Giáo trình kết cấu cầu bê tông cốt thép - Chương 5

Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...
………………………………………...

Chương 5:

Thiết Kế Dầm Ngang
Thiết Kế Dầm

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

GVHD: ThS. Nguyễn Văn Sơn
Bộ Môn: Kỹ Thuật Xây Dựng .

………………………………………...
………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
2

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
3

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

1/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

Dầm Ngang

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
4

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
5

Dầm Ngang

………………………………………...

1. Giả thuyết tính tốn:
Giả thuyế tí tố
- Dầm ngang chịu tải trọng trực tiếp từ BMC truyền xuống.
- Khi số lượng dầm ngang từ 2 trở lên thì sơ đồ tính toán của dầm ngang là
dầm 2 đ ầu ngàm, hoặc làm liên tục trên các gối cố đ ịnh hoặc gối đàn hồi
chịu uốn dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng. Khi chỉ có 1 dầm ngang thì
xem dầm ngang làm dầm giản đơn, nhưng cần xét đến moment ở đầu dầm
ngang do dầm chính bị xoắn.
- Chiều dài tính tốn của dầm ngang là khoảng cách giữa tim 2 dầm chính.
- Dầm ngang chịu tải trọng cục bộ do trục bánh xe truyền xuống.
- Ngoài ra, khi dầm ngang làm việc chung với dầm chính như hệ mạng dầm
không gian (truyền tải trọng ngang, tăng độ cứng ngang, tăng độ cứng chống
xoắn) thì cần phải thiết kế dầm ngang chịu tải đồng thời với dầm chính.
Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

6

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

2/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...
2. Tải trọng tác dụng lên dầm ngang:
trọ tá dụ
dầ
2.1. Tĩnh tải: Trọng lượng bản thân của
Tĩ tả
- Lớp phủ BMC
- Bản mặt cầu
- Dầm ngang

S

Lưu ý: Bề rộng dầm ngang

………………………………………...

S

………………………………………...

………………………………………...

S

S

………………………………………...

- Giữa nhịp: 150 – 200mm
Ldn

- Đầu dầm: 200 – 300mm

Ldn

………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

7

………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...

2. Tải trọng tác dụng lên dầm ngang:
trọ tá dụ
dầ
2.2. Hoạt tải: Tải trọng HL-93
Hoạ tả
- Xe tải hoặc xe 2 trục thiết kế
- Tải trọng làn
- Lực xung kích

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
8

………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...

3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:

dầ
chị tả trọ cụ bộ
a. Do tĩnh tải: Đối với dầm ngang giữa nhịp:
tĩ tả

………………………………………...
S

………………………………………...
………………………………………...
S

g DW
g BMC

………………………………………...

S
S

gdn

Ldn

Ldn

………………………………………...

S

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
9

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

3/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...

3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
a. Do tĩnh tải: Đối với dầm ngang tại gối:
tĩ tả

………………………………………...
………………………………………...

g BMC

………………………………………...

gdn

………………………………………...

S

g DW

S/2
a

………………………………………...

L dn

S

………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

10

………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

11

………………………………………...

Dầm Ngang

S

………………………………………...

S

………………………………………...

S

………………………………………...
3. Nội lực trong dầm ngang:

lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
b. Do hoạt tải:
hoạ tả
- Đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu đối với dầm ngang giữa nhịp:

L dn

………………………………………...

(a)

(b)
Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...

Ldn

1
ξ

ξ
1

ξ = 0.5

S3
L3 +
dn

S3

………………………………………...
………………………………………...

12

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

4/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...
3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ

b. Do hoạt tải:
hoạ tả
- Theo phương dọc cầu:
+ Xếp xe lên đah theo phương dọc cầu
đối với dầm ngang giữa nhịp

………………………………………...
1200mm

ξ = 0.5
110KN

110KN

4300mm

145KN

4300mm

35KN

145KN

1

ξ

y1

y2

L dn

ξ

………………………………………...

S3
L3 +
dn

3

S

9.3KN/m

y3

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Ldn

………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

13

………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...
3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
b. Do hoạt tải:
hoạ tả
- Theo phương dọc cầu đối với dầm ngang giữa nhịp:
+ Xác định tải trọng do xe thiết kế:

………………………………………...
………………………………………...

⎧ Pxetai = 0.5(145 × (1 + y1 ) + 35 × y 3 )
Pxetk = max⎨
⎩ Pxe 2truc = 0.5(110 × (1 + y 2 ))

………………………………………...
………………………………………...

+ Xác định tải trọng do tải làn thiết kế:

Plan

9.3
=
ω dn _ doc
3m

ωdn_doc : diện tích đah của dầm ngang

………………………………………...

theo phương dọc cầu

………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

14

………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...

S

………………………………………...
………………………………………...
S

3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
b. Do hoạt tải:
hoạ tả
- Đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu đối với dầm ngang tại gối:

S

………………………………………...

a: khoảng cách từ đầu
dầm đến gối, thường
lấy từ 200 – 400mm

a

(a )

1
ξ

Thiết Kế Cầu BTCT

(b )

………………………………………...

L dn

1

ξ = 0 .5

………………………………………...

S3
L3n +
d

S

3

………………………………………...

15

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

5/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn

………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...
3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
b. Do hoạt tải:
hoạ tả
- Theo phương dọc cầu:
+ Xếp xe lên đah theo phương dọc cầu
đối với dầm ngang đầu dầm
110KN

………………………………………...
………………………………………...
1200mm

………………………………………...

110KN
4300mm

145KN

4300mm

35KN

145KN

………………………………………...

9.3KN/m

1

ξ

y1
a
Thiết Kế Cầu BTCT

y2

L dn

ξ = 0.5

S3
L3 + S3
dn

………………………………………...
………………………………………...

16

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
b. Do hoạt tải:
ạ tả
ho
- Theo phương dọc cầu:
+ Xác định tải trọng do xe thiết kế:

………………………………………...
………………………………………...

⎧ Pxetai = 0.5(145 × (1 + y2 ))
Pxetk = max⎨
⎩ Pxe 2truc = 0.5(110 × (1 + y1 ))

………………………………………...

+ Xác định tải trọng do tải làn thiết kế:

Plan =

9.3
ω dn _ doc
3m

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...

ωdn_doc : diện tích đah của dầm ngang
theo phương dọc cầu

………………………………………...
………………………………………...

17

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
b. Do hoạt tải:

hoạ tả
- Theo phương ngang cầu:
+ Đường ảnh hưởng:
Moment dương giữa nhịp
Moment âm tại gối
Lực cắt tại gối

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
18

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

6/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn

Dầm Ngang

………………………………………...

………………………………………...

3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
b. Do hoạt tải:
hoạ tả
- Theo phương ngang cầu:
+ Xếp xe lên đah moment dương tại giữa nhịp: 1 làn xe

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

M LL _ duong

⎛
⎞
= m⎜ (1 + IM )∑ yi Pxetk + ωdah Plan ⎟
i
⎝
⎠

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...

19

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
b. Do hoạt tải:
hoạ tả
- Theo phương ngang cầu:
+ Xếp xe lên đah moment âm tại gối: 1 làn xe

………………………………………...
………………………………………...

⎛
⎞
M LL _ am = m⎜ (1 + IM )∑ yi Pxetk + ωdah Plan ⎟
i
⎝
⎠

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
20

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
b. Do hoạt tải:
hoạ tả
- Theo phương ngang cầu:
+ Xếp xe lên đah moment âm tại gối: 2 làn xe

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

M LL _ am
Thiết Kế Cầu BTCT

⎛
⎞
= m⎜ (1 + IM )∑ yi Pxetk + ωdah Plan ⎟
i
⎝
⎠

………………………………………...

21

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

7/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...
3. Nội lực trong dầm ngang:
lự

dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
b. Do hoạt tải:
hoạ tả
- Theo phương ngang cầu:
+ Xếp xe lên đah lực cắt tại gối: 2 làn xe

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

QLL _ goi

………………………………………...

⎛
⎞
= m⎜ (1 + IM )∑ yi Pxetk + ωdah Plan ⎟
i
⎝
⎠

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...

22

………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...
3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.1. Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:
dầ
chị tả trọ cụ bộ
c. Tổ hợp nội lực:
ổ
ộ lự
T
n
- Theo TTGH Cường độ I và Sử dụng:

………………………………………...

