Noi dung do an dieu khien PID mo dong co KDB 03 pha

MỤC LỤC


Chương 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ĐIỀU KHIỂN MỜ
I. Giới thiệu chung
Điều khiển mờ được thực hiện dựa trên lý thuyết logic mờ gọi là điều khiển
mờ.
Hệ điều khiển mờ cho phép đưa các kinh nghiệm điều khiển của các chuyên
gia vào thuật toán điều khiển.
Chất lượng điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người thiết
kế.
Điều khiển mờ có thế mạnh trong các hệ thống sau:
 Hệ thống điều khiển phi tuyến.
 Hệ thống điều khiển mà các thông tin đầu vào và đầu ra không đủ hoặc không
xác định.
 Hệ thống điều khiển khó xác định hoặc không xác định được mô hình đối
tượng.
Sơ đồ điều khiển có nhiều dạng khác nhau. Dưới dây là một sơ đồ điều khiển
đơn giản thường gặp, trong đó bộ điều khiển mờ được dùng thay thế cho bộ điều
khiển kinh điển.

Hình 1.1: Sơ đồ hệ thống bộ điều khiển mờ cơ bản
II. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ
Bộ điều khiển mờ gồm 4 khối: Mờ hóa, hệ luật mờ, thiết bị hợp thành, giải mờ.
Khi ghép bộ điều khiển mờ vào hệ thống, thường thêm vào hai khối tiền xử lý và hậu
xử lý.

Hình 1.2: Cấu trúc bộ điều khiển mờ [1]

-2-

Bộ điều khiển mờ cơ bản:

Hinh 1.3: Sơ đồ bộ điều khiển mờ cơ bản [1]
Bộ điều khiển mờ bao gồm :
Mờ hóa: Biến giá trị rõ đầu vào thành giá trị mờ.
 Hệ luật mờ: Tập các luật “if-then”. Đây là “bộ não” của bộ điều khiển mờ.
Luật mờ “if-then” có 2 dạng: Luật mờ Mamdani và luật mờ Sugeno.
 Thiết bị hợp thành: Biến đổi các giá trị đã được mờ hóa ở đầu vào thành các
giá trị đầu ra theo các luật hợp thành nào đó.
 Giải mờ: Biến giá trị đầu ra của khối của thiết bị hợp thành thành giá trị rõ.
 Thiết bị ghép nối:
 Tiền xử lý: Xử lý tín hiệu trước khi đi vào bộ điều khiển mờ cơ bản.
• Lượng tử hóa hoặc làm tròn giá trị đo.
• Chuẩn hóa hoặc chuyển tỷ lệ giá trị đo vào tầm giá trị chuẩn.
• Lọc nhiễu.
• Lấy vi phân hay tích phân.
 Hậu xử lý: Xử lý tín hiệu ngõ ra của bộ điều khiển mờ cơ bản.
• Chuyển tỷ lệ giá trị ngõ ra của bộ điều khiển mờ cơ bản thành giá
trị vật lý.
• Đôi khi có khâu tích phân.
 Bộ điều khiển Mamdani :
Bộ điều khiển Mamdani là bộ điều khiển mờ dựa trên các luật mờ Mamdani
If ( x1 = A1) and (x2 = A2) …and ( xn = An) then y = B
Trong đó Ai , B là các tập mờ.
 Bộ điều khiển Sugeno :
Bộ điều khiển mờ Sugeno là bộ điều khiển mờ dựa trên các luật mờ Sugeno :
If ( x1 = A1) and (x2 = A2) …and ( xn = An) then y = f (x1, x2,….,xn)
Trong đó :

Ai : là các tập mờ
f(.) là hàm của các tín hiệu vào (hàm rõ).



-3-


Phương pháp giải mờ dùng trong bộ diều khiển mờ Sugeno là tổng có trọng số

Trong đó: βi : Độ cao của tập mờ kết quả trong mệnh đề điều kiện của luật i.
K:Số luật.
 So sánh:
Bộ điều khiển mờ Mamdani thích hợp để điều khiển các đối tượng không xác định
được mô hình.
Bộ điều khiển mờ Sugeno thích hợp để điều khiển các đối tượng có mô hình không
chính xác, hoặc mô hình phi tuyến được tuyến tính hóa từng đoạn.
Bộ điều khiển mờ Mamdani có phần kết luận trong hệ luật là các tập mờ dạng
singleton cũng chính là bộ điều khiển mờ Sugeno có hệ luật mà phần kết luận là hằng
số.
III. Thiết kế bộ điều khiển mờ
‘ Thiết kế dựa vào kinh nghiệm chuyên gia
‘ Thiết kế dựa trên lý thuyết Lyapunov
‘ Thiết kế bộ điều khiển PID mờ
‘ Thiết kế bộ điều khiển mờ dùng giải thuật di truyền.
IV. Điều khiển PID mờ [1]
Có thể nói trong lĩnh vực điều khiển, bộ PID được xem như một giải pháp đa
năng cho các ứng dụng điều khiển Analog cũng như Digital. Theo một nghiên cứu
cho thấy có khoảng hơn 90% các bộ điều khiển được sử dụng hiện nay là bộ điều
khiển PID. Bộ điều khiển PID nếu được thiết kế tốt có khả năng điều khiển hệ thống

với chất lượng quá độ tốt (đáp ứng nhanh, độ vọt lố thấp) và triệt tiêu được sai số xác
lập.
Việc thiết kế bộ PID kinh điển thường dựa trên phương pháp Zeigler-Nichols,
Offerein, Reinish … Tuy nhiên nếu đối tượng điều khiển là phi tuyến thì bộ điều
khiển PID kinh điển không thể đảm bảo chất lượng điều khiển tại mọi điểm làm việc.
Do đó để điều khiển các đối tượng phi tuyến ngày nay người ta thường dùng kỹ thuật
hiệu chỉnh PID mềm (dựa trên phầm mềm), đây chính là cơ sở của thiết kế PID mờ
hay PID thích nghi.

-4-


4.1. Sơ đồ điều khiển sử dụng PID mờ

Hình 1.4: Sơ đồ điều khiển sử dụng PID mờ [1]
Mô hình toán của bộ PID [1]:
t

u(t) =

K P e(t ) + K I ∫ e(τ )dτ + K D
0

de(t )
dt

t

=

K
K
TI = P ;
KP + I + KDs
KI
s
GPID(s) =
;

K P [e(t ) +

1
de(t )
e(τ )dτ + TD
]
∫
TI 0
dt

K
TD = D
KP

;

T
α= I
TD

;

(2.1)

K I2
KI =
α .K D

Các tham số KP, KI, KD được chỉnh định theo từng bộ điều khiển mờ riêng biệt
dựa trên sai lệch e(t) và đạo hàm de(t). Có nhiều phương pháp khác nhau để chỉnh
định bộ PID như là dựa trên phiếm hàm mục tiêu, chỉnh định trực tiếp, chỉnh định
theo Zhao, Tomizuka và Isaka … Nguyên tắc chung là bắt đầu với các trị K P, KI, KD
theo Zeigler-Nichols, sau đó dựa vào đáp ứng và thay đổi dần để tìm ra hướng chỉnh
định thích hợp.
4.2. Luật chỉnh định PID

Hình 1.5: Luật chỉnh định PID [1]
+ Lân cận a1 ta cần luật ĐK mạnh để rút ngắn thời gian lên, do vậy chọn: K P lớn, KD
nhỏ và α nhỏ.
+ Lân cận b1 ta tránh vọt lố lớn nên chọn: KP nhỏ, KD lớn, α lớn.
-5-


+ Lân cận c1 và d1 giống như lân cận a1 và b1.
+ Khi giá trị tuyệt đối của sai lệch lớn, ta cần có tín hiệu điều khiển mạnh để đưa
nhanh sai lệch về 0. Dựa theo nguyên tắc này ta có quan hệ chỉnh định K p, KI, α đều
có dạng đối xứng qua đường chéo chính hoặc phụ.
4.3. Điều khiển PD mờ

Hình 1.6: Bộ điều khiển PD mờ dùng hệ quy tắc Mamdani [2]
Bộ điều khiển ở hình 1.6 là bộ điều khiển PD mờ vì tín hiệu ra của bộ điều khiển

mờ cơ bản phụ thuộc vào tín hiệu vào và vi phân của tín hiệu vào. Bộ điều khiển PD
mờ có thể điều khiển vô sai trong các trường hợp sau đây:
- Đối tượng có khâu tích phân lý tưởng, hoặc
- Ổn định hóa trạng thái của đối tượng xung quanh điểm cân bằng , trong đó
( ū, ), trong đó ū = 0.
Nếu đối tượng không có khâu tích phân lý tưởng ( như lò nhiệt, bồn chứa chất
lỏng,…) thì sử dụng bộ điều khiển PD mờ không thể triệt tiêu sai số xác lập.
4.4. Điều khiển PI mờ

Hình 1.7a: Bộ điều khiển PI mờ dùng hệ quy tắc Mamdani [2]

Hình 1.7b: Bộ điều khiển PI mờ dùng hệ quy tắc Mamdani [2]
Có hai cách để thực hiện bộ điều khiển PI mờ như trình bày ở hình 2.7, dễ dàng
thấy rằng trong hai sơ đồ trên tín hiệu ra của bộ điều khiển có quan hệ phi tuyến với
tín hiệu vào và tích phân tín hiệu vào. Tuy nhiên, sơ đồ ở hình 2.7a rất khó thực hiện
-6-


vì kinh nghiệm chuyên gia hầu như không thể đưa ra được các quy tắc điều khiển dựa
vào tích phân của sai số. Do đó chỉ có sơ đồ điều khiển PI mờ ở hình 2.7b mới được
sử dụng trong thực tế.
• Bộ điều khiển PI mờ nếu thiết kế tốt có thể điều khiển điều khiển đối tượng
trong miền làm việc rộng với sai số xác lập bằng 0.
• Tuy nhiên cũng cần để ý rằng bộ điều khiển PI làm chậm đáp ứng của hệ thống
và trong nhiều trường hợp làm cho quá trình quá độ có dao động.
4.5. Điều khiển PID mờ

Hình 1.8a: Bộ điều khiển PID mờ dùng hệ quy tắc Mamdani [2]

Hình 1.8b: Bộ điều khiển PID mờ dùng hệ quy tắc Mamdani [2]

Bộ điều khiển PID mờ có các ưu điểm của bộ điều khiển PI mờ và PD mờ, tức
là có thể điều khiển vô sai, thời gian đáp ứng nhanh, độ vọt lỗ thấp. Sơ đồ bộ điều
khiển PID mờ được trình bày ở hình 2.8 trong đó sơ đồ PID mờ ở hình 2.8b được sử
dụng phổ biến hơn sơ đồ hình 2.8a. Thực tế, việc đưa ra các quy tắc Mamdani mô tả
quan hệ giữa vi phân của tín hiệu ra theo tín hiệu vào, vi phân bậc 1 và vi phân bậc 2
của tín hiệu vào (hình 2.8b) dựa vào kinh nghiệm chuyên gia cũng không dễ dàng.
Do đó chỉ nên sử dụng bộ điều khiển PID mờ khi bộ điều khiển PI mờ hoặc PD mờ
không thể điều khiển đối tượng với chất lượng như mong muốn.
V. Hệ mờ lai
Hệ mờ lai (Fuzzy Hybrid) là một hệ thống điều khiển tự động trong đó thiết bị
điều khiển bao gồm: phần điều khiển kinh điển và phần hệ mờ. Các dạng hệ mờ lai
phổ biến:
5.1. Hệ mờ lai không thích nghi

-7-


Bộ tiền
Xử lý mờ

BỘ ĐK

ĐỐI TƯỢNG

Hình 1.9: Cấu trúc hệ mờ lai không thích nghi [1]
5.2. Hệ mờ lai cascade
u

BĐK MỜ

+

BĐK
KINH ĐIỂN

x

u

y
ĐỐI TƯỢNG

Hình 1.10: Cấu trúc hệ mờ lai cascade [1]
5.3. Công tắc mờ
Điều khiển hệ thống theo kiểu chuyển đổi khâu điều khiển có tham số đòi hỏi
thiết bị điều khiển phải chứa đựng tất cả các cấu trúc và tham số khác nhau cho từng
trường hợp. Hệ thống sẽ tự chọn khâu điều khiển có tham số phù hợp với đối tượng.

x

Bộ điều khiển n

BĐK MỜ

Bộ điều khiển 1

Đối tượng

u

Hình 1.11: Công tắc mờ [1]

-8-

y


Chương 2
MÔ HÌNH TOÁN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA
I. Giới thiệu về động cơ không đồng bộ 03 pha
Máy điện không đồng bộ ba pha có dây quấn stator được cung cấp điện từ lưới
điện và nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ có được sức điện động cảm ứng và dòng
điện bên trong dây quấn rotor. Dòng điện ba pha đối xứng trong dây quấn ba pha sẽ
tạo ra từ trường quay với tốc độ đồng bộ ω s (rad/s). Rotor máy không đồng bộ gồm 2
loại:
Rotor dây quấn với dây quấn nhiều pha (thường là ba pha) quấn trong các rãnh
rotor, có cùng số cực với dây quấn stator với các đầu dây ra nối với các vành trượt
được cách điện với trục rotor. Việc tiếp điện được thông qua các chổi than đặt trong
các bộ giá đỡ chổi than.
Rotor lồng sóc có dây quấn rotor là các thanh dẫn (nhôm, đồng) trong rãnh
rotor, chúng được nối tắt ở hai đầu nhờ hai vành ngắn mạch. Do kết cấu rất đơn giản
và chắc chắn, động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc được sử dụng làm nguồn động
lực rất rộng rãi trong mọi lĩnh vực công nghiệp cũng như trong sinh hoạt.
Trong hai loại động cơ trên, loại có rotor lồng sóc đã chiếm ưu thế tuyệt đối
trên thị trường vì dễ chế tạo, không cần bảo dưỡng, kích thước nhỏ hơn. Sự phát triển
như vũ bão của kỹ thuật vi điện tử với giá thành ngày càng hạ đã cho phép thực hiện
thành công các kỹ thuật điều chỉnh phức tạp đối với loại rotor lồng sóc.

II. Vector không gian và các đại lượng 03 pha:
1. Xây dựng vector không gian

Động cơ không đồng bộ ba pha có ba cuộn dây stator với điện áp ba pha được
bố trí trong không gian như hình 2.1.

-9-


Hình 2.1. Vị trí không gian các pha
Phương trình điện áp stator:
usa(t) + usb(t) + usc(t) = 0

(2.1)

Với:
u sa (t ) = u s cos(ω s t )

(2.2)

u sb (t ) = u s cos(ω s t − 120 o )

(2.3)

u sc (t ) = u s cos(ω s t + 120 o )

(2.4)

Về phương diện mặt phẳng cơ học (mặt cắt ngang), động cơ không đồng bộ có
ba cuộn dây lệch nhau một góc 120o. Nếu trên mặt cắt đó ta thiết lập một hệ tọa độ
phức với trục thực đi qua trục cuộn dây A của động cơ, ta có thể xây dựng vector
không gian cho điện áp stator [4]:




2 
u s (t ) = [u sa (t ) + u s b (t ) + u sc (t )]
3
o
o



2 
u (t ) = [usa (t ) + us b (t )e j120 + usc (t )e j −120 ]
3

(2.5)
Theo công thức (3.5), vector u s (t ) là vector có modul không đổi quay trên mặt
phẳng phức với tốc độ góc ω s = 2πf s và tạo với trục thực (trục cuộn dây pha A) một
góc γ = ω s t , trong đó fs là tần số mạch stator. Việc xây dựng vector u s (t ) được mô tả
trong hình 2.2.

-10-


Hình 2.2. Xây dựng vector không gian từ các đại lượng pha
Theo
hình vẽ trên, điện áp của từng pha chính là hình chiếu của vector điện áp

stator u s lên trục cuộn dây tương ứng. Đối với các đại lượng khác của động cơ như
dòng rotor, dòng stator [4], từ thông rotor và từ thông stator đều có thể xây dựng trên
vector không gian tương tự như điện áp stator.

2. Hệ tọa độ cố định stator (α-β)
Vector không gian điện áp stator có modul là u s và qua trong mặt phẳng phức
với tốc độ góc ωs và tạo với trục cuộn dây pha A một góc ω st . Đặt tên trục cuộn dây
pha A là trục thực ( α ) và trục vuông góc với nó là trục ảo ( β ). Khi đó ta có
được một hệ tọa độ là hệ tọa độ cố định stator ( α - β ) và các vector không
gian có thể mô tả thông qua 2 thành phần là trục thực ( α ) và trục ảo ( β ).

-11-


Hình 2.3: Hệ tọa độ stator ( α - β )
Bằng cách chiếu vector không gian lên hai trục tọa độ ( α - β ) ta có thể tính
được thành phần theo hai trục tọa độ bằng phương pháp hình học [4]. Xét
thành phần vector điện áp trong hệ tọa độ ( α - β ).


u sa = u sα

1
3

u sb = − u sα + u sβ
2
2


1
3
u sc = −u sa − u sb = − u sα − u sβ
2

2


(2.6)

Suy ra:

u sα = u sa

1
1

(
)
( usb + usc )
u
=
u
+
2
u
=
s
β
sa
sb

3
3


(2.7)

Theo phương trình trên ta chỉ cần xác định hai thành phần điện áp pha A và pha
B thì có thể xác định vector điện áp không gian, vì đây là điện áp pha cân bằng, điện
áp pha C đã nằm sẵn trong phương trình:
-12-



us = usα = ju sβ
(2.8)
3. Hệ tọa độ từ thông rotor (d-q)
Trong mặt phẳng của hệ tọa độ ( α - β ) ta xét them một hệ tọa độ thứ hai có
trục hoành d và trục tung q, hệ tọa độ này có chung điểm gốc và nằm lệch đi
một góc θ s so với hệ tọa độ stator [4]. Khi đó sẽ tồn tại hai tọa độ và một
vector không gian có thể biểu diễn trên hai tọa độ này.

Trong đó:
Với

ωa =

dθ s
dt quay tròn quanh góc tọa độ chung.

θ s = ωa t = ωa 0

Hình 2.4. Mỗi liên hệ giữa tọa độ ( α - β ) và tọa độ(d-q).
Từ hình trên ta có thể biểu diễn mỗi liên hệ giữa hai tọa độ như sau:


usα = u sd cosθ s − u sq sinθ s


usβ = usd sinθ s + usq cosθ s

(2.9)

Và ta lại có:

-13-



u s αβ = u sα + ju sβ
  dq
u s = u sd + ju sq
(2.10)

Biến đổi hai phương trình trên ta được mỗi liên hệ giữa hai tọa độ:

usd = usα cos θ s + u sβ sinθ s

usq = −usα sinθ s + usβ cos θ s

(2.11)

Các hệ phương trình này có tác dụng chuyển từ hệ tọa độ (α-β) sang (d-q) và ngược lại
cho điện áp stator và cũng đúng khi áp dụng cho các thành phần khác của động cơ [3]. Khi xét hệ
tọa độ (d-q), ta cho trục d trùng với trục từ thông rotor và quay với tốc độ góc bằng với tốc độ góc

của vector từ thông rotor.

Hình 2.5. Biểu diễn các vector không gian trên hệ tọa độ (d-q).
Trong hệ tọa độ từ thông rotor, các vector dòng stator và các vector từ thông
rotor quay cùng với hệ tọa độ (d-q), do đó các phần tử của vector dòng rotor là các
đại lượng một chiều, trong chế độ xác lập các giá trị này gần như không đổi, còn
trong quá trình quá độ các đại lượng này biến thiên theo một thuật toán đã định trước.
Một ưu điểm nữa là thành phần từ thông rotor trên trục q có giá trị 0 do vuông
góc với từ thông rotor trùng với trục d, do đó từ thông rotor chỉ còn thành phần theo
trục d và là đại lượng một chiều.
-14-


III. Mô hình của động cơ không đồng bộ ba pha
1. Lý do xây dựng mô hình
Để xây dựng, thiết kế bộ điều khiển cần phải có mô hình mô tả đối tượng cần
điều khiển. Vì vậy cần phải xây dựng mô hình toán học cho động cơ không đồng bộ
rotor lồng sóc ta bắt đầu từ mô hình đơn giản của động cơ trong hình 2.6.

Hình 2.6: Mô hình đơn giản của động cơ không đồng bộ ba pha có rotor lồng sóc
Mô hình toán học thu được cần phải thể hiện rõ đặc tính thời gian của đối
tượng điều chỉnh, phục vụ cho việc xây dựng các thuật toán điều chỉnh. Điều đó dẫn
đến các điều kiện được giả thiết trong khi lập mô hình. Các điều kiện đó một mặt đơn
giản hóa mô hình có lợi cho việc thiết kế, mặt khác chúng gây nên sai lệch nhất định,
sai lệch trong phạm vi cho phép giữa đối tượng và mô hình.
Về phương diện động, động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc được mô tả bởi
hệ phương trình vi phân bậc cao. Vì cấu trúc của các cuộn dây phức tạp về mặt không
gian, vì các mạch từ móc vòng, một số điều kiện được chấp nhận khi mô hình hóa
động cơ:
- Các cuộn dây stator được bố trí một cách đối xứng về mặt không gian.

- Các tổn hao sắt từ và sự bão hòa từ có thể bỏ qua.
- Dòng từ hóa và từ trường phân bố hình sin trên bề mặt khe từ.
- Các giá trị điện trở và điện cảm được coi là không đổi.
Trục chuẩn của mọi quan sát được quy ước là trục đi qua tâm cuộn dây pha A.
Ta sẽ sử dụng các mô hình trong không gian trạng thái để mô tả động cơ.
2. Hệ phương trình cơ bản của động cơ
Hệ phương trình điện áp cho 3 cuộn dây stator:

-15-


dψ sa (t )
dt
dψ sb (t )
u sb (t ) = Rs isb (t ) +
dt
dψ sc (t )
u sc (t ) = Rs i sc (t ) +
dt
u sa (t ) = Rs isa (t ) +

(2.12)
(2.13)
(2.14)

Với: Rs: điện trở cuộn dây pha stator
ψ sa,ψ sb ,ψ sc

: từ thông stator của cuộn dây pha A, B, C.
Áp dụng công thức ta thu được điện áp:

o
o

2
u s (t ) = [u sa (t ) + u sb (t )e j120 + u sc (t )e j 240 ]
3

(2.15)

Thay 3 phương trình (2.12, 2.13, 2.14) vào phương trình (2.15), thu được
phương trình điện áp stator dưới dạng vector như sau:
 dψs

u S = RS iS +
dt

(2.16)

Trong đó:
RS: điện trở cuộn dây pha Stator


ψS :

vector từ thông Stator
Phương trình trên thu được do các quan sát từ hệ thống 3 cuộn dây stator, vì
vậy cũng thu được trên hệ tọa độ (α-β)
 S dψS S
S
u S = RS iS +

dt

(2.17)

Tương tự, phương trình điện áp của cuộn dây rotor lồng sóc (rotor ngắn mạch)

 r dψr r
0 = Rr ir +
dt

Trong đó:

(2.18)

r
ψ r : vector từ thông rotor trên hệ tọa độ rotor

Rr: điện trở rotor đã quy đổi về phía stator.
Nhưng để dễ dàng tính toán trên các loại tọa độ, ta có phương trình tổng quát
cho điện áp stator:
 k dψS k
k
k
u S = RS iS +
+ jω kψ S
dt

(2.19)

Phương trình tổng quát trên có thể áp dụng cho mọi hệ tọa độ vuông góc.

