GIÁO ÁN ĐS 10 BAN CƠ BẢN (TIẾT 1-8)

Đại số 10 Kim Long
I. Mục tiêu:
Kiến Thức:
- Biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, mệnh đề chứa biến.
- Biết ký hiệu phổ biến (∀) và ký hiệu tồn tại (∃)
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
Kỹ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ đònh của một mệnh đề, xác đònh được tính đúng sai của một
mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Nêu dược ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
Thái độ: Cẩn thận, chính xác, có thái độ tích cực.
II. Chuẩn bò của GV – HS:
1. Chuẩn bò của thầy :
- Thước kẻ, phấn màu.
- Chuẩn bò phiếu học tập.
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm.
2. Chuẩn bò của trò: Đọc bài mới ở nhà để tham gia vào các HĐ giáo viên đưa ra trên lớp.
III. Tiến trình bài dạy: Tiết 1
1. Kiểm tra bài cũ :
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Khái niệm mệnh đề:
Giáo viên nêu ví dụ cụ thể nhằm để học sinh nhận biết
khái niệm.
• Ví dụ 1 : Đúng hay sai
- Phanxipăng là đỉnh núi cao nhất Việt Nam.
- π
2
< 9.86, 2 + 3 > 6

• Ví dụ 2 : Mệt quá! Chò ơi mấy giờ rồi
Từ hai ví dụ trên giáo viên đưa ra khái niệm mệnh đề:
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai
Hoạt động 2: Mệnh đề chứa biến:
Giáo viên nêu ví dụ nhằm giúp học sinh nắm được khái
niệm.
• Ví dụ 3 : xét câu “ n chia hết cho 5”
với mỗi giá trò của n thuộc tập số nguyên, câu này cho
ta một mệnh đề.
- Hs nghe và
trả lời ví dụ 1:
(1) Phan xi păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam
(khẳng đònh đúng)
(2)
2
Π
< 9,86 (khẳng đònh sai)
Trả lời ví dụ 2
(3) Mệt quá ! (không biết đúng/ sai)
(4) Chò ơi, mấy giờ rồi ? (không biết đúng sai
Học sinh nhắc lạikhái niệm mệnh đề.
Cả lớp ghi bài vào vở
Nêu ví dụ khác về các câu là mệnh đề và các
câu không là mệnh đề


Tiết: 1+2
Ngày soạn:4/9/2007
Ngày dạy: 6/9/2007

MỆNH ĐỀ
1
Đại số 10 Kim Long
Y/c cho n một giá trò để được mệnh đề đúng và cho n
một giá trò để được mệnh đề sai
• Ví dụ 4 : xét câu “ 2 + n = 5”
với mỗi giá trò của n thuộc tập số nguyên, câu này cho
ta một mệnh đề.
Hoạt động 3: Phủ đònh của một mệnh đề:
Hoạt động của giáo viên qua ví dụ cụ thể:
• Ví dụ 5 : Nam và Ninh tranh luận về loài dơi:
Nam nói: “ Dơi là một loài chim”
Minh nói: “ Dơi không là một loài chim”
Từ đó: phủ đònh của mệnh đề A là mệnh đề ký hiệu
A

sao cho:
A
đúng khi A sai

A
sai khi A đúng
Phát biểu mệnh đề phủ đònh sau:
A = “n là số hữu tỷ”
B = “ Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ
3”
Hoạt động 4 :Mệnh đề kéo theo:
Ví dụ 5: Nếu một tam giác có hai góc bằng 60
o
thì tam

giác đó đều”
+ Hai mệnh đề được nối với nhau bởi các liên từ nếu …
thì … tạo nên một mệnh đề mới gọi là mệnh đề kéo theo
P ⇒ Q ( đọc là P kéo theo Q)
Cho hai mệnh đề:
P = “em sẽ cố gắng học tập”
Q = “em sẽ thành công”
+ Tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q
Xét P là mệnh đề đúng
Nếu Q đúng thì P ⇒ Q là mệnh đề đúng
Nếu Q sai thì P ⇒ Q là mệnh đề sai.
- Các đònh lý toán học là những mệnh đề đúng và
thường có dạng P==>Q. Khi đó ta nói : P là giả thiết, Q
là kết luận của đònh lý, hoặc P là điều kiện đủ để có Q,
hoặc Q là điều kiện cần để có P
Phát biểu mệnh đề A ⇒ B và xét tính đúng sai của nó
A = “π > 3”; B = “-2π > -6”
A = “252 M 2, M 3”; B = “ 252 M 6”
hs cho: n = 6 ta được mệnh đề “6 chia hết cho 5”
(sai)
Với n = 15 ta được mệnh đề "15 chia hết cho 5”
(đúng)
Học sinh lấy ví dụ tương tự
- Học sinh lập mệnh đề phủ đònh từ ví dụ
trên.
-Hs Phát biểu:

