24 đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 001

(Đề có 04 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (8 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x
–∞
1
4
+∞
y’
+
0
−
0
+
y
5
+∞
−2

–∞

Hỏi hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (−∞ ; 1) .
B. (−2 ; + ∞) .
C. (1 ; 4) .
D. (−∞ ; 5) .
Câu 2. Hỏi hàm số y = − x3 + 3 x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (0 ; 2) .
B. (−2 ; 0) .
C. (−1 ; 1) .
D. (1; + ∞) .
x −3
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng (1 ; + ∞) .
x+m
A. m ≥ −3 .
B. m > −3 .
C. m ≥ −1 .
D. m > −1 .
y
=
f
(
x
)
(
a
;
b
)
Câu 4. Cho hàm số

có đạo hàm cấp hai trong khoảng
chứa điểm x0 . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực đại tại x0 thì f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 .
B. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
C. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
D. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x3 − 6 x 2 + 1 .
A. yCT = −31 .
B. yCT = −15 .
C. yCT = 1 .
D. yCT = 4 .
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 3) x 2 + m 2 x − 4 đạt cực đại tại x = 1 .
A. m = −3 hoặc m = 1 . B. m = −1 hoặc m = 3 . C. m = 1 .
D. m = −3 .
Câu 7. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x
–∞
–4
2
+∞
y’
–
0
+
0
–
y
+∞
5

1

–∞

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 0) bằng 1.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (0 ; +∞) bằng 5.
C. Hàm số y = f ( x) có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số y = f ( x) không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) có lim+ f ( x) = −∞ và lim− f ( x) = 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
x→3

x→3

A. Đồ thị hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
B. Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x) .
C. Đường thẳng x = 3 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Trang 1/4


D. Đường thẳng x = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x) .
9
Câu 9. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 − 3x
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 9 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y = −3 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0 .
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 trên đoạn [2 ; 4].

A. min y = 7 .
B. min y = −1 .
C. min y = 2 .
[2;4]

[2;4]

[2;4]

y = −2 .
D. min
[2;4]

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =

−2 x + 1
x

tại hai điểm phân biệt.
A. m < 0 hoặc m > 4 . B. 0 < m < 4 .
C. m < −4 hoặc m > 0 . D. −4 < m < 0 .
3
Câu 12. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số y = x − 3 x 2 . Tìm tất
y
3
2
m
cả các giá trị của tham số
để phương trình x − 3 x = m có duy
O

nhất một nghiệm.
−1
2 3
A. m < −4 hoặc m > 0 .
B. m = −4 hoặc m = 0 .
C. m > 0 .
D. m < −4 .

x

−4

Câu 13. Cho biểu thức P =

3
3
a 2 . a4

a

2

(với a > 0 ). Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy thừa với

số mũ hữu tỉ.
A.

P

29

=a6

.

B.

P

5
= a6

Câu 14. Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính log a

.

C.

P

11
.
=a4

D.

P

1
= a4

.

1
.
a

1
1
1
1
1
1
=− .
= .
= −2 .
= 2.
B. log a
C. log a
D. log a
2
a
a 2
a
a
Câu 15. Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
 b  log a b
b
A. log a  ÷ = log a b + log a c .
B. log a  ÷ =
.

 c  log a c
c
C. log a ( bc ) = log a b + log a c .
D. log a ( bc ) = log a b − log a c .
A. log a

a
Câu 16. Cho log a b = 3 . Tính log ab  ÷.
b
a
a
a 1
A. log ab  ÷ = −2 .
B. log ab  ÷ = 2 .
C. log ab  ÷ = .
b
b
b 2
Câu 17. Cho log a π > 0 và log a b > 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 1 và b > 1.
B. a > 1 và 0 < b < 1.
C. 0 < a < 1 và b > 1.
Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 5 x − 2 .

1
a
D. log ab  ÷ = − .
2
b
D. 0 < a < 1 và 0

A. D = ¡ .
B. D = [ 2 ; + ∞ ) .
C. D = ( 2 ; + ∞ ) .
D. D = ( 0 ; + ∞ ) .
Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln(2 x) tại điểm A(1;ln 2) là:
Trang 2/4


A. y = x − 1 + ln 2 .

B. y = x − 1 − ln 2 .

C. y =

Câu 20. Tính đạo hàm y / của hàm số y = 32 x +1 .
A. y / = 32 x+1.ln 3 .

B. y / = 2.32 x +1.ln 3 .

1
1
x − + ln 2 .
2
2

C. y / =

32 x +1
.

ln 3

D. y =

1
1
x − − ln 2 .
2
2

D. y / =

2.32 x+1
.
ln 3

Câu 21. Tính x theo a , biết 43 x −a = 8 .
1+ a
1 + 2a
3 + 2a
2 + 3a
A. x =
.
B. x =
.
C. x =
.
D. x =
.
3

6
6
9
Câu 22. Biết rằng phương trình log3 ( x 2 − 2016 x) = 2017 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 + x2 .
A. x1 + x2 = 2016 .

B. x1 + x2 = −2016 .

C. x1 + x2 = −32017 .

D. x1 + x2 = −20173 .

x−1

1
Câu 23. Giải bất phương trình  ÷ ≥ 9 .
 3
A. x ≥ 3 .
B. x ≤ 3 .
C. x ≥ −1 .
D. x ≤ −1 .
log
(
x
−
1)
<
3
Câu 24. Giải bất phương trình
.

2
A. 1 < x < 10 .
B. 1 < x < 9 .
C. x < 10 .
D. x < 9 .
log
x
<
log
(
x
+
3)
+
1
Câu 25. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
.
2
4
A. S = (−2;6) .
B. S = (−6; 2) .
C. S = (0;6) .
D. S = (0; 2) .
x
x
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 − 2(m − 1)3 + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm
phân biệt.
−1
< m < 0.
A. m < 0 hoặc m > 4 .

B.
C. 1 < m < 4 .
D. m > 4 .
2
Câu 27. Một sinh viên muốn có đủ 8.000.000 đồng sau 8 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng
gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là m đồng. Tìm m , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính
theo thể thức lãi kép và lãi suất không thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của
m làm tròn đến hàng nghìn).
A. m ≈ 978.000 .
B. m ≈ 983.000 .
C. m ≈ 988.000 .
D. m ≈ 995.000 .
Câu 28. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 8.
B. 12.
C. 16.
D. 20.
Câu 29. Cho tứ diện đều ABCD . M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC , AD . Hỏi mặt
phẳng nào sau đây không phải là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD ?
A. mặt phẳng ( MCD) . B. mặt phẳng ( NBD) .
C. mặt phẳng ( PBC ) .
D. mặt phẳng ( MNP ) .
Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA = 3a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
3a3
a3
.
D. V = .
2
2

/
/
/
/
Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có AA = a 2 và đáy là tam giác vuông cân ABC với
AB = AC = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
A. V = 3a3 .

