Sáng kiến kinh nghiệm: Giúp học sinh làm tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5

Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

MỤC LỤC
Nội dung
I. Sơ yếu lý lịch
II. Thành tích đạt được
1- Nhiệm vụ được giao
2- Thành tích đạt được
3- Đặt vấn đề
4- Giải quyết vấn đề
a. Cơ sở lý luận
b. Thực trạng việc học toán chuyển động đều của học sinh lớp 5
c. Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề..
d. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
III. Kết luận
IV. Ghi chú

Trang
2
2
2
2
4
5
5
6
12
29
30

31

SƠ LƯỢC LÍ LỊCH
1 .Họ và tên : Nguyễn Thị Vân Anh
Sinh ngày 01 tháng 12 năm 1976.

Nữ

Trình độ chuyên môn nghiệp vụ : Đại học tiểu học
1 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

2. Đơn vị công tác hiện nay :
Trường Tiểu học Thị trấn Hương Sơn- Phú Bình -Thái Nguyên.
3.Tên sáng kiến kinh nghiệm :
Giúp học sinh làm tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5.

PHẦN I : PHẦN MỞ ĐẦU
1 lý do chọn sáng kiến kinh nghiệm
Môn Toán ở tiểu học có một tầm quan trọng đặc biệt: trang bị cho học sinh
những kiến thức cơ bản về toán học đây là mảng kiến thức xuyên suốt quá trình
học tập của học sinh.Toán học truyền thụ tri thức và rèn cho học sinh kĩ năng
tính toán, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải toán có lời văn… Đồng thời qua dạy
toán giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập; khả năng phân tích
tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư
duy.

Trong chương trình Toán lớp 5, những bài toán về "Chuyển động đều"
chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán tương đối khó, rất phức
tạp, phong phú đa dạng và có rất nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế cuộc sống.
Học tốt dạng toán này giúp học sinh có vốn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ
năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học
sinh học tốt chương trình toán và chương trình vật lí ở các lớp trên.
Vậy làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường tiểu
học ? Làm thế nào để giúp học sinh có hứng thú học tập ?Làm thế nào để giúp
học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều?Hàng loạt câu hỏi đặt ra và nó đã
làm cho bao thế hệ thầy cô phải trăn trở suy nghĩ. Là một giáo viên đã trực tiếp
giảng dạy ở lớp 5, tôi đã suy nghĩ và lựa chọn nghiên cứu tìm hiểu những
phương pháp để
“Giúp học sinh làm tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5 ".

2 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

2- Mục đích nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm
-Giup học sinh thấy được vị trí quan trọng của phân môn toán từ đó có ý thức
học tập.
-Góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn toán ở tiểu học đặc biệt là các
bài toán về chuyển động đều .
- Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh .
- Tập duợt bồi dưỡng ghiên cứu khoa học cho bản thân .
3- Đối tượng nghiên cứu .
- Học sinh lớp 5A trường Tiểu học Thị trấn Hương Sơn.

- Sách giáo khoa và sách giáo viên toán 5,phương pháp dạy học toán 5.
4- Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu .
* Nhiệm vụ
-Nghiên cứu tìm hiểu nội dung chương trình dạy học phân môn toán 5.
-Tìm hiểu nội dung kiến thức kỹ năng các bài toán chuyển động đều.
-Điều tra thực trạng việc học các bài toán chuyển động đều.
-Đề xuất các biện pháp khắc phục.
* Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp điều tra quan sát.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phương pháp thống kê tổng hợp.
4- Phạm vi nghiên cứu.
- Nội dung và kiến thức dạy và học các bài toán chuyển động đều lớp 5.

3 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

5 – Thời gian nghiên cứu.
- Thời gian để tôi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này là từ tháng 9/2012 đến
tháng 5/2013.
PHẦN II : NỘI DUNG
I-Cơ sở lý luận của vấn đề
Tôi đã tìm hiểu về việc dạy và học dạng toán chuyển động đều ở lớp 5 tại
trường Tiểu học TT Hương Sơn để thấy những sai lầm mà học sinh thường mắc.