A
= “n không là số hữu tỷ”

B
= “ Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn
hơn cạnh thứ 3”
- Xét tính đúng sai của mệnh đề
- Phân biệt câu có 2 mệnh đề
- Được nối với nhau bởi các liên từ
Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q “ Nếu em cố gắng học
tập thì em sẽ thành công”
- Hãy lập mệnh đề đúng
- Thảo luận theo nhóm sau đó phát biểu.
- Phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ
- Cho ví dụ phát biểu dưới dạng điều kiện cần,
điều kiện đủ.
3. Củng cố: Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, mệnh đề kéo theo
4. Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà:
- Làm các bài tập: 1,2,3,4 SGK
- Tự lấy thêm các ví dụ khác để thành lập các mệnh đề đã học.Đọc trước phần tiếp theo
Tiết 2
2
Đại số 10 Kim Long
1. Kiểm tra bài cũ : Cho hai mệnh đề:
P = “ Tam giác ABC là tam giác đều”.
Q = “ Tam giác ABC có ba góc bằng nhau”
Hãy phát biểu các mệnh đề P ⇒ Q; Q ⇒ P tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương
đương:
Giáo viên hướng dẫn HS phát biểu các mệnh đề Q
⇒ P trong hoạt động số 7 SGK.

- Mệnh đề Q==>P được gọi là mệnh đề đảo của
mệnh đề P==>Q
- Nhấn mạnh mệnh đề đảo có thề đúng, có thể sai
- Phát biểu khái niệm hai mệnh đề tương đương
- Nếu cả hai mệnh đề P==>Q và Q==>P đều đúng ta
nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu :
P<==>Q, và đọc là P tương đương Q hoặc P là điều
kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q
Hoạt động 2: Ký hiệu ∀ và ∃ :
Giáo viên nêu ví dụ nhằm giúp học sinh nắm được
các ký hiệu ∀, ∃
• Ví dụ 1 : Câu “bình phương của mọi số thực đều
lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề.
Có thể viết mệnh đề này như sau:

∀x ∈ R : x
2
≥ 0 hay x
2
≥ 0, ∀x ∈ R
Kí hiệu
∀
đọc là “ với mọi”
3. Hoạt động 3: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
∀n ∈ Z : n + 1 > n.
Mệnh đề này đúng hay sai?
• Ví dụ 2 : Câu “ có một số nguyên nhỏ hơn 0” là
một mệnh đề. Có thề viết lại mệnh đề này như
sau:
∃n ∈ Z : n < 0.

Kí hiệu
∃
đọc là “có một” ( tồn tại một)
- Từ kiểm tra bài cũ rút ra khái niệm mệnh đề đảo.
a)Q==>P : Nếu ABC là tam giác cân thì ABC là tam
giác đều (sai)
b) Q ==>P : Nếu ABC là một tam giác cân và có một
góc 60
0
thì ABC là một tam giác đều (đúng)
- Theo dõi và ghi bài vào vở.
- Học sinh lấy ví dụ về hai mệnh đề tương đương
vd : Tam giác cân và có một góc 60
0
là điều kiện cần
và đủ để tam giác ABC đều
- Theo dõi và ghi bài vào vở.
- Học sinh lấy ví dụ tương tự.

Học sinh phát biểu.: “với mọi số nguyên n thì n+1
luôn lớn hơn n” . Đây là mệnh đề đúng
- Ghi nhận kiến thức.
3
Đại số 10 Kim Long
4.Hoạt động 4: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
∃x ∈ Z : x
2
= x
Mệnh đề này đúng hay sai?
Ví dụ 3:

Nam nói “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.
Minh phủ đònh “Không đúng. Có một số thực mà bình
phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”
Như vậy phủ đònh của mệnh đề :
P : “∀x ∈ R : x
2
≠ 1”, là mệnh đề
P
: “∃x ∈ R : x
2
= 1”
5.Hoạt động 5: Hãy phát biểu mệnh đề phủ đònh của
mệnh đề sau
P : “ Có một học sinh trong lớp không thích học môn
Toán”.
GV chốt về cách phủ đònh mệnh đề chứa
∃
,
∀
Nếu P : "
∀
x
∈
X, x có tính chất T" thì
P
là : "
∃
x
∈
X, x không có tính chất T"