Trong đó:
-16-


ωk =

dθ k
dt với θ k là góc giữa trục thực với hệ tọa độ bất kỳ k.

Đối với hệ tọa độ cố định Stator (α-β) thì ωk = 0 cho ta công thức (2.17).
Thay “k” =”s”
ωk = ωS =

dθ S
dt với θ s là góc lệch giữa

Đối với hệ tọa độ từ thông rotor (d-q) thì
trục q với trục thực. Thay “k” = ”f”
Tương tự, ta có phương trình tổng quát điện áp rotor:
 k dψr k

0 = Rr ir +
+ jωkψ rk
dt
k

Với ψ r : vector từ thông ở hệ tọa độ “k” bất kỳ so với rotor
3. Các tham số của động cơ
Lm
hỗ cảm giữa rotor và stator

Lσs
điện cảm tiêu tán phía cuộn dây stator
Lσr

điện cảm tiêu tán phía cuộn dây rotor (đã quy đổi về stator)

Ls = Lm + Lσs

điện cảm stator

Lr = Lm + Lσr
Ts = Ls/Rs
Tr = Lr/Rr

điện cảm rotor
hằng số thời gian stator
hằng số thời gian rotor

σ = 1 − L2m / Ls Lr

hệ số tiêu tán tổng

Phương trình từ thông stator và từ thông rotor:

 
ψ s = is Ls + ir Lm

 
ψ r = is Lm + ir Lr

(2.20)
(2.21)

Momen điện từ:

Te =

 
 
3
3
pc (ψ s × is ) = − pc (ψ r × ir )
2
2

(2.22)

Phương trình chuyển động:
J dω
Te = TL +
pc dt

(2.23)

Với: TL là momen tải, J là momen quán tính cơ, ω là tốc độ góc của rotor, pc số đôi
cực từ của động cơ.
-17-


4. Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ stator (α-β)

Phương trình mô tả trạng thái của động cơ như sau:
s dψss
 s
u = Rs is +

 s
dt


s
0 = R is + dψ r − jωψ s
r r
r

dt


(2.24)

(2.25)


 
ψ ss = is s Ls + ir s Lm

 

ψ rs = is s Lm + ir s Lr

(2.26)

(2.27)

Với Lm: hỗ cảm giữa stator va rotor
Ls: điện cảm stator
Lr: điện cảm rotor
Có thể triệt tiêu
2 đại lượng vector dòng điện rotor và vector từ thông stator
s
bằng cách rút vector ir từ phương trình (2.27) , ta được:

1  s s
ir s =
(ψ r − is Lm )
Lr

Thế


ir s

(2.28)

ở phương trình (2.28) vào phương trình (2.26), ta được:
 
L  
ψ ss = is s Ls + m (ψ rs − is s Lm )
Ls

(2.29)

s
ψ
Thay
và s vào (2.24, 2.25) đồng thời sử dụng các tham số σ , Ts , Tr ta thu
được hệ phương trình (2.30) sau:

ir s



s
 s
dis s Lm dψ rs
+
u s = Rs is + σLs
dt Lr dt


s
0 = −is Lm +ψ s ( 1 − jω ) + dψ r
s
r

Tr
Tr
dt

Ta chuẩn hóa ψ rα và

(2.30)

ψ rβ như sau:

ψ r/α =

ψ rα
( A)
Lm

ψ r/β =


ψ rβ
ψ rs
( A)
Lm
là các phần tử của vectơ dòng từ hóa Lm của động cơ.
-18-


Thay các vector dòng từ hóa vào hệ phương trình (2.30) đồng thời chuyển sang
viết dưới dạng các phần tử của vector, ta thu được hệ phương trình mới mô tả đầy đủ
phần hệ thống điện của một ĐCKĐB như sau:
 1 1−σ
disα
= −
+
dt
 σTs σTr


1−σ ' 1−σ
1
isα +
ψ rα +
ωψ r' β +
u sα
σTr
σTr
σLs


disβ
 1 1−σ
= −
+
dt
 σTs σTr


1−σ
1−σ '
1
isβ −
ωψ r' α +
ψ rβ +
u
σ
σTr
σLs sβ



dψ r/α
1
1
= isα − ψ r/α − ωψ r/β
dt
Tr
Tr

(2.31)

(2.32)

(2.33)
(2.34)

dψ /rβ 1
1
= i sβ + ωψ /rα − ψ /rβ
dt Tr
Tr
2
σ
= 1 − Lm /( Ls Lr )
Trong đó:
: hệ số tiêu tán tổng.
Ta cũng có phương trình momen:
 
