on tap cuoi nam lop 8

Phần đại số
Chương I. Phép nhân và chia các đa thức
1) Nhân đơn thức, đa thức: * Nhân đơn thức với đa thức: A( B + C ) = AB + AC
* Nhân đa thức với đa thức: ( A + B )( C + D ) = AC + AD + BC + BD
2) Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
1. (A + B)
2
=
2. (A B)
2
=
3. A
2
B
2
=
4. (A + B)
3
=
5. (A B)
3
=
6. A
3
+ B
3
=
7. A
3
B

3
=
A
2
+ 2AB + B
2
A
2
- 2AB + B
2
(A + B)(A B)
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
(A + B)(A
2
- AB + B

2
)
(A - B)(A
2
+ AB + B
2)
3) Phân tích đa thức thành nhân tử:
Các phương pháp:
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm các hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
- Tách hoặc thêm bớt các hạng tử

4) Chia đơn thức A cho đơn thức B 0

Trường hợp chia hết: (Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A )

Quy tắc: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B
- Nhân các kết quả tìm được với nhau
5) Chia đa thức A cho đơn thức B 0
( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B )

(A + B + C):D = A:D + B:D + C:D
6) Chia đa thức một biến đã xắp xếp:
Cách tiến hành:
- Đặt phép chia
-
Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao

nhất của đa thức chia
- Tìm dư thứ nhất
-
Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất
của đa thức chia
- Tìm dư thứ hai .........
- Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia
* Phép chia hết khi có dư bằng 0

Chương II: Phân thức đại số
1) Hai phân thức bằng nhau:
D
C
B
A
=
Nếu AD = BC
2) Tính chất cơ bản của phân thức:
MB
MA
B
A
.
.
=
)0( M
NB
NA
B
A

:
:
=
(N là nhân tử chung)
4) Quy tắc đổi dấu:
B
A
B
A


=
3) Rút gọn phân thức:
Bước 1: - Phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử
Bước 2: - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
5) Cộng, trừ, nhân , chia các phân thức đại số ( học thuộc các quy tắc trong sgk)
6) Điều kiện để giá trị phân thức xác định:
Là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0

Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
1) Phương trình bậc nhất một ẩn
* Định nghĩa: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã
cho và a khác 0 được gọi là phương trìng bậc nhất một ẩn
* Hai quy tắc biến đổi: a) Quy tắc chuyển vế
- Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang
vế kia và đổi dấu hạng tử đó
b) Quy tắc nhân với một số:
- Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với
cùng một số khác không
* Cách giải:

)0(0
=+
abax
bax =
a
b
x

=

2) Phương trình tích
A(x).B(x) = 0

A(x) = 0 Hoặc B(x) = 0
3) Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Các bước giải:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: Kết luận nghiệm (chú ý đối chiếu các giá trị tìm được
của ẩn với ĐKXĐ)
4) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Các bước giải:
* Bước 1: Lập phương trình
-
Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
-
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
-
Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

* Bước 2: Giải pt
* Bước 3: Trả lời kiểm tra xem trong các nghiệm của pt,
nghiệm nào thoả mãn ĐK của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận