Giáo Án DS 8 hk1

Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Tuần 1 NS: 4. 9. 07
Tiết 1 ND:
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
• HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
• HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. n đònh tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu lại t/c nhân một số với một tổng
CT: a ( b + c ) = ?
Cho ví du ?ï
- Phát biểu qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
CT: x
m
. x
n
= ?
Cho ví dụ ?
3. Bài mới:
GV: gọi một HS cho ví dụ về một đơn thức và một đa thức ?
HS: 3x và ( 2x
2
– 4x + 1 )
GV: ta có thể đặt phép nhân giữa đơn thức và đa thức của bạn vừa nêu được không?
HS: được . Từ đó GV vào đề học bài nhân đơn thức với đa thức
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG
GV: 3x. (2x
2

– 4x + 1 ) = ?
3x là đơn thức ta xem là một số (2x
2
– 4x + 1 ) là
một tổng các đơn thức
Vậy đa thức này có bao nhiêu hạng tử?
Ta làm như hướng dẫn ?1
HS: 3 hạng tử ; lên bảng làm
3x. (2x
2
– 4x + 1 ) = 3x . 2x
2
– 3x . 4x + 3x . 1=
= 6x
3
– 12x
2
+ 3x
GV: Kết quả đạt được là?
HS: Một đa thức
GV: Một hs tự cho ví dụ về nhân một đơn thức
với một đa thức và thực hiện phép tính, đổi tập
kiểm tra chéo  nhận xét
Hs: Thực hiện
GV: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta
thực hiện như thế nào ?

Qui tắc:
A.( B + C ) = AB + AC
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta

nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 1
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
HS: Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các kết quả với nhau
GV: ( nhận xét ) Đúng; các em làm tính nhân:
1/2x
3
( 2x
2
+ 3x – 4 ) và bt1 (sgk)
Hs thực hiện: – x
5
– 3/2x
4
+ 2x
3

GV: đọc và làm ?2
Hs thực hiện 18x
4
y
4
– 3x
3
y
3

+ 6/5x
2
y
4
Gv: ta có thể nhân đa thức với đơn thức?
Hs: được, giống như nhân đơn thức với đa thức
Gv: gọi Hs đọc ?3 làm nhóm
Muốn tìm diện tích hình thang ta làm như thế
nào?
Hs: ½ ( đáy lớn + đáy nhỏ) . đường cao
S = [ ( 5x + 3 ) + ( 3x + y ) 2y]: 2
S = ( 8x + 3 + y ) y = 8xy + 3y + y
2
Với x = 3 ; y = 2, ta có
S = 8.3.2 + 32 + 2
2
= 58m
2
Các nhóm đổi tập kiểm tra
 Nhận xét: có thể tính đáy lớn, đáy nhỏ, chiều
cao riêng  diện tích hoặc có thể thay giá trò x,
y vào biểu thức diện tích
* Chú ý: Khi thực hiện phép nhân đơn thức với
đa thức ta chú ý nhân dấu trước, nhân hệ số rồi
nhân luỹ thừa cùng cơ số
4. Cũng cố:
Gv: làm bt2, hs đọc và nêu cách làm? Bài a có mấy phép nhân đơn thức với đa thức? Bài y/cầu gì?
Hs: Thực hiện hai phép nhân đơn thức với đa thức rồi rút gọn rồi tính giá trò biểu thức
Hs: Thực hiện
Ta có: x ( x – y) + y ( x + y ) = x

2
– xy + xy +y
2
= x
2
+ y
2

Với x = - 6 ; y = 8, ta có: x
2
+ y
2
= ( -6 )
2
+ 8
2
= 36 + 64 = 100
Gv: làm bt3, hs nêu cách làm
Hs: Thực hiện 36x
2
– 12x – 36x
2
+ 27x = 30
15x = 30
x = 2
5. Dặn dò: Học qui tắc, làm bt: 2b, 3b, 4, 5, 6 sgk/6
Đối với bài 6 tính ngoài nháp rồi đánh” X”, chú ý: 1 và -1
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 2

Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Tuần 1 NS: 5. 9. 07
Tiết 2 ND:
Bài 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
• HS nắm vững nhân đa thức với đa thức
• Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1.n đònh tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Cho vd?
HS2: Làm bt 2b, 3b.
HS3: Làm bt5 */ x( x – y ) + y( x – y ) = x
2
– xy + xy – y
2
= x
2
– y
2

*/ x
n-1
( x + y ) – y ( x
n-1
+ y
n-1
) = x
n-1+1
+ x

n-1
y – x
n-1
y – y
1+x-1
= x
n
- y
n
GV: gọi hs cho vd một đa thức có hai hạng tử và một đa thức có 3 hạng tử
Hỏi: Ta có thể nhân hai đa thức ( x -2 ) . ( 3x
2
– 2x + 1 ) này được không?
HS: được
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG
GV: đa thức 1 có bao nhiêu hạng tư û? Nhân
mỗi hạng tử của đa thức ( x -2 ) với đa thức
3x
2
– 2x + 1
HS: ( x -2 ) (3x
2
– 2x + 1)
= x. ( 3x
2
– 2x + 1) – 2 ( 3x
2
– 2x + 1 )
= 3x

2
. x – 2x . x + x – 2 . 3x
2
– 2x ( -2 ) +
1(-2)
= 3x
3
– 2x
2
+ x – 6x
2
+ 4x – 2
GV: Thu gọn đa thức đó
HS: 3x
3
– 8x
2
+ 5x – 2
GV: Tích hai đa thức là gì?
HS: Là một đa thức thu gọn
GV: Cho hs làm bt 8a, 7a
HS: ( x
2
- 2x + 1 ) ( x -1 ) = x
3
– 3x
2
+ 3x – 1
GV: Muốn nhân đa thức với đa thức ta thực
hiện như thế nào?

HS: Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích
với nhau
GV: Cho hs làm ?1
HS: ( 1/2xy – 1 ) . ( x
3
– 2x – 6 )
GV: đa thức 1 có bao nhiêu hạng tư û? Nhân mỗi
hạng tử của đa thức ( x -2 ) với đa thức 3x
2
– 2x +
1
HS: ( x -2 ) (3x
2
– 2x + 1)
= x. ( 3x
2
– 2x + 1) – 2 ( 3x
2
– 2x + 1 )
= 3x
2
. x – 2x . x + x – 2 . 3x
2
– 2x ( -2 ) + 1(-
2)
= 3x
3
– 2x
2

+ x – 6x
2
+ 4x – 2
GV: Thu gọn đa thức đó
HS: 3x
3
– 8x
2
+ 5x – 2
GV: Tích hai đa thức là gì?
HS: Là một đa thức thu gọn
GV: Cho hs làm bt 8a, 7a
HS: ( x
2
- 2x + 1 ) ( x -1 ) = x
3
– 3x
2
+ 3x – 1
GV: Muốn nhân đa thức với đa thức ta thực hiện
như thế nào?
HS: Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với
nhau
GV: Cho hs làm ?1
HS: ( 1/2xy – 1 ) . ( x
3
– 2x – 6 )
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------

Giáo án Đại số 8 Trang 3
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
= 1/4xy – x
3
– x
2
y – x
2
y + 2x – 3xy + 6
GV: Ta có cách làm khác khi nhân hai đa thức
một biến
3x
2
- 2x + 1
x - 2
- 6x
2
+ 4x – 2
3x
3
– 2x
2
+ x
3x
3
– 8x
2
+ 5x - 2
GV hướng dẫn nhân -2 với ( 3x
2

– 2x + 1 )
nhân x với ( 3x
2
– 2x + 1 )
GV: Cách sắp xếp đa thức ở trên theo luỹ
thừa? và các đơn thức đồng dạng viết ?
HS: Xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc
tăng, các đơn thức đồng dạng viết cùng một
cột, kết quả cộng theo từng cột.
GV: cho hs làm ?2 bằng hai cách, đổi tập
kiểm tra lẫn nhau
HS: a) ( x + 3 ) ( x
2
+ 3x – 5 ) = x
3
+ 6x
2
+ 4x –
15
b) xy – 1 ) ( xy + 5 ) = x
2
y
2
+ 4xy - 5
= 1/4xy – x
3
– x
2
y – x
2

y + 2x – 3xy + 6
GV: Ta có cách làm khác khi nhân hai đa thức
một biến
3x
2
- 2x + 1
x - 2
- 6x
2
+ 4x – 2
3x
3
– 2x
2
+ x
3x
3
– 8x
2
+ 5x - 2
GV hướng dẫn nhân -2 với ( 3x
2
– 2x + 1 )
nhân x với ( 3x
2
– 2x + 1 )
GV: Cách sắp xếp đa thức ở trên theo luỹ thừa?
và các đơn thức đồng dạng viết ?
HS: Xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng,
các đơn thức đồng dạng viết cùng một cột, kết

quả cộng theo từng cột.
GV: cho hs làm ?2 bằng hai cách, đổi tập kiểm tra
lẫn nhau
HS: a) ( x + 3 ) ( x
2
+ 3x – 5 ) = x
3
+ 6x
2
+ 4x – 15
b) xy – 1 ) ( xy + 5 ) = x
2
y
2
+ 4xy - 5
4. Củng cố:
Làm nhóm ?3 : ( 2x + y ) ( 2x – y ) = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 = 5/2 ; y = 1
Ta có: 4x
2
- y
2
= 4 ( 5/2 )
2
– 1
2
= 24( m

2
)
Gv: ta có thể tính:
CD: 2.2,5 + 1 = 6 ; CR: 2. 2,5 – 1 = 4
suy ra S = 6. 4 = 24 (m
2
)
Gv: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?
Làm bt 9: ( x – y ) ( x
2
+ xy + y
2
) = x
3
– y
3
Cho hs tính rồi điền vào bảng làm nhóm , thi đua
*) x = - 10 ; y = 2 Kết quả: - 1008
*) x = -1; y = 0 Kết quả: - 1
*) x = 2 ; y = -1 Kết quả: 9
*) x= -0,5; y = 125 Kết quả: - 133/64
5. Dặn dò: Học qui tắc
Làm các bt: 8, 7b
Kết quả bài 7b : ( x
3
– 2x
2
+x – 1 ) ( x – 5 )
Tuần 2 NS: 10. 9. 07
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 4
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Tiết 3 LUYỆN TẬP ND: 12. 14. 9. 07
I. MỤC TIÊU:
• Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
• HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
1. n đònh tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Nhân đa thức với đa thức. Làm bt 8a
HS2: Làm bt 7b
3. Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG THẦY- TRÒ GHI BẢNG
Gv: cho hs đọc bt 10 và thực hiện
( x
2
– 2x + 3) (1/2x – 5)
HS: làm bài, đổi tập nhau kiểm tra
Gv: gọi 2 hs lên bảng thực hiện
Gv: Các em chú ý nhân dấu trước
Hs1:
½ x.x
2
- 2x(1/2x) + 3( ½ x) - 5. x
2
- 5(-2x) + 3(-5)
= ½ x
3
– x

2
+ 3/2 x – 5x
2
+ 10x – 15
= ½ x
3
– 6x
2
+ 23/2 x – 15
Hs2: x.x
2
- x(2xy) + y
2
x - y(x
2
) -2xy(-y) + y
2
( -y)
= x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3

Gv: làm bt 15
Hs1: (1/2x + y) (1/2 x + y)
= 1/2x . ½ x + ½ xy + y. ½ x + y.y

= 1/4x
2
+ xy + y
2
Hs2: (1/2x - y) (1/2 x - y)
= 1/2x . ½ x -½ xy -y. ½ x + y.y
= 1/4x
2
-xy + y
2
Gv: cho hs đọc bài 11/ 8 sgk
Muốn chứng minh giá trò biểu thức không phụ
thuộc vào biến ta làm như thế nào?
Hs: ta thực hiện phép nhân 2 đa thức, nhân đơn
thức với đa thức rồi cộng các kết quả theo yêu
cầu bài. Kết quả là một số ( không có biến )
Gv cho hs thực hiện
HS: ( x – 5 ) ( 2x + 3 ) – 2x ( x – 3 ) + x+ 7 =
= 2x
2
+ 3x – 10x – 15 – 2x
2
+ 6x + x + 7
Bài tập 10: Thực hiện phép tính
a/ ( x
2
– 2x + 3 ) ( 1/2x – 5 )
= ½ x
3
– 6x

2
+ 23/2 x – 15
b/ ( x
2
– 2xy + y
2
) ( x – y )
= x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3

Bài tập 15: Làm tính nhân
*/ (1/2x + y) (1/2 x + y)
= 1/4x
2
+ xy + y
2
*/ (1/2x -y) (1/2 x - y)
= 1/4x
2
- xy + y
2
Bài tập 11: CMR giá trò của biểu thức sau
không phụ thuộc vào giá trò của biến.
( x – 5 ) ( 2x + 3 ) – 2x ( x – 3 ) + x+ 7

= 2x
2
+ 3x – 10x – 15 – 2x
2
+ 6x + x + 7
= -7x + 7x – 15 + 7
= - 8
Vậy giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào
biến x
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 5
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
= -8 không phụ thuộc vào biến x
Gv: Cho hs đọc bài 14
Số chẵn kí hiệu như thế nào? 3số chẵn liên
tiếp ?
Hs: Số chẵn là 2a (a∈ N) ⇒ ba số chẵn liên tiếp
nhau là 2a; 2a + 2; 2a + 4
( vì hai cố chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đvò )
Gv: Vậy tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là
bao nhiêu ?
Hs: Ta có (2a + 2) (2a + 4) – 2a(2a + 2) = 192
Gv: ta có thể tìm 3 số đó?
Hs: 4a
2
+ 8a + 4a +8 – 4a
2
– 4a = 192
8a = 192 – 8