B. V = a3 .

C. V =

a3 2
a3 2
a3 2
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = a3 2 .
2
3
6
Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. A/ B / C / D / cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác A/ BC . Tính
thể tích V của khối tứ diện GC / DD / .
A. V =

a3
a3

a3
a3
.
B. V = .
C. V = .
D. V = .
6
9
12
18
Câu 33. Cho khối chóp ngũ giác đều có thể tích bằng V , diện tích mỗi mặt bên bằng S và O là tâm của
đáy. Tính khoảng cách d từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho.
A. V =

Trang 3/4


A. d =

V
.
15S

B. d =

V
.
5S

C. d =

3V
.
S

D. d =

3V
.
5S

Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC. A/ B / C / có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 600 . Hình chiếu vuông góc của A/ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác
ABC . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
2a 3 3
a3 3
.
B. V =
.
3
3
Câu 35. Tính thể tích V của một tam cấp
có 5 bậc, các kích thước mỗi bậc là 20 cm ,
30 cm , 12 0 cm (xem hình minh họa).
A. V = 360.000 cm3 .
A. V =

B. V = 1.080.000 cm3 .
C. V = 1.440.000 cm3 .

C. V = 2a3 3 .

D. V = a 3 3 .

30 cm
20 cm

D. V = 1.512.000 cm3 .

120 cm

Câu 36. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh bằng l . Tính diện tích xung
quanh S xq của hình nón đó.
A. S xq = 2π .r.h .
B. S xq = π .r.h .
C. S xq = 2π .r.l .
D. S xq = π .r.l .
Câu 37. Một hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và có diện tích toàn phần bằng hai lần diện tích
r
xung quanh của nó. Tính tỉ số .
h
r
r
r
r 1
A. = 3 .
B. = 2 .
C. = 1 .
D. = .
h

h
h
h 2
Câu 38. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r = 4 và chiều cao bằng h = 6 .
A. V = 24π .
B. V = 32π .
C. V = 48π .
D. V = 96π .
Câu 39. Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng 16 cm , chiều cao bằng 30 cm một
quả cầu sắt có bán kính 10 cm rồi đổ nước đầy thùng. Tính thể tích V của nước trong thùng (giá trị gần
đúng của V làm tròn đến hàng đơn vị).
A. V ≈ 6995 cm3 .
B. V ≈ 11561 cm3 .
C. V ≈ 19939 cm3 .
D. V ≈ 23080 cm3 .
Câu 40. Trong tất cả các khối trụ có cùng diện tích toàn phần Stp = 8π , hãy tìm bán kính đáy r của khối
trụ có thể tích lớn nhất.
2 3
A. r =
.
3

B. r =

3
.
2

C. r =

2 6
.
3

D. r =

6
.
4

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (2 điểm)
Câu 41. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C ) : y = x 4 + 2 x 2 − 3 và parabol ( P ) : y = x 2 + 9 .
Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có hai mặt ABC và SAB là hai tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt
phẳng vuông góc. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S . ABC .
--------------- Hết ---------------

Trang 4/4


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 002

(Đề có 04 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (8 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x
–∞
−4
2
+∞
y’
−
0
+
0
−
y
+∞
3
−1

−∞

Hỏi hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (−4 ; 2) .
B. (2 ; + ∞) .
C. (−1 ; 3) .
D. (−∞ ; − 1) .
Câu 2. Hỏi hàm số y = x3 − 3 x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (0 ; 2) .
B. (−1 ; 1) .
C. (−2 ; 0) .

D. (1; + ∞) .
x+2
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 1) .
x−m
A. m ≥ 1 .
B. m > 1 .
C. m ≥ −2 .
D. m > −2 .
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a ; b) chứa điểm x0 . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 .
B. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
C. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
D. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x3 − 6 x 2 + 1 .
A. yCĐ = −31.
B. yCĐ = −15.
C. yCĐ = 0.
D. yCĐ = 1.
3
2
2
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x + (m − 3) x + m x − 4 đạt cực tiểu tại x = 1 .
A. m = 1 .
B. m = −3 .
C. m = −1 hoặc m = 3 . D. m = −3 hoặc m = 1 .
Câu 7. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x
–∞

–3
5
+∞
y’
+
0
−
0
+
y
6
+∞
–∞
−4
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng –4.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 0) bằng 6.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 9) bằng –4.
D. Hàm số y = f ( x) không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
Trang 5/4


Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 5 trên đoạn [2 ; 4].
A. min y = −6 .
B. min y = −5 .
C. min y = 2 .
[2;4]

[2;4]

[2;4]

y =3.
D. min
[2;4]

Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) có lim+ f ( x) = +∞ và lim− f ( x) = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
x →2

x →2

Đồ thị hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
Đường thẳng x = 2 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x) .
8
Câu 10. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3 − 2x
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
8
C. Đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
3
D. Đường thẳng y = −4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
A.
B.
C.
D.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =

2x +1
tại
x

hai điểm phân biệt.
A. m < 0 hoặc m > 4 . B. 0 < m < 4 .
C. m < −4 hoặc m > 0 . D. −4 < m < 0 .
Câu 12. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số
y
y = − x3 + 3 x 2 − 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
2
phương trình − x3 + 3 x 2 − 2 = m có đúng hai nghiệm.
A. m = −2 .
B. m = 2 .
x
O
2
C. m = ±2 .
D. −2 < m < 2 .
−2

Câu 13. Cho biểu thức P =

3
4
a 2 . a3

a

2

(với a > 0 ). Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy thừa với

số mũ hữu tỉ.
A.

P

29
=a6

.

B.

P

5
= a6

Câu 14. Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính log a

C.

1
3

=3.

B. log a

1

a

P

1
= a4

.

D.

P

17
=a4

.

.

1
1
1
1

log
=
−
3
log
=
−
.
C.
.
D.
.
a
a
3
3
3
3
3
a
a 3
a
a
Câu 15. Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
 b  log a b
b
A. log a  ÷ = log a b − log a c .
B. log a  ÷ =
.
 c  log a c

c
C. log a ( bc ) = log a b − log a c .
D. log a ( bc ) = log a b.log a c .
A. log a

1

.

=

a
Câu 16. Cho log a b = −3 . Tính log ab  ÷.
b
Trang 6/4


1
a 1
a
a
A. log ab  ÷ = .
B. log ab  ÷ = − .
C. log ab  ÷ = 2 .
2
b 2
b
b
Câu 17. Cho log a π > 0 và log a b < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 1 và b > 1.

B. a > 1 và 0 < b < 1.
C. 0 < a < 1 và b > 1.
Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 x − 3 .
A. D = ( 3 ; + ∞ ) .

B. D = [ 3 ; + ∞ ) .

C. D = ( 0 ; + ∞ ) .

a
D. log ab  ÷ = −2 .
b
D. 0 < a < 1 và 0 D. D = ¡ .

Câu 19. Tính đạo hàm y / của hàm số y = 23 x −1 .
3.23 x−1
23 x −1
.
B. y / =
.
C. y / = 3.23 x −1.ln 2 .
D. y / = 23 x−1.ln 2 .
ln 2
ln 2
Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln(2 x) tại điểm A(2; 2 ln 2) là:
1
1
1
1

1
1
A. y = x − 1 + 2 ln 2 .
B. y = x − 1 − 2 ln 2 .
C. y = x − + 2 ln 2 . D. y = x − − 2 ln 2 .
2
2
4
2
4
2
2
x
−
a
Câu 21. Tính x theo a , biết 8
= 4.
1+ a
3 + 2a
1 + 3a
2 + 3a
A. x =
.
B. x =
.
C. x =
.
D. x =
.
2

4
6
6
Câu 22. Biết rằng phương trình log3 ( x 2 + 2016 x) = 2017 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 + x2 .
A. y / =

A. x1 + x2 = 2016 .

B. x1 + x2 = −2016 .

C. x1 + x2 = −32017 .

D. x1 + x2 = −20173 .

x−1

1
Câu 23. Giải bất phương trình  ÷ ≤ 9 .
 3
A. x ≥ 3 .
B. x ≤ 3 .
C. x ≥ −1 .
D. x ≤ −1 .
Câu 24. Giải bất phương trình log3 ( x − 1) < 2 .
A. 1 < x < 10 .
B. 1 < x < 9 .
C. x < 10 .
D. x < 9 .
Câu 25. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x < log 4 (3 − x ) + 1 .
A. S = (−6; 2) .