Từ đó đưa ra các giải pháp giúp học sinh học tốt dạng toán này.
- Lựa chọn, tập hợp, thống kê các dạng bài tập về chuyển động đều, đưa ví
dụ minh hoạ và phương pháp giải cho mỗi dạng đó.
- Dạy thực nghiệm và khảo sát, đối chứng kết quả thực nghiệm.
- Việc nghiên cứu, lựa chọn, phân loại và hướng dẫn giảng dạy các bài tập
về chuyển động đều tôi đã và đang thực hiện ở lớp 5 Trường Tiểu học TT Hương
Sơn
Để thực hiện sáng kiến này, tôi đã nghiên cứu các vấn đề sau:
1. Nghiên cứu tài liệu:
- Đọc các tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục... có liên quan đến nội dung
sáng kiến.
- Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên, các loại sách tham khảo: Thực hành
giải toán ở Tiểu học, Toán tuổi thơ, Toán bồi dưỡng học sinh năng khiếu 5,
Phương pháp dạy Toán bậc Tiểu học, ...
2. Nghiên cứu thực tế:
- Khảo sát chất lượng dạy - học toán chuyển động đều ở khối lớp 5 trường
Tiểu học Thị trấn Hương Sơn
- Trao đổi ý kiến với đồng nghiệp về nội dung các bài toán chuyển động
đều ở lớp 5.
4 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

- Tổng kết rút kinh nghiệm trong quá trình dạy học.
- Tổ chức và tiến hành thực nghiệm sư phạm.
Đã có những cuốn sách viết về loại toán chuyển động đều, song những
cuốn sách này mới chỉ dừng lại ở mức độ hệ thống hoá các bài tập (chủ yếu là

bài tập khó) cho nên sách mới chỉ được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các
em học sinh giỏi. Còn lại các tài liệu khác, toán chuyển động đều có được đề cập
đến nhưng rất ít, chưa phân tích một phương pháp cụ thể nào trong việc dạy giải
các bài toán loại nàỳ.
II. Thực trạng của việc học toán chuyển động đều ở lớp 5:
Tôi đã tiến hành khảo sát trên đối tượng giáo viên và học sinh dạy - học
lớp 5 ở Trường Tiểu học TT Hương Sơn. Nội dung và kết quả như sau:
a) Đối với giáo viên:
Tôi đưa ra một số câu hỏi đối với giáo viên trực tiếp dạy lớp 5 và thu được
kết quả như sau:
Câu hỏi 1: Cô (thầy) chia những bài toán chuyển động đều về những dạng
nào? Dựa vào đâu để chia như vậy?
Trả lời: Chia làm hai loại, loại đơn giản có 1 động tử chuyển động, loại
nâng cao có 2 động tử hay nhiều động tử.
Câu hỏi 2: Khi giải bài toán chuyển động đều, học sinh thường mắc những
sai lầm gì?
Trả lời: Không biết cách trình bày lời giải, đôi khi tính toán sai, vận dụng
công thức lẫn lộn, kỹ năng giải bài toán nâng cao yếu.
Câu hỏi 3: Để dạy tốt dạng toán chuyển động đều, ta cần lưu ý gì về
phương pháp?
Trả lời: Phải tăng cường số lượng, chất lượng các bài tập; các bài tập đó
phải có hệ thống, được phân loại rõ ràng. Phải nghiên cứu và cung cấp cho học
sinh một số phương pháp giải thích hợp.
5 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

b) Đối với học sinh:
* Tìm hiểu chất lượng giải các bài toán chuyển động đều ở học sinh
Tôi đã tiến hành kiểm tra vở của học sinh lớp 5A trường Tiểu học TT
Hương Sơn.Việc kiểm tra vở học sinh được tiến hành sau khi các em học xong
phần lí thuyết toán chuyển động đều và một số tiết luyện tập.
Qua kiểm tra, tôi nhận thấy nhìn chung chất lượng về dạy giải toán chuyển
động đều ở lớp 5A đã đạt yêu cầu. Tuy nhiên các bài tập các em làm trong vở
hầu hết là những bài toán đơn giản. Một số bài toán có tính chất nâng cao, học
sinh làm không trọn vẹn. Điều đó phản ánh phần nào việc dạy và học còn chưa
tận dụng triệt để những khả năng sẵn có trong học sinh. Điều đáng chú ý là kết
quả đó lại không đồng đều. Các em làm đúng gần hết các bài tập, có em làm sai
và sai rất nhiều.
Từ thực trạng trên tôi thấy cần phải tìm ra các nguyên nhân dẫn đến những
sai lầm của học sinh khi giải loại toán này để có phương pháp khắc phục.
* Nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh trong quá trình
giải bài toán về chuyển động đều:
Là một bộ phận trong chương trình toán Tiểu học, dạng toán chuyển động
đều là một thể loại gần như mới mẻ và rất phức tạp với học sinh lớp 5. Các em
thực sự làm quen trong thời gian rất ngắn (học kỳ II lớp 5). Việc rèn luyện, hình
thành, củng cố kỹ năng, kỹ xảo giải toán của học sinh ở loại này gần như chưa
có. Chính vì vậy học sinh không thể tránh khỏi những khó khăn, sai lầm. Qua
thực tế giảng dạy và khảo sát học sinh ở một số lớp, tôi thấy sai lầm của học sinh
khi giải toán chuyển động đều là do những nguyên nhân cơ bản sau :
Nguyên nhân thứ nhất : Học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy
nghĩ cặn kẽ dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán.
Ví dụ : Bài 3/SGK.140

6 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh

Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Quãng đường AB dài 25 km. Trên đường đi từ A đến B, Một người đi bộ
5km rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc của ô tô.
Có 10 học sinh lớp 5B đó giải như sau :
Thời gian người đó đi bằng ô tô là : 0,5 giờ
Vận tốc của ô tô là :
25 : 0,5 = 50 (km/giờ)
иp số : 50km/giờ
Còn hầu hết học sinh làm đúng bài toán với lời giải như sau:
Quãng đường người đó đi bằng ô tô là:
25 – 5 = 20 (km)
Thời gian người đó đi bằng ô tô là: 0,5 giờ
Vận tốc của ô tô là:
20 : 0,5 = 40 (km/h)
Đáp số: 40 km/h
Cả 10 học sinh mắc sai lầm trên đều do các em chưa đọc kĩ đề bài, bỏ sót
một dữ kiện quan trọng của bài toán: Người đó đi bộ 5km rồi mới đi ô tô.
Trên đây chỉ là một trong những ví dụ học sinh mắc sai lầm loại này.
Nguyên nhân thứ hai : Khi giải bài toán học sinh còn nặng về trí nhớ
máy móc, tư duy chưa linh hoạt.
Ví dụ: Bài 1 (SGK trang 144):
Quãng đường AB dài 180km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54
km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ
lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy ?
Khi gặp bài toán trên học sinh rất lúng túng, không biết vận dụng công
thức gì để tính. Chỉ có một số ít em làm được bài toán theo cách giải sau :
Cứ sau mỗi giờ ô tô và xe máy đi được số km là :

54 + 36 = 90 (km)
7 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Thời gian để ô tô và xe máy gặp nhau là :
180 : 90 = 2 (giờ)
Đáp số : 2 giờ
Một số học sinh khác do quen cách tính chỉ có một động tử nên không viết
được trọn vẹn lời giải. Một số học sinh lại do nhầm lẫn giữa chuyển động ngược
chiều và chuyển động cùng chiều nên áp dụng sai công thức, dẫn đến giải sai bài
toán.
Nguyên nhân thứ ba : Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản :
Vớ dụ : Một xe máy đi từ A đến B hết 42 phút. Tính quãng đường AB, biết
vận tốc của xe máy là 36 km/giờ.
Tôi tiến hành khảo sát trên lớp 5B, đây là bài toán cơ bản nhưng có những
em giải sai một cách trầm trọng như sau :
Quãng đường AB là :
36 × 42 = 1512 (km)
Đáp số: 1512 km
Với bài toán trên học sinh rất dễ lúng túng khi thấy đơn vị đo vận tốc của
xe máy là km/giờ, mà thời gian xe máy đi hết quãng đường lại đo bằng đơn vị
phút. Nên trong quá trình giải các em đó không đổi đơn vị đo mà cứ để nguyên
dữ kiện của bài toán như vậy lắp vào công thức: S = v × t để tính.
Đây là một trong những sai lầm rất đặc trưng và phổ biến của học sinh khi
giải các bài toán chuyển động đều do không nắm chắc được việc sử dụng đơn vị
đo.

Nguyên nhân thứ tư : Vốn ngôn ngữ của học sinh còn nhiều hạn chế:
Ví dụ: Lúc 6 giờ một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ. Lúc 7 giờ
30 phút một xe ô tô du lịch đi từ B đến A với vận tốc 65 km/giờ. Hỏi hai xe gặp
nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 420km.

8 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Khi tiến hành điều tra trên lớp 5A tôi thấy có 26 em đi đúng hướng giải
nhưng 10 em trong đó có lời giải không khớp với phép tính giải. Hơn nữa bài
toán hỏi lúc mấy giờ hai xe gặp nhau (tức là tìm thời điểm hai xe gặp nhau) học
sinh không hiểu và chỉ tìm thời gian hai xe gặp nhau.
* Kết quả của thực trạng trên:
Sau đây là kết quả khảo sát trên lớp 5A và 5B trường Tiểu học TT Hương
Sơn
Tôi chọn lớp 5A là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B là lớp đối
chứng.
Nội dung khảo sát : Học sinh làm những bài tập trong phiếu học tập
như sau :
PHIẾU HỌC TẬP
Họ và tên :...............................................
Lớp :........................................................
Trường :..................................................
Bài 1: 4 điểm
Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12, 6 km/giờ. Tính quãng
đường đi được của người đó.

.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
9 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Bài 2 : 6 điểm
Quãng đường AB dài 240km. ô tô thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc là 65
km/giờ, ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc là 55 km/giờ. Nếu khởi hành cùng
một lúc thì sau mấy giờ hai ô tô đó sẽ gặp nhau?
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
Kết quả cụ thể của 2 lớp như sau:
Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Lớp

Sĩ số

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

5A

32

7

21,9

9

28,1

11

34,4

5

15,6

5B

33

6

18,2

9

27,3

12

36,3

6

18,2

Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng học sinh
đạt điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp. Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải của bài 2.
Học sinh lúng túng chưa nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động đều.
Ở Bài 1, một số em cũn sai lầm không biết đổi 15 phút ra đơn vị giờ để tính
quãng đường, nên đã tính ngay : Độ dài quãng đường là: 15 × 12,6 = 189 (km )
trong khi cần phải đổi 15 phút = 0,25 giờ rồi mới tính Độ dài quãng đường là :
12,6 × 0,25 = 3,15 (km)

III. Các biện pháp đã tiến hành giải quyết vấn đề

10 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề đặt ra là giáo viên phải tìm cách khắc
phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản đến phức
tạp.
Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
+ Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
+ Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán chuyển động
đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ.
+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán
chuyển động đều theo từng dạng bài.
Để giải quyết vấn đề đó nêu ra ở trên trước tiên tôi quan tâm đến việc tạo
tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học toán, giúp các em tích cực tham

gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát triển tư duy óc sáng tạo,
khả năng phân tích, tổng hợp. Sau đú tôi tiến hành theo các bước sau:
1. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán
chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian. Vì
quan hệ giữa các đơn vị của chúng không đồng nhất, khi đổi đơn vị thời gian chỉ
có cách duy nhất là thuộc các quan hệ của các đơn vị đo thời gian rồi đổi lần lượt
từng đơn vị đo bằng cách suy luận và tính toán. Đổi đơn vị đo thời gian là
sự kết hợp tổng hoà các kiến thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân và kỹ
năng tính toán.
Rất nhiều các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước
khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
* Gíúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các
đơn vị đo cơ bản.
1 ngày = 24 giờ.
1 giờ = 60 phut.
11 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

1 phút = 60 giay.
* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
VD: 30 phut = …..giờ
- Hướng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " . Ta quy ước " Tỉ số của 2
đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.
Ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là: 1 giờ : 1 phút = 60.
- Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị.

Ở ví dụ trên ta thực hiện 30 : 60 =
Vậy 30 phút =

1
= 0,5
2

1
giờ = 0,5 giờ.
2

* Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.
VD: Đổi

3
giờ = ….. phút
4

- Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị.
Ở ví dụ này, tỉ số của 2 đơn vị là: 1 giờ : 1 phút = 60.
- Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị.
Ở ví dụ trên ta thực hiện như sau:
3
× 60 = 45.
4

Vậy

3
giờ = 45 phút.

4

Hoặc đổi 2 ngày = ……. giờ.
Tỉ số của 2 đơn vị là: 1 ngày : 1 giờ = 24.
Ta thực hiện: 2 × 24 = 48.
Vậy 2 ngày = 48 giờ.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giờ = …..km/ phút = ……m/ phút.
Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
12 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

- Thực hiện đổi 120 km/giờ = …….km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
120 : 60 = 2
* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi
chia cho 60.
Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
- Đổi 2 km/phút = ….m/phút.
- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( 1km = 1000 m ).
2 × 1000 = 2000.
* Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi
nhân với 1000.
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.

* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
Ta tiến hành ngược với cách đổi trên.
Ví dụ: 2000 m/phút = …..km/phút = ….km/giờ.
- Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000.
Ta có: 2000 : 1000 = 2
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
Ta có: 2 × 60 = 120.
Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ.
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ.
2. Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
13 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn
Công thức:

v=

Sáng kiến kinh nghiệm

S
t

- v: Vận tốc.
- S: Quãng đường.
- t: Thời gian.
* Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

Công thức:

S=v × t
- s: Quãng đường.
- v: Vận tốc.
- t: Thời gian.

* Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
Công thức:

t=

S
v

- t: Thời gian.
- S: Quãng đường.
- v: Vận tốc.
* Khi vận dụng các quy tắc này, cần chú ý:
- Nếu số đo thời gian là một danh số đơn (số có một đơn vị) thì chỉ việc
làm tính một cách bình thường.
- Nếu số đo thời gian là một danh số phức hợp (số có từ hai đơn vị trở lên,
ví dụ: 2 giờ 30 phút) thì cần lưu ý học sinh đổi ra danh sô đơn rồi mới làm tính.
- Riêng với bài toán tính thời gian, cần lưu ý khi chia còn dư thì cần đổi
số dư ra đơn vị thích hợp để tiếp tục chia.
* Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng
vận tốc, quãng đường, thời gian.
- Khi vận tốc không đổi thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian
( Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
14 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh

Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

- Khi thời gian không đổi thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc
( Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn )
- Khi quãng đường không đổi thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm ).
3. Các giải pháp thực hiện nhằm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải bài
toán chuyển động đều.
Chuyển động đều là dạng toán về các số đo đại lượng. Nó liên quan đến ba
đại lượng là quang đường (độ dài), vận tốc và thời gian.
Bài toán đặt ra là: Cho biết một trong các yếu tố hay mối liên hệ nào đó
trong chuyển động đều. Tìm các yếu tố còn lại.
Vì vậy, mục đích của việc dạy toán chuyển động đều là giúp học sinh tự
tìm hiểu được mối quan hệ giữa các đại lượng đó cho và đại lượng phải tìm, mô
tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời
giải toán.
Để thực hiện mục đích trên, giáo viên cần thực hiện các yêu cầu sau :
- Tự giải toán bằng nhiều cách (nếu có).
- Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh.
- Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững các khái niệm, thuật ngữ và
thực hiện các bước giải toán chuyển động đều.
- Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi năng lực khái quát hoá giải toán.
Cụ thể như sau :
* Khâu giải toán :
Là khâu quan trọng trong quá trình chuẩn bị dạy giải bài toán của người
giáo viên. Chỉ thông qua giải toán, giáo viên mới có thể dự kiến được những khó

khăn sai lầm mà học sinh thường mắc phải, và khi giải bài toán bằng nhiều cách

15 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

giáo viên sẽ bao quát được tất cả các hướng giải của học sinh. Đồng thời hướng
dẫn các em giải theo nhiều cách để kích thích lòng say mê học toán ở trẻ.
* Dự kiến khó khăn sai lầm của học sinh :
Đây là công việc không thể thiếu được trong quá trình dạy giải toán. Từ
dự kiến những sai sai lầm của học sinh, giáo viên đặt ra phương án tốt giải quyết
cho từng bài toán.
Một số khó khăn, sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải toán này là :
- Tính toán sai.
- Viết sai đơn vị đo.
- Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm.
- Vận dụng sai công thức.
- Học sinh lúng túng khi đưa bài toán chuyển động ngược chiều hoặc cùng
chiều lệch thời điểm xuất phát và dạng toán chuyển động ngược chiều hoặc cùng
chiều cùng thời điểm xuất phát.
- Câu lời giải (lời văn) không khớp với phép tính giải.
* Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải toán .
- Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác :
+ Đọc bài toán (đọc to, đọc thầm, đọc bằng mắt).
+ Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bài toán
cho biết c¸i g×, bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ?
- Tìm cách giải bài toán bằng các thao tác:

+ Tóm tắt bài to¸n bằng sơ đồ hoặc bằng lời (khuyến khích học sinh tóm
tắt bằng sơ đồ).
+ Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt.

