CHỦ ĐỀ MÔN HỌC : “Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Môn toán lớp 9”

CHỦ ĐỀ MÔN HỌC :
“Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Môn toán lớp 9”
BƯỚC 1: Xây dựng chủ đề dạy học
I. Xác định tên chủ đề: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
II. Mô tả chủ đề:
1). Tổng số tiết thực hiện chủ đề: 4 tiết
Tiết

PPCT cũ

PPCT mới

Giải hệ phương trình bằng phương

37

pháp thế
Giải hệ phương trình bằng phương

38

pháp cộng đại số

39

Luyện tập

40

Luyện tập

Chủ đề: Giải hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn

2). Mục tiêu chủ đề:
a). Mục tiêu tiết 1:
* Kiến thức:
Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế
* Kĩ năng:
Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế
* Thái độ:
Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có
vô số nghiệm)
* Định hương phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác…
- Năng lực quan sát.
b). Mục tiêu tiết 2:
* Kiến thức:
Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số
* Kĩ năng:
Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bâc nhất hai ẩn số bằng phương pháp
cộng đại số. Có kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên.
* Thái độ:
Tích cực, tự giác ý thức thảo luận nhóm.
* Định hương phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác…
1


- Năng lực quan sát.
c). Mục tiêu tiết 3:

* Kiến thức:
Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phươngpháp cộng đại số và
phương pháp thế
* Kĩ năng:
Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.
*Thái độ:
Có thái độ tích cực, tự giác.
* Định hương phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác…
- Năng lực quan sát.
c). Mục tiêu tiết 4:
* Kiến thức:
Học sinh tiếp tục được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại
số, phương pháp thế và phương pháp đặt ẩn phụ
* Kĩ năng:
Rèn kỹ năng giải hệ phương trình, kỹ năng tính toán
* Thái độ:
Kiểm tra 15 phút các kiến thức về giải hệ phương trình.
* Định hương phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác…
- Năng lực quan sát.
3). Phương tiện:
* Giáo viên:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, eke
- Đề kiểm tra 15 phút.
* Học sinh:
- Đọc và tìm hiểu kĩ bài trước ở nhà.
- Ôn lại nghiệm và số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
- Thước thẳng, eke

- Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng các phương pháp
- Bảng nhóm
4). Các nội dung chính của chủ đề theo tiết:
Tiết 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
1. Quy tắc thế
2. Áp dụng
Tiết 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
2


1. Quy tắc cộng đại số
2. Áp dụng
3. Luyện tập
Tiết 3: Luyện tập
1. Bài số 22
2. Bài số 23
3. Bài số 24
4. Bài số 25
Tiết 4: Luyện tập
1. Bài số 27 (SGK – 20)
2. Bài số 27 (SBT – 8)
3. Bài số 19 (SGK – 16)
4. Bài số 32 (SBT – 9 )
BƯỚC 2: Biên soạn câu hỏi/bài tập:
- Xây dựng, xác định và mô tả 4 mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng
cao)
- Mỗi loại câu hỏi/bài tập sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất nào của học
sinh trong dạy học.
Tiết 1: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
TT

1.
2.

3.

4.

Câu hỏi/ bài tập
Làm thế nào để tìm ra giá trị
của x?
Vậy hệ phương trình có mấy
nghiệm?
Nhắc lại các bước giải hệ
phương trình bằng phương pháp
thế
Khi biểu diễn một ẩn theo ẩn số
kia ta nên chọn ẩn nào?

5.

Để giải hệ phương trình này ta
biểu diễn ẩn nào qua ẩn kia?

6.

Ta có cách biểu diễn nào khác?

Mức độ

Năng lực, phẩm chất

Thông hiểu

Quan sát, Suy luận

Thông hiểu

Quan sát, nhận xét

Vận dụng

Thuyết trình

Nhận biết

Đọc – tìm hiểu SGK,
suy luận

Nhận biết

Đọc – tìm hiểu SGK, tư
duy

Nhận biết, thông Quan sát, nhận xét, tư
hiểu
duy
3


7.

Minh hoạ hình học tìm số
nghiệm của hệ (III) và hệ (IV).

Vận dụng cao

Tư duy, suy luận, thuyết
trình

Tiết 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
TT
1

2

3
4
5
6

7

Câu hỏi/ bài tập
Cộng từng vế của hệ phương
trình để được phương trình mới?
Dùng phương trình mới thay thế
cho phương trình thứ nhất hoặc
phương trình thứ hai của hệ
phương trình ta được hệ như thế
nào?

Em có nhận xét gì về các hệ số
ẩn y trong hệ phương trình?
Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn
ẩn x?
Em có nhận xét gì về các hệ số
ẩn x trong hệ phương trình?
Làm thế nào để mất ẩn x chỉ còn
ẩn y?
Hãy biến đổi hệ phương trình
(IV) sao cho các phương trình
mới có hệ số của ẩn x bằng
nhau?

Mức độ

Năng lực, phẩm chất

Thông hiểu

Suy luận, Tư duy

Thông hiểu

Quan sát, suy luận, tư
duy

Nhận biết

Quan sát, nhận xét, suy
luận

Vận dụng

Suy luận, Tư duy

Nhận biết

Quan sát, nhận xét, suy
luận

Vận dụng

Suy luận, Tư duy

Vận dụng cao

Vận dụng, suy luận, tư
duy

Tiết 3: LUYỆN TẬP
TT
1
2
3
4
5
6

Câu hỏi/ bài tập
Học sinh lên bảng làm bài tập ý

a
Khi nào một hệ phương trình vô
nghiệm?
Em có nhận xét gì về các hệ số
của ẩn x trong hệ phương trình
trên?
Khi đó ta biến đổi hệ phương
trình như thế nào?
Một đa thức bằng đa thức 0 khi
nào?
Muốn giải bài tập trên ta làm

Mức độ
Vận dụng cao

Năng lực, phẩm chất
Tư duy, kĩ năng trình
bày

Thông hiểu

Quan sát, nhận xét

Nhận biết

Quan sát, nhận xét

Thông hiểu

Tư duy, suy luận

Thông hiểu

Tư duy, nhận xét

Vận dụng

Tư duy, suy luận
4


như thế nào?

Tiết 4: LUYỆN TẬP
TT
1
2
3

4

5
6
7

8

Câu hỏi/ bài tập
HS hoạt động nhóm làm bài tập
27

Để giải hệ phương trình này ta
phải làm như thế nào?
Khi nào đa thức P(x) chia hết
cho đa thức x + a?
Đối với bài này, khi nào đa thức
P(x) chia hết cho đa thức x + 1?
Tương tự đa thức P(x) chia hết
cho đa thức x -3 khi nào?
Hai đường thẳng phân biệt có
mấy điểm chung?
Khi nào ba đường thẳng đồng
quy?
Tìm toạ độ giao điểm của hai
đường thẳng(d1) và (d2)
Đường thẳng y = (2m - 5)x 5m đi qua giao điểm của hai
đường thẳng (d1) và (d2) thì toạ
độ giao điểm của hai đường
thẳng(d1) và (d2) thoả mãn điều
kiện gì?

Mức độ
Vận dụng cao

Năng lực, phẩm chất
Tư duy, kĩ năng trình
bày, hoạt động tập thể

Thông hiểu

Quan sát, nhận xét

Thông hiểu

Quan sát, nhận xét

Thông hiểu

Tư duy, suy luận

Nhận biết

Quan sát, nhận xét

Thông hiểu

Tư duy, suy luận

Vận dụng

Quan sát, tư duy

Vận dụng

Tư duy, suy luận

BƯỚC 3: Thiết kế tiến trình dạy học (Soạn giáo án)
Tiết 1: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Ổn định tổ chức:1’
2. Kiểm tra bài cũ:5’
Học sinh1: Thế nào là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ?

Một phương trình bậc nhất hai ẩn số có thể có bao nhiêu nghiệm?
Học sinh nhận xét kết quả của bạn
G; nhận xét bổ sung và cho điểm
3. Bài mới: 35’
Phương pháp
Nội dung
5


G: Nêu quy tắc thế
1- Quy tắc thế (sgk)(14’)
G: Hướng dẫn học sinh thực hiện? Từ Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
phương trình (1) hãy biểu diễn x theo y?
 x − 3y = 2 (1)
(I) 
Từ phương trình (1) ta có:
 −2x + 5y = 1 (2)
x = 3y + 2 (*)?
Thế vào phương trình thứ hai của hệ?
 x = 3y + 2
Thế vào phương trình (2) ta được
⇔
−2 ( 3y + 2 ) + 5y = 1
-2 ( 3y + 2) + 5y = 1
⇔ - 6 y - 4 + 5y = 1
 x = 3y + 2
⇔
⇔ y=-5
 y = −5
? Làm thế nào để tìm ra giá trị của x?

 x = −13
 x = 3y + 2
 y = −5
 x = −13
⇔
 y = −5

Vậy (I) ⇔ 

? Vậy hệ phương trình có mấy nghiệm?
? Nhắc lại các bước giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế
? Khi biểu diễn một ẩn theo ẩn số kia ta
nên chọn ẩn nào?
G: Đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 tr 14 sgk:
? Để giải hệ phương trình này ta biểu diễn
ẩn nào qua ẩn kia?
? Ta có cách biểu diễn nào khác ?
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa
lớp làm bài cách1; nửa lớp làm cách 2:
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: Nhận xét bổ sung
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm làm ?
1:
Gọi một học sinh lên bảng trình bày
Học sinh khác làm vào vở
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
trên bảng
G: Nhận xét bổ sung

G: Đưa bảng phụ có ghi hai hệ phương
 4x − 2y = −6
và
 −2x + y = 3
 4x + y = 2
(IV) 
8x + 2y = 1

trình : (III) 

⇔
 y = −5

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là
(-13 ; - 5)

2- Áp dụng:16’
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
 2x − y = 3
 x + 2y = 4

(II) 

 y = 2x − 3
 x + 2 ( 2x − 3) = 4

Ta có (II) ⇔ 

 y = 2x − 3  y = 2x − 3
⇔

⇔
5x − 6 = 4
x = 2
y = 1
⇔
x = 2

Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (2;1)
Ví dụ 3: (sgk)
* Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế (sgk)
* Luyện tập
Bài số 12 (sgk tr 15):
x = 10

? Minh hoạ hình học tìm số nghiệm của hệ a). y = 7
(III) và hệ (IV).
G: Nhận xét bổ sung

6


G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm : 4
11

x = 19
nhóm làm ý a; 4 nhóm làm ý b; 4 nhóm
b). 
làm ý c.
y = − 6

G: Nhận xét bổ sung

19
25

x = 19
c). 
 y = − 21

19

4. Củng cố(2’)
- Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
5. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học bài và làm bài tập: 13; 14; 15; 18 trong sgk tr 17; 18
- Đọc và chuẩn bị bài giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Tiết 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1. Ổn định tổ chức:1’
2. Kiểm tra bài cũ:5’
Học sinh1: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
3x − y = 5
5x + y = 3

Giải hệ phương trình sau: 

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
Ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta còn có cách khác để giải hệ
phương trình.
3. Bài mới: 35’

Phương pháp
Nội dung
G: Treo bảng phụ có ghi quy tắc
1. Quy tắc cộng đại số (sgk)(10’)
Gọi học sinh đọc quy tắc
G: Nêu ví dụ
? Cộng từng vế của hệ phương trình để Ví dụ1 : Xét hệ phương trình
được phương trình mới?
2x − y = 1 3x = 3
⇔
(I)

? Dùng phương trình mới thay thế cho
x + y = 2
x + y = 2
phương trình thứ nhất hoặc phương trình 3x = 3

2x − y = 1
thứ hai của hệ phương trình ta được hệ như 
hoặc 
x + y = 2
3x = 3
thế nào?
G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm kiểm
tra hoạt động của các nhóm Đại diện các
nhóm báo cáo kết quả
G: Nhận xét
G: Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc 2. Áp dụng(12’)
cộng đại số để giải hệ phương trình bậc * Trường hợp thứ nhất

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:
nhất hai ẩn số.
7


? Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y
2x + y = 3 3x = 9
⇔
(II)

trong hệ phương trình?
x − y = 6
x − y = 6
? Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn ẩn x?
x = 3
x = 3
Học sinh thực hiện
⇔
⇔
3− y = 6 y = −3
Gọi học sinh giải tiếp hệ phương trình
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
x = 3
Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn?
là 
 y = −3

? Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn x
trong hệ phương trình?
? Làm thế nào để mất ẩn x chỉ còn ẩn y?

Học sinh thực hiện
Gọi học sinh giải tiếp hệ phương trình
Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn?
? Hãy biến đổi hệ phương trình (IV) sao
cho các phương trình mới có hệ số của ẩn x
bằng nhau?
Học sinh trả lời
G: Gọi một học sinh lên bảng làm tiếp?
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét
G: Yêu cầu các nhóm tìm cách khác để
đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp
thứ nhất
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của
bạn.
? Qua các ví dụ và bài tập trên ta tóm tắt
cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số như sau:
G: Đưa bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt
cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số.
Gọi học sinh đọc nội dung
G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 20 :
Gọi một học sinh lên bảng giải hệ phương
trình ý a
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ xung
G: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm : nửa
lớp làm bài b; nửa lớp làm bài c

G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

* Trường hợp thứ hai
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
 2x + 2y = 9
2x + 2y = 9
⇔
 2x − 3y = 4
5y = 5

(III) 

7

y = 1
x =
⇔
2

 2x + 2 = 9
 y = 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
7 

là  ;1÷
2 
* Trường hợp thứ ba
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình
3x + 2y = 7

6x + 4y = 14
⇔
 2x + 3y = 3
6x + 9y = 9

(IV) 

3x + 2y = 7
 y = −1
⇔
⇔
5y = −5
3x + 2. ( −1) = 7
x = 3
⇔
 y = −1

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
là (3; -1 )

3- Luyện tập(13’)
Bài số 20 (sgk/ 19)
3x + y = 3
5x = 10
⇔
 2x − y = 7
2x − y = 7
x = 2
x = 2
⇔

⇔
2.2 − y = 7
 y = −3

a). 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(2; -3)
8


 4x + 3y = 6
 2x + y = 4
4x + 3y = 6
⇔
6x + 3y = 12
−2x = 6
⇔
2x + y = 4
x = 3
x = 3
⇔
⇔
2.3 + y = 4
 y = −2

b). 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của

bạn

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(3; -2)
0,3x + 0,5y = 3
1,5x − 2y = 1,5
1,5x + 2,5y = 15
⇔
1,5x − 2y = 1,5
4,5x = 13,5
x = 3
⇔
⇔
1,5x − 2y = 1,5
y = 5

c). 

G: Nhận xét bổ xung

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(3; 5)
4). Củng cố: 2’
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
5). Hướng dẫn về nhà:2’
- Học bài và làm bài tập: 20(b,d); 21; 22 trong sgk tr 19;16; 17 sgk tr 16
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Tiết 3: LUYỆN TẬP
1). Ổn định tổ chức: 1’
2). Kiểm tra bài cũ: 5’

3x − y = 5
5x + 2y = 23

Cho hệ phương trình 

Học sinh 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
Học sinh 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
3). Bài mới: 35’
Phương pháp
Nội dung
G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 22 tr 19 Bài số 22 (sgk/19):
sgk:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp
cộng đại số
Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập ý a
 −5x + 2y = 4
−15x + 6y = 12
⇔
a). 
6x − 3y = −7
6x − 3y = −7
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung
9


G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa
lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c
G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: Nhận xét bổ sung

? Khi nào một hệ phương trình vô nghiệm?
H: Trả lời

2

 x = 3
−3x = −2
⇔
⇔
6x − 3y = −7
 y = 11

3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
 2 11 
 ; ÷
3 3 
 2x − 3y = 11
4x − 6y = 22
⇔
b). 
 −4x + 6y = 5
−4x + 6y = 5
0x + 0y = 27
⇔

−4x + 6y = 5

Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
3x − 2y = 10
3x − 2y = 10

c).  2
1⇔
3x − 2y = 10
 x − 3 y = 3 3
x ∈ R
0x + 0y = 0

⇔
⇔
3
3x − 2y = 10
 y = 2 x − 5

G: Khi giải một hệ phương trình mà dẫn
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm
đến một trong hai phương trình trong đó
3
các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0: (0x + (x ; y) với x ∈ R và y = x − 5
2
0y = m) thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m ≠ 0 và
Bài số 23 (sgk/19)
vô số nghiệm nếu m = 0
Giải hệ phương trình

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 23 tr 19
sgk:
? Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x
trong hệ phương trình trên?
H: Trả lời
? Khi đó ta biến đổi hệ phương trình như
thế nào?
Gọi một học sinh lên bảng
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung
Ta có thể trình bàytheo cách như sau:
G: đưa bảng phụ có ghi cách giải bài 23 tr
19 sgk:

(
(

) (
) (

)
)

 1 + 2 x + 1 + 2 y = 5 (1)


 1 + 2 x + 1 + 2 y = 3 (2)


Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta

được phương trình

( 1−

)

2 −1 − 2 y = 2

⇔ −2 2y = 2 ⇔ y = −

2
2

2
vào phương trình (2)
2
⇔ 1+ 2 ( x + y) = 3

Thay y = −

(

)

⇔ x+y=
⇔x=

3
3
⇔x=

−y
1+ 2
1+ 2

3
2 7 2 −6
+
=
2
2
1+ 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là
10


G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 24
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm
G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: Ngoài cách giải trên các em còn có thể
giải bằng cách sau
G: Đưa bảng phụ có ghi cách giải bài 24 tr
19 sgk bằng cách đặt ẩn phụ và hướng dẫn
học sinh :
Đặt x + y = u; x - y = v
hệ phương trình đã cho trở thành
2u + 3v = 4
⇔
u + 2v = 5

2u + 3v = 4
v = 6
⇔
⇔
−2u − 4v = −10
u = −7

 7 2 −6
2
;−
÷
2
2 ÷



( x; y ) = 

Bài số 24 (sgk/19)
Giải hệ phương trình

 2 ( x + y ) + 3 ( x − y ) = 4

( x + y ) + 2 ( x − y ) = 5
5x − y = 4
2x = −1
⇔
⇔
3x − y = 5
3x − y = 5

1

 x = − 2
⇔
 y = − 13

2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

( x; y ) =  −

1 13 
;− ÷
 2 2

Giải theo cách đặt : Thay u = x + y;
v = x - y ta có hệ phương trình
1

x=−

x
+
y
=
6


2

⇔

 x − y = −7
 y = − 13

2

G : Đưa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr 19
sgk:
Gọi học sinh đọc đề bài
? Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào?
Muốn giải bài tập trên ta làm như thế nào?
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm giải
tiếp bài tập :
G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Bài số 25 (sgk/19)
Đa thức
P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)
bằng đa thức 0 khi tất cả các hệ số của nó
bằng 0 nên ta có hệ phương trình
3m − 5n − 1 = 0
3m − 5n = 1
⇔

 4m − n − 10 = 0
4m − n = 10

Giải hệ phương trình trên ta được

(m; n) = (3; 2)
4). Củng cố: 2’
Khi nào một hệ phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm?
5). Hướng dẫn về nhà: 2’
Học bài và làm bài tập: 26; 27 trong sgk tr 19; 20
Tiết 4: LUYỆN TẬP
1). Ổn định tổ chức: 1’
2). Kiểm tra bài cũ: 5’
Học sinh1: Làm bài tập 26(a,d)
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
11


3). Bài mới: 22’
Phương pháp
Nội dung
G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr 20 Bài số 27(sgk/20):
sgk:
Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn
phụ
a).
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm :
nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm bài b

1 1
x − y =1


3 + 4 = 5
 x y

Đặt

1
1
= u, = v
x
y

( x ≠ 0; y ≠ 0 )

Hệ phương trình đã cho trở thành

G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: Nhận xét bổ sung

u − v = 1
4u − 4v = 4
⇔
⇔
3u + 4v = 5
3u + 4v = 5
2

v=


u
−
v
=
1


7
⇔
⇔
7u = 9
u = 9

7
1 9
7

 x = 7
 x = 9
Vậy  1 2 ⇔ 
 =
y = 7

2
 y 7

Vậy nghiệm của hệ phương trình là
7 7
 ; ÷
9 2

1
 1
+
 x − 2 y −1 = 2

b). 
 2 − 3 =1
 x − 2 y − 1
1
1
Đặt = u; = v ĐK: x ≠ 2; y ≠ 1
x
y

Hệ phương trình đã cho trở thành
u + v = 2
3u + 3v = 6
⇔
⇔
2u − 3v = 1 2u − 3v = 1
3

v=

u + v = 2

5
⇔
⇔
5u = 5

u = 7

5
7
 1
19

=
 x − 2 5
 x = 7
⇔
Vậy  1
3

y = 8
=
3

 y − 1 5
12


Vậy nghiệm của hệ phương trình là
G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr 8
SBT:
? Để giải hệ phương trình này ta phải
làm như thế nào?
H - Trả lời
Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện rút
gọn để đưa về hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn số
Gọi một học sinh lên bảng giải tiếp