B. S = (0;6) .
C. S = (0;3) .
D. S = (0; 2) .
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 x − 2(m + 1)3x − 2m + 1 = 0 có hai nghiệm
phân biệt.
1
A. m < −4 hoặc m > 0 . B. 0 < m < .
C. −1 < m < 0 .
D. m > 0 .
2
Câu 27. Một sinh viên muốn có đủ 10.000.000 đồng sau 10 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng
gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là m đồng. Tìm m , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính
theo thể thức lãi kép và lãi suất không thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của
m làm tròn đến hàng nghìn).
A. m ≈ 978.000 .
B. m ≈ 973.000 .
C. m ≈ 995.000 .
D. m ≈ 983.000 .
Câu 28. Mỗi đỉnh của hình bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 29. Cho tứ diện đều ABCD . M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CD, DB . Hỏi mặt
phẳng nào sau đây không phải là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD ?
A. mặt phẳng ( AMN ) . B. mặt phẳng ( ABN ) .
C. mặt phẳng ( ACP) .
D. mặt phẳng ( ADM ) .
Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA = 9a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .

9a 3
3a3
.
B. V =
.
C. V = 9a3 .
D. V = 3a3 .
2
2
Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A/ B / C / có AA/ = a 6 và đáy là tam giác vuông cân ABC với
AB = AC = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
A. V =

Trang 7/4


a3 6
a3 6
a3 6
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. A/ B / C / D / cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác A/ CD . Tính
thể tích V của khối tứ diện GBB / C / .
A. V = a3 6 .

A. V =

a3
.
18

B. V =

B. V =

a3
.
12

C. V =

a3
.
9

D. V =

a3
.
6

Câu 33. Cho khối chóp lục giác đều có thể tích bằng V , diện tích mỗi mặt bên bằng S và O là tâm của
đáy. Tính khoảng cách d từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho.
3V

V
V
V
A. d =
.
B. d =
.
C. d =
.
D. d =
.
S
2S
6S
18S
Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC. A/ B / C / có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A/ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác
ABC . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
2a 3 3
2a 3 3
.
B. V =
.
12
9
Câu 35. Tính thể tích V của một tam cấp
có 5 bậc, các kích thước mỗi bậc là 20 cm ,
40 cm , 12 0 cm (xem hình minh họa).
A. V = 1.440.000 cm3 .
A. V =

B. V = 2.016.000 cm3 .
C. V = 480.000 cm3 .

C. V =

2a 3 3
.
3

D. V = 2a3 3 .

40 cm
20 cm

D. V = 1.920.000 cm3 .
120 cm

Câu 36. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh bằng l . Tính diện tích xung
quanh S xq của hình nón đó.
A. S xq = 2π .r.l .
B. S xq = π .r.l .
C. S xq = 2π .r.h .
D. S xq = π .r.h .
Câu 37. Một hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và có diện tích toàn phần bằng ba lần diện tích
r
xung quanh của nó. Tính tỉ số .
h
r
r 1

r 1
r
A. = 4 .
B. = .
C. = .
D. = 2 .
h
h 4
h 2
h
Câu 38. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao bằng h = 4 .
A. V = 144π .
B. V = 96π .
C. V = 48π .
D. V = 32π .
16
cm
Câu 39. Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng 30 cm một
quả cầu sắt có bán kính 12 cm rồi đổ nước đầy thùng. Tính thể tích V của nước trong thùng (giá trị gần
đúng của V làm tròn đến hàng đơn vị).
A. V ≈ 22317 cm3 .
B. V ≈ 16889 cm3 .
C. V ≈ 6233 cm3 .
D. V ≈ 2413 cm3 .
Câu 40. Trong tất cả các khối trụ có cùng diện tích toàn phần Stp = 12π , hãy tìm bán kính đáy r của
khối trụ có thể tích lớn nhất.
A. r = 2 .

B. r =

2
.
2

C. r = 2 .

D. r =

1
.
2
Trang 8/4


II. PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (2 điểm)
Câu 41. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C ) : y = x 4 + 2 x 2 − 3 và parabol ( P ) : y = x 2 + 9 .
Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có hai mặt ABC và SAB là hai tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt
phẳng vuông góc. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S . ABC .
--------------- Hết ---------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 006

(Đề có 04 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (8 điểm)
Câu 1. Hỏi hàm số y = x3 − 3 x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (0 ; 2) .
B. (−1 ; 1) .
C. (−2 ; 0) .
D. (1; + ∞) .
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = +∞ và lim f ( x) = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
x →2+

x →2−

Đồ thị hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
Đường thẳng x = 2 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x) .
8
Câu 3. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3 − 2x
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
8
C. Đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
3
D. Đường thẳng y = −4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x

–∞
−4
2
+∞
y’
−
0
+
0
−
y
+∞
3
A.
B.
C.
D.

−1

−∞

Hỏi hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (−4 ; 2) .
B. (2 ; + ∞) .
C. (−1 ; 3) .
D. (−∞ ; − 1) .
x+2
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 1) .

x−m
A. m ≥ 1 .
B. m > 1 .
C. m ≥ −2 .
D. m > −2 .

Trang 9/4


Câu 6. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số y = − x3 + 3 x 2 − 2 .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
− x3 + 3 x 2 − 2 = m có đúng hai nghiệm.
A. m = −2 .
B. m = 2 .
C. m = ±2 .
D. −2 < m < 2 .

Câu 7. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x3 − 6 x 2 + 1 .
A. yCĐ = −31.
B. yCĐ = −15.
C. yCĐ = 0.

y
2

O

x

2

−2

D. yCĐ = 1.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt.
A. m < 0 hoặc m > 4 .

B. 0 < m < 4 .

2x +1
tại
x

C. m < −4 hoặc m > 0 . D. −4 < m < 0 .

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 3) x 2 + m 2 x − 1 đạt cực tiểu tại x = 1 .
A. m = 1 .
B. m = −3 .
C. m = −1 hoặc m = 3 . D. m = −3 hoặc m = 1 .
y
=
f
(
x
)
Câu 10. Cho hàm số
có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a ; b) chứa điểm x0 . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 .

B. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
C. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
D. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 5 trên đoạn [2 ; 4].
A. min y = −6 .
B. min y = −5 .
C. min y = 2 .
[2;4]

[2;4]

[2;4]

y =3.
D. min
[2;4]

Câu 12. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x
–∞
–3
5
+∞
y’
+
0
−
0
+
y

6
+∞
–∞
−4
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng –4.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 0) bằng 6.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 9) bằng –4.
D. Hàm số y = f ( x) không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 x − 3 .
B. D = [ 3 ; + ∞ ) .

A. D = ( 3 ; + ∞ ) .

C. D = ( 0 ; + ∞ ) .

D. D = ¡ .

C. y / = 3.23 x −1.ln 2 .

D. y / = 23 x−1.ln 2 .

3 x −1 .

