Đề HSG - ĐA 1

KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Môn: VẬT LÝ - Năm học 2007-2008
Thời gian làm bài: 120 phót
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu1: (3,0 điểm)
Một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v
1
và trên nửa quãng đường sau đi với vận tốc v
2
. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đi đến đích
A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v
1
và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v
2
.
Biết v
1
= 20km/h và v
2
= 60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe
đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính chiều dài quãng đường AB.
Câu 2: (2.5 điểm)
Trong ruột của một khối nước đá lớn ở 0
0
C có một cái hốc với thể tích
V = 160cm
3
. Người ta rót vào hốc đó 60gam nước ở nhiệt độ 75
0
C. Hỏi khi nước nguội
hẳn thì thể tích hốc rỗng còn lại bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nước là D

n
=
1g/cm
3
và của nước đá là D
d
= 0,9g/cm
3
; nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K và
để làm nóng chảy hoàn toàn 1kg nước đá ở nhiệt độ nóng chảy cần cung cấp một nhiệt
lượng là 3,36.10
5
J.
Câu 3: (2.5 điểm)
Hai gương phẳng M
1
và M
2
đặt song song có mặt phản xạ
quay vào nhau, cách nhau một đoạn d. Trên đường thẳng song
song với hai gương có hai điểm S và O với khoảng cách cho trên
hình vẽ.
a. Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M
1
tại I,
phản xạ đến gương M
2
tại J rồi phản xạ đến O
b. Tính khoảng cách từ I đến A, từ J đến B
Câu 4: (2.0 điểm)

Trong một bình thông nhau có hai nhánh
giống nhau chứa thủy ngân (Hình 2). Người ta
đổ vào nhánh A một cột nước cao h
1
= 1m,
vào nhánh B một cột dầu cao h
2
= 0,5m.
a.Tìm độ chênh lệch mực thủy ngân ở hai nhánh A
và B?
b. Tìm độ chênh lệch giữa hai mặt thoáng chất lỏng ở hai
nhánh?
Cho trọng lượng riêng của nước:
d
1
= 10.000N/m
3
; của dầu d
2
= 8.000N/m
3
;
của thủy ngân d
3
= 136.000N/m
3
.
Hình 1
Hình 2
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ

Câu 1: (3.0 điểm)
Ký hiệu AB = s. Thời gian đi từ A đến B của ô tô thứ nhất là:

1 2
1
1 2 1 2
( )
2 2 2
s v vs s
t
v v v v
+
= + =
. 0,5 điểm
- Vận tốc trung bình trên quãng đường AB của xe thứ nhất là:

1 2
1 1 2
2
A
v vs
v
t v v
= = =
+
30 (km/h). 0,5 điểm
- Gọi thời gian đi từ B đến A của xe thứ 2 là t
2
. Theo đề ra:

2 2 1 2
1 2 2
2 2 2
t t v v
s v v t
+
 
= + =
 ÷
 
. 0,5 điểm
- Vận tốc trung bình trên quãng đường BA của xe thứ hai là:

1 2
2
2
B
v vs
v
t
+
= = =
40 (km/h). 0,5 điểm
- Theo bài ra:
A B
s s
v v
− =
0,5 (h). 0,5 điểm
Thay giá trị của

A
v
,
B
v
vào ta có: s = 60 (km). 0,5 điểm
Câu 2: (2.5 điểm)
- Do khối nước đá lớn ở 0
0
C nên lượng nước đổ vào
sẽ nhanh chóng nguội đến 0
0
C.
Nhiệt lượng do 60gam nước toả ra khi nguội tới 0
0
C là :
Q = 0,06.4200.75 = 18900J. 0,5 điểm
- Nhiệt lượng đó làm tan một lượng nước đá là:

5
18900
0,05625
3,36.10
m = =
(kg) = 56,25g. 0,5 điểm
- Thể tích của phần nước đá tan ra là:

1
56,25
62,5

0,9
d
m
V
D
= = =
(cm
3
). 0,5 điểm
- Thể tích của hốc đá bây giờ là:

2 1
160 62,5 222,5V V V= + = + =
(cm
3
). 0,5 điểm
- Trong hốc đá chứa lượng nước là :
60 + 56,25 = 116,25(g)
Lượng nước này chiếm thể tích 116,25cm
3
.
- Vậy thể tích phần rỗng của hốc đá còn lại là:

VV
= 222,5 - 116,25 = 106,25cm
3
. 0,5 điểm
Câu 3: (2.5 điểm)
a. Cách vẽ tia sáng:
- Chọn S

1
đối xứng S qua M
1
- Chọn O
1
đối xứng O qua M
2
- Nối S
1
O
1
cắt gương M
1
tại I, cắt
gương M
2
tại J
- Nối SIJO ta được tia sáng cần vẽ 0,5 điểm
0,5 điểm
b. Vì S
1
đối xứng S qua M
1
:
S
1
A = AS = a
O
1
đối xứng O qua M

2
:
O
1
O = 2(d – a)
⇒
HS = HB + BS = 2 (d –a)
⇒
HB = BS = d – a

1 1
1
1
ét
. (1)
X S AI S BJ
S AAI a
BJ S B a d
a
AI BJ
a d
⇒ = =
+
⇒ =
+
:V V
0,5 điểm
1 1 1
1
1 1

ét
2
.
(2)
2
X S AI S HO
S AAI a
HO S H d
a h
AI
d
⇒ = =
⇒ =
:V V
0,5 điểm
Từ (1) và (2) ta có:
( ).
2
a d h
BJ
d
+
=
0,5 điểm
Câu 4: (2.0 điểm)
- Gọi h độ chênh lệch mực thủy ngân ở hai nhánh
A và B.
- Áp suất tại điểm M ở mức ngang với thủy ngân
ở nhánh A (Có nước):
P

M
= h
1
.d
1
(1) 0,5 điểm
- Áp suất tại điểm N (Ở nhánh B) ở mức ngang với
thủy ngân ở nhánh A:
P
N
= h
2
.d
2
+ h.d
3
(2) 0,5 điểm
Từ (1) và (2) ta có:
N
M
1 1 2 2
3
. . 0,8.10000 0,4.8000
136000
0,35
h d h d
h
d
m
− −

= =
=
0,5 điểm
Vậy độ chênh lệch mực thủy ngân ở hai nhánh A và B: h = 0,35m 0,5 điểm