Kiem tra Hinh 7 chương III

I. TRẮC NGHIỆM:
1/ Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng :
A. 180
0
B. 120
0
C. 360
0
2/ Tam giác ABC có
µ µ
0
B C 45= =
, tam giác ABC là tam giác
A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Tam giác vuông cân
3/ Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau:
A. 6m, 8m,12m B. 9m, 15m, 12m C. 7m, 7m, 10m
4/
ABC DEF
∆ = ∆
, biết
µ
µ
0 0
E 30 ;D 70= =
. Số đo của góc C bằng:
A. 80
0
B. 30
0
C. 70
0

II. TỰ LUẬN:
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH
⊥
BC (H
∈
BC). Từ H lần lượt kẻ HI
⊥
AB (I
∈
AB), HK
⊥
AC
(K
∈
AC).
a/ Chứng minh
AHB AHC∆ = ∆
b/ Chứng minh
∆
IHK là tam giác cân
c/ Cho AB = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài cạnh AH
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
Đáp án
I. Trắc nghiệm:
Câu 1 2 3 4
Đáp án A C B A
II. Tự Luận
K

I
H
C
B
A
GT
ABC
∆
cân tại A, AH
⊥
BC, HI
⊥
AB, HK
⊥
AC
a/
AHB AHC∆ = ∆
KL b/
∆
IHK là tam giác cân
c/ Tính độ dài cạnh AH
Giải
a/ Chứng minh
AHB AHC
∆ = ∆
Xét
AHB và AHC∆ ∆
, ta có
·
·

0
AHB AHC 90 (gt)= =

AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
Vậy
AHB AHC∆ = ∆
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
b/ Chứng minh
∆
IHK là tam giác cân
Xét
BIH và CKH∆ ∆
, ta có:
·
·
0
BIH CKH 90= =
(gt)
BH = HC (vì
AHB AHC
∆ = ∆
)
µ µ
B C=
(gt)
Vậy
BIH CKH∆ = ∆
(cạnh huyền – góc nhọn)
⇒

IH = KH

⇒

IHK∆
cân tại H
c/ Tính độ dài cạnh AH
Ta có: H
BC∈
, BH = CH (cmt)
⇒
BH =
BC 6
3cm
2 2
= =
Áp dụng định lí Py-ta-gó trong tam giác vuông ABH, ta có
AB
2
= AH
2
+ BH
2
⇒
AH
2
= AB
2
– BH
2

= 25 – 9 = 16
⇒
AH =
16 4cm=