Ngân hàng Toán 12

Tªn bµi C©u hái §¸p
¸n
Sù ®ång
biÕn,nghÞch biÕn
cña hµm sè
1/ : Hàm số :
3 2
3 4y x x= + −
nghịch biến khi x thuộc
khoảng nào sau đây:
A.
( 2;0)−
B.
( 3;0)−
C.
( ; 2)−∞ −

D.
(0; )+∞


2/ :Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1};
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1};
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–
1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1;
+∞).
A
D
Cùc trÞ cña hµm
sè
1/ Trong các khẳng định sau về hàm số
4 2
1 1
3
4 2
y x x= − + −
, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0;
B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;
C. Cả A và B đều đúng;
D. Chỉ có A là đúng.
2/Cho hàm số
( )
3 2
1
2 1 1
3
y x m x m x= + + − −
. Mệnh đề nào
sau đây là sai?

A.
1m∀ ≠
thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
B.
1m∀ <
thì hàm số có hai điểm cực trị;
C.
1m∀ >
thì hàm số có cực trị;
D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
C
D
Gi¸ trÞ lín nhÊt
vµ gi¸ trÞ nhá
nhÊt cña hµm sè
1/. Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = x
4
– 2x
2
+1 trªn
®o¹n [-2;2] l : à
A. 0 B. -2
C. 9 D. -9
B
2/: Cho h m số y = x
3
-3x. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn [0 ;2] l :
A. 0 B. 2
C.-2 D. 1

B
Tiệm cận
1/ : S ng tim cn ca th hm s :
2
3 1
4
x
y
x
+
=


l :
A. 3 B. 2 C. 1
D. 4
2/: Cho hm s
3
2
y
x
=

.S tim cn ca th hm s
bng
A.0 B.1 C.2
D.3

A
C

Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị
của hàm số
1/ Hm s no sau õy cú bng bin thiờn nh hỡnh
bờn :
a.
2
1


=
x
x
y
b.
2
1
+
+
=
x
x
y
c.
2
3
+
+
=
x

x
y

d.
2
3


=
x
x
y
a
x

2
+
Y

- -
Y 1
+


1
2/ thi hm s no sau õy cú hỡnh dng nh hỡnh v


A
Luỹ thừa 1/ giá trị biểu thức A=(0,1)

0
+2
-1
-1
1,25
A/
1
2
B/ 2 C/ -2 D/ -1
2/ rút gọn biểu thức :
P=
1 1 1 1 1 1
4 4 4 4 2 2
x y x y x y

+ +
ữ ữ ữ

A. P=x+y B. P=x-y C. P=x
2
-y
2
D.P=x
2
+y
2
A
B
Hàm số luỹ thừa 1/ tập xác định của hàm số :
( )

{ } ( ) ( ) (
]
3
5
1
/ \ 1 / 1; / ;1 / ;1
y x
A R B C D

=
+
2/ đạo hàm của hàm số:
( )
1
2
3
1y x x= +
tại x=1 l
A/ 1 B/
1 1 2
/ /
3 3 3
C D
C
B
Lôgarit 1/ giá trị của
4
log 5
2
l

A
5
/ 5 / / 5 / 25
2
A B C D
2/ giá trị của
3
1
log
27
1 1 1
A/ 3 / / /
3 3 3
l
B C D
A
Hàm số mũ và
hàm số lôgarit
1/ Cho h m số
( )
0,7
2
0,5 , log , log , 2 1
x
x
y y x y x y= = = =
H m số n o đồng biến trên TXĐ ?
( )
0,7
2

/ 0,5 / log / log / 2 1
x
x
A y B y x C y x D y= = = =
'
1
2 2 2
4
9 / . ớnh (4)
1 1
/ / / /
2 4
x
Cho y e T y
A e B e C e D e
=
C
B
Phơng trình mũ
và phơng trình
logarit
1/ nghiệm của phơng trình
( )
2 3
log log 1x =
l
A/ 2 B/ 6 C/8 D/ 9
2/tập nghiệm của phơng trình
2
2

log (5x - 21) = 4
l :
A.
{ }
- 5; 5
B.
{ }
-5;5
C.
{ }
2 2
-log 5;log 5
D.

D
A
Bất phơng trình
mũ và logarit
1/tập nghiệm của phơng trình
x - 2 x + 3
( 2) > 2
l
A.
(- ;0)
B.
(- ;-8)
C.
(1;+ )
D.
(6; )+

2/(TH) tập nghiẹm của BPT
2
0,5
log ( 5 6) 1x x +
l :
A.
( ) ( )
;1 4;S = +
B.
[ ]
1;4S =
C.
( ) ( )
;2 3;S = +
D.
[
) (
]
1;2 3;4S =

B
B
Nguyên hàm
1/:hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số
2
2
2
( 1)
x x
y

x
+
=
+

A.
2
1
1
x x
x
+ +
+
B.
2
1
1
x x
x

+
C.
2
1
1
x x
x
+
+
D.

2
1
x
x +
A
2/:nguyên hàm của hàm số
3
sinx.cosy x=
l :
A.
4
1
sin
4
x C+
B.
4
1
os
4
c x C +
C.
4
1
sin
4
x C +
D.
4
1

os
4
c x C+
B
tích phân
1/:tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
1 1
0 0
sin(1 ). sin .x dx x dx =

B.
2
0 0
sin . 2 sin .
2
x
dx x dx


=

C.
0
2
1
(1 ) . 0x dx

+ =

D.
1
2007
1
2
.(1 ).
2009
x x dx

+ =

2/:tính
2
2
0
4
dx
x +

bằng :
A.
8

B.
4

C.
2

D.

8


B
A
ứng dụng của
tích phân trong
hình học
1/:tính thể tích khối tròn xoay đợc tạo nên bởi phép quay
quanh trục Ox của một hình học phẳng giới hạn bởi các đ-
ờng:
1x
y
x

=
;
1
y
x
=
v x = 1 bằng :
A.
0
B.


C.
(2ln 2 1)

D.
(1 2ln 2)


2/:diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng
3
y x=
;
2
1y x=
;x = 0 l :
A.
12
17
B.
17
12
C.
0
D.
17
12

C
B