8a = 184
a = 23
⇒ 2a = 23 .2 = 46
Vậy ba số chẵn đó là: 46; 48; 50
Gv: cho hs làm bt 12.
Muốn tính giá trò biểu thức ta làm như thế nào?
Hs: Ta phải thực hiện các phép tính trong bài, rút
gọn rồi tính giá trò
Hs thực hiện
Bài tập 14: Tìm ba số thự nhiên chẵn liên tiếp,
biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu là 192
Bài tập 12: Tính giá trò biểu thức
( x
2
– 5 ) ( x + 3 ) + ( x + 4 ) ( x – x
2
)
= x
3
+ 3x
2
– 5x -15 + x
2
– x
3
+ 4x – 4x
2
= - x – 15
Với x = 0 => - x – 15 = 0 – 15 = - 15
x = 15 => - x - 15 = -15 – 15 = - 30

x = -15 => - x – 15 = 15 – 15 = 0
x = 0,15 ⇒ x – 15 = - 0,15 – 15 = - 15,15
4. Củng cố:
Gv rút ưu khuyết điểm trong luyện tập; Khi nhân các em thường quên nhân dấu, khi nhân đơn
thức với đa thức ta có thể bỏ các bước trung gian và thực hiện theo thứ tự nhân dấu, nhân hệ sồ,
nhân luỹ thừa cùng cơ số (nếu cùng biến hoặc khác biến) rồi cộng các kết quả, thu gọn đa thức
cuối
5. Dặn dò: Làm các bt: 13 và bt 6; 8 /4 sgk
 PHẦN KÝ DUYỆT
Tuần 2 NS: 12. 9. 07
Tiết 4 ND:
Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 6
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
I. MỤC TIÊU:
• Hs nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương
• Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, hợp lí.
II.CÁC BƯỚC LÊN LỚP :
1. n đònh tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: Làm tính nhân:
a/ ( 2x + 3y ) ( 2x + 3y )
b/ ( 3x – ½ y ) ( 3x + ½ y )
Giải:
a/ (2x + 3y) (2x + 3y)
= 2x. 2x + 2x. 3y + 3y. 2x + 3y. 3y
= (2x)
2

+ 2(2x)(3y) + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
b/ ( 3x – ½ y) (3x + ½ y)
= 9x
2
– 3xy + 1/4y
2
3.Bài mới: Gv: Đối với bài tập trên ta có (2x + 3y) (2x + 3y)
= (3y)
2
= (2x)
2
+ 2( 2x)(3y) + (3y)
2
Ta có thể đọc ( 2x + 3y )
2
là bình phương một tổng. Vậy bình phương một tổng = ?
Ta có thể tính được ? Đó là những hằng đẳng thức đáng nhớ.
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG
Gv: Cho hs đọc ( a + b ) ( a + b ) rồi trả lời
(a + b) (a + b) = (a + b)
2
.
Đọc tiếp (a + b)
2
= ?

Hs thực hiện bình phương một tổng
Gv: làm ?1
Hs: (a + b) (a + b) = a
2
+ ab + ab + b
2

= a
2
+ 2ab + b
2
Gv: với a > 0, b > 0 . Công thức được minh hoạ
bởi hình 1 sgk
Gv: gợi ý tính từng hình
Hs: trả lời theo câu hỏi
Gv: Nếu thay a, b bởi các biểu thức tuỳ ý ta có?
Hs: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

Gv: Đọc ?2
Hs: Bình phương một tổng bằng bình phương số
hạng thứ nhất cộng tích hai lần số hạng thứ nhất
1. Bình phương của 1 tổng :
(A + B)
2
= A

2
+ 2AB + B
2
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 7
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
và số hạng thứ hai cộng bình phương số hạng
thứ hai
p dụng : Tính ( a + 1 )
2

Hs: (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
Gv: Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dưới dạng bình
phương một tổng
Hs: x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
Gv: Cho hs tính nhanh
Hs:
a) 51
2
= (50 + 1)

2
= 50
2
+ 2. 50.1 +1
2
= 2601
b) 301
2
= (300+1)
2
= 300
2
+2.300.1+1 = 90601
GV: cho hs thực hiện ?3 rồi đọc (a+b)
2
?
Hs: (a - b)(a - b) = a
2
- ab – ab + b
2
= a
2
- 2ab + b
2
Gv: thay a, b bởi A, B
Hs: (A – B)
2
= A
2
- 2AB + B

2
=> Phát biểu thành lời
Gv: Đọc ? 5
Hs: Tích của một tổng và một hiệu
(a + b)(a- b) = a
2
- ab + ab + b
2
= a
2
–b
2
Gv: thay a, b bởi biểu thức A, B và đọc
Hs: A
2
- B
2
= (A+B)(A+B)
Hiệu 2 bình phương bằng tích một tổng và một
hiệu hai số hạng
Gv: Cho Hs làm áp dụng
Hs:*) (x + 1)(x - 1) = x
2
– 1 ;
*) (x + 2y)( x – 2) = x
2
– 4y
2
*) 56 . 24 = (60 - 4)(60 + 4) = 60
2

– 4
2
=
3584
GV: cho HS làm ? 7
=>(A – B)
2
= (B – A)
2
2. Bình phương một hiệu
(A - B)
2
= A
2
– 2AB + B
2
3. Hiệu hai bình phương
A
2
– B
2
= ( A + B) (A +B)
4. Củng cố: Bt16, 18
Hướng dẫn: x
2
+ 2x + 1 = (x +1)
2
9x
2
+ y

2
+ 6xy = (3x + y)
2
25a
2
+ 4b
2
– 20ab = (5a-2b)
2

x
2
– x + 1/4 = (x – 1/2)
2
5. Dặn dò: Học thuộc 3 hằng đẳng thức làm BT 17
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 8
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Tuần 3 NS:17. 9. 07
Tiết 5 ND:19-21. 9.
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
• Cũng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương.
• Hs sử dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. n đònh:
2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu hằng đẳng thức:
Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

Tính: (2x
2
+ y)
2
; (x – 3y)
2
; (1/5x + y) (1/5x – y)
3. Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG THẦY- TRÒ GHI BẢNG
Gv cho hs đọc bài 20/12
Hs: Sai vì (x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + y
2

Gv: sửa lại cho đúng?
Bài 21: Gọi 2hs lên bảng
*) 9x
2
– 6x + 1 = (3x)
2
– 2.3x.1 + 1
2
= (3x – 1)
2
*) (2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y).1 + 1