/

Câu 14. Tính đạo hàm y của hàm số y = 2
A. y / =

3.23 x−1
.
ln 2

B. y / =

23 x −1
.
ln 2

Trang 10/4


Câu 15. Cho biểu thức P =

3
4
a 2 . a3

a

2

(với a > 0 ). Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy thừa với

số mũ hữu tỉ.
A.

29
=a6

.

B.

5
= a6

.

1
= a4

.

D.

17
=a4

.
P
P
P
P
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln(2 x) tại điểm A(2; 2 ln 2) là:
1
1
1
1

1
1
A. y = x − 1 + 2 ln 2 .
B. y = x − 1 − 2 ln 2 .
C. y = x − + 2 ln 2 . D. y = x − − 2 ln 2 .
2
2
4
2
4
2
1
Câu 17. Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính log a 3 .
a
1
1
1
1
1
1
A. log a 3 = 3 .
B. log a 3 = .
C. log a 3 = −3 .
D. log a 3 = − .
3
a
a 3
a
a
Câu 18. Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?

 b  log a b
b
A. log a  ÷ = log a b − log a c .
B. log a  ÷ =
.
 c  log a c
c
C. log a ( bc ) = log a b − log a c .

C.

D. log a ( bc ) = log a b.log a c .

x−1

1
Câu 19. Giải bất phương trình  ÷ ≤ 9 .
 3
A. x ≥ 3 .
B. x ≤ 3 .
C. x ≥ −1 .
D. x ≤ −1 .
2
x
−
a
Câu 20. Tính x theo a , biết 8
= 4.
1+ a
3 + 2a

1 + 3a
2 + 3a
A. x =
.
B. x =
.
C. x =
.
D. x =
.
2
4
6
6
Câu 21. Một sinh viên muốn có đủ 10.000.000 đồng sau 10 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng
gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là m đồng. Tìm m , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính
theo thể thức lãi kép và lãi suất không thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của
m làm tròn đến hàng nghìn).
A. m ≈ 978.000 .
B. m ≈ 973.000 .
C. m ≈ 995.000 .
D. m ≈ 983.000 .
2
Câu 22. Biết rằng phương trình log3 ( x + 2016 x) = 2017 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 + x2 .
C. x1 + x2 = −32017 .
D. x1 + x2 = −20173 .
Câu 23. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x < log 4 (3 − x ) + 1 .
A. S = (−6; 2) .
B. S = (0;6) .
C. S = (0;3) .

D. S = (0; 2) .
x
x
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 − 2(m + 1)3 − 2m + 1 = 0 có hai nghiệm
phân biệt.
1
A. m < −4 hoặc m > 0 . B. 0 < m < .
C. −1 < m < 0 .
D. m > 0 .
2
a
Câu 25. Cho log a b = −3 . Tính log ab  ÷.
b
1
a 1
a
a
a
A. log ab  ÷ = .
B. log ab  ÷ = − .
C. log ab  ÷ = 2 .
D. log ab  ÷ = −2 .
2
b 2
b
b
b
Câu 26. Cho log a π > 0 và log a b < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 1 và b > 1.
B. a > 1 và 0 < b < 1.

C. 0 < a < 1 và b > 1.
D. 0 < a < 1 và 0 log
(
x
−
1)
<
2
Câu 27. Giải bất phương trình
.
3
1
<
x
<
10
1
<
x
<
9
A.
.
B.
.
C. x < 10 .
D. x < 9 .
Câu 28. Mỗi đỉnh của hình bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 6

B. 5
C. 4
D. 3
A. x1 + x2 = 2016 .

B. x1 + x2 = −2016 .

Trang 11/4


Câu 29. Cho tứ diện đều ABCD . M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CD, DB . Hỏi mặt
phẳng nào sau đây không phải là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD ?
A. mặt phẳng ( AMN ) . B. mặt phẳng ( ABN ) .
C. mặt phẳng ( ACP) .
D. mặt phẳng ( ADM ) .
Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA = 9a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
9a 3
3a3
.
B. V =
.
2
2
Câu 31. Tính thể tích V của một tam cấp
có 5 bậc, các kích thước mỗi bậc là 20 cm ,
40 cm , 12 0 cm (xem hình minh họa).
A. V = 1.440.000 cm3 .
A. V =

B. V = 2.016.000 cm3 .
C. V = 480.000 cm3 .

C. V = 9a3 .

D. V = 3a3 .

40 cm
20 cm

D. V = 1.920.000 cm3 .
120 cm

Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A/ B / C / có AA/ = a 6 và đáy là tam giác vuông cân ABC với
AB = AC = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
a3 6
a3 6
a3 6
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
Câu 33. Cho khối chóp lục giác đều có thể tích bằng V , diện tích mỗi mặt bên bằng S và O là tâm của
đáy. Tính khoảng cách d từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho.
3V
V

V
V
A. d =
.
B. d =
.
C. d =
.
D. d =
.
S
2S
6S
18S
Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC. A/ B / C / có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A/ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác
ABC . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
A. V = a3 6 .

B. V =

2a 3 3
2a 3 3
2a 3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = 2a3 3 .

12
9
3
Câu 35. Cho hình lập phương ABCD. A/ B / C / D / cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác A/ CD . Tính
thể tích V của khối tứ diện GBB / C / .
A. V =

a3
a3
a3
a3
.
B. V = .
C. V = .
D. V = .
18
12
9
6
r
h
l
Câu 36. Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao và độ dài đường sinh bằng . Tính diện tích xung
quanh S xq của hình nón đó.
A. S xq = 2π .r.l .
B. S xq = π .r.l .
C. S xq = 2π .r.h .
D. S xq = π .r.h .
Câu 37. Trong tất cả các khối trụ có cùng diện tích toàn phần Stp = 12π , hãy tìm bán kính đáy r của
A. V =

khối trụ có thể tích lớn nhất.
1
2
.
C. r = 2 .
D. r = .
2
2
Câu 38. Một hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và có diện tích toàn phần bằng ba lần diện tích
r
xung quanh của nó. Tính tỉ số .
h
A. r = 2 .

B. r =

Trang 12/4


r
r 1
r 1
r
=4.
B. = .
C. = .
D. = 2 .
h
h 4

h 2
h
Câu 39. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao bằng h = 4 .
A. V = 144π .
B. V = 96π .
C. V = 48π .
D. V = 32π .
Câu 40. Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng 16 cm , chiều cao bằng 30 cm một
quả cầu sắt có bán kính 12 cm rồi đổ nước đầy thùng. Tính thể tích V của nước trong thùng (giá trị gần
đúng của V làm tròn đến hàng đơn vị).
A. V ≈ 22317 cm3 .
B. V ≈ 16889 cm3 .
C. V ≈ 6233 cm3 .
D. V ≈ 2413 cm3 .
A.

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (2 điểm)
Câu 41. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C ) : y = x 4 + 2 x 2 − 3 và parabol ( P ) : y = x 2 + 9 .
Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có hai mặt ABC và SAB là hai tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt
phẳng vuông góc. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S . ABC .
--------------- Hết ---------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 04 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 010

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (8 điểm)
Câu 1. Hỏi hàm số y = x3 − 3 x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (0 ; 2) .
B. (−1 ; 1) .
C. (−2 ; 0) .
D. (1; + ∞) .
Câu 2. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x3 − 6 x 2 + 1 .
A. yCĐ = −31.
B. yCĐ = −15.
C. yCĐ = 0.
y
=
f
(
x
)
Câu 3. Cho hàm số
liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x
–∞
–3
5
+∞
y’
+
0
−

0
+
y
6
+∞

D. yCĐ = 1.

–∞
−4
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng –4.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 0) bằng 6.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 9) bằng –4.
D. Hàm số y = f ( x) không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 5 trên đoạn [2 ; 4].
y = −6 .
y = −5 .
y = 2.
y =3.
A. min
B. min
C. min
D. min
[2;4]
[2;4]
[2;4]
[2;4]
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a ; b) chứa điểm x0 . Mệnh đề nào sau

đây đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 .
B. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
Trang 13/4


C. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
D. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 3) x 2 + m 2 x − 4 đạt cực tiểu tại x = 1 .
A. m = 1 .
B. m = −3 .
C. m = −1 hoặc m = 3 . D. m = −3 hoặc m = 1 .
3
Câu 7. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số y = − x + 3 x 2 − 2 .
y
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
− x3 + 3 x 2 − 2 = m có đúng hai nghiệm.
A. m = −2 .
B. m = 2 .
x
O
2
C. m = ±2 .
D. −2 < m < 2 .
−2
x+2
nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 1) .
x−m
C. m ≥ −2 .

D. m > −2 .

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
A. m ≥ 1 .

B. m > 1 .

Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x
–∞
−4
2
+∞
y’
−
0
+
0
−
y
+∞
3
−1

−∞

Hỏi hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (−4 ; 2) .
B. (2 ; + ∞) .
C. (−1 ; 3) .

D. (−∞ ; − 1) .
Câu 10. Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = +∞ và lim f ( x) = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
x →2+

x →2−

Đồ thị hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
Đường thẳng x = 2 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x) .
8
Câu 11. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3 − 2x
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
8
C. Đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
3
y
=
−4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
D. Đường thẳng
A.
B.
C.
D.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =

2x +1
tại
x

hai điểm phân biệt.
A. m < 0 hoặc m > 4 . B. 0 < m < 4 .
C. m < −4 hoặc m > 0 . D. −4 < m < 0 .
Câu 13. Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
 b  log a b
b
A. log a  ÷ = log a b − log a c .
B. log a  ÷ =
.
 c  log a c
c
C. log a ( bc ) = log a b − log a c .

D. log a ( bc ) = log a b.log a c .

Trang 14/4


Câu 14. Cho biểu thức P =

3
4
a 2 . a3

a

2

(với a > 0 ). Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy thừa với

số mũ hữu tỉ.
A.

P

29
=a6

.

B.

P

5
= a6

.

C.

P

1
= a4

.

D.

P

17
=a4

.

x−1

1
Câu 15. Giải bất phương trình  ÷ ≤ 9 .
 3
A. x ≥ 3 .
B. x ≤ 3 .
C. x ≥ −1 .
D. x ≤ −1 .
Câu 16. Cho log a π > 0 và log a b < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 1 và b > 1.
B. a > 1 và 0 < b < 1.
C. 0 < a < 1 và b > 1.
D. 0 < a < 1 và 0 10.000.000
Câu 17. Một sinh viên muốn có đủ
đồng sau 10 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng
gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là m đồng. Tìm m , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính
theo thể thức lãi kép và lãi suất không thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của

m làm tròn đến hàng nghìn).
A. m ≈ 978.000 .
B. m ≈ 973.000 .
C. m ≈ 995.000 .
D. m ≈ 983.000 .
1
Câu 18. Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính log a 3 .
a
1
1
1
1
1
1
A. log a 3 = 3 .
B. log a 3 = .
C. log a 3 = −3 .
D. log a 3 = − .
3
a
a 3
a
a
a
Câu 19. Cho log a b = −3 . Tính log ab  ÷.
b
1
a 1
a
a

a
A. log ab  ÷ = .
B. log ab  ÷ = − .
C. log ab  ÷ = 2 .
D. log ab  ÷ = −2 .
2
b 2
b
b
b
Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 x − 3 .
A. D = ( 3 ; + ∞ ) .

B. D = [ 3 ; + ∞ ) .

C. D = ( 0 ; + ∞ ) .

D. D = ¡ .

Câu 21. Tính đạo hàm y / của hàm số y = 23 x −1 .
3.23 x−1
23 x −1
.
B. y / =
.
C. y / = 3.23 x −1.ln 2 .
D. y / = 23 x−1.ln 2 .
ln 2
ln 2
Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln(2 x) tại điểm A(2; 2 ln 2) là:

1
1
1
1
1
1
A. y = x − 1 + 2 ln 2 .
B. y = x − 1 − 2 ln 2 .
C. y = x − + 2 ln 2 . D. y = x − − 2 ln 2 .
2
2
4
2
4
2
2
x
−
a
Câu 23. Tính x theo a , biết 8
= 4.
1+ a
3 + 2a
1 + 3a
2 + 3a
A. x =
.
B. x =
.
C. x =

.
D. x =
.
2
4
6
6
Câu 24. Biết rằng phương trình log3 ( x 2 + 2016 x) = 2017 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 + x2 .
A. y / =

B. x1 + x2 = −2016 .
C. x1 + x2 = −32017 .
D. x1 + x2 = −20173 .
Câu 25. Giải bất phương trình log3 ( x − 1) < 2 .
A. 1 < x < 10 .
B. 1 < x < 9 .
C. x < 10 .
D. x < 9 .
Câu 26. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x < log 4 (3 − x ) + 1 .
A. S = (−6; 2) .
B. S = (0;6) .
C. S = (0;3) .
D. S = (0; 2) .
x
x
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 − 2(m + 1)3 − 2m + 1 = 0 có hai nghiệm
phân biệt.
1
A. m < −4 hoặc m > 0 . B. 0 < m < .
C. −1 < m < 0 .

D. m > 0 .
2
Câu 28. Mỗi đỉnh của hình bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
Trang 15/4
A. x1 + x2 = 2016 .


A. 6
B. 5
Câu 29. Tính thể tích V của một tam cấp
có 5 bậc, các kích thước mỗi bậc là 20 cm ,
40 cm , 12 0 cm (xem hình minh họa).
A. V = 1.440.000 cm3 .

C. 4

D. 3

40 cm
20 cm

B. V = 2.016.000 cm3 .
C. V = 480.000 cm3 .
D. V = 1.920.000 cm3 .

120 cm

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A/ B / C / có AA/ = a 6 và đáy là tam giác vuông cân ABC với
AB = AC = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
a3 6

a3 6
a3 6
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
Câu 31. Cho tứ diện đều ABCD . M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CD, DB . Hỏi mặt
phẳng nào sau đây không phải là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD ?
A. mặt phẳng ( AMN ) . B. mặt phẳng ( ABN ) .
C. mặt phẳng ( ACP) .
D. mặt phẳng ( ADM ) .
Câu 32. Cho hình lăng trụ ABC. A/ B / C / có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A/ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác
A. V = a3 6 .

B. V =

ABC . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
2a 3 3
2a 3 3
2a 3 3
.
B. V =
.
C. V =
.