Nếu P : "
∃
x
∈
X, x có tính chất T" thì
P
là : "
∀
x
∈
X, x không có tính chất T"
- Theo dõi và ghi bài vào vở.
Học sinh phát biểu: có một số nguyên mà bình phương
của nó bằng chính nó. Mệnh đề này đúng vì có x = 1
(hoặc x=0) mà x
2
= x
- Ghi nhận kiến thức.
Học sinh phát biểu.
“Mọi học sinh trong lớpđđ thích học môn Toán”.
- Ghi nhận kiến thức.
3. Củng cố:
1/Trong các mệnh đề sau đây tìm mệnh đề đúng?
A. ∀x∈ N : x chia hết cho 3 B. ∃x ∈ R : x
2
< 0
C. ∀x∈ R : x
2
>0 D. ∃x ∈ R : x > x
2

2/- Phát biểu mệnh đề sau, dùng khái niệm điều kiện cần và đủ : “Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9
thì chia hết cho 9 và ngược lại”
3/ Dùng kí hiệu
∃
,
∀
để viết các mệnh đề sau :
“Mọi số nhân với 0 đều bằng 0”
“Có một số tự nhiên là số nguyên tố”
- Xét tính đúng sai của 2 mệnh đề ở H2 và lập mệnh đề phủ đònh của chúng
4. Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà:
- Làm các bài tập: 5,6,7 SGK
-
Tiết: 03
Ngày soạn:10/9/2007
Ngày dạy: 12/9/2007
BÀI TẬP
I. Mục tiêu:
Kiến Thức:
- Biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, mệnh đề chứa biến.
- Biết ký hiệu phổ biến (∀) và ký hiệu tồn tại (∃)
4
Đại số 10 Kim Long
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
Kỹ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ đònh của một mệnh đề, xác đònh được tính đúng sai của một
mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Nêu dược ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.

- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
Thái độ: Cẩn thận, chính xác, có thái độ tích cực.
II. Chuẩn bò của GV – HS:
Chuẩn bò của thầy:
- Thước kẻ, phấn màu.
- Chuẩn bò phiếu học tập.
Chuẩn bò của trò: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà để tham gia vào các HĐ giáo viên đưa ra trên lớp.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ : HS: Nhắc lại khái niệm mệnh đề, mệnh đề kéo theo, phủ đònh mệnh đề.
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hoạt động 1 : Giải bài tập 1+2/9(SGK)
- Cho học sinh thảo luận theo nhóm.
- Nhóm 1 – 3: thảo luận bài tập 1, nhóm 4 – 6 thảo
luận bài tập 2.
Bài 1/9 (sgk)
Trong cách câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là
mệnh đề chứa biến ?
a) 3+2 = 7 b) 4 + x = 3
b) x+y>1 c) 2 -
5
< 0
Bài 2 /19 (sgk)
Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu
mệnh đề phủ đònh của nó :
a) 1794 chia hết cho 3
b)
2
là một số hữu tỉ
c)

π
< 3,15
- d) /-125/
≤
0
- Phát đề bài cho học sinh.
- Theo dõi hoạt động nhóm của học sinh, hướng
dẫn khi cần thiết.
- Gọi đại diện nhóm trình bày kết quả.
- Đại diện nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm
bạn.
Chốt lại hai bài tập 1 và 2.
- Nhận bài tập từ giáo viên.
- Đònh hướng cách giải bài toán.
- Hoạt động theo nhóm để đưa ra kết quả nhanh
nhất.
- Trình bày kết quả.
Bài 1/9 (sgk)
a) Mệnh đề sai
b) Mệnh đề chứa biến x
c) Mệnh đề chứa 2 biến x, y
- d) Mệnh đề đúng
Bài 2 /19 (sgk)
a) Mệnh đề đúng
MĐPĐ :1794 không chia hết cho 3
b) Mệnh đề sai
MĐPĐ :
2
không là số hữu tỉ
c) Mệnh đề đúng.

MĐPĐ :3,15
≤
π

d) Mệnh đề sai
- MĐPĐ : /-125/ > 0
- Nhận xét bài làm của nhóm bạn.
Chính xác hoá kết quả.
5
Đại số 10 Kim Long
Hoạt động 2: Giải các bài tập 3+4/9(SGK)
- Cho học sinh nhắc lại khái niệm mệnh đề kéo
theo, mệnh đề đảo.
- Cho học sinh đứng tại chỗ đọc đề bài tập số 3.
Cho các mệnh đề kéo theo :
- Nếu a và b cùng chia hết cho c (a, b, c là những số
nguyên)
- Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên
b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng
khái niệm « điều kiện đủ »
c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng
khái niệm « điều kiện cần »
- Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu còn lại.
- Gọi một HS đứng tại chỗ nhắc lại khái niệm hai
mệnh đề tương đương và đọc đề bài tập số 4sgk
Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái
niệm « điều kiện cần và đủ »
Gọi từng học sinh phát biểu theo yêu cầu bài toán.
Giáo viên chốt lại.