16 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

+ Lập kế hoạch giải bài toán, xác định trình tự giải bài toán, thông thường
xuất phát từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đó cho. Xác lập mối quan hệ
giữa các điều kiện đó cho với yêu cầu của bài toán phải tìm và tìm đúng phép
tính thích hợp.
- Thực hiện cách giải và trình bày lời giải bằng các thao tác:
+ Thực hiện các phép tính đó xác định (ra ngoài nháp).
+ Viết câu lời giải.
+ Viết phép tính tương ứng.
+ Viết đáp số.
- Kiểm tra bài giải: kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt, kiểm tra các phép
tính, kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết quả cuối cùng xem có đúng với yêu cầu
bài toán.
* Rèn luyện năng lực khái quát hoá giải toán :
- Làm quen với các bài toán thiếu hoặc thừa dữ kiện.
- Lập bài toán tương tự (hoặc ngược) với bài toán đó giải.
- Lập bài toán theo cách giải cho sẵn.
4. Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
Ta chia bài toán chuyển động đều ở lớp 5 làm hai loại như sau :
- Loại đơn giản (giải trực tiếp bằng công thức đơn giản).

* Đối với loại này, có 3 dạng bài toán cơ bản như sau:
Bài toán 1: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đường.
Công thức giải: Quãng đường = vận tốc × thời gian (S = v × t).
Bài toán 2: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc.
Công thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = S : t).
Bài toán 3: Cho biết vận tốc và quãng đường, tìm thời gian.

17 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc (t = S : v).
* Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các công thức tính. Chẳng
hạn nếu quãng đường đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng
km/giờ. Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm trong tính
toán.
* Ví dụ minh họa : Một ô tô đi từ A lúc 6 giờ 30 phút và đến B lúc 11 giờ
30 phút. Biết quãng đường AB dài 150km. Hãy tính vận tốc của ô tô đó
- Dự kiến sai lầm của học sinh:
+ Tính toán sai.
+ Viết sai đơn vị đo.
- Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải:
+ Cho học sinh đọc bài toán (đọc to, đọc bằng mắt).
+ Xác định dữ kiện đó cho và dữ kiện phải tìm:
. Bài toán cho biết gì? (quãng đường AB dài 150km, đi từ A lúc 6 giờ 30
phút, đến B lúc 11 giờ 30 phút).
. Bài toán yêu cầu tìm cái gì? (tìm vận tốc).

+ Cho học sinh xác định dạng của bài toán: bài toán thuộc dạng biết thời
gian và quãng đường, tìm vận tốc.
+ Tóm tắt bài toán: Giáo viên làm mẫu và hướng dẫn học sinh tóm tắt, các
bài tập kế tiếp giáo viên chỉ định hướng, kiểm tra việc tóm tắt của học sinh.
6 giờ 30 phút

11 giờ 30 phút
150km

A

B
V=?

18 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

+ Học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề toán mà
nhìn tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của từng
em).
- Lập kế hoạch giải bài toán:
+ Để tìm vận tốc của ô tô trước tiên ta cần biết gì? ( biết thời gian ô tô đi
từ A đến B).
+ Việc tính thời gian ô tô đi thực hiện như thế nào? (11 giờ 30 phút – 6 giờ
30 phút = 5 giờ).
+ Để tính vận tốc ta sử dụng công thức nào ? (v = S : t).

+ Quãng đường và thời gian đã biết, ta tìm vận tốc như thế nào ? (150 : 5
= 30 (km/giờ)).
- Trình bày bài giải:
Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
11 giờ 30 phỳt – 6 giờ 30 phút = 5 giờ
Vận tốc của ô tô là:
150 : 5 = 30 (km/giờ)
Đỏp số : 30 km/giờ
- Dự kiến bài toán mới:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 24 km/giờ. Biết thời gian ô tô đi hết
quãng đường là 5 giờ. Hãy tính quãng đường AB.
- Loại phức tạp (giải bằng công thức suy luận) .
* Từ các bài toán cơ bản ta có 5 dạng bài toán phức tạp sau:
Bài toán 1: (chuyển động ngược chiều, cùng lúc): Hai động tử cách nhau
quãng đường s, khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v 1 và v2 đi ngược
chiều nhau. Tìm thời gian đi để gặp nhau và vị trí gặp nhau.

19 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Công thức giải:
Thời gian đi để gặp nhau là: t = S : (v1 + v2)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 × t ; s2 = v2 × t
Bài toán 2: (chuyển động ngược chiều, không cùng lúc): Hai động tử cách
nhau quãng đường S, khởi hành không cùng lúc với vận tốc tương ứng là v 1 và
v2 đi ngược chiều nhau. Tìm thời gian đi để gặp nhau và vị trí gặp nhau.