2

= [(2x + 3y) + 1]
2

= (2x + 3y +1)
2
Gv: nhận xét và chỉnh lại ( nếu có )
Gv: 101
2
= ?
Hs: 101
2
= (100 + 1)
2
, tính
GV: 199
2
= ?
Hs: 199
2
= (200 – 1)
2
= …………
Gv: 47. 53 = ?
Gợi ý: 53 = 50 + 3
Bài 20: Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau:
x
2
+ 2xy + 4y

2
= (x + 2y)
2
Bài 21: Viết các đa thức sau dưới dạng bình
phương một tổng hay một hiệu
a/ 9x
2
– 6x + 1 = (3x)
2
– 2. 3x .1 + 1
2
= (3x – 1)
2
b/ (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y).1 + 1
2

= [( 2x + 3y ) + 1]
2

= (2x + 3y +1)
2
Bài 22: Tính nhanh
*) 101
2
= ( 100 + 1 )
2
= 100
2

+ 2. 100.1 + 1
2
= 10201
*) 199
2
= ( 200 – 1 )
2
= 200
2
– 2. 200.1 + 1
2
= 39601
*) 47. 53 = (50 – 3)(50 + 3) = 50
2
- 3
2
= 2500 – 9 = 2491
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 9
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Vậy 47 = ?
Hs: (50 - 3) (50 + 3) = ………………
Gv cho hs đọc bài 23
(a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
Gv: gợi ý ta biến đổi một vế bằng vế còn lại,

gọi hs lên bảng làm
Hs1: biến đổi vế phải ( a – b )
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= ( a + b )
2

= > VP = VT
Vậy đẳng thức được chứng minh
Hs 2:
BĐVT: (a + b)
2
– 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2

= ( a – b )
2
=> VT = VP
Vậy đẳng thức được chứng minh
Gv: gọi hs làm bt áp dụng
Tính (a – b)
2
áp dụng công thức nào?
Hs: (a – b)
2
= (a + b)
2
– 4ab
Thay số tính
Gv: Tính (a + b)
2
áp dụng công thức nào?
Hs: (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
Thế số vào tính
Gv: chốt lại vấn đề áp dụng ba hằng đẳng
thức bình phương một tổng, bình phương một
hiệu, hiệu hai bình phương
CMR: a) (a + b)
2
= (a – b)
2

+ 4ab
VP: (a – b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= ( a + b)
2
= VT
Vậy đẳng thức được chứng minh
b) ( a – b)
2
= (a + b)
2
– 4ab
VP: (a + b)
2
– 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2

- 2ab + b
2
= ( a – b )
2
Vậy đẳng thức được chứng minh
p dụng: Tính ( a – b)
2
biết a + b = 7; ab = 12
( a – b)
2
= ( a + b)
2
– 4ab
= 7
2
– 4.12 = 49 – 48 = 1
Tính ( a + b)
2
biết a – b = 20; ab = 3
( a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
= 20
2
+ 4.3 = 412
4. Hướng dẫn, dặn dò: về nhà học thuộc ba hằng đẳng thức trên, làm bt 24, 25
Hướng dẫn bài 25: ( a + b + c )
2

= [( a+ b) + c ]
2
= ?
Tuần 3 NS:18. 9. 07
Tiết 6 ND: 19 - 21.9.07
Bài 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT )
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 10
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
I. MỤC TIÊU:
• Nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
• Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập
II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. n đònh:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Kiểm tra lại 3 hằng đẳng thức vừa học
Tính: (x + 2y); ( 3x – 1); (2x
2
+ 1) (1 – 2x
2
)
Hs2: sửabài tập 25a,b
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG
Gv gọi hs tính ( a + b)
3
= ( a + b)( a + b)
2
= ( a + b) (a

2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Gv: nếu thay a, b bằng các biểu thức tuỳ ý A, B
thì ta được ?
Hs: (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
Gv: phát biểu thành lời hằng đẳng thức?
Hs: Lập phương một tổng hai biểu thức bằng lập
phương biểu thức một cộng tích ba lần biểu thức
một bình phương với biểu thức hai, cộng tích ba
lần biểu thức một với bình phương biểu thức hai
cộng biểu thức hai lập phương

Gv: cho hs khác nhắc lại
Hs thực hiện
Gv cho học sinh áp dụng các hs khác làm vào
giấy trong đưa lên kiểm tra (hai hs kế bên kiểm
tra nhau )
Hs1:(x + 1)
3
= x
3
+ 3.x
2
.1 + 3.x.1
2
+ 1
3

= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
Hs2: (2x + y)
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y

3

4. Lập phương của một tổng:
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
Gv: cho hs làm ?3 chia 2 dãy:
*) Một dãy tính ( a – b)
3
= (a – b)(a – b)
2
*) Một dãy tính [ a + (-b)]
3
theo hằng đẳng thức
vừa học
Gọi 2 hs lên bảng làm, hs bên dưới làm vào phim
trong, kiểm tra trên dưới
5. Lập phương của một hiệu:
(A - B)
3
= A
3
- 3A

2
B + 3AB
2
- B
3
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 11
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Gv nhận xét
Gv cho hs thay a, b bởi A, B được không?
Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên
Hs: Lập phương một hiệu hai biểu thức bằng lập
phương biểu thức một trừ tích ba lần biểu thức
một bình phương với biểu thức hai, cộng tích ba
lần biểu thức một với bình phương biểu thức hai
trừ biểu thức hai lập phương
Gv cho hs khác nhắc lại
Gv cho hs nhận xét sự giống nhau và khác nhau
giữa hai hằng đẳng thức (A + B)
2
và (A – B)
2

Hs: trả lời………………..
Gv: cho hs làm ?4 . Tính
Hs1: ( x – 1/3)
3
= x
3

– 3.x
2
.1/3 + 3.x.(1/3)
2
– (1/3)
3
= x
3
– x
2
+ 1/3x – 1/27
Hs2: (x – 2y)
3
= x
3
– 3.x
2
.2y + 3.x.(2y)
2
– (2y)
3
= x
3
– 6x
2
y + 12xy
2
– 8y
3
4.Củng cố: Nhắc lại hai hằng đẳng thức trên cho hs làm câu c ?4

*) ( 2x – 1)
2
= (1 – 2x)
2
( Đúng)
Vì: (2x – 1)
2
= 4x
2
– 4x + 1 và (1 – 2x)
2
= 1 – 4x + 4x
2
Nhận xét: (- a)
2
= a
2
*) ( x – 1)
3
= ( 1 – 3x )
3
( Sai )
Vì: ( x – 1)
3
= x
3
– 3x
2
+ 3x – 1 và (1 –x)
3