Hoạt động 3: ( Phiếu học tập).
1/Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
a) x > 2 ⇔ x
2
> 4
b) 0 < x < 2 ⇔ x
2
< 4
2/Bài 5/20 (sgk)
Dùng kí hiệu
∃∀
,
để viết các mệnh đề sau :
- Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó
- Có một số cộng với chính nó bằng 0
- Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0
2 hs nêu khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo.
1hs làm câu a) Mệnh đề đảo :
- Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho
c(a, b, c là những số nguyên)
- Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng
bằng nhau
1hs làm câu b) Phát biểu sử dụng « điều kiện đủ »
* a và b cùng chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b
chia hết cho c
* Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng
có diện tích bằng nhau
1hs làm câu c) Phát biểu sử dụng « điều kiện cần »
* a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b cùng
chia hết cho c

* Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện
cần để hai tam giác đó bằng nhau.
3 hs trả lời bài 4:
- Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 là điều
kiện cần và đủ để nó chia hết cho 9
- Một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là
điều kiện cần và đủ để tứ giác đó là hình thoi
- Biệt thức của pt bậc hai dương là điều kiện cần và
đủ để pt bậc hai đó có hai nghiệm phân biệt.
Hs làm bài trên phiếu học tập
1/ a –Sai ; b –Đ ;
2/ Bài 5/20 (sgk)
a)
Rx
∈∀
: x.1=x
b)
Rn
∈∃
: n + n = 0
c)
Rx
∈∀
: x+ (-x) = 0
3. Củng cố: Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, mệnh đề kéo theo
4. Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà:
- Tự lấy thêm các ví dụ khác để thành lập các mệnh đề đã học.
- Ôn lại phần ký hiệu ∀ và ∃
- Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK.
Tiết:4,

Ngày soạn: 15/9/2007
Ngày dạy 17/9/2007
TẬP HP
I. Mục tiêu:
Kiến Thức:
- Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
Kỹ năng:
- Sử dụng đúng các ký hiệu ∈, ∉, ⊂ , ⊃, ∅,
6
Đại số 10 Kim Long
- Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập
hợp.
- Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
Thái độ: Cẩn thận, chính xác, có thái độ tích cực.
Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm.
II. Chuẩn bò của GV – HS:
1Chuẩn bò của thầy:
- Thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập.
- Chuẩn bò một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về tập hợp để hỏi học sinh trong quá trình học.
2/. Chuẩn bò của trò: Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới các tính chất đã học về tập hợp.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ : Lập mđề phủ đònh của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó :
a)
∈∀
x
R : x .1 = x
b)
Ry
∈∃
: y

2

≤
0
2Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
KHÁI NIỆM TẬP HP :
Hđ 1: Hãy điền các ký hiệu ∈ và∉ vào những chỗ trống
sau đây:3 ….. Z; 3……Q;

2
……Q;
2
…… R.
GV ghi bảng: 1/Tập hợp và phần tử:
Tập hợp ( còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của
Toán học. Để chỉ a là phần tử của tập hợp A, ta viết a
∈
A
(đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là phần tử của tập
hợp A, ta viết a
∉
A (đọc là a không thuộc A).
Hđ2: Một số a là ước của 20 nghóa là nó thoả mãn điều
kiện gì? Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 20
GV kết luận : Khi đó ta có thể viết tập hợp A gồm các ước
nguyên dương của 20 như sau :
A =
{ }
1,2,4,5,10, 20

GV ghi bảng: 2/ Cách xác đònh tập hợp:
Vậy ta có thể xác đònh một tập hợp bằng một trong hai
cách sau:
a, Liệt kê các phần tử của nó
b, Chỉ ra tính chất đặc trưng.
y/c hs viết tập hợp A bằng cách Chỉ ra tính chất đặc trưng.
? Nghiệm của pt 2x
2
-5x+3=0 là những số nào? Hãy xác
đònh tập A bằng cách liệt kê biết tập A gồm các số
nguyên là nghiệm của pt 2x
2
– 5x + 3 = 0 ?
Hđ 3 :Hãy liệt kê các ptử của tập sau:
Hs điền: Câu a, b, d điền
∈
, câu c điền
∉
Hs nghe và ghi bài vào vở
Hs trả lời: 20 chia hết cho a
- Các ước nguyên dương của 20 là : 1, 2, 4, 5, 10,20
Hs viết A=
{ }
20 của dương nguyên ướclà xx /
B=
{ }
0352/
2
=+−∈
xxZx

B =
{ }
1
7