 19 8 
 ; ÷
 7 3

Bài số 27 (SBT/ 8) Giải hệ phương trình
 4x 2 − 5 ( y + 1) = ( 2x − 3) 2
b). 
3 ( 7x + 2 ) = 5 ( 2y − 1) − 3x
12x − 5y = 14
24x − 10y = 28
⇔
⇔
24x − −10y = −11 24x − 10y = −11
0x + 0y = 39
⇔
12x − 5y = −11

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
Phương trình 0x + 0y = 36 vô nghiệm
G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 19 tr 16 Vậy hệ phương trình vô nghiệm
sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
Bài số 19 (sgk/16)
? Khi nào đa thức P(x) chia hết cho đa
thức x + a?
H: Trả lời
? Đối với bài này, khi nào đa thức P(x)

chia hết cho đa thức x + 1?
Tương tự đa thức P(x) chia hết cho đa
thức x -3 khi nào?
Giải hệ phương trình
Kết luận
? Hai đường thẳng phân biệt có mấy
điểm chung?

P ( x) = mx3 + ( m− 2) x2 − ( 3n − 5) x − 4n

chia hết cho x + 1 và x − 3 khi P(-1) = 0
và P(3) = 0
n = −7
−n − 7 = 0

⇔
Hay 
22
36m − 13n − 3 = 0
m = − 9
22
Vậy với m = −
và n = -7 thì P(x) chia
9

hết cho x+1 và x - 3

Bài số 32 (SBT/ 9)
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
? Khi nào ba đường thẳng đồng quy?

? Tìm toạ độ giao điểm của hai đường (d1): 2x + 3y = 7 và (d 2): 3x + 2y = 13 là
nghiệm của hệ phương trình
thẳng(d1) và (d2)
? Đường thẳng y = (2m - 5)x - 5m đi qua 2x + 3y = 7
giao điểm của hai đường thẳng (d 1) và 3x + 2y = 13
(d2) thì toạ độ giao điểm của hai đường
x = 5
thẳng(d1) và (d2) thoả mãn điều kiện gì? Giải hệ phương trình ta được 
 y = −1

Học sinh thực hiện
4). Củng cố
Kiểm tra 15 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
x + y = 5
là
 x + y = 10

1. Số nghiệm của hệ phương trình 
A. Vô số nghiệm;
C. Có nghiệm duy nhất;

B. Vô nghiệm
D. Một kết quả khác
13


0x + 0y = 0
là
3x + 4y = 10

2. Số nghiệm của hệ phương trình 

A. Vô số nghiệm;
B. Vô nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất;
D. Một kết quả khác
Câu 2 (7,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau
 x − 3y = 2
2x − 5y = 1

a). 

3x − 2y = 11 (1)
 4x − 5y = 3 (2)

b). 

5). Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học bài và làm bài tập: 33,34 SBT tr 10
- Xem trứơc bài GBT bằng cách lập hệ PT
---- HẾT PHẦN GIÁO ÁN ---BƯỚC 4: Tổ chức dạy học và dự giờ
- Dự kiến thời gian dạy: Tháng 1/2018
- Dự kiến người dạy mẫu : ...
- Dự kiến đối tượng dạy mẫu : lớp 9A
+ Hình thức: Kiểm tra 15’.
+ Nội dung:
Kiểm tra 15 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
x + y = 5

là
 x + y = 10

1. Số nghiệm của hệ phương trình 
A. Vô số nghiệm;
C. Có nghiệm duy nhất;

B. Vô nghiệm
D. Một kết quả khác
0x + 0y = 0
là
3x + 4y = 10

2. Số nghiệm của hệ phương trình 

A. Vô số nghiệm;
B. Vô nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất;
D. Một kết quả khác
Câu 2 (7,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau
 x − 3y = 2
2x − 5y = 1

a). 

3x − 2y = 11 (1)
 4x − 5y = 3 (2)

b). 

BƯỚC 5: Phân tích, rút kinh nghiệm bài học (sau khi dạy và dự giờ)
(Phân tích giờ dạy theo quan điểm phân tích hiệu quả hoạt động học của học sinh, đồng thời
đánh giá việc tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học cho học sinh của giáo viên.)
..., ngày 14 tháng10 năm 2017
Xác nhận của tổ trưởng chuyên môn

Nhóm trưởng

14


Phê duyệt của BGH

15