= 1 – 3x + 3x
2
– x
3

Nên: ( x – 1)
3
≠ ( 1 – 3x)
3

Nhận xét: (- a)
3
= - a
3
*) x
2
– 1 = 1 – x
2
( Sai )
Vì: Phép trừ không có tính chất giao hoán
*) ( x – 3)
2
= x
2
- 2x + 9 ( Sai )
Vì: ( x – 3)
2
= x
2
- 6x + 9

=> (A – B)
2
= ( B – A )
2
và (A – B)
3
≠ (B – A)
3
Làm bt 26: a/ (2x + 3y)
3
= (2x)
3
+ 3(2x)
2
(3y) + 3(2x)(3y)
2
+ (3y)
2
= 8x
3
+ 36x
2
y + 54xy
2
+27y
3
b/ (1/2x – 3)
3
= (1/2x)
3

– 3(1/2x)
2
.3+ 3(1/2x).3
2
– 3
3

= 1/8x
3
– 9/4x
2
+ 27/2x – 27
5. Dặn dò: Về nhà học kó 5 hằng đẳng thức vừa học
Làm các bt: 27, 28 ,29 sgk/ 14
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 12
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Tuần 4 NS: 25. 9.07
Tiết 7 ND: 26-28. 9. 07
Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT)
I. MỤC TIÊU:
• Nắm được các hằng đẳng thức A
3
+ B
3
( tổng hai lập phương ) và A
3
– B
3

( hiệu hai lập
phương )
• Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc giải toán
II.CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. n đònh:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Viết 5 hằng đẳng thức vừa học và tính: ( x
2
– 1 )
3
; ( x – 2y
2
)
3

Hs2. Làm bt 27
a/ - x
3
+ 3x
2
– 3x + 1 = 1 – 3x + 3x
2
– x
3
= ( 1 – x)
3
b/ 8 – 12x + 6x
2
– x
3

= ( 2 – x )
3
Hs3: Bt28
a/ x
3
–12x
2
+ 48x + 64 = ( x + 4 )
3
= ( 6 + 4 )
3
= 10
3
= 1000
b/ x
3
– 6x
2
+ 12x – 8 = ( x – 2 )
3
= ( 22 – 2 )
3
= 20
3
= 8000
Kiểm tra tập bt 29: "NHÂN HẬU"
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG
Hs: x
3
+ 2

3
= x
3
+ 8
Gv cho học sinh làm ?3. Và giới thiệu a
2
-

ab +
b
2
là bình phương thiếu một tổng
Hs: ( a – b)( a
2
+ ab + b
2
) = a
3
– b
3
Gv: Thay a, b bởi A, B và gọi hs phát biểu bằng
lời
Hs: tích của một hiệu và bình phương thiếu 1
tổng bằng hiệu 2 lâp phương của hai biểu thức
Gv: cho áp dụng tính:
Hs : (x -1)(x
2
+ x+1) = x
3
+ 1

3
= x
3
+1
7 / Hiệu hai lập phương :
A
3
– B
3
=( A – B )( A
2
+ AB + B
2
)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 13
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Gv: hiệu của hai lập phương và lập phương một
hiệu có khác nhau không ?
Hs: nhận xét
Gv cho hs tính (x-2)(x
2
+2x +4)
Hs : x
3
- 8
Gv: tích 1 hiệu với bình phương thiếu 1 tổng thì
bằng hiệu 2 lập phương 2 biểu thức
Gv: hướng dẫn cách nhận xét dấu của tổng 2

lâp phương và hiệu hai lâp phương cho một
phản vd :
(x+2) (x
2
- 4x+4) = x
3
+8 đúng hay sai
Hs nhận xét : sai vì x
2
- 4x+4 là bình phương đủ
một hòêu.
Gv: Cho hs làm ?4 theo nhóm vào phiếu trắc
nghiệm, đổi nhóm kiểm tra
4. Củng cố:
- Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đã học, gọi 2 dãy mỗi dãy cử ra 7 hs lên viết 7 HĐT không cần theo
thứ tự, dãy nào viết trước thắng cuộc, hs ở dưới viết vào vở bài tập
Gv: kiểm tra mỗi dãy 5 hs để đánh giá thêm
- Làm bt 30 vào vở
a/ ( x + 3)( x
2
– 3x + 9) – ( 54 + x
3
) = x
3
+ 27 – 54 – x
3
= - 27
b/ ( 2x + y )( 4x
2
– 2xy + y

2
) – (2x – y) (4x
2
+ 2xy + y
2
) = 2y
3
5. Dặn dò:
- Về nhà làm bt 31, 32 và học thuộc 7 HĐT
- Tính: ( 2x + 1 )
2
; ( 2x – 3 )
2
; ( 1/2x + y )( y – ½ x ); ( 2x + 1 )
3

( 2x – 1 )
3
; ( 3x + 2 )( 9x
2
– 6x + 4 ) ; ( 3x – 1 )( 9x
2
+3x+1)
Tuần 4 NS: 25. 9. 07
Tiết 8 ND: 26-28. 9. 07
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
• Củng cố kiến thức về 7 HĐT đáng nhớ
• Vận dụng thành thạo các HĐT đáng nhớ vào giải toán
II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1. n đònh:
2. Kiểm tra bài cũ:
Gọi 1 hs lên bảng viết 7 HĐT đáng nhớ
các hs bên dưới viết vào phim trong đổi trên dưới kiểm tra rồi đưa lên gv xem
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 14
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Làm bt 31: CMR a) a
3
+ b
3
= ( a + b )
3
– 3ab( a + b )
Hs: VP: ( a + b )
3
– 3ab( a + b ) = a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
– 3a
2
b - 3ab
2

= a
3
+ b
3

⇒ VP = VT
b) a
3
- b
3
= ( a - b )
3
+ 3ab( a - b )
Hs: VP: ( a - b )
3
+ 3ab( a - b ) = a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
- b

3
⇒ VP = VT
• Tính: a
3
+ b
3
biết ab = 6 ; a + b = -5
Ta có: a
3
+ b
3
= ( a + b)
3
– 3ab( a + b ) = (-5)
3
– 3. 6. (-5) = -35
3. LUYỆN TẬP:
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG
Gv: Cho hs làm bt 33/16 sgk
(2 + xy)
2
= ?
Cho hs xác đònh bình phương một tổng bằng gì?
Biểu thức thứ nhất là ?, biểu thức thứ hai là ?
=> áp dụng
Hs: (2 + xy)
2
= 2
2
+ 2.2.xy + (xy)

2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
Gọi hs2 : ( 5 – 3x)
2
= 5
2
– 2.5.3x + (3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2
Hs khác nhận xét bài của bạn và sửa chữa sai
sót
Gv: Cho hs tính ( 5 – x
2
)( 5 + x
2
)
Hỏi đây là tích của gì?
Hs: Tích một hiệu và một tổng hai biểu thức 5
và x
2
Gv: Tích một tổng và một hiệu 2 biểu thức
bằng gì?
Hs làm: (5 – x
2
) (5 + x
2