Công thức giải: Chuyển về bài toán 1, coi đó là chuyển động ngược chiều
khởi hành cùng lúc với động tử thứ hai.
(*) Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động tử gặp
nhau (trong bài toán 1 và bài toán 2): t = S : (v1 + v2)
Ta có câu thơ sau (Khuyến khích học sinh thuộc):
Dẫu cú xa xụi chẳng ngại gỡ,
Tôi – Bạn hai kẻ ngược chiều đi,
Vận tốc đôi bên tìm tổng số,
Đường dài chia tổng chẳng khó chi!
Bài toán 3: (chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau): Hai động tử
cách nhau quãng đường S, khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v 1 và v2
đi cùng chiều, đuổi theo nhau. Tìm thời gian đi để gặp nhau và vị trí gặp nhau.
Công thức giải:
Thời gian đi để gặp nhau là: t = S : (v2 – v1) ; (v2 > v1)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: S1 = v1 × t ; S2 = v2 x t
Bài toán 4: (chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau): Hai
động tử xuất phat cùng chỗ, động tử khởi hành trước với vận tốc v 1, động tử khởi
hành sau với vận tốc v2, đuổi theo để gặp nhau. Tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau
và vị trí gặp nhau ?

20 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Công thức giải: Chuyển về bài toán 3, coi đó là chuyển động cùng chiều
khởi hành cung lúc với động tử thứ hai.
(*) Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để động tử thứ hai đuổi

kịp động tử thứ nhất (bài toán 3 và bài toán 4) :
t = S : ( v2 – v1 ) ; (v2 > v1)
Ta có câu thơ sau:
Trên đường kẻ trước với người sau,
Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau,
Vận tốc hai bên tìm hiệu số,
Đường dài chia hiệu chẳng khó chi !
Bài toán 5: (Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước).
Đối với những bài toán này tôi chủ động cung cấp cho học sinh một số
công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
- Vận tốc thực: Vận tốc tàu khi nước lặng.
- Vận tốc xuôi: Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng.
- Vận tốc ngược: Vận tốc tàu khi ngược dòng.
- Vận tốc dòng nước (Vận tốc chảy của dòng sông )
* Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước.
* Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước.
Dựng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước, vận tốc thực
của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngược dòng:
Vận tốc thực

Vận tốc dòng nước

21 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Vận tốc xuôi dòng

Vận tốc ngược

Vận tốc dòng nước

Vận tốc thực
Từ sơ đồ trên, ta dễ dàng có:
- Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng ) : 2
- Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng ) : 2
Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải được các bài
toán.
* Ví dụ minh hoạ:
Ví dụ 1: Hai người ở hai thành phố A và B cách nhau 130km. Họ ra đi
cùng lúc và ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi xe máy từ A với vận tốc 40
km/giờ. Người thứ hai đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/giờ. Hỏi sau bao
lâu họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km ?
- Dự kiến khó khăn, sai lầm của học sinh:
+ HS không nhận biết được rằng khi hai xe gặp nhau tức là cả hai xe đó đi
được một quãng đường bằng quãng đường AB (130km)
+ Lúng túng khi vận dụng công thức: t = S : ( v1 + v2 )
+ Nhầm lẫn đơn vị đo.
+ Câu lời giải không khớp với phép tính giải.
- Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán:
+ Đọc bài toán (đọc to, đọc thầm)
+ Nắm bắt nội dung bài toán:

22 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

. Bài toán cho biết gì? (đi ngược chiều, S = 130km, v 1 = 40 km/giờ, v2 =
12 km/giờ).
. Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì? (thời gian đi để gặp nhau, khoảng cách
từ chỗ gặp nhau đến A).
+ Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đi ngược chiều, cùng lúc,
tìm thời gian, chỗ gặp nhau (bài toán 1).
- Tìm cách giải bài toán:
+ Tóm tắt bài toán: Bắt đầu học sinh mới học giải toán, giáo viên làm mẫu
và hướng dẫn học sinh tóm tắt, các bài tập kế tiếp giáo viên chỉ định hướng,
kiểm tra việc tóm tắt.
V1 = 40 km/h

130 km

V2 = 12 km/h

A

B
+ Gặp nhau sau : ......... giờ
+ Chỗ gặp cach A :......... km

+ Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt.
- Lập kế hoạch giải bài toán:
. Sau khi hai xe gặp nhau, tức là cả hai xe đó đi được quãng đường bao
nhiêu? (130km).
. Để biết được hai xe gặp nhau sau mấy giờ, trước tiên ta cần biết gì? (mỗi
giờ cả hai xe đi được bao nhiêu km (tức là tổng vận tốc của 2 xe)).