[

M duong = η γ LL M LL _ duong + γ pDC (M BMC _ duong + M dn _ duong ) + γ pDW M DW _ duong

[
= η [γ

M am = η γ LL M LL _ am + γ pDC (M BMC _ am + M dn _ am ) + γ pDW M DW _ am
Qgoi

LL

QLL _ goi + γ pDC (QBMC _ goi + Qdn _ goi ) + γ pDW QDW _ goi

]

]

]

Lưu ý:
TTGH Cường độ I

TTGH Sử dụng

η = ηI + ηR + ηD
γLL = 1.75
γpDC = 1.25
γpDW = 1.50

η = 1.0
γLL = 1.0
γpDC = 1.0
γpDW = 1.0

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

23

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.2. Khi dầm ngang làm việc với dầm chính (hệ khơng gian):
dầ
là việ vớ dầ chí (hệ
- Khi mặt cắt ngang kết cấu nhịp giống các mặt cắt ngang trong bảng
S4.6.2.2.1.1 thì các dầm ngang ở vị trí giữa nhịp khơng làm việc chung với
dầm chính vì BMC có tác dụng truyền tải trọng ngang giữa các dầm.
- Nếu khác với các mặt cắt ngang trong bảng S4.6.2.2.1.1 thì cần phải xét đến
tính chất làm việc theo sơ đồ không gian của dầm ngang. Lúc đó sơ đ ồ tính
tốn của dầm ngang theo phương ngang cầu là dầm liên tục đặt trên các gối
đàn hồi.

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
24

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

8/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

Dầm Ngang

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...
………………………………………...

3. Nội lực trong dầm ngang:
lự
dầ
3.2. Khi dầm ngang làm việc với dầm chính (hệ khơng gian):
dầ
là việ vớ dầ chí (hệ
- Đối với các dầm ngang đầu dầm bắt buộc phải xét đến tính chất làm việc
chung giữa dầm ngang và dầm chính. Lúc đó sơ đ ồ tính toán của dầm ngang
theo phương ngang cầu là dầm liên tục đặt trên các gối cố định và di đ ộng.
Và, nội lực trong dầm ngang là tổng nội lực do tải trọng cục bộ và tải trọng
khi dầm ngang làm việc theo sơ đồ không gian. Tuy nhiên, việc xác định nội

lực trong dầm ngang khi dầm ngang làm việc theo sơ đồ không gian khá phức
tạp cho nên, trong giai đoạn thiết kế sơ bộ có thể bỏ qua giá trị này.

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
25

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
26

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

4. Tính tốn và bố trí thép trong dầm ngang giữa nhịp:
tố và
trí thé
dầ
giữ nhị
4.1. TTGH Cường độ I:
Cườ độ
a. Chịu uốn dương:
Chị uố dương:
- Lựa chọn đường kính cốt thép chịu uốn dương và âm của dầm ngang:
(Φ18, 20, 22, 25 hoặc M16, M19, M22, M25 có đường kính tương ứng 15.9,
19.1, 22.2 25.4 mm)
- Bố trí 2 – 4 thanh trên 1 hàng để chịu uốn → As và A’s
- Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt
thép chịu kéo:
ds = Hdn – a0,d - Φd/2
- Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt
thép chịu nén:
d’s = a0,t + Φt/2
Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

………………………………………...

27

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

9/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn

Dầm Ngang

………………………………………...

a 0,t

bdn

25

………………………………………...

Øt

………………………………………...
Hdn

dS

≤ 1.5bdn
≤ 450mm

d'S

………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...

Ød

Thiết Kế Cầu BTCT

a0,d

≥ 1.5Ød
≥ 38mm

Bố trí cốt thép trong dầm ngang
(tiết diện chịu moment dương)

………………………………………...
………………………………………...

28

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

4.1. TTGH Cường độ I:
Cườ độ
a. Chịu uốn dương:
Chị uố dương:
- Xác định sức kháng uốn dương tính tốn của dầm ngang: (S5.7.3.2.3)
⎡
a⎞
a ⎞⎤
⎛
⎛
M r = φ f M n = φ f ⎢ As f y ⎜ d s − ⎟ − A's f ' y ⎜ d 's − ⎟⎥
2⎠
2 ⎠⎦
⎝
⎝
⎣
As f y − A's f ' y
; bdn : bề rộng dầm ngang
a = β1c =
0.85 f c'bdn

- Kiểm tra khả năng chịu lực của dầm ngang:

M r ≥ M cd ,tong

………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

29

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

4.1. TTGH Cường độ I:
Cườ độ
a. Chịu uốn dương:
Chị uố dương:
- Tính tốn cốt thép chịu lực trong bản theo TTGH cường độ I:
+ Kiểm tra hàm lượng thép tối đa như sau: (S5.7.3.3.1)

c / d e ≤ 0.42

c=

As f y − A's f ' y
0.85 f c'bdn β1

………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...

+ Kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu như sau: (S5.7.3.3.2)

………………………………………...

As ≥ As ,min
As min = 0.03Ftd f c' / f y

………………………………………...