 

3
3
Te = pc (ψ s × is ) = − pc (ψ r × ir )
2
2

(2.35)

s
 s s
s
ψ
=
i
L
+
i
L
i
r
s
m
r
r
Từ phương trình:
ta rút r rồi thế vào phương trình momen:

Te = −

 


 
L  
3
3
1
3
pc (ψ rs × ir s ) = − pc (ψ rs × (ψ rs − is s Lm ) ) = pC m (ψ rs × is s )
2
2
Lr
2
Lr

(2.36)

Thay các vector bằng các phần tử tương ứng, ta được:
3
L2 m '
Te = pC
(ψ rα isβ − ψ r' β isα )
2
Lr

(2.37)

5. Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ rotor (d-q)
 f dψsf
f


+ jω sψ sf
u s = Rs is +
dt


 dψ rf


0 = Rr ir f +
+ jω rψ rf

dt
f
  f f
ψ
=
i
L
+
i
s
s
s
r Lm




ψ rf = is f Lm + ir f Lr

(2.38)
(2.39)
(2.40)
(2.41)

Có thể triệt tiêu 2 đại lượng vector dòng điện rotor và vector từ thông stator.
-19-



1  
ir f = (ψ rf − is f Lm )
Lr
Ta có:


L  
ψ sf = is f Ls + m (ψ rf − is f Lm )
Ls

(2.42)

(2.43)
Thay phương trình (2.47), 2.48) vào (2.43, 2.44) trên và biến đổi:
ψ rd/ =

ψ rd
( A)
Lm

(2.44)

ψ rd/ =

ψ rd
( A)
Lm

(2.45)

ψ/
Vì trong trường hợp định hướng chính xác từ thông rotor ta có rq = 0.
Cuối cùng thu được hệ phương trình mô tả động cơ không đồng bộ sau:
 1 1−σ 
disd
1−σ ' 1−σ
1
isd + ω s isq +
= −
+
ψ rd +
ωψ rq' +
u sd
dt
σTr
σ
σLs
 σTS σTr 
disq
 1 1−σ 

1−σ
1−σ '
1
isq −
= −ω s isd − 
+
ωψ rd' +
ψ rq +
u sq
dt
σ
σTr
σLs
 σTS σTr 
dψ rd'
1
1
= isd − ψ rd' + ( ω s − ω )ψ rq'
dt
Tr
Tr
dψ rq'
dt

=

1
1
isq − ( ω s − ω )ψ rd' − ψ rq'
Tr

Tr

Trong đó: σ = 1 − Lm /( Ls Lr ) : hệ số tiêu tán tổng.
2

Phương trình momen:

Te =

(2.46)

3
L2 m '
pC
ψ rd isq
2
Lr

ψ rd =

(2.47)

Lm
isd
1 + pTr

Phương trình từ thông rotor:
(2.48)
6. Mô hình động cơ KĐB 3 pha trên hệ tọa độ stator trong Simulink của Matlab
6.1. Các giá trị cần thu thập của động cơ không đồng bộ 3 pha

Hệ phương trình biểu diễn đầy đủ trạng thái của động cơ không đồng bộ ba pha
trong hệ tọa độ stator từ hệ phương trình:
 1 1−σ
disα
= −
+
dt
 σTs σTr
 1 1−σ
= −
+
dt
 σTs σTr

disβ


1−σ '
1−σ
1
isα +
ψ rα +
ωψ r' β +
u sα

σTr
σTr
σLs


(2.31)


1−σ
1−σ '
1
isβ −
ωψ r' α +
ψ rβ +
u sβ

σ
σTr
σLs


(2.32)

dψ r/α
1
1
= isα − ψ r/α − ωψ r/β
dt
Tr
Tr

(2.33)
(2.34)

-20-

dψ r/β
dt

từ

αβ

=

1
1
isβ + ωψ r/α − ψ r/β
Tr
Tr

Ta thu được giá trị dòng điện 3 pha i sa, isb, isc từ iα, iβ thông qua biến đổi tọa độ
-> abc.
Momen điện từ của động cơ:
Te =

3
L2 m '
pC
(ψ rα isβ − ψ r' β isα )
2
Lr

Tốc độ của động cơ:

Te = TL +

p
J dω
⇒ ω = ∫ c (Te − TL )
p c dt
J

Mô đun dòng từ hóa


ψ rs
Lm

/
ψ/
từ các thành phần ψ rα , rβ thông qua công thức:


2
2
ψ rs
= ψ r' α + ψ r,β
Lm

6.2. Mô hình động cơ trong simulink

Hình 2.7: Mô hình mô phỏng của động cơ không đồng bộ ba pha

-21-

6.3. Mô phỏng mở máy trực tiếp động cơ không đồng bộ

Hình 2.8. Mô hình mô phỏng mở máy trực tiếp động cơ KĐB 3 pha.

