skkn Giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5 tiểu hoc nghĩa tân

1
I. T VN
Mụn Toỏn Tiu hc cú mt tm quan trng c bit. Thụng qua
mụn Toỏn trang b cho hc sinh nhng kin thc c bn v toỏn hc. Rốn
cho hc sinh k nng tớnh toỏn, k nng i n v, k nng gii toỏn cú li
vn ng thi qua dy toỏn giỏo viờn hỡnh thnh cho hc sinh phng
phỏp hc tp; kh nng phõn tớch tng hp, úc quan sỏt, trớ tng tng to
iu kin phỏt trin úc sỏng to, t duy.
Trong chng trỡnh Toỏn lp 5 nhng bi toỏn v " Chuyn ng u
" chim mt s lng tng i ln. õy l mt dng toỏn tng i khú
i vi hc sinh. Hc tt dng toỏn ny giỳp hc sinh rốn k nng i n v
o thi gian, k nng tớnh toỏn, k nng gii toỏn cú li vn. ng thi l c
s tin giỳp hc sinh hc tt chng trỡnh toỏn v chng trỡnh vt lớ
cỏc lp trờn.
Lm th no giỳp hc sinh hc tt dng toỏn chuyn ng u ? ú
l cõu hi t ra cho khụng ớt giỏo viờn Tiu hc. Qua thc t ging dy tụi
mnh dn a ra mt s cỏch thc " Giỳp hc sinh gii tt cỏc bi
toỏn chuyn ng u lp 5 ".
II. GII QUYT VN .
1. Tỡnh hỡnh thc trng.
Trong chng trỡnh ging dy tụi nhn thy mt thc t nh sau:
- V phớa hc sinh: Hc sinh tip cn vi toỏn chuyn ng u cũn
b ng gp nhiu khú khn. Cỏc em cha nm vng h thng cụng thc,
cha nm c phng phỏp gii theo tng dng bi khỏc nhau. Trong quỏ
trỡnh gii toỏn hc sinh cũn sai lm khi i n v o thi gian. Hc sinh
trỡnh by li gii bi toỏn khụng cht ch, thiu lụgớc.
- V phớa giỏo viờn: Cha chỳ trng hng dn hc sinh cỏch gii
theo tng dng bi; khụng chỳ ý quan tõm rốn k nng gii toỏn mt cỏch
toàn diện cho học sinh.
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động
đều cũng nh những sai lầm mà học sinh thờng mắc phải, tôi đã tiến hành

khảo sát trên 2 lớp 5D và 5B.
Tôi chọn lớp 5D là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B là lớp đối
chứng.
Đề kiểm tra có nội dung nh sau:
Câu 1: ( 4 điểm )
Một ngời đi xe đẹp trong 45phút với vận tốc 12, 5km/ giờ. Tính
quãng đờng đi đợc của ngời đó.
Câu 2: ( 6 điểm )
Quãng đờng AB dài 174 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Một xe
đi từ a đến B với vận tốc 45km/ giờ. Một ngời đi từ B đến A với vận tốc
42km/ giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
Với đề bài trên tôi thu đợc kết quả nh sau:
Lớp Sĩ số
Giỏi Khá Trung bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
5B 31
1 3 8 26 12 39 10 32
5D 29
2 7 6 21 10 34 11 38

Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lợng
học sinh đạt điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp. Đa số học sinh cha nắm vững
cách giải của câu 2.
Học sinh lúng túng cha nhận ra dạng điển hình của toán chuyển
động đều. Một số em còn sai lầm không biết đổi 45phút ra đơn vị giờ để
tính quãng đờng, nên đã tính ngay:
( Độ dài quãng đờng là: 45 x 12,5 = 562,5 ( km ) ).
2

2. Vấn đề cần giải quyết.

Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên
phải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho
các em từ đơn giản đến phức tạp.
Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
+ Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
+ Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán
chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ.
+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các
bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài.
3. Ph ơng pháp tiến hành.
Để giải quyết vấn đề đã nêu ra ở trên trớc tiên tôi quan tâm đến
việc tạo tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học toán. Giúp các em
tích cực tham gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát
triển t duy óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp. Sau đó tôi tiến hành
theo các bớc sau:
a. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán
chuyển động đều đó là các em cha nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.
Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo tr-
ớc khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi nh sau:
* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ
giữa các đơn vị đo cơ bản.
1 ngày = 24 giờ.
1 giờ = 60 phút.
1 phút = 60 giây.
3
* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
VD: 30 phút = giờ
- Hớng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " . Ta quy ớc " Tỉ số
của 2 đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.

ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là : = 60.

- Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị.
ở ví dụ trên ta thực hiện 30 : 60 =
2
1
= 0,5.
Vậy 30 phút =
2
1
giờ = 0,5 giờ.
* Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.
VD: Đổi
4
3
giờ = phút.
- Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị.
ở ví dụ này = 60
- Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị.
ở ví dụ trên ta thực hiện nh sau:
4
3
x 60 = 45.
Vậy
4
3
giờ = 45 phút.
Hoặc đổi 2 ngày = . giờ.
Tỉ số của 2 đơn vị là : = 24.
Ta thực hiện: 2 x 24 = 48.

Vậy 2 ngày = 48 giờ.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giờ = km/ phút = m/ phút.
Ta làm theo 2 b ớc nh sau:
1giờ
1phút
1giờ
1phút
4
B ớc 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
- Thực hiện đổi 120 km/giờ = .km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
120 : 60 = 2
* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số
phải đổi chia cho 60.
B ớc 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
- Đổi 2 km/phút = .m/phút.
- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( Vì 1km = 1000 m ).
2 x 1000 = 2000.
* Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số
phải đổi nhân với 1000.
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.

* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
Ta tiến hành ngợc với cách đổi trên.
Ví dụ: 2000 m/phút = km/phút = .km/giờ.
- Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000.
Ta có: 2000 : 1000 = 2

Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
Ta có: 2 x 60 = 120.
Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ.
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ.

1 ngày
1 giờ
5
b. Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công
thức sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đ ờng chia cho thời gian.
Công thức: V =
t
s
- v: Vận tốc.
- s: Quãng đờng.
- t: Thời gian.
* Muốn tính quãng đ ờng ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
S = v x t
- s: Quãng đờng.
- v: Vận tốc.
- t: Thời gian.
* Muốn tính thời gian ta lấy quãng đ ờng chia cho vận tốc.
t =
v
s
- t: Thời gian.
- s: Quãng đờng.

- v: Vận tốc.
Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại l-
ợng vận tốc quãng đờng, thời gian.
- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian
( Quãng đờng càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc
( Quãng đờng càng dài thì vận tốc càng lớn )
- Khi đi cùng quãng đờng thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm ).
c. Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề
cho đã tờng minh.
Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ
thống công thức để giải.
Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5.
Một ngời chạy đợc 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy của
ngời đó với đơn vị đo là m/giây.
- Với đề bài trên tôi hớng dẫn cho học sinh nh sau:
* đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.
* Phân tích bài toán.
+ Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Tính vận tốc theo đơn vị nào ?
+ áp dụng công thức nào để tính ?
- Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhng cần lu ý đơn vị đo
thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu.
Bài giải
1 phút 20 giây = 80 giây.
Vận tốc của ngời đó là:
400 : 80 = 5 ( m/giây )
Đáp số: 5 m/giây.

Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5.
Một ngời đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính
quãng đờng đi đợc của ngời đó ?
- Với ví dụ 2 tơng tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lu ý học sinh đơn vị
thời gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải
đổi 15phút =
4
1
giờ = 0,25 giờ.
6
- Học sinh trình bày bài giải:
Quãng đờng ngời đó đi đợc là:
15phút =
4
1
giờ = 0,25 giờ.
12,6 x 0,25 = 3,15 ( km )
Đáp số: 3,15 km.
Cách giải chung:
- Nắm vững đề bài.
- Xác định công thức áp dụng.
- Lu ý đơn vị đo.
Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho
cha tờng minh.
Ví dụ 1: Bài tập 4/140.
Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút đợc quãng đờng
40km. Tính vận tốc của xe máy.
- Với bài toán trên tôi tiến hành hớng dẫn học sinh thông qua các b-
ớc sau:
* Đọc kĩ yêu cầu đề bài.

* Phân tích đề toán.
? Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
? Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ?
( Quãng đờng, thời gian xe máy đi )
? Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi )
* Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ
đồ sau:
7
Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải.
* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian xe máy đi trên đờng là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1
4
1
giờ =
4
5
giờ.
Vận tốc xe máy đi đợc là:
40 :
4
5
= 32 km/giờ
Đáp số : 32 km/giờ.
* L u ý: Khi giải bài toán này cần hớng dẫn học sinh cách tính thời
gian đi trên đờng bằng cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát.
Vận tốc xe máy
Quãng đờng Thời gian xe máy đi

Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi
Thời gian xuất
phát
Thời gian đến nơi
Quãng đờng Thời gian đi trên đờng
Vận tốc xe máy
8
Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Toán 5.
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ
56phút. Giữa đờng ô tô nghỉ 25phút. Vận tốc của ô tô là 45km/giờ. Tính
quãng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tơng tự VD1. Tôi hớng
dẫn học sinh nh sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.
* Phân tích bài toán.
- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Để tính quãng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố
nào ?
( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đờng )
- Để tính thời gian đi trên đờng ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
* Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải.
Quãng đờng Hà Nội - Hải Phòng
Vận tốc ô tô
Thời gian xuất
phát
Thời gian đi trên đờng
Thời gian đến
nơi

Thời gian nghỉ
9
* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian ô tô đi trên đờng là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.
2giờ 16phút =
15
34
giờ.
Quãng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x
15
34
= 102 ( km ).
Đáp số: 102 km.
* ở bài tập trên ta lu ý: Nếu xe nghỉ dọc đờng thì thời gian đi trên
đờng bằng thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc
đờng.
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đờng, vận
tốc và thời gian.
Ví dụ: Trên quãng đờng AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì
hết 3 giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời
gian ?
- Với bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 cách khác nhau.
Cách 1: Theo các bớc.
+ Tính quãng đờng AB.
+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đờng.
Bài giải
Quãng đờng AB dài là:

36 x 3 = 108 ( km ).
Thời gian xe đạp đi hết quãng đờng là:
108 : 12 = 9 ( giờ ).
Đáp số: 9giờ.
Cách 2: Tôi hớng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận
tốc và thời gian khi đi trên cùng một quãng đờng. Nếu vận tốc nhanh thì
thời gian đi hết ít, ngợc lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận
tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần.
* Các bớc thực hiện.
- Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp.
- Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 ( Lần )
Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ.

Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngợc chiều nhau.
Đây là một dạng toán tơng đối khó với học sinh. Thông qua cách
giải một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ
vận dụng khi làm bài.

Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian nghỉ
Thời gian đi trên đờng Vận tốc ô
tô
Quãng đờng Hà Nội - Hải Phòng
10
Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2.
Thời gian gặp nhau =

Quãng đờng = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau.

Tổng vận tốc =
Ví dụ: Quãng đờng AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một
lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với
vận tốc 50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải
nh sau:
Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- bài toán thuộc dạng toán nào ?
( Hai động tử chuyển động ngợc chiều nhau ).
- Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
( Quãng đờng và tổng vận tốc )
Hớng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2
động tử chuyển động ngợc chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là:
42 + 50 = 92 ( km/giờ )
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
* Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra
dạng toán.
Quãng đờng
Tổng vận tốc
Quãng đờng
Thời gian gặp
nhau
11

Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tơng tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học
sinh hệ thống công thức.
Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đờng và
khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
- Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ).

- Thời gian đuổi kịp =
- Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc.

- Hiệu vận tốc =
Ví dụ 1: Một ngời đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ,
cùng lúc đó một ngời đi xe máy từ a cách B 72km với vận tốc 36km/giờ
và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi
kịp xe đạp ?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh cách giải thông qua các b-
ớc.
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
* Phân tích bài toán.
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán.
Khoảng cách lúc đầu
Hiệu vận tốc
Khoảng cách lúc đầu
Thời gian đuổi kịp
12
Xe máy Xe đạp
A B C

72km
Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ?
( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc )
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã đợc cung cấp để giải bài
toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 - 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.

Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc
36km/giờ. Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với
vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tơng tự nh ví dụ 1 nhng phức tạp hơn vì
đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe.
Tôi hớng dẫn học sinh tìm cách giải nh sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài toán thuộc dạng toán gì ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát )
+ Để tính đợc thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ?
13

( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu )
+ Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?

( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trớc )
+ Muốn tính thời gian xe máy đi trớc cần biết gì ?
( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát )
* Hớng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích nh sau:
Từ sơ đồ phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp.
Thời điểm hai xe gặp nhau
Thời gian hai xe đuổi kịp nhau
Hiệu vận tốcQuãng đờng xe
máy đi trớc
Thời gian xe
máy đi trớc
Vận tốc xe máy Vận tốc ô tô
Thời gian xe
máy xuất phát
Thời gian ô tô
xuất phát
14
* Học sinh trình bày bài giải.
Thời gian xe máy đi trớc ô tô là:
11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ.
Quãng đờng xe máy đi trớc ô tô là:
36 x 25 = 90 ( km )
Hiệu vận tốc của 2 xe là:
54 - 36 = 18 ( km/giờ )
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 ( giờ )
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.
Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy.
L u ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập đợc mối quan

hệ giữa các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích,
tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán.
Dạng 6: bài toán liên quan đến vận tốc dòng nớc.
Đối với những bài toán này đợc đa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa
không đa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ động cung cấp cho học
sinh một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
- Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nớc lặng.
- Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng.
- Vận tốc ngợc : Vận tốc tàu khi ngợc dòng.
- Vận tốc dòng nớc ( Vận tốc chảy của dòng sông )
* Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nớc.
* Vận tốc ngợc dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nớc.
Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nớc, vận tốc
thực của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngợc dòng:
Vận tốc thực Vận tốc dòng nớc


Vận tốc xuôi dòng

Vận tốc ngợc Vận tốc dòng nớc
Vận tốc thực
Thời gian xe
máy xuất phát
Thời gian ô tô
xuất phát
Thời gian xe
máy đi trớc
Quãng đờng xe
máy đi trớc
Vận tốc xe

máy
Vận tốc xe đạp
Hiệu vận tốc
Thời gian 2 xe đuổi nhau
Thời điểm 2 xe gặp nhau
15
* Từ sơ đồ trên ta dễ dàng có.
* Vận tốc dòng nớc = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngợc
dòng ) : 2
* Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngợc dòng ) : 2
Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải đợc các bài toán.
Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nớc lặng,
vận tốc của dòng nớc là 1,6km/giờ.
Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5giờ sẽ đi đợc bao nhiêu ki-lô-
mét ?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh nh sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Để tính đợc quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều gì ?
( Vận tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng )
+ Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ?

* Học sinh trình bày cách giải.
Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )
Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
Đáp số: 30,8 km.
Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 18,6 km/giờ.

Tính vận tốc tàu thuỷ khi nớc lặng và vận tốc dòng nớc ?
Với bài toán trên tôi hớng dẫn học sinh nh sau:
* Đọc kĩ đề bài.
16
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Dựa vào hệ thống công thức đã đợc cung cấp, kết hợp với sơ
đồ đoạn thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải đợc bài toán.
Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Vận tốc thực Vận tốc dòng nớc
Vận tốc xuôi dòng:
28,4km/giờ
18,6km/giờ Vận tốc dòng nớc
Vận tốc ngợc dòng:
Vận tốc thực
Dựa vào sơ đồ ta có:
Vận tốc dòng nớc là:
( 28,4 - 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/giờ )
Vận tốc của tàu thuỷ khi nớc lặng là:
28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ )
Đáp số: 23,5 km/giờ.
4,9 km/giờ.
* Một số l u ý :khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng
nớc là học sinh phải hiểu rõ " vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ng-
ợc dòng ". Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối
quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nớc, ngợc dòng nớc.
4. Kết quả thực nghiệm.
Qua một thời gian giảng dạy thực nghiệm tôi tiến hành khảo sát để

đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ chuyển biến của học sinh. Tôi tiến
hành khảo sát chất lợng trên cả 2 lớp 5B, 5D.
17
* Đề khảo sát của tôi có nội dung nh sau:
Câu 1: ( 3 điểm ) Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng:
Một ô tô đi đợc 150km trong 3giờ 20phút. Tính vận tốc của ô tô với
đơn vị đo là km/giờ.
A. 46,87km/giờ. B. 45km/giờ C. 50km/giờ D. 75km/giờ.
Câu 2: ( 3 điểm )
Hai thành phố A và B cách nhau 90km. Lúc 7giờ 30phút sáng một xe
máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ ?
Câu 3 ( 4 điểm )
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 34,5km/giờ. Cùng lúc đó một xe
máy đi từ B về A với vận tốc 28km/giờ. Sau 1giờ 12phút hai xe gặp nhau.
Hỏi quãng đờng AB dài bao nhiêu kilômét ?
* Với đề bài trên tôi thu đợc kết quả nh sau:
Lớp Sĩ số
Giỏi Khá Trung bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
5B 31
4 13 12 39 13 42 2 6
5D 29
9 31 11 38 8 28 1 3
Qua thực tế giảng dạy và kết quả khảo sát. Tôi nhận thấy chất lợng
lớp 5D nâng lên rõ rệt. Số em đạt điểm giỏi, khá nhiều. Chỉ có 1em đạt
điểm dới trung bình. Các em nắm vững phơng pháp, cách thức giải toán
chuyển động đều, trình bày bài khoa học. Các em yêu thích và có hứng
thú tham gia giải toán.
5. Kết luận sau khi tiến hành.
Qua thực tế giảng dạy và quá trình nghiên cứu thực nghiệm tôi nhận

thấy. Muốn giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều, giáo viên phải
không ngừng đổi mới PPDH tìm ra cách thức riêng phù hợp với nội dung
từng bài giảng và đối tợng học sinh. Giáo viên phải giúp học sinh nắm
vững hệ thống công thức liên quan và mối quan hệ giữa các thành phần
trong
18
công thức đó. Phân loại toán chuyển động đều thành từng loại nhỏ để h-
ớng dẫn các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ năng tính toán, kĩ năng trình
bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời trong quá trình
giảng dạy, giáo viên phải thực sự coi học sinh là trung tâm của quá trình
dạy học tạo điều kiện cho các em tham gia vào hoạt động học tập.
6. Điều kiện áp dụng.
Nội dung tôi đa ra áp dụng phù hợp với CT SGK lớp 5 hiện hành.
7. Những hạn chế, h ớng tiếp tục giải quyết.
Vấn đề tôi nghiên cứu áp dụng phù hợp với học sinh đại trà. Đối với
học sinh khá giỏi còn nhiều dạng bài tập phức tạp, nâng cao hơn. Tôi sẽ
tiếp tục nghiên cứu trong thời gian tới.
III. kết luận chung.
Nội dung môn Toán ở Tiểu học kiến thức tuy đơn giản nhng vô cùng
phong phú. Mỗi một vấn đề, một mạch kiến thức có nét hay riêng nếu đi
sâu nghiên cứu chúng ta sẽ thấy thật hấp dẫn.
Tôi thiết nghĩ để quá trình dạy Toán đạt nhiều thành công giáo viên phải
tận tuỵ với nghề, đi sâu nghiên cứu tìm tòi cách thức phơng pháp hợp nhất
với nội dung từng bài, phù hợp với từng đối tợng học sinh.
Cách thức giúp học sinh giải Toán chuyển động đều chỉ là một khía
cạnh nhỏ trong nội dung Toán Tiểu học. Tôi mạnh dạn đa ý kiến để bạn
bè, đồng nghiệp tham khảo.
Đây là ý kiến chủ quan của cá nhân tôi nên không tránh khỏi những
hạn chế. Rất mong nhận đợc sự tham gia góp ý của bạn bè đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn !

phụ lục
I
Đặt vấn đề.
Trang 1
II
Giải quyết vấn đề
Trang 1 đến trang 22
III
Kết luận chung
Trang 22
19