D. V = 2a3 3 .
12
9
3
S
.
ABCD
ABCD
Câu 33. Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA = 9a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
A. V =

9a 3
3a3
.
B. V =
.
C. V = 9a3 .
D. V = 3a3 .
2
2
Câu 34. Cho hình lập phương ABCD. A/ B / C / D / cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác A/ CD . Tính
thể tích V của khối tứ diện GBB / C / .
A. V =

A. V =

a3

.
18

B. V =

a3
.
12

C. V =

a3
.
9

D. V =

a3
.
6

Câu 35. Cho khối chóp lục giác đều có thể tích bằng V , diện tích mỗi mặt bên bằng S và O là tâm của
đáy. Tính khoảng cách d từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho.
3V
V
V
V
A. d =
.
B. d =

.
C. d =
.
D. d =
.
S
2S
6S
18S
Câu 36. Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng 16 cm , chiều cao bằng 30 cm một
quả cầu sắt có bán kính 12 cm rồi đổ nước đầy thùng. Tính thể tích V của nước trong thùng (giá trị gần
đúng của V làm tròn đến hàng đơn vị).
A. V ≈ 22317 cm3 .
B. V ≈ 16889 cm3 .
C. V ≈ 6233 cm3 .
D. V ≈ 2413 cm3 .
Câu 37. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh bằng l . Tính diện tích xung
quanh S xq của hình nón đó.
A. S xq = 2π .r.l .
B. S xq = π .r.l .
C. S xq = 2π .r.h .
D. S xq = π .r.h .
Trang 16/4


Câu 38. Một hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và có diện tích toàn phần bằng ba lần diện tích
r
xung quanh của nó. Tính tỉ số .
h
r

r 1
r 1
r
A. = 4 .
B. = .
C. = .
D. = 2 .
h
h 4
h 2
h
Câu 39. Trong tất cả các khối trụ có cùng diện tích toàn phần Stp = 12π , hãy tìm bán kính đáy r của
khối trụ có thể tích lớn nhất.
1
2
A. r = 2 .
B. r =
.
C. r = 2 .
D. r = .
2
2
Câu 40. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao bằng h = 4 .
A. V = 144π .
B. V = 96π .
C. V = 48π .
D. V = 32π .

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (2 điểm)
Câu 41. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C ) : y = x 4 + 2 x 2 − 3 và parabol ( P ) : y = x 2 + 9 .

Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có hai mặt ABC và SAB là hai tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt
phẳng vuông góc. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S . ABC .
--------------- Hết ---------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 014

(Đề có 04 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (8 điểm)
Câu 1. Cho biểu thức P =

3
4
a 2 . a3

a

(với a > 0 ). Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy thừa với số

2

mũ hữu tỉ.
A.

P

29
=a6

.

B.

P

5
= a6

Câu 2. Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính log a

1
3

a
1

C.

P

1
= a4

.

=3.

B. log a

D.

P

17
=a4

.

.

1
1
log
= −3 .
.
C.
a
3
3
3

a
a 3
a
Câu 3. Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
 b  log a b
b
A. log a  ÷ = log a b − log a c .
B. log a  ÷ =
.
 c  log a c
c
A. log a

1

.

=

C. log a ( bc ) = log a b − log a c .

D. log a

1
3

a

=−

1
.
3

D. log a ( bc ) = log a b.log a c .

x−1

1
Câu 4. Giải bất phương trình  ÷ ≤ 9 .
 3
A. x ≥ 3 .
B. x ≤ 3 .
a
Câu 5. Cho log a b = −3 . Tính log ab  ÷.
b

C. x ≥ −1 .

D. x ≤ −1 .

Trang 17/4


a 1
A. log ab  ÷ = .
b 2

1
a

a
B. log ab  ÷ = − .
C. log ab  ÷ = 2 .
2
b
b
Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 x − 3 .
A. D = ( 3 ; + ∞ ) .

B. D = [ 3 ; + ∞ ) .

a
D. log ab  ÷ = −2 .
b

C. D = ( 0 ; + ∞ ) .

D. D = ¡ .

Câu 7. Tính đạo hàm y / của hàm số y = 23 x −1 .
3.23 x−1
23 x −1
.
B. y / =
.
C. y / = 3.23 x −1.ln 2 .
D. y / = 23 x−1.ln 2 .
ln 2
ln 2
Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln(2 x) tại điểm A(2; 2 ln 2) là:

1
1
1
1
1
1
A. y = x − 1 + 2 ln 2 .
B. y = x − 1 − 2 ln 2 .
C. y = x − + 2 ln 2 . D. y = x − − 2 ln 2 .
2
2
4
2
4
2
2
x
−
a
Câu 9. Tính x theo a , biết 8
= 4.
1+ a
3 + 2a
1 + 3a
2 + 3a
A. x =
.
B. x =
.
C. x =

.
D. x =
.
2
4
6
6
Câu 10. Một sinh viên muốn có đủ 10.000.000 đồng sau 10 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng
gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là m đồng. Tìm m , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính
theo thể thức lãi kép và lãi suất không thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của
m làm tròn đến hàng nghìn).
A. m ≈ 978.000 .
B. m ≈ 973.000 .
C. m ≈ 995.000 .
D. m ≈ 983.000 .
2
Câu 11. Biết rằng phương trình log3 ( x + 2016 x) = 2017 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 + x2 .
A. y / =

B. x1 + x2 = −2016 .
C. x1 + x2 = −32017 .
Câu 12. Giải bất phương trình log3 ( x − 1) < 2 .
A. 1 < x < 10 .
B. 1 < x < 9 .
C. x < 10 .
Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x < log 4 (3 − x ) + 1 .
A. S = (−6; 2) .
B. S = (0;6) .
C. S = (0;3) .
Câu 14. Cho log a π > 0 và log a b < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 1 và b > 1.
B. a > 1 và 0 < b < 1.
C. 0 < a < 1 và b > 1.
Câu 15. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x
–∞
−4
2
+∞
y’
−
0
+
0
−
y
+∞
3
A. x1 + x2 = 2016 .

−1

D. x1 + x2 = −20173 .
D. x < 9 .
D. S = (0; 2) .
D. 0 < a < 1 và 0
−∞

Hỏi hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (−4 ; 2) .
B. (2 ; + ∞) .
C. (−1 ; 3) .
D. (−∞ ; − 1) .
3
2
Câu 16. Hỏi hàm số y = x − 3 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (0 ; 2) .
B. (−1 ; 1) .
C. (−2 ; 0) .
D. (1; + ∞) .
x+2
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 1) .
x−m
A. m ≥ 1 .
B. m > 1 .
C. m ≥ −2 .
D. m > −2 .
y
=
f
(
x
)
(
a
;
b
)

Câu 18. Cho hàm số
có đạo hàm cấp hai trong khoảng
chứa điểm x0 . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 .
B. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
C. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
Trang 18/4


D. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
Câu 19. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x3 − 6 x 2 + 1 .
A. yCĐ = −31.
B. yCĐ = −15.
C. yCĐ = 0.

D. yCĐ = 1.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =

2x +1
tại
x

hai điểm phân biệt.
A. m < 0 hoặc m > 4 . B. 0 < m < 4 .
C. m < −4 hoặc m > 0 . D. −4 < m < 0 .
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 x − 2(m + 1)3x − 2m + 1 = 0 có hai nghiệm
phân biệt.
1

A. m < −4 hoặc m > 0 . B. 0 < m < .
C. −1 < m < 0 .
D. m > 0 .
2
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x
–∞
–3
5
+∞
y’
+
0
−
0
+
y
6
+∞
–∞
−4
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng –4.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 0) bằng 6.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 9) bằng –4.
D. Hàm số y = f ( x) không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 5 trên đoạn [2 ; 4].
y = −6 .
y = −5 .

y = 2.
y =3.
A. min
B. min
C. min
D. min
[2;4]
[2;4]
[2;4]
[2;4]
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 3) x 2 + m 2 x − 4 đạt cực tiểu tại
x =1.
A. m = 1 .
B. m = −3 .
C. m = −1 hoặc m = 3 . D. m = −3 hoặc m = 1 .
Câu 25. Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = +∞ và lim f ( x) = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
x →2+

x →2−

Đồ thị hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
Đường thẳng x = 2 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x) .
8
Câu 26. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3 − 2x
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

8
C. Đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
3
D. Đường thẳng y = −4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
A.
B.
C.
D.

Trang 19/4


Câu 27. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số
y = − x3 + 3 x 2 − 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình − x3 + 3 x 2 − 2 = m có đúng hai nghiệm.
A. m = −2 .
B. m = 2 .
C. m = ±2 .
D. −2 < m < 2 .

y
2

O

2

x

−2

Câu 28. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh bằng l . Tính diện tích xung
quanh S xq của hình nón đó.
A. S xq = 2π .r.l .
B. S xq = π .r.l .
C. S xq = 2π .r.h .
D. S xq = π .r.h .
Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và có diện tích toàn phần bằng ba lần diện tích
r
xung quanh của nó. Tính tỉ số .
h
r
r 1
r 1
r
A. = 4 .
B. = .
C. = .
D. = 2 .
h
h 4
h 2
h
Câu 30. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao bằng h = 4 .
A. V = 144π .
B. V = 96π .
C. V = 48π .
D. V = 32π .
16
cm

Câu 31. Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng 30 cm một
quả cầu sắt có bán kính 12 cm rồi đổ nước đầy thùng. Tính thể tích V của nước trong thùng (giá trị gần
đúng của V làm tròn đến hàng đơn vị).
A. V ≈ 22317 cm3 .
B. V ≈ 16889 cm3 .
C. V ≈ 6233 cm3 .
D. V ≈ 2413 cm3 .
Câu 32. Trong tất cả các khối trụ có cùng diện tích toàn phần Stp = 12π , hãy tìm bán kính đáy r của
khối trụ có thể tích lớn nhất.
1
2
.
C. r = 2 .
D. r = .
2
2
Câu 33. Mỗi đỉnh của hình bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 34. Cho khối chóp lục giác đều có thể tích bằng V , diện tích mỗi mặt bên bằng S và O là tâm của
đáy. Tính khoảng cách d từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho.
3V
V
V
V
A. d =
.

B. d =
.
C. d =
.
D. d =
.
S
2S
6S
18S
Câu 35. Cho tứ diện đều ABCD . M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CD, DB . Hỏi mặt
phẳng nào sau đây không phải là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD ?
A. mặt phẳng ( AMN ) . B. mặt phẳng ( ABN ) .
C. mặt phẳng ( ACP) .
D. mặt phẳng ( ADM ) .
Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA = 9a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
A. r = 2 .

B. r =

9a 3
3a3
.
B. V =
.
C. V = 9a3 .
D. V = 3a3 .
2
2

Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A/ B / C / có AA/ = a 6 và đáy là tam giác vuông cân ABC với
AB = AC = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
A. V =

a3 6
a3 6
a3 6
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
Câu 38. Cho hình lập phương ABCD. A/ B / C / D / cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác A/ CD . Tính
thể tích V của khối tứ diện GBB / C / .
A. V = a3 6 .

B. V =

Trang 20/4


a3
a3
a3
a3
.
B. V = .

C. V = .
D. V = .
18
12
9
6
/
/
/
Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A/ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác
ABC . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
A. V =

2a 3 3
2a 3 3
.
B. V =
.
12
9
Câu 40. Tính thể tích V của một tam cấp
có 5 bậc, các kích thước mỗi bậc là 20 cm ,
40 cm , 12 0 cm (xem hình minh họa).
A. V = 1.440.000 cm3 .
A. V =

B. V = 2.016.000 cm3 .
C. V = 480.000 cm3 .

C. V =

2a 3 3
.
3

D. V = 2a3 3 .

40 cm
20 cm

D. V = 1.920.000 cm3 .
120 cm

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (2 điểm)
Câu 41. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C ) : y = x 4 + 2 x 2 − 3 và parabol ( P ) : y = x 2 + 9 .
Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có hai mặt ABC và SAB là hai tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt
phẳng vuông góc. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S . ABC .
--------------- Hết ---------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 018

(Đề có 04 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (8 điểm)
Câu 1. Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
 b  log a b
b
A. log a  ÷ = log a b − log a c .
B. log a  ÷ =
.
 c  log a c
c
C. log a ( bc ) = log a b − log a c .
D. log a ( bc ) = log a b.log a c .
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 x − 3 .
A. D = ( 3 ; + ∞ ) .

Câu 3. Cho biểu thức P =

B. D = [ 3 ; + ∞ ) .

3
4
a 2 . a3

a

2

C. D = ( 0 ; + ∞ ) .

D. D = ¡ .

(với a > 0 ). Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy thừa với số

mũ hữu tỉ.
A.

P

29
=a6

.

B.

P

5
= a6

.

C.

P

1

= a4

.

D.

P

17
=a4

.

Trang 21/4


x−1

1
Câu 4. Giải bất phương trình  ÷ ≤ 9 .
 3
A. x ≥ 3 .
B. x ≤ 3 .
C. x ≥ −1 .
D. x ≤ −1 .
Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln(2 x) tại điểm A(2; 2 ln 2) là:
1
1
1
1

1
1
A. y = x − 1 + 2 ln 2 .
B. y = x − 1 − 2 ln 2 .
C. y = x − + 2 ln 2 . D. y = x − − 2 ln 2 .
2
2
4
2
4
2
1
Câu 6. Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính log a 3 .
a
1
1
1
1
1
1
A. log a 3 = 3 .
B. log a 3 = .
C. log a 3 = −3 .
D. log a 3 = − .
3
a
a 3
a
a
Câu 7. Tính đạo hàm y / của hàm số y = 23 x −1 .

3.23 x−1
23 x −1
.
B. y / =
.
C. y / = 3.23 x −1.ln 2 .
D. y / = 23 x−1.ln 2 .
ln 2
ln 2
Câu 8. Tính x theo a , biết 82 x−a = 4 .
1+ a
3 + 2a
1 + 3a
2 + 3a
A. x =
.
B. x =
.
C. x =
.
D. x =
.
2
4
6
6
Câu 9. Biết rằng phương trình log3 ( x 2 + 2016 x) = 2017 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 + x2 .
A. y / =

B. x1 + x2 = −2016 .

C. x1 + x2 = −32017 .
D. x1 + x2 = −20173 .
Câu 10. Giải bất phương trình log3 ( x − 1) < 2 .
A. 1 < x < 10 .
B. 1 < x < 9 .
C. x < 10 .
D. x < 9 .
Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x < log 4 (3 − x ) + 1 .
A. S = (−6; 2) .
B. S = (0;6) .
C. S = (0;3) .
D. S = (0; 2) .
a
Câu 12. Cho log a b = −3 . Tính log ab  ÷.
b
1
a 1
a
a
a
A. log ab  ÷ = .
B. log ab  ÷ = − .
C. log ab  ÷ = 2 .
D. log ab  ÷ = −2 .
2
b 2
b
b
b
Câu 13. Cho log a π > 0 và log a b < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 1 và b > 1.
B. a > 1 và 0 < b < 1.
C. 0 < a < 1 và b > 1.
D. 0 < a < 1 và 0 Câu 14. Một sinh viên muốn có đủ 10.000.000 đồng sau 10 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng
gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là m đồng. Tìm m , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính
theo thể thức lãi kép và lãi suất không thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của
m làm tròn đến hàng nghìn).
A. m ≈ 978.000 .
B. m ≈ 973.000 .
C. m ≈ 995.000 .
D. m ≈ 983.000 .
3
2
Câu 15. Hỏi hàm số y = x − 3 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (0 ; 2) .
B. (−1 ; 1) .
C. (−2 ; 0) .
D. (1; + ∞) .
Câu 16. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x3 − 6 x 2 + 1 .
A. yCĐ = −31.
B. yCĐ = −15.
C. yCĐ = 0.
D. yCĐ = 1.
Câu 17. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x
–∞
−4
2
+∞

y’
−
0
+
0
−
y
+∞
3
A. x1 + x2 = 2016 .