Động cơ không đồng bộ có các thông số sau:
Điện trở stator R s

1.37 Ω

Điện trở rotor R r

1.1 Ω

Điện cảm stator L s

0.1459 H

Điện cảm rotor L r

0.149 H

Điện cảm hỗ cảm L m

0.141 H
0.1 kg-m 2

Momen quán tính J
Số đôi cực p

2

Momen tải TL

26.5 N.m

Điện áp định mức

380 V

Tần số định mức

50 Hz
-22-


Bảng 2.1: Các thông số của ĐCKĐB dùng để mô phỏng
Kết quả mô phỏng:
Động cơ chạy không tải.

Động cơ chạy có tải (đóng tải tại t =1s).

Dòng điện stator:

Dòng điện rotor:

Momen điện từ:

Tốc độ động cơ:

Hình 2.9. Kết quả mô phỏng mở máy trực tiếp động cơ KĐB
-23-


Nhận xét
- Lúc khởi động trực tiếp, dòng khởi động của động cơ lớn khoảng 70(A). khi
đóng tải vào tốc độ bị sụt tốc. Vì vậy, cần có phương pháp hạn chế dòng khởi động
nhằm duy trì tuổi thọ và hoạt động ổn định của động cơ.
- Đặc biệt động cơ có công suất lớn khi khởi động trực tiếp có thể gây sụt áp
lưới điện quá mức cho phép.
- Momen khởi động chứa thành phần xung khá lớn có thể gây sốc cơ học, động
cơ khởi động không êm.
Phương pháp điều khiển trực tiếp momen dùng bộ điều khiễn PI mờ lai đã khắc
phục được nhược điểm khởi động dòng quá lớn và ổn định tốc độ động cơ. Ngoài ra
còn đạt được những thành tựu kỹ thuật to lớn về tính năng vượt trội trong việc điều
khiển động cơ không đồng bộ.

-24-


Chương 3
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PI MỜ LAI ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ
KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA THEO PHƯƠNG PHÁP DTC
I. Bộ điều khiển PI mờ
Trong những năm gần đây, ngoài các phương pháp điều khiển cổ điển và hiện
đại, ngày càng thấy áp dụng các phương pháp điều khiển thông minh dựa trên suy
luận của con người. Ý niệm về logic mờ có từ năm 1965 trong bài Fuzzy set đăng
trên tạp chí Information and control của tiến sĩ Lotfi ZaDEh. Kể từ đó, nó là đề tài
nghiên cứu của các nhà khoa học, toán học, kỹ sư và thành công nhất là các nhà

nghiên cứu nhật bản trong việc áp dụng vào các thiết bị điện và công nghiệp.
Khác với các kỹ thuật kinh điển là dựa hoàn toàn vào sự chính xác tuyệt đối
của thông tin mà trong nhiều ứng dụng không cần thiết hoặc không thể có được, điều
khiển mờ chỉ cần xử lý những thông tin không chính xác hoặc không đầy đủ, những
thông tin mà sự chính xác của nó chỉ nhận thấy được giữa các quan hệ giữa chúng với
nhau và cũng chỉ qua mô tả bằng ngôn ngữ đã có thể đưa ra các quyết định chính xác.
Với khả năng mô tả bằng ngôn ngữ quan hệ vào ra của các đối tượng bất kỳ để cho ra
các quyết định chính xác, điều khiển mờ sao chụp được phương thức xử lý thông tin
và điều khiển của con người để giải quyết thành công các bài toán phức tạp trước đây
chưa giải được.
Nội dung đồ án đưa ra phương thức cải tiến khâu điều khiển PI mờ lai trong
phương pháp điều khiển trực tiếp momen động cơ KĐB 3 pha nhằm nâng cao chất
lượng của đáp ứng.
- Khâu đầu vào của bộ mờ là hai thông số: Sai số tốc độ e(t) = ω*r - ωr và vi
phân sai số tốc độ de/dt = dω*r /dt – dωr /dt.
- Khâu đầu ra của bộ mờ là hai thông số Kp và Ki
- Khâu Fuzzy sử dụng ma trận 5*5 tạo thành 25 luật.
 Biến đầu vào được chia làm 5 mức: NB; NS ;ZE; PS; PB.
 Biến đầu ra được chia làm 3 mức: S; M; B.
Trong đó:
•
•
•
•
•
•
•
•

NB: Negative Big (âm nhiều).

NS: Negative Small (âm ít).
ZE: Zero (Không).
PS: Positive Small (dương ít).
PB: Positive Big (dương nhiều).
S: small (nhỏ).
M: Medium (trung bình)
B: Big (lớn)

-25-