Ftd = H dnbdn
Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
30

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

10/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn

Dầm Ngang

………………………………………...

………………………………………...

4.1. TTGH Cường độ I:
Cườ độ
b. Chịu uốn âm:
Chị uố
* Tính tốn tương tự như phần dầm ngang chịu uốn dương:
- Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt
thép chịu kéo:
ds = Hdn – a0,t - Φt/2
- Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt
thép chịu nén:

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

d’s = a0,d + Φd/2

………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

31

Dầm Ngang

………………………………………...

a 0,t

bdn

25

………………………………………...

Øt

Hdn

………………………………………...
………………………………………...

d'S

dS

≤ 1.5bdn
≤ 450mm

………………………………………...

≥ 1.5Ød
≥ 38mm

Thiết Kế Cầu BTCT

Ød

a0,d

………………………………………...

Bố trí cốt thép trong dầm ngang
(tiết diện chịu moment âm)

………………………………………...
………………………………………...

32

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

4.1. TTGH Cường độ I:
Cườ độ
c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Sức kháng cắt tính toán của dầm ngang phải thỏa mãn điều kiện sau:

………………………………………...
………………………………………...

Vr = φvVn ≥ Vu
Trong đó:

Vn : Sức kháng cắt danh định của tiết diện. (S5.8.3.3)
φv : Hệ số sức kháng đối với cắt, 0.90

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
33

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

11/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

Dầm Ngang

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...
………………………………………...

4.1. TTGH Cường độ I:
Cườ độ
c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)

Do không sử dụng thép DƯL trong dầm ngang nên:

⎧0.25 f 'c bv d v
Vn = min ⎨
⎩Vc + Vs
Trong đó:
bv : bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bdn.
dv : chiều cao hữu hiệu chịu cắt, được xác định như sau: (S5.8.2.7)
⎧d e − a / 2
⎪
d v = max ⎨0.9d e
⎪0.72 H
dn
⎩
Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

34

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)

⎧0.25 f 'c bv d v
Vn = min ⎨
⎩Vc + Vs
Trong đó:
Vc : sức kháng cắt danh định của bê tông.

Vc = 0.083β

f ' c bv d v

Vs : sức kháng cắt danh định của thép chống cắt.

Vs =

Av f y d v (cotgθ + cotgα )sin α

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

s

………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

35

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)

………………………………………...

Trong đó:

Vc = 0.083β
Vs =

………………………………………...

f ' c bv d v

Av f y d v (cotgθ + cotgα )sin α
s

s : cự ly giữa các thanh cốt thép đai (mm).
Av: diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2)
α : góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc (độ)

β : hệ số chỉ khả năng của bê tơng bị nứt chéo, truyền lực kéo (S5.8.3.4)
θ : góc nghiêng của ứng suất nén chéo (S5.8.3.4)
Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

36

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

12/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

Dầm Ngang
c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)
Trong đó:
β : hệ số chỉ khả năng của bê tơng bị nứt chéo, truyền lực kéo (S5.8.3.4)
θ : góc nghiêng của ứng suất nén chéo (S5.8.3.4)
+ Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau:
Xác định các thơng số sau: (S5.8.3.4)
Ứng suất cắt trong bê tông:

v=

Vu

φ v bv d v

⇒ v

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...

37

c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)
+ Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau:
Xác định các thơng số sau: (S5.8.3.4)
Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện:
Mu
+ 0.5Vu cot θ
d
εx = v
≤ 0.002
E s As

Mu : moment tính tốn tại mặt cắt đang xét (N.mm)

As : diện tích cốt thép thường phía chịu kéo uốn của cấu kiện (mm2)
Es : modul đàn hồi của cốt thép thường, 200 000MPa.

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

38

Dầm Ngang
c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)
+ Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau:
Xác định các thông số sau: (S5.8.3.4)
Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện:
Mu
+ 0.5Vu cot θ
d
εx = v
≤ 0.002
E s As

Nếu giá trị của εx ≤ 0 thì giá trị của nó phải được giảm đi bằng cách nhân
εx với hệ số Fε:

Ac : diện tích bê tơng ở phía chịu kéo uốn
As E s
Fε =
Ac Ec + As E s
của tiết diện (mm3)
Ec : modul đàn hồi của BT dầm ngang
Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...

………………………………………...

Dầm Ngang

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...

f' c

Vu : lực cắt tính tốn tại mặt cắt đang xét (N)
φv : hệ số sức kháng cắt, 0.90
Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

39

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

13/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

H

Hdn /2

………………………………………...

Hdn /2

………………………………………...

Ac
Hình minh họa Ac
Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

40

Dầm Ngang
c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)
+ Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau:
Xác định các thông số sau: (S5.8.3.4)
Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện:
Mu
+ 0.5Vu cot θ
d
εx = v
≤ 0.002
E s As

Lưu ý: Do việc xác định góc nghiêng θ phụ thuộc vào giá trị εx và ngược lại
nên cần phải giả định giá trị θ trước, sau đó tính giá trị εx và dùng bảng tra
hoặc biểu đồ để xác định lại θ. Nếu kết quả giả định và tính tốn của θ khơng
khác nhau nhiều thì sử dụng giá trị θ này để tính tốn Vs, nếu khơng thì cần
phải tính lặp cho đến khi sai số nhỏ hơn 5%.

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

41

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)
+ Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau:
Sau khi xác định được các thông số v/f’c và εx dùng bảng tra hay hình để
xác định β và θ

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
42

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

14/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

Dầm Ngang

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

v/f’c

………………………………………...

43

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
44

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
45

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

15/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...

Dầm Ngang

………………………………………...

c. Chịu cắt:
Chị cắ
- 10 bước cơ bản tính tốn, thiết kế khả năng chống cắt của dầm ngang:
Bước 1: Xác định moment và lực cắt tại mặt cắt cần tính tốn khả năng ch ịu
cắt của dầm ngang.
Bước 2: Xác định giá trị dv và bv.
Bước 3: Lựa chọn đường kính cốt thép đai (Φ10, 12,14) và kh/cách giữa các
thanh cốt đai (ở đầu dầm nên bố trí dày hơn ở giữa nhịp). Kiểm tra khoảng
cách giữa các thanh cốt đai (thép ngang):

s≤

Av f y

(S5.8.2.5)

0.083 f ' c bv

Ngoài ra: + Nếu Vu < 0.1f’cbvdv thì: s ≤ 0.8dv ≤ 600mm

+ Nếu Vu ≥ 0.1f’cbvdv thì: s ≤ 0.4dv ≤ 300mm
Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

(S5.8.2.7)

………………………………………...

46

Dầm Ngang
c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Các bước tính tốn, thiết kế khả năng chống cắt của dầm ngang:

………………………………………...
………………………………………...

………………………………………...

Bước 4: Tính ứng suất cắt danh định theo, v, và chia cho cư ờng độ BT f’c để
có tỷ số ứng suất cắt v/f’c. Nếu tỷ số này lớn hơn 0.25 phải chọn tiết diện dầm
ngang lớn hơn.

………………………………………...

Bước 5: Giả thử giá trị θ = 400 và tính biến dạng dọc εx.

………………………………………...

Bước 6: Dùng các giá trị v/f’c và εx → xác định giá trị θ bằng bảng tra hoặc
biểu đồ và so sánh với giá trị θ ở bước 5, nếu sai số lớn, tính lại εx và lặp lại
bước 6 cho đến khi sai số θ giữa các lần lặp không quá 5%. Khi đã đạt, chọn
giá trị β từ bảng tra hoặc biểu đồ dựa theo giá trị v/f’c và εx (trong lần lặp sau
cùng).

47

Dầm Ngang
c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Các bước tính tốn, thiết kế khả năng chống cắt của dầm ngang:
Bước 7: Xác định sức kháng cắt danh định của bê tông và thép chống cắt

Vs =

………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

Vc = 0.083β

………………………………………...

f ' c bv d v

Av f y d v (cotgθ + cotgα )sin α

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

s

Bước 8: Xác định sức kháng cắt danh định của tiết diện dầm ngang:

………………………………………...

⎧0.25 f 'c bv d v
Vn = min ⎨
⎩Vc + Vs

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...

………………………………………...
48

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

16/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...

Dầm Ngang
c. Chịu cắt:
Chị cắ
- Các bước tính tốn, thiết kế khả năng chống cắt của dầm ngang:
Bước 9: Kiểm tra khả năng chịu cắt của dầm ngang:

Vr = φvVn ≥ Vu
⎞
M u ⎛ Vu
+⎜
− 0,5.Vs ⎟ .cot gθ
φf .d v ⎝ φv
⎠

φf : hệ số sức kháng khi uốn, 0.90
φv : hệ số sức kháng khi cắt, 0.90

………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

49

………………………………………...