−1

−∞

Hỏi hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (−4 ; 2) .
B. (2 ; + ∞) .
C. (−1 ; 3) .
D. (−∞ ; − 1) .
Trang 22/4


x+2
nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 1) .
x−m
A. m ≥ 1 .
B. m > 1 .
C. m ≥ −2 .
D. m > −2 .

y
=
f
(
x
)
(
a
;
b
)
Câu 19. Cho hàm số
có đạo hàm cấp hai trong khoảng
chứa điểm x0 . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 .
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =

B. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
C. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
D. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 x − 2(m + 1)3x − 2m + 1 = 0 có hai nghiệm
phân biệt.
1
A. m < −4 hoặc m > 0 . B. 0 < m < .
C. −1 < m < 0 .
D. m > 0 .
2
Câu 21. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x

–∞
–3
5
+∞
y’
+
0
−
0
+
y
6
+∞
–∞
−4
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = f ( x) trên đoạn [–3 ; 5] bằng –4.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 0) bằng 6.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 9) bằng –4.
D. Hàm số y = f ( x) không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 3) x 2 + m 2 x − 1 đạt cực tiểu tại
x =1.
A. m = 1 .
B. m = −3 .
C. m = −1 hoặc m = 3 . D. m = −3 hoặc m = 1 .
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =

2x +1
tại

x

hai điểm phân biệt.
A. m < 0 hoặc m > 4 . B. 0 < m < 4 .
C. m < −4 hoặc m > 0 . D. −4 < m < 0 .
Câu 24. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số
y
y = − x3 + 3 x 2 − 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
2
phương trình − x3 + 3 x 2 − 2 = m có đúng hai nghiệm.
A. m = −2 .
B. m = 2 .
x
O
2
C. m = ±2 .
D. −2 < m < 2 .
−2
Câu 25. Cho hàm số y = f ( x) có lim+ f ( x) = +∞ và lim− f ( x) = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
x →2

x →2

A. Đồ thị hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
B. Đường thẳng x = 2 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y = f ( x) .
C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Trang 23/4


D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x) .

8
Câu 26. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3 − 2x
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
8
C. Đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
3
D. Đường thẳng y = −4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 5 trên đoạn [2 ; 4].
A. min y = −6 .
B. min y = −5 .
C. min y = 2 .
[2;4]

[2;4]

[2;4]

y =3.
D. min
[2;4]

Câu 28. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao bằng h = 4 .
A. V = 144π .
B. V = 96π .
C. V = 48π .
D. V = 32π .
16

cm
Câu 29. Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng 30 cm một
quả cầu sắt có bán kính 12 cm rồi đổ nước đầy thùng. Tính thể tích V của nước trong thùng (giá trị gần
đúng của V làm tròn đến hàng đơn vị).
A. V ≈ 22317 cm3 .
B. V ≈ 16889 cm3 .
C. V ≈ 6233 cm3 .
D. V ≈ 2413 cm3 .
Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh bằng l . Tính diện tích xung
quanh S xq của hình nón đó.
A. S xq = 2π .r.l .
B. S xq = π .r.l .
C. S xq = 2π .r.h .
D. S xq = π .r.h .
Câu 31. Trong tất cả các khối trụ có cùng diện tích toàn phần Stp = 12π , hãy tìm bán kính đáy r của
khối trụ có thể tích lớn nhất.
1
2
A. r = 2 .
B. r =
.
C. r = 2 .
D. r = .
2
2
Câu 32. Một hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và có diện tích toàn phần bằng ba lần diện tích
r
xung quanh của nó. Tính tỉ số .
h

r
r 1
r 1
r
A. = 4 .
B. = .
C. = .
D. = 2 .
h
h 4
h 2
h
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD . M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CD, DB . Hỏi mặt
phẳng nào sau đây không phải là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD ?
A. mặt phẳng ( AMN ) . B. mặt phẳng ( ABN ) .
C. mặt phẳng ( ACP) .
D. mặt phẳng ( ADM ) .
Câu 34. Mỗi đỉnh của hình bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 35. Cho khối chóp lục giác đều có thể tích bằng V , diện tích mỗi mặt bên bằng S và O là tâm của
đáy. Tính khoảng cách d từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho.
3V
V
V
V
A. d =
.

B. d =
.
C. d =
.
D. d =
.
S
2S
6S
18S
Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA = 9a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
9a 3
3a3
.
B. V =
.
C. V = 9a3 .
D. V = 3a3 .
2
2
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A/ B / C / có AA/ = a 6 và đáy là tam giác vuông cân ABC với
AB = AC = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
A. V =

A. V = a3 6 .

B. V =

a3 6

.
6

C. V =

a3 6
.
3

D. V =

a3 6
.
2
Trang 24/4


Câu 38. Tính thể tích V của một tam cấp
có 5 bậc, các kích thước mỗi bậc là 20 cm ,
40 cm , 12 0 cm (xem hình minh họa).
A. V = 1.440.000 cm3 .
B. V = 2.016.000 cm3 .
C. V = 480.000 cm3 .

40 cm
20 cm

D. V = 1.920.000 cm3 .
120 cm

Câu 39. Cho hình lập phương ABCD. A/ B / C / D / cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác A/ CD . Tính
thể tích V của khối tứ diện GBB / C / .
a3
a3
a3
a3
.
B. V = .
C. V = .
D. V = .
18
12
9
6
/
/
/
Câu 40. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A/ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác
ABC . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
A. V =

A. V =

2a 3 3
.
12

B. V =

2a 3 3
.
9

C. V =

2a 3 3
.
3

D. V = 2a3 3 .

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (2 điểm)
Câu 41. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C ) : y = x 4 + 2 x 2 − 3 và parabol ( P ) : y = x 2 + 9 .
Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có hai mặt ABC và SAB là hai tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt
phẳng vuông góc. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S . ABC .
--------------- Hết ---------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 022

(Đề có 04 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (8 điểm)
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 x − 3 .
A. D = ( 3 ; + ∞ ) .

Câu 2. Cho biểu thức P =

B. D = [ 3 ; + ∞ ) .

3
4
a 2 . a3

a

C. D = ( 0 ; + ∞ ) .

D. D = ¡ .

(với a > 0 ). Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy thừa với số

2

mũ hữu tỉ.
A.

P

29

=a6

.

B.

P

5
= a6
x−1

1
Câu 3. Giải bất phương trình  ÷
 3

.

C.

P

1
= a4

.

D.

P

17
=a4

.

≤9.
Trang 25/4