. Việc tính tổng vận tốc của 2 xe được thực hiện như thế nào?
(40 + 12 = 52 (km/giờ)).
Như vậy ta có bài toán : Cả hai xe : đi 52km hết 1 giờ
đi 130km hết . . .giờ ?
Đây là phép so sánh tỉ lệ thuận giữa thời gian và quãng đường.
23 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

. Vậy việc tính thời gian hai xe gặp nhau được thực hiện như thế nào?
(130 : 52 = 2,5 (giờ)).
. Khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến A được tính như thế nào ?
(40 x 2,5 = 100 (km)).
- Trình bày bài giải :
Mỗi giờ cả hai xe đi được là:
40 + 12 = 52 (km)
(hoặc: Tổng vận tốc của 2 xe là : 40 + 12 = 52 (km/giờ))
Thời gian để 2 xe gặp nhau là:
130 : 52 = 2,5 (giờ)
Chỗ gặp nhau cách A là:
40 × 2,5 = 100 (km)
Đáp số : 2,5 giờ
100 km.
- Khái quát hóa cách giải:
Giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh nêu lên được công thức chung
để giải bài toán (đã nêu ở trên).
- Đề xuất bài toán mới:

Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp xuất phát từ A đến B với vận tốc 16
km/giờ. Đến 8 giờ một người đi từ B đến A với vận tốc 17 km/giờ. Hỏi hai người
gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 129km.
Ví dụ 2 : Lúc 6 giờ sáng một người đi xe máy lên tỉnh họp với vận tốc 40
km/giờ. Đến 7 giờ một người đi ô tô đuổi theo với vận tốc 60 km/giờ. Tìm thời
điểm để hai người gặp nhau.
- Dự kiến khó khăn sai lầm:
+ Học sinh không tính được quãng đường xe máy đi được khi ô tô xuất
phát.
24 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

+ Học sinh nhằm lẫn giữa thời gian và thời điểm.
+ Không vận dụng chính xác công thức: t = S : (v2 – v1) ; (v2 > v1)
+ Câu lời giải không khớp với phếp tính giải.
- Tổ chức học sinh tìm hiểu nội dung bài toỏn:
+ Đọc bài toán, nêu cách hiểu về thuật ngữ "Thời điểm".
+ Nắm bắt nội dung bài toán:
Bài toán cho biết gì? (đi cùng chiều, đuổi nhau, v 1 = 40 km/giờ, v2 = 60
km/giờ, xe máy xuất phát lúc 6 giờ, ô tô xuất phát lúc 7 giờ).
Bài toán yêu cầu phải tìm gì? (thời điểm hai người gặp nhau).
+ Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đuổi nhau, không cùng lúc,
tìm thời điểm gặp nhau. Có thể chuyển về bài toán đuổi nhau coi là cùng lúc với
người đi ô tô
- Tìm cách giải bài toán:
+Tóm tắt bài toán

+ Cho học sinh diễn đạt bài toán qua tóm tắt.
- Lập kế hoạch giải bài toán:
Muốn biết được lúc nào hai xe gặp nhau (thời điểm gặp nhau) ta phải làm
gì? (phải tìm được khoảng thời gian cần thiết để đuổi kịp nhau).
Muốn tính được thời gian đi để hai người đuổi kịp nhau, ta phải biết cái
gì? (khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát).
Ngoài ra còn phải biết gì nữa? (cứ mỗi giờ 2 xe gần nhau thêm bao nhiêu
km (tức hiệu vận tốc)).
Khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát được tính như thế nào?
(40 × (7 – 6) = 40 (km)).
Hiệu vận tốc của hai xe được tính như thế nào ? (60 – 40 = 20 (km/giờ)).
Thời gian đi để hai xe gặp nhau được tính như thế nào (40 : 20 = 2 (giờ)).
Làm thế nào để tính được thời gian hai xe gặp nhau ? ( 7 + 2 = 9 (giờ)).
25 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh