Đề kiểm tra giải tích & hình học 12 - phần 5

Đề ôn tập số 1:
Bài 1 : Tính các tích phân sau :
1.
2
3
3
1
3 2
2x 1 dx
x
x
 
− + −
 ÷
 
∫
2.
1
2
0
x x 1.dx+
∫
3.
/ 4
0
x cos 2xdx
π
∫
Bài 2 : Gọi (C) là đồ thị hàm số y = f(x) =
2
2x 5x 1

2x 1
− +
− +
.
Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn giữa đường cong (C) tiệm cận xiên của
nó và các đường thẳng x = 1, x = 2.
Bài 3 : Khảo sát hàm số : y =
3 2
x x 1
2x
3 2 3
− + + −
Bài 4 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 1), B(0; 1; 3), C(− 1; 2; 4),
D(1; 2; 3)
1. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D là các đỉnh của một hình tứ diện. Tính
thể tích khối tứ diện đó.
2. Tính cosin của góc hợp bởi hai đường thẳng AB và CD.
3. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
4. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với Oy
5. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm B, C và song song với Oz
Đề ôn tập số 2:
Bài 1 : Tính các tích phân sau :
4.
2
2
2
1
3 2
2x 1 dx
x

x
 
− + +
 ÷
 
∫
5.
4
0
xdx
2x 1+
∫
6.
x
1
2
0
2x.e dx
∫
Bài 2 : Gọi (C) là đồ thị hàm số y = f(x) =
2
2x 3x 2
2x 1
− +
+
.
Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn giữa đường cong (C) tiệm cận xiên của
nó và các đường thẳng x = 1, x = 2.
Bài 3 : Khảo sát hàm số y =
3 2

x 3x
4
3 2
− +
Bài 4 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm S(1; 2; − 3), A(2; 0; 1), B(0; 1; 3), C(−
1; 2; 4).
1. Chứng minh rằng các điểm S, A, B, C là các đỉnh của một hình tứ diện. Tính
thể tích khối tứ diện đó.
2. Tính cosin của góc hợp bởi hai đường thẳng SA và BC.
3. Viết phương trình mặt phẳng (SAB).
4. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với Ox
5. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, S và song song với Oy.