Boi chung nho nhat.SH 6

GV:TrÇn ThÞ Thuý - Tr­êng THCS Céng Hoµ

Bài 18: Bội chung nhỏ nhất
1.Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ :
B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;...}
B(6) = {0;6;12;18;24;30;36;...}
Vậy BC(4,6) = {0;12;24;36;...}
Ta nói số 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6.
Kí hiệu là BCNN(4,6) = 12
*Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0,12,24,36,...) đều là bội của
BCNN(4,6)
Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó :Với mọi số tự nhiên a và b (khác
0), ta có:
BCNN(a,1) = BCNN(a,b,1) =
Ví dụ: BCNN(7,1) =
BCNN(4,6,1) =
Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
12
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong
tập hợp các bội chung của các số đó
*Định nghĩa:
a
BCNN(a,b)
7
BCNN(4,6)

2.Cách tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ : Tìm BCNN(8,18,30)
+) Phân tích ba số 8,18,30 ra thừa số nguyên tố:

8 = 2
3
18 = 2.3
2
30 = 2.3.5
+) Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất.
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2,3,5 . Số mũ lớn nhất của 2 là 3 , số
mũ lớn nhất của 3 là 2 , số mũ lớn nhất của 5 là 1.
+) Lập tích các thừa số nguyên tố chung và riêng vừa chọn với số mũ lớn nhất.
Đó chính là BCNN cần tìm:
BCNN(8,18,30) = 2
3
.3
2
.5 = 360
* Quy tắc:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
của nó . Tích đó là BCNN phải tìm.
Bài 18:Bội chung nhỏ nhất

1.Bội chung nhỏ nhất
2
3
5
3
2

Tìm:
a) BCNN(8,12) b) BCNN(5,7,8) c) BCNN(12,16,48)
Giải
a) 8 = 2
3

12 = 2
2
.3
BCNN(8,12) = 2
3
.3 = 24
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 2
3
BCNN(5,7,8) = 2
3
.5.7 = 8.5.7 = 280
Chú ý : Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN
của chúng là tích của các số đó
c) 12 = 2
2
.3
16 = 2
4
48 = 2
4
.3
BCNN(12,16,48) = 2

4
.3 = 48
Chú ý : Trong các số đã cho nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì
BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
?

Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ, h¹nh phóc!
Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc giái!