Dầm Ngang
4. Tính tốn và bố trí thép trong dầm ngang giữa nhịp:
tố và
trí thé
dầ
giữ nhị
4.2. TTGH Sử dụng:
Sử
a. Chịu uốn dương:
Chị uố dương:
* Kiểm tra cốt thép chịu lực trong bản theo TTGH Sử dụng: cốt thép bố trí
trong BMC chịu moment dương cần phải kiểm tra để đ ảm bảo dầm ngang
không bị nứt trong giai đoạn sử dụng, (S5.7.3.4)
- Xác định ứng suất tới hạn để khống chế vết nứt
+ Thông số bề rộng vết nứt (trong môi trường khắc nghiệt): Z = 23000 N/mm
+ Chiều cao phần BT tính từ thớ chịu kéo ngồi cùng đến tâm của thanh cốt
thép đặt gần nhất:
Vì mục đích kiểm tra, giá trị
d c = a0 + Φ d / 2
a0 ≤ 50mm
+ Diện tích vùng bê tơng có cùng trọng tâm với cốt thép chính chịu kéo:

Ac = 2(d c )bdn

bdn: bề rộng dầm ngang

Thiết Kế Cầu BTCT

Z
⎧
1/ 3
⎪
= min ⎨ (d c Ac )
⎪0.6 f
y
⎩

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

E s = 200000 MPa
E c = 0.043γ

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

- Xác định ứng suất trong cốt thép ở TTGH Sử dụng:

+ Xác định moment quán tính chuyển đổi của dầm ngang đối với TTH:
Tỷ số Modul đàn hồi giữa cốt thép và BT dầm ngang: (S5.7.1)
1.5
c

f

'
c

Hàm lượng cốt thép chịu moment dương:
A
ρ= s
bdn d e
Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...

………………………………………...

4.2. TTGH Sử dụng:
Sử
a. Chịu uốn dương:
Chị uố dương:
+ Xác định ứng suất tới hạn để khống chế vết nứt: (S5.7.3.4)

Es
Ec

………………………………………...

50

Dầm Ngang

n=

………………………………………...
………………………………………...

Trong đó:

f sa

………………………………………...
………………………………………...

Bước 10: Kiểm tra yêu cầu về cốt thép dọc chịu kéo:
A s .f y ≥

………………………………………...

Tỷ số modul đàn hồi
được làm trịn xuống
đến số ngun và
khơng nhỏ hơn 6.0

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

………………………………………...

51

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

17/19


Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT

Dầm Ngang
4.2. TTGH Sử dụng:
Sử
a. Chịu uốn dương:
Chị uố dương:
- Xác định ứng suất trong cốt thép ở TTGH Sử dụng:
+ Xác định moment quán tính chuyển đổi của dầm đối với TTH:
Khoảng cách từ đỉnh dầm ngang đến TTH của tiết diện chuyển đổi:
kd s = ⎛
⎜
⎝

(ρn )2 + (2 ρn ) − ρn ⎞d s
⎟
⎠

Moment quán tính chuyển đổi của dầm ngang đối với TTH:
1
3

2
I t = (kd s ) + nAs (d s − kd s )
3
+ Ứng suất trong cốt thép ở TTGH Sử dụng:

fs =

n.M sd ,tong y
It

Thiết Kế Cầu BTCT

;

y = d s − kd s

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

52

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

4.2. TTGH Sử dụng:
Sử
a. Chịu uốn dương:
Chị uố dương:
- Kiểm tra điều kiện:

………………………………………...

f sa ≥ f s

………………………………………...

b. Chịu uốn âm:
Chị uố
- Đối với tiết diện dầm ngang chịu moment âm, tính tốn, kiểm tra tương tự
như đối với tiết diện dầm ngang chịu moment dương

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
53

Dầm Ngang

………………………………………...
………………………………………...

5. Tính tốn và bố trí thép trong dầm ngang đầu nhịp:
tố và
trí thé
dầ
đầ nhị
- Việc tính tốn và bố trí thép trong dầm ngang đầu nhịp được thực hiện
tương tự như đối với dầm ngang giữa nhịp.

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Thiết Kế Cầu BTCT

………………………………………...
54

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

18/19


Bài Giảng mơn Thiết Kế Cầu BTCT

ThS. Nguyễn Văn Sơn
………………………………………...
………………………………………...

• Cảm Ơn Các Bạn Sinh Viên
• Đã Quan Tâm Theo Doõi!

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

THE END

………………………………………...
………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

………………………………………...
………………………………………...
………………………………………...

Chương 5: Thiết kế dầm ngang

19/19