các dạng toán tự luân về công suất ( luyện thi đại học ) Rất hay

Trung tâm luyện thi đại học
GV: Tuấn Thư
Các bài tập tự luận về cực trò của công suất
Bµi 1 : Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ, trong ®ã R lµ mét biÕn trë,
L lµ mét cn d©y thn c¶mvµ C lµ ®iƯn dung cđa tơ ®iƯn.
HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch U
AB
vµ tÇn sè f cđa m¹ch
lµ kh«ng ®ỉi . Ta cã U
R
= 10
3
V; U
L
= 40V vµ U
C
= 30V
a) TÝnh U
AB
b) §iỊu chØnh biÕn trë R ®Ĩ U
R
’= 10V. T×m U
L
’ vµ U
C
’
Bµi 2 : Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ:
R lµ mét biÕn trë, L lµ cn d©y thn c¶m,
C lµ ®iƯn dung cđa tơ ®iƯn. R
V
v« cïng lín.

HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu m¹ch ®iƯn lµ : u = U
2
cos
ω
t (V).
Víi U = 100V. BiÕt 2LC
2
ω
=1. T×m sè chØ cđa V«n kÕ. Sè chØ nµy cã thay ®ỉi kh«ng khi R thay ®ỉi
Bµi 3 : Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ: R = 400
Ω
, L =
4
Π
H, vµ C = 3,18
µ
F
u
AB
= 220
2
cos ( 100Π t -
2
Π
) (V)
a) LËp biĨu thøc hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch AN
b) LËp biĨu thøc hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch MB
c) T×m ®é lƯch pha gi÷a u
AN
vµ u

MB
d) gi÷ nguyªn c¸c gi¸ trÞ kh¸c, thay ®ỉi gi¸ trÞ cđa R. §Ĩ u
AN
vu«ng pha víi u
MB
th× R ph¶i nhËn gi¸ trÞ lµ bao
nhiªu
Bµi 4 : Cn d©y cã ®é tù c¶m lµ L=
1
2,5Π
H, khi m¾c vµo hiƯu ®iƯn thÕ mét chiỊu U = 120V th× cêng ®é
dßng ®iƯn lµ I = 3A.
a) Hái khi m¾c cn d©y ®ã vµo hiƯu ®iƯn thÕ xoay chiỊu cã gi¸ trÞ hiƯu dơng U’ = 120V vµ tÇn sè f = 50Hz th×
cêng ®é dßng ®iƯn qua cn d©y lµ bao nhiªu
b) Nèi tiÕp cn d©y trªn víi mét ®iƯn trë R = 20
Ω
, sau ®ã m¾c vµo m¹ch ®iƯn xoay chiỊu cã gi¸ trÞ hiƯu
dơng lµ U” = 200V vµ tÇn sè f” = 100Hz th× c«ng st cđa toµn m¹ch vµ c«ng st cđa cn d©y lµ bao nhiªu?
c) M¾c thªm vµo m¹ch ®iƯn ë c©u (b) mét tơ ®iƯn C. T×m gi¸ trÞ cđa C ®Ĩ c«ng st tiªu thơ trªn toµn m¹ch ®¹t
gi¸ trÞ cùc ®¹i. T×m gi¸ trÞ ®ã
d) M¾c thªm vµo m¹ch ®iƯn ë c©u (b) mét tơ ®iƯn C’. T×m gi¸ trÞ cđa C’ ®Ĩ c«ng st tiªu thơ trªn cn d©y ®¹t
gi¸ trÞ cùc ®¹i. T×m gi¸ trÞ ®ã
Bµi 5 : Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ:
: u
AB
= 170
2
cos
ω
t (V).

§o¹n m¹ch AM cha cn d©y
§o¹n m¹ch MN chØ cã tơ ®iƯn, ®o¹n m¹ch NB cã mét biÕn trë. HiƯu ®iƯn
thÕ hiƯu dơng U
MN
= U
NB
= 70V vµ U
AM
= 170V
a) Chøng tá cn d©y cã ®iĨntë thn r
≠
0 .
b) BIÕt cêng dé dßng ®iƯn hiƯu dơng trong m¹ch I= 1A. TÝnh r, c¶m kh¸ng L vµ ®iƯn dung C
c) Cho biÕn trë thay ®ỉi gi¸ trÞ dÕn R’ th× c«ng st trong m¹ch ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. H·y t×m R’ vµ c«ng st cđa
m¹ch khi ®ã
Bµi 6: HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu m¹ch ®iƯn cã biĨu thøc u = 120
2
cos( 100
π
t -
4
π
) vµ cêng ®é dßng ®iƯn
trong m¹ch cã biĨu thøc i = 1,2
2
cos( 100
π
t +
12
π

) A
a) TÝnh c«ng st cđa dßng ®iƯn trong m¹ch
b) M¹ch gåm R, L, C m¾c nèi tiÕp víi L = 318mH. T×m R vµ C
Hãy đặt tất cả sức lực của mình dể tự xây cho mình một kiến thức
vững vàng Trang 1
R
C
L
A
B
R
CL
A
B
V
CL
A
M
B
N
R
CL
A
M
B
N
R
CL
A
M

B
N
Trung tâm luyện thi đại học
GV: Tuấn Thư
c) Mn hƯ sè c«ng st lµ 0,6 th× cÇn m¾c mét ®iƯn trë R’ b»ng bao nhiªu vµ m¾c nh thÕ nµo víi ®iƯn trë R
Bµi 7 : Cho m¹ch ®iƯn xoay chiỊu nh h×nh vÏ
Víi R = 100
Ω
mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C =
4
10
−
Π
F vµ mét
Cn c¶m cã ®iƯn trë kh«ng ®¸ng kĨ, ®é tù c¶m lµ L cã thĨ thay ®ỉi ®ỵc.
HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch ®iƯn lµ :u = 200cos 100
π
t V.
a) TÝnh L ®Ĩ hƯ sè c«ng st cđa m¹ch lµ lín nhÊt. TÝnh c«ng st tiªu thơ trong m¹ch khi ®ã.
b) Cho L thay ®ỉi tõ 0 ®Õn 0,628H th× c«ng st trong m¹ch thay ®ỉi nh thÕ nµo
Bµi 8 : Cho m¹ch ®iƯn xoay chiỊu nh h×nh vÏ
Víi R lµ mét biÕn trë, mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C = 31,8
µ
F vµ mét
Cn c¶m cã ®iƯn trë kh«ng ®¸ng kĨ, ®é tù c¶m lµ L=
3
Π
H
HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch ®iƯn ®ỵc duy tr× kh«ng ®ỉi U = 100V vµ tÇn sè lµ f = 50Hz.
a) TÝnh R

0
®Ĩ c«ng st cđa m¹ch lµ lín nhÊt. TÝnh c«ng st tiªu thơ trong m¹ch khi ®ã.
b) Gäi R
1
vµ R
2
lµ hai gi¸ trÞ kh¸c nhau cđa biÕn trë sao cho c«ng st P cđa m¹ch lµ nh nhau víi P < P
MAX
.
Chøng minh r»ng R
1
.R
2
= R
0
2
Bµi 9 : Cho m¹ch ®iƯn xoay chiỊu nh h×nh vÏ
Víi R = 100
Ω
mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C =
4
10
−
Π
F vµ mét
kĨ, ®é tù c¶m lµ lµ L=
1
Π
H TÇn sè f cđa dßng ®iƯn thay ®ỉi. HiƯu ®iƯn thÕ hiƯu dơng gi÷a hai ®Çu ®o¹n
m¹ch lµ U = 100V

a) TÝnh f c«ng st tiªu thơ cđa m¹ch lµ lín nhÊt. TÝnh c«ng st tiªu thơ trong m¹ch khi ®ã.
b) Cho f thay ®ỉi tõ 0 ®Õn
∞
th× c«ng st trong m¹ch thay ®ỉi nh thÕ nµo
Bµi 10 : Cho mét ®o¹n m¹ch xoay chiỊu nèi tiÕp. R lµmét biÕn trë
Cn c¶m cã ®é tù c¶m L = 15,9mH. ®iƯn trë thn lµ r = 40
Ω
vµ mét tơ ®iƯn C=
2
10
7
−
Π
F. HiƯu ®iƯn thÕ xoay
chiỊu gi÷a hai ®Çu ®o¹n mach cã tÇn sè lµ 50Hz, vµ gi¸ trÞ hiƯu dơng lµ U = 10V.
a)Cã gi¸ trÞ nµo cđa R ®Ĩ c«ng st tiªu thơ trªn ®iƯn trë R ®¹t gia trÞ cùc ®r¹i kh«ng, t×m gia trÞ ®ã.
b) Cã gi¸ trÞ nµo cđa R ®Ĩ c«ng st tiªu thơ trªn ®iƯn trë R ®¹t gia trÞ cùc ®r¹i kh«ng, t×m gia trÞ ®ã
Bµi 11 : Cho ®o¹n m¹ch xoay chiỊu nèi tiÕp gåm ®iƯn trë R
0
,
cn c¶m cã ®é tù c¶m L =
2
Π
H, vµ mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung
thay ®ỉi ®ỵc. Mét v«n kÕ cã ®iƯn trë rÊt lín m¾c gi÷a hai b¶n cùc cđa tơ ®iƯn. HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n
m¹ch lµ: u= 100
2
cos100Π t (V). BiÕn ®ỉi ®iƯn dung C ®Õn gi¸ trÞ C
0
th× thÊy v«n kÕ chØ gia trÞ cùc ®¹i b»ng

125 V. T×m R
0
Vµ C
0
Bµi 12 : Cho ®o¹n m¹ch xoay chiỊu nèi tiÕp gåm ®iƯn trë R = 50
Ω
cn c¶m cã ®é tù c¶m L =
0,1Π
H, vµ mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung
C =
100
F
µ
Π
. . HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ:
u = U
2
cos2Π ft (V). T×m tÇn sè f cđa m¹ch ®Ĩ U
L
max. T× m gi¸ trÞ cùc ®¹i ®ã
Bµi 13 : Cho ®o¹n m¹ch xoay chiỊu nèi tiÕp gåm ®iƯn trë R = 80
Ω
cn c¶m cã ®é tù c¶m L = 0,318H,®iƯn trë thn r = 20
Ω

vµ mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C =
15,9 F
µ
.
Mét v«n kÕ cã ®iƯn trë rÊt lín m¾c gi÷a hai b¶n

cùc cđa tơ ®iƯn. HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ:
u = U
2
cos2Π ft (V). T×m tÇn sè f cđa m¹ch ®Ĩ U
C
max. T× m gi¸ trÞ cùc ®¹i ®ã
Hãy đặt tất cả sức lực của mình dể tự xây cho mình một kiến thức
vững vàng Trang 2
R
CL
A
B
R
CL
A
B
R
CL
A
B
R
0
CL
A
B
R
0
CL
A
B

R
C
L,r
A
B
V
Trung tâm luyện thi đại học
GV: Tuấn Thư
Bµi 14 : M¹ch ®iƯn xoay chiỊu gåm ®iªn trë thn R, cn d©y thn c¶m cã ®é tù c¶m L thay ®ỉit ®ỵc vµ
mét tơ ®iƯn C m¾c nèi tiÕp. C¸c am pe kÕ cã ®iƯn trë rÊt nhá vµ v«n kÕ cã ®iƯn trë rÊt lín
+ Khi L = L
2
= 0,636 H th× sè chØ cđa V«nkÕ ®¹t cùc ®¹i vµ b»ng 200V
+ Khi L = L
1
= 0,318 H thi f sè chØ cđa ampe kÕ ®¹t cùc ®¹i
vµ c«ng st m¹ch lóc nµy lµ 200W. T×m R, C vµ tÇn sè gãc.
Bµi 15 : Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ.
U
AB
, R, L, f kh«ng ®ỉi
Khi C = C
1
=
10 F
µ
vµ khi C = C
2
=
20 F

µ

th× sè chØ cđa V«n kÕ lµ kh«ng ®ỉi. T×m gi¸ trÞ cđa C ®Ĩ U
C
max
Bµi 16 : Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là
u = 150
2
cos(100
π
t) V; L =
2
π
(H), C =
1
0,8
π
.
4
10 F
−
. Mạch tiêu thụ
cơng suất P = 90W. Viết biểu thức của i,tính P
Bµi 17 : Cho mạch điện RLC; u = 30
2
cos100
π
t (V).R thay đổi được ; Khi mạch có R = R
1
= 9Ω thì độ lệch

pha giữa u và i là ϕ
1 .
Khi mạch có R = R
2
= 16Ω thì độ lệch pha giữa u và i là ϕ
2.
biết
1 2
2
π
ϕ ϕ
+ =
1. Tính cơng suất ứng với R
1
và R
2

2. Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với R
1
, R
2
3. Tính L biết C =
1
2
π
.
4
10 F
−
.

4. Tính cơng suất cực đại của mạch
Bµi 18 : Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200
2
cos100
π
t V;
L =
1,4
π
(H), C =
1
2
π
.
4
10 F
−
. Tìm R để:
1. Mạch tiêu thụ cơng suất P = 90W
2. Cơng suất trong mạch cực đại.Tìm cơng suất đó
3. Vẽ đồ thị của P theo R
Bµi 19 : Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200
2
cos100
π
t V;
L =
2
π
(H), C =

1
π
.
4
10 F
−
. Tìm R để:
1. Hệ số cơng suất của mạch là
3
2
2. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là U
R
= 50
2
V
3. Mạch tiêu thụ cơng suất P = 80W
Bµi 20 : Cho mạch điện RLC; u = U
2
cosωt (V).R thay đổi được ; Khi mạch có R = R
1
= 90Ω thì độ lệch
pha giữa u và i là ϕ
1 .
Khi mạch có R = R
2
= 160Ω thì độ lệch pha giữa u và i là ϕ
2.
biết
1 2
2

π
ϕ ϕ
+ =
1. Tìm L biết C =
1
π
.
4
10 F
−
; ω = 100
π
rad/s
2. Tìm C biết L =
1
π
(H); ω = 100
π
rad/s
3. Tìm ω. Biết L =
3,2
π
(H); C =
1
2
π
.
4
10 F
−

;
Bµi 21 : Cho mạch điện RLC; u = U
2
cos100
π
t (V).R thay đổi được ; Khi mạch có R = R
1
= 90Ω u và
R = R
2
= 160Ω thì mạch có cùng cơng suất P.
1. Tính C biết L =
2
π
(H)
Hãy đặt tất cả sức lực của mình dể tự xây cho mình một kiến thức
vững vàng Trang 3
R
CL
A
B
V
R
C
L
A
B
V
L C R
A B

M
N
Trung tâm luyện thi đại học
GV: Tuấn Thư
2. Tính U khi P = 40W
Bµi 22 : Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 240
2
cos100
π
t V;
C =
1
π
.
4
10 F
−
. Khi mạch có R = R
1
= 90Ω u và R = R
2
= 160Ω thì mạch có cùng cơng suất P.
1. Tính L, P
2. Giả sử chưa biết L chỉ biết P
Max
= 240W và với 2 giá trị R
3
và R
4
thì mạch có cùng cơng suất là P =

230,4W Tính R
3
và R
4
Bµi 23 : Cho mạch điện như hình vẽ :
U
AB
= 100
2
V; U
AN
= 100
2
V; U
NB
= 200V
Cơng suất của mạch là P = 100
2
W.
1. Chứng minh rằng P = 100
2
W chính là giá trị cơng suất cực đại của mạch
2. Với hai giá trị R
1
và R
2
thì mạch có cùng cơng suất P’. Tính P’ và R
2
biết R
1

= 200Ω
Bµi 24 : Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là
u = 200
2
cos(100
π
t) V; C =
1
0,9
π
.
4
10 F
−
. R = 120Ω
1. Tính L để U
Lmax
. Tính U
Lmax
2. Tính L để U
L
bằng 175
2
V
Bµi 25 : Cho mạch điện như hình vẽ; u = U
2
cos100
π
t (V).C =
1

9
π
.
3
10 F
−
. R = 120Ω
5. Tính L để
AN
U
r
vng góc với
MB
U
r
6. Tính L để U
AN
đạt giá trị cực đại
7. Tính L để cosϕ = 0,6
Bµi 26 : Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 100
2
cos(100
π
t) V;
Khi mạch có L = L
1
=
1
π
(H) và L = L

2
=
3
π
(H) thì mạch có cùng cơng suất P = 40W
1. Tính R và C
2. Viết biểu thức của i ứng với L
1
và L
2
Bµi 27 : Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 170
2
cos(100
π
t) V;
R = 80Ω, C =
1
2
π
.
4
10 F
−
. Tìm L để:
1. Mạch có cơng suất cực đại. Tính P
max
2. Mạch có cơng suất P = 80W
3. Vẽ đường biểu diễn P theo L
Bµi 28 : Cho mạch điện RLC; u = 200
2

cos100
π
t (V) R = 200
3
Ω; C =
1
4
π
.
4
10 F
−
. L có thể thay đổi được
1. Khi L =
2
π
H viết biểu thức của i tính P
2. Tìm L để U
Lmax
. Tính U
Lmax
3. Tính L để P
max
Tìm P
max
Bµi 29 : Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = U
2
cos(
ω
t) V; Khi mạch

có L = L
1
=
1
π
(H) và L = L
2
=
3
π
(H) Thì giá trị tức thời của các dòng điện đều lệch pha một góc
4
π
so với u
1) Tính R và
ω
biết C =
1
2
π
.
4
10 F
−
.
2) Tính
ω
và C biết R = 100Ω
3) Tính C và R biết
ω

= 100
π
rad/s
Hãy đặt tất cả sức lực của mình dể tự xây cho mình một kiến thức
vững vàng Trang 4
L
C
R
A B
M
N
L
C R
A B
M
N
L
C R
A B
M
N
L
C R
A B
M
N
L
C R
A B
M

N
L
C R
A B
M
N
Trung tâm luyện thi đại học
GV: Tuấn Thư
Bµi 30 : Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp L có thể thay đổi được u = 200
2
cos(100
π
t)V.L =
3 3
π
(H).; C
=
1
3
π
.
4
10 F
−
; R = 200Ω
1. Viết biểu thức của i, tính P
2. Viết biểu thức của U
AN
3. Viết biểu thức của U
MB

4. Tính góc hợp bởi U
AM
và U
MB
5. Tính góc lệch giữa U
AM
và U
MB
Hãy đặt tất cả sức lực của mình dể tự xây cho mình một kiến thức
vững vàng Trang 5
L
C R
A B
M
N