) = 25 – (x
2
) ?
Gv: tính (5x – 1)
3
, cho học sinh phát biểu thành
lời lập phương một hiệu?
Biểu thức thứ nhất là ? biểu thức thứ hai là?
Hs: thực hiện
Gv: Tính ( 2x – y) (4x
2
+ 2xy + y
2
) thuộc dạng
gì? Phân tích và phát biểu thành lời? Biểu thức
thứ nhất là gì? Biểu thức thứ hai là gì?
Hs: có dạng hiệu 2 lập phương
Hs thực hiện
Bài 33/ sgk trang 16
a) ( 2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) ( 5 – 3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2

c) ( 5 – x
2
)( 5 + x
2
) = 25 – x
4
d) ( 5x – 1)
3
= 125x
3
– 75x
2
+ 15x – 1
e) ( 2x – y )(4x
2
+ 2xy + 1) = 8x
3
– y
3
f) ( x + 3)(x
2
– 3x + 9) = x
3
– 27
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 15
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Hs đọc Bt 34 a/ 17. Nêu nhận xét? biểu thức thứ
1? biểu thức thứ 2?

Đây là hằng đẳng thức gì ?
Hs: hiệu 2 bình phương
( a + b)
2
– ( a – b)
2
= ( a + b + a – b) ( a+ b – a +
= 2a . 2b = 4ab
Bài b: (a + b)
3
– (a – b)
3
– 2b
3
, gv cho hs phân
tích và thực hiện. Hỏi biểu thức thứ 1? Biểu
thức thứ 2?
Hs: ( a+ b)
3
– ( a – b)
3
– 2b
3
A B
= (a + b – a + b)[(a + b)
2
+ (a + b)(a - b) +
(a – b )
2
] – 2b

3
= 2b(a
2
+ 2ab + b
2
+ a
2
– b
2
+ a
2
– 2ab + b
2
)– 2b
3

= 2b(a
2
+ b
2
) – 2b
3
= 6a
2
b + 2b
3
– 2b
3
= 6a
2

b
Hs nhận xét :
(x + y +z)
2
– 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
Có dạng gì ? biểu thức thứ 1? biểu thức thứ 2?
Hs: thực hiện
Gv: Cho hs đọc bài 38 nêu cách làm ?
Hs: có thể tính từng vế rồi so sánh hoặc có thể
tính: - ( b – a )
3
= - (b – a)
3
= [-1(b – a)]
3
= (a – b)
3
Gv nhận xét: Qua các bài tập này ta cần nắm
vững 7 HĐT ( học thuộc ) và xác đònh biểu thức
thứ 1; biểu thức thứ 2 để áp dụng
Bài tập 34/17 sgk
Rút gọn các biểu thức :
a) (a – b)
3
= - (b – a)
3
Ta co:ù –(b – a)
3
= [ - (b - a)]

3
= (a – b)
3
Nên (a – b)
3
= - (b – a)
3
b) (-a – b)
2
= (a + b)
2

5. Dặn dò: Về nhà làm bài: 35; 36; 37 sgk
Tuần 5 NS: 2. 9. 07
Tiết 9 ND: 3 / 5. 9. 07
Bài 6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I. MỤC TIÊU:
• Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
• Biết cách tìm nhân tử chung và cách đặt nhân tử chung
II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
1. n đònh:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 16
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
2. Kiểm tra bài cũ :
Hs1: Viết 7 HĐT đáng nhớ, cả lớp làm trên phim trong
p dụng: ( 3x

2
+ 1)
2
; (2x – y
2
)
2

Hs2: bài tập 37 ( 3 HĐT đầu )
Hs3: bài tập 37 ( 4 HĐT sau)
3. Bài mới:
Gv: Cho hs tính nhanh 37. 52 + 37. 48
Hs: Thực hiện : 37.(52 + 48) = 37. 100 = 3700
p dụng tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng
Gv: Ở bt này ta áp dụng tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng. Vì thấy có số 37
giống nhau ở hai số hạng, đưa về thành một tích của hai đa thức. Hôm nay ta áp dụng tính chất đó
để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG
Gv: Cho hs đọc vd1 sgk
2x
2
– 4x = 2x . x – 2x . 2
Gv: giữa hai hệ số 2 và 4 tìm ƯCLN và UCLN
của x
2
và x
Hs: ƯCLN của 2x
2
và 4x là 2x
2x(x – 2)

Gv: ta đã biến đổi 2x
2
– 4x thành gì?
Hs: thành một tích hai đa thức 2x và (x – 2)
Gv: cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử. Vậy thế nào phân tích đa thức
thành nhân tử ?
Hs: Là biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức
Gv cho vd2: ƯCLN 15, 5, 10 là ?
ƯCLN (x
3
, x
2
, x) là ?
Đặt nhân tử chung
Hs thực hiện
Gv: cho hs làm ?1 ( làm trên phim trong )
Hs: a) x
2
– x = x(x – 1)
b) 5x
2
(x- 2y) – 15x (x – 2y)
Ta thấy có nhân tử chung nào?
Hs: biểu thức trong dấu ngoặc viết ra ngoài
thành nhân tử chung
Gv: giữa 5x
2
và 15x có nhân tử chung không?

Hs: có 5x . Hs thực hiện tiếp
Gv câu c: 3(x – y) – 5x (y – x)
1. Vd1: hãy viết 2x
2
– 4x thành một tích của
những đa thức
2x
2
– 4x = 2x. x – 2x. 2
= 2x (x -2)
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa
thức
Vd2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
15x
3
– 5x
2
+ 10x
= 5x (3x
2
– x + 2)
2. p dụng:
a/ x
2
– x = x.x – 1.x = x( x – 1 )
b/ 5x
2
(x- 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y)(5x

2
– 15 x)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c/ 3(x – y) -5x (y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 17
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
( x – y) và (y – x) có giống nhau không? muốn
giống nhau ta làm sao?
Hs: Đổi dấu để phân thức trong ( ) giống nhau
Gv: Đôi khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta
phải đổi dấu các hạng tử
Gv cho hs làm ?2
Tìm x sao cho 3x
2
– 6x = 0
Gọi hs nêu cách làm?
Hs: đặt nhân tử chung vế trái
3x ( x – 2 ) = 0
Gv: Ta có A.B = 0 =>?
Hs: hoặc A = 0 hoặc B = 0
3x = 0 => x = 0
Hoặc x – 2 = 0 => x = 2
*) Chú ý: sgk
4. Củng cố: phân tích đa thức thành nhân tử làgì? muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta làm
sao? ( phân tích các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung đưa ra ngoài lập thành một tích những đa
thức )

Bài tập 39, 41: 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(x – 2000)(5x – 1) = 0
hoặc x – 2000 = 0 => x = 2000
hoặc 5x – 1 = 0 => x = 1/5
5. Dặn dò: Về nhà làm các bt: 40; 42 sgk/19
 PHẦN KÝ DUYỆT
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 18
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Tuần 5 NS: 2. 9. 07
Tiết 10 ND: 3. 5. 6/ 9. 07
Bài 7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:
• Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT
• Hs biết vận dụng các HĐT đã học vào việt phân tích đa thức thành nhân tử
II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. n đònh:
2. Kiểm tra bài cũ: viết 7 HĐT đáng nhớ
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG
GV : A
2
+ 2AB + B
2
= ?
A
2

– 2AB – B
2
= ?
A
2
– B
2
= ?
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
= ?
A
3
– 3A
2
B + 3AB
2
– B
3
=
A
3
+ B
3

= ?
A
3
– B
3
= ?
HS thực hiện
Vd: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x
2
– 4x + 4 = x
2
– 2.x.2 + 2
2
= (x – 2)
2
b) x
2
– 4 = x
2
– 2
2
= (x + 2)(x – 2)
GV: ta có 3 hạng tử ta co ùthể đưa về?
HS: bình phương một tổng hoặc bình phương một
hiệu ( nếu có dấu - )
Gv cho hs phép tính: (x + 2)(x – 2)?
viết dưới dạng hiệu hai bình phương ?
HS: x
2

– 2
2
GV: hiệu hai bình phương có thể phân tích thành
1 tích 2 đa thức?
1.Vd1: phân tích các đa thức thành nhân tử
x
2
- 4x + 4 = x
2
– 2.x.2 + 2
2
= (x – 2)
2
x
2
– 2 = x
2
– 2
2
= ( x + 2) ( x - 2)
1 – 8x
3
= 1
3
– (2x)
3
= (1 – 2x) (1 + 2x + 4x
2
)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 19
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
HS thực hiện
GV: 1 – 8x
3
viết dưới dạng ?
HS: hiệu hai lập phương 1
3
– (2x)
3
HĐ2: cho hs làm? sgk vào giấy trong, kiểm tra
chéo
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = ?
HS: x
3
+ 3.x
2
.1 + 3.x.1
2
+ 1
3
= (x + 1)
3
HS2: (x+ y)
2

– (3x)
2
= (x + y + 3x) (x+ y – 3x)
= (x + y) (4x + y) (y – 2x)
GV cho HS khác làm?
Cả lớp cùng làm trên giấy kiểm tra chéo.
105
2
– 25 = 105
2
– 5
2

= (105 + 5)(105 – 5) = 11000
2. p dụng
CMR: ( 2n + 5)
2
– 25 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n
Ta có (2n + 5)
2
- 5
2
= (2n + 5)
2
- 5
2
= (2n + 5)
2
- 5

2
= (2n + 5 – 5) (2n + 5 + 5)
= (2n)( 2n + 10) = 4n(n+ 5) chia hết cho 4
nên (2n + 5)
2
– 25 chia hết cho 4 với mọi n∈Z

----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 20
4. Củng cố : HS làm bài tập 43
a) x
2
+ 6x + 9 = x
2
+ 2 .x.3 + 3
2
= ( x+ 3)
2
b) 10x – 25 - x
2
= - (x
2
– 10x + 25) = -( x
2
– 2.x. 5 + 5
2
) = - (x – 5)
2
8x

3
–
1
8
= (2x)
3
–
2
1
2
 
 ÷
 
=
1
2
2
x
 
−
 ÷
 
2
1
4
4
x x
 
+ +
 ÷

 
c)
1
25
x
2
– 64y
2
=
( )
2
2
1
8
5
x y
 
−
 ÷
 
= (
1
5
x + 8y) (
1
5
x – 8y)
Bài 45: Tìm x biết
a) 2 – 25x
2

= 0

( )
2
2
– (5x)
2
= 0
( 2 + 5x) ( 2 – 5x) = 0
⇒ ( 2 + 5x) = 0 hoặc ( 2 – 5x) = 0
⇒ x = -
2
5
hoặc x =
2
5
b) x
2
– x +
1
4
= 0

2
1
2
x
 
−
 ÷

 
= 0
⇒ x =
1
2
5. Dặn dò: Về nhà làm bài tập 44, 46 trang 20,21
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
Tuần 6 NS: 8. 10. 07
Tiết 11 ND:10. 10. 07
Bài 8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU:
• HS biết nhóm các hạng tử bằng cách thích hợp để phân tích thành nhân tử.
II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. n đònh
2. Kiểm tra : Sửa bài tập 44
a) x
3
+
1
27
= (x +
1
3
) (x
2
–
1
3
x +

1
9
) b) 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
= (2x + y)
3
c) – x
3
+ 9x
2
– 27x + 27 = ( 3 – x)
3
d) ( a + b)
3
– ( a – b)
3
= 2b( 3a
2
+ b
2
)
e) (a + b)
3
+ ( a- b )

3
= 2a( a
2
+ 3b
2
)
Sửa bài 46: 4600; 1200; 4008000
3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG
HĐ1: cho hs đọc vd: x
2
– 3x + xy – 3y
GV: 2 hạng tử đầu kế nhau có nhân tử chung là?
2 hạng tử sau kế nhau có nhân tử chung?
HS: 2 hạng tử đầu có nhân tử chung là x
2 hạng tử sau có nhân tử chung là y
GV cho HS thực hiện
x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3) (x + y)
GV: Cả hai cách nhóm có gì giống nhau?
HS: ( x – 3).......... làm tiếp
GV: Cách làm ở vd1 là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
GV: Đối với đa thức trên ta có thể nhóm cách khác?
HS thực hiện (x
2
+ xy) + (-3x – 3y)
1. Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x
2

– 3x + xy – 3y = (x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x - 3)(x + y)
Cách khác:
(x
2
+ xy) + (-3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 21
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
= x(x+ y) – 3(x + y)
= (x + y) (x – 3)
GV chốt lại, ta có thể nhóm nhiều cách khác nhau
nếu nhóm thích hợp, nếu nhóm không thích hợp thì
sẽ không phân tích tiếp được.
Vd: phân tích: x
2
+ 6x + 9 – y
2
thành nhân tử
GV: nếu nhóm (x
2
+ 6x) + (9 –y
2
)

= x(x+ 6) + (3 – y)(3 + y)
Kế tiếp ta có phân tích nữa được không?
HS: không
HĐ2:
GV: ta thực hiện ?
HS: (x
2
+ 6x + 9) – y
2

= (x + 3)
2
– y
2

= (x + 3 + y)(x + 3 – y)
GV cho hs làm ?1 trên giấy trong, kiểm tra chéo.
15 . 64 + 25 .100 + 36 .15 + 60 .100
HS: (15. 64 + 15. 36) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15. 100 + 100 . 85
= 100 (15 + 85)
= 100 .100 = 10000
GV đưa ?2 trên bảng phụ, hs đọc và làm nhanh,
nhóm thảo luận trả lời
Gv: nhận xét kết quả các nhóm
Hs: nhận xét tiến trình làm bài
- An làm đúng
- Thái và Hà làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì
x

3
+ x và x( x
3
– 9x + x – 9) còn phân tích tiếp được?
Cho hs làm
2. p dụng: (sgk )
HĐ3: Củng cố: *) Làm bt 47
a/ x
2
– xy + x – y = (x
2
– xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
b/ xz + yz -5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
c/ 3x
2
– 3xy -5x + 5y = 3x(x- y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
*) Làm bt 49
a/ 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 22
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
= (37,5 . 6,5+ 3,5 . 37,5) – (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5)
= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5( 3,4 + 6,6)
= 37,5 . 10 – 7,5 . 10
= 10(37,5 – 7,5)

= 30. 10 = 300
b/ 45
2
+ 40
2
- !5
2
+ 80 . 45 = (40
2
+ 80 . 45 + 45
2
) - 15
2
= (40 + 45)
2
- 15
2
= (85 + 15)(85 – 15)
= 100 . 70 = 7000
4. Dặn dò: Về nhà làm bt 48; 50
Tuần 6 NS: 8. 10. 07
Tiết 13 ND:10.12.13/ 9/07
Bài 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I MỤC TIÊU:
• Hs biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã
học vào việc giải toán phân tích đa thức thành nhân tử
II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. n đònh:
2. Kiểm tra bài củ:

Hs1 giài bài 50a, b
HS2: có mấy phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử đã học (3 phương pháp )
*) Phân tích đa thức thành nhân tử 5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
*) Đặt nhân tử chung 5x(x
2
+ 2xy +y
2
)
*) Dùng hằng đẳng thức 5x(x + y)
2
3.Bài mới:
Gv: Ta đã phối hợp 2 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đó là phương pháp đặt nhân tử
chung và dùng hằng đẳng thức. Hôm nay ta học bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách
phối hợp nhiều phương pháp”
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG
HĐ1: Gv cho hs vd
Phân tích đa thức thành nhân tử
x
2
– 2xy + y
2
– 9
Gọi hs nêu cách làm
Hs: nhóm 3 hạng tử đầu, rồi dùng HĐT bình
phương một hiệu cho 3 hạng tử đầu

( x – y )
2
- 3
2
1. Ví dụ:
Vd1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
)
= 5x(x – y)
2
Vd2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
2
– 2xy + y
2
– 9 = ( x – y )
2
– 3
2
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------

Giáo án Đại số 8 Trang 23
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
GV: Bây giờ ta có thể áp dụng phương pháp
nào nữa?
Hs: Dùng HĐT hiệu hai bình phương
A
2
– B
2
= (x – y)
2
– 3
2

= (x – y + 3)(x – y – 3)
= (x – y + 3)(x – y – 3)
HĐ2: Cho hs làm ?1
Hs: Nêu cách làm, cả lớp làm phim trong đổi
kiểm tra
- Đặt nhân tử chung 2xy
- Dùng phương pháp nhóm 3 hạng tử sau
để xuất hiện HĐT
- Dùng HĐT A
2
– B
2
cho cả bài
Hs: 2xy( x
2
– y

2
– 2y – 1 ) =
= 2xy[ x
2
– (y
2
+ 2y + 1)]
= 2xy[ x
2
– ( y + 1 )
2
]
= 2xy(x + y +1)(x - y – 1)
Gv: nhận xét các hs khác
HĐ3: Gv cho hs đọc ?3
Tính nhanh giá trò biểu thức:
x
2
+ 2x + 1 – y
2
tại x = 94,5 ; y = 4,5
Cho hs nêu cách làm
Hs: Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay số
làm tính
- Bước 1: nhóm 3 hạng tử đầu được HĐT bình
phương một tổng
- Bước 2: dùng HĐT hiệu hai bình phương,
biểu thức 1 là (x + 1) biểu thức 2 là y
Gv: cho hs đọc ?2b rồi gọi hs nêu rõ cách làm
của bạn

Hs: nhóm hạng tử, dùng HĐT rồi đặt nhân tử
chung
Gv: chốt lại vấn đề trong một bài toán về phân
tích đa thức thành nhân tử ta có thể sử dụng
nhiều phương pháp để phân tích đôi lúc cần
phải thêm, bớt một vài hạng tử để xuất hiện
HĐT hoặc nhân tử chung, tiết luyện tập cô sẽ
chỉ rõ
2. p dụng
Tính nhanh giá trò của biểu thức
x
2
+ 2x + 1 – y
2
tại x = 94,5; y = 4,5
Giải:
x
2
+ 2x + 1 – y
2
= (x + 1)
2
– y
2
= (x + 1 + y)(x + 1 – y)
= (94,5+ 1 + 4,5)(94,5+ 1 - 4,5)
= 100 . 91 = 9100
HĐ4: Củng cố
Làm bài tập 51: Cho hs nêu hướng giải rồi thực hiện
a) x

3
– 2x
2
+ x = x(x
2
– 2x + 1)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 24
Trường THPT LaiUyên Gv: Trương Quốc Bảo
= x(x + 1)
2
b) 2x
2
+ 4x + 2 – 2y
2
= 2(x
2
+ 2x +1 – y
2
)
= 2[( x + 1 )
2
– y
2
]
= 2(x – y + 1)(x + y + 1)
c) 2xy – x
2
– y

2
+ 16 = - (x
2
– 2xy + y
2
) + 16
= 4
2
– (x – y)
2
= (4 + x – y)(4 – x + y)
BT 53:
x
2
– 3x + 2 = x
2
– x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2 (x – 1)
= (x – 1)(x – 2)
Dùng phương pháp tách – 3x = - x – 2x để nhóm hạng tử xuất hiện nhân tử chung
Hoặc x
2
– 4 – 3x + 6 = (x + 2)(x – 2) – 3(x – 2)
= (x – 2)(x + 2 – 3)
= (x – 2)(x – 1)
5. Dặn dò: Tương tự về nhà làm các bài : 53b,c; 52 sgk
******************************************************************************
Tuần 7 NS: 15. 10. 07
Tiết 14 ND: 17. 10. 07
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

• Rèn luyện kó năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
• Hs giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, giới thiệu phương pháp
tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
1. n đònh:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ1: HS1 sửa bài tập 52/ 24 sgk
CMR: ( 5n + 2 )
2
– 4 ∶ 5 ∀n∈Z
Giải: (5n + 2)
2
– 2
2

= (5n + 2 +2)(5n + 2 – 2)
= 5n(5n + 4) ∶ 5 ∀n∈ Z
Hs2: BT 54 a, c trang 25:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
Giáo án Đại số 8 Trang 25