KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 LẦN II Năm học 2017 - 2018 ĐỀ THI MÔN TOÁN

TỔ HỢP GIÁO DỤC PSCHOOL
www.pschool.vn
www.facebook.com/pschoolcenter/
04 22 664 999 – 0981 255 000

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 LẦN II
Năm học 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN TOÁN
( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 01 trang

Bài 1 (2 điểm):

x9
. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
x 3

x
2  x4

2. Rút gọn biểu thức: B = 
với x ≥ 0 ; x ≠ 4
 :
x

2
x

2

 x 2

1. Cho biểu thức: A =

3. Với các biểu thức A, B nói trên tìm giá trị của x để A.B đạt giá trị nhỏ
nhất.
Bài 2 (2 điểm): (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy
định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch
sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch
đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Bài 3 (2 điểm):
2
 3
x  y  y  x 8

1. Giải hệ phương trình 
 1  3  1
 x  y y  x

2. Cho phương trình (ẩn x)
x 2  2(m  1) x  m2  3m  0
a) Giải phương trình với m = 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:

x12  x22  16
Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nối tiếp trong đường tròn
tâm O. Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H, đường thẳng NP cắt đường
thẳng BC tại K. Đường thẳng KA cắt đường tròn tâm O tại E.
a) Chứng minh tứ giác BPNC là tứ giác nối tiếp.
b) Chứng minh KB.KC=KP.KN

c) Chứng minh IN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ANP
với I là trung điểm của BC.
d) Giả sử BC cố định điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam
giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh rằng đường thẳng EH luôn đi qua một
điểm cố định.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a + b  1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2

1 
1

Q   a    b  
a 
b


………..HẾT………

2