de thi thu dai hoc lan 2 - giua nam 08-09

TRƯỜNG THPT KRƠNG ANA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài 120 phút, khơng kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Lần 2- Tháng 12 năm 2008)
Câu I. Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
+ mx - 2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò © của hàm số (1) với m = 0.
2. Tìm tất cả các giá trò m để hàm số (1) nghòch biến trên (-1;1).
Câu II.
1. Giải phương trình 2.sin
3
(17
π
-x) – cos(
2
9
π
- x) = cos2x.
2. Giải bất phương trình
)3(log53loglog
2
4
2
2
1
2
2

−<−+
xxx
.
Câu III.
1. Cho tập hợp A =
{ }
7;6;5;4;3;2;1;0
. Gọi B là tập hợp tất cả các số tự
nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số lấy từ tập hợp A.
Tìm số phần tử của B. Lấy ngẫu nhiên một phần tử từ tập hợp B, tính
xác suất để phần tử lấy ra là số chẵn.
2. Tính tích phân
dx
x
x
I .
13
3
1
0
∫
+
=
Câu IV
1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) 3x-4y + 3 = 0. Lập phường
trình đường tròn (S) tâm I(1 ;-1) và tiếp xúc với (d). Tìm tọa đợ tiếp
điểm.
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a. Góc giữa mặt
bên và mặt đáy là 60
0

. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Từ đó
suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB.
Câu V. Cho hai dương x, y thỏa mãn



≤+
=
14
1
22
yx
xy
.
Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của biểu thức
1
7)(2
22
++
++++
=
yx
yxyx
A
...........................Hết...........................
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........................................Lớp...................... Số báo danh:.........................