3 .

( )

C. 2p m3 .

( )
3

( )

2
A. Sxq = 2pa .

2
B. Sxq = pa .

2
C. Sxq = 4pa .

2
D. Sxq = 6pa .

3 3
m .
4
4
D. 4
Câu 46: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r = a , đường sinh bằng 2a . Tính diện tích xung
quanh Sxq của hình nón ?
Câu 47: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r = 2 và chiều cao bằng 2 3 . Tính thể tích V của
khối trụ ?
A. V = 8 3p.
B. V = 4 3p.
C. V = 2 3p.
D. V = 3p.
Câu 48: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Khẳng định nào
sau đây đúng ?
A. Stp   r (l  r ).
B. Stp   r (2l  r ).
C. Stp  2 r (l  r ).
D. Stp  2 r (l  2r ).
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , biết
AB = BC = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Khoảng cách từ D đến mặt

(

)

A. V =

a3
.
2

phẳng SAC bằng a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ?
B. V =

a3 3
.
4

C. V =

a3 3
.
6

D. V =

a3
.
3

Câu 50:

Cơ sở sản xuất bồn cá cảnh cần sản xuất bồn cá hình hộp chữ nhật(không nắp đậy) bằng kính có thể
tích 1m3 , đáy là hình chữ nhật chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chủ cơ sở cần tính kích thước của bồn cá để
ít tốn nguyên liệu nhất. Anh (chị) hãy giúp chủ cơ sở trên tính toán và cho biết chiều cao h của bồn là
bao nhiêu (làm tròn số đến hàng phần chục)?
A. h ; 0,6m.
B. h ; 0,5m.
C. h ; 0,4m.
D. h ; 0,7m.
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 03