CHUYEN DE BDHSG : BO TRO KIEN THUC...

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO PHÙ MỸ (BÌNH ĐỊNH)
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
HỖ TR KIẾN THỨC GIẢI TOÁN HÓA HỌC BẬC THCS
a. Ph ¬ng ph¸p ®¹i sè
1. C¸ch gi¶i: ViÕt c¸c ph¬ng tr×nh ph¶n øng. §Ỉt Èn sè cho c¸c ®¹i lỵng cÇn t×m. TÝnh
theo c¸c ph¬ng tr×nh ph¶n øng vµ c¸c Èn sè ®ã ®Ĩ lËp ra ph¬ng tr×nh ®¹i sè. Gi¶i ph¬ng tr×nh
®¹i sè (hc hƯ ph¬ng tr×nh) vµ biƯn ln kÕt qu¶ (nÕu cÇn).
2. VÝ dơ:
§Ĩ m gam bét s¾t (A) ngoµi kh«ng khÝ, sau mét thêi gian biÕn thµnh hçn hỵp (B) cã
khèi lỵng 12 gam gåm Fe, FeO, Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3
. Cho B t¸c dơng hoµn toµn víi dd HNO
3
thÊy
sinh ra 2,24l khÝ NO duy nhÊt ë ®ktc. TÝnh m.
HƯƠ ÙNG DẪN GIẢI
Trong kh«ng khÝ s¾t t¸c dơng víi oxi t¹o ra c¸c oxit
2Fe + O
2
→ 2FeO
4Fe + 3O
2
→ 2Fe
3
O

4
3Fe + 2O
2
→ Fe
2
O
3

Hçn hỵp B t¸c dơng víi dd HNO
3
:
Fe + 4HNO
3
→ Fe(NO
3
)
3
+ NO + 2H
2
O
3FeO + 10HNO
3
→ 3Fe(NO
3
)
3
+ NO + 5H
2
O
3Fe

3
O
4
+ 28HNO
3
→ 9Fe(NO
3
)
3
+ NO + 14H
2
O
Fe
2
O
3
+ 6HNO
3
→ 2Fe(NO
3
)
3
+ 3H
2
O
§Ỉt sè mol cđa Fe, FeO, Fe
3
O
4
, Fe

2
O
3
lÇn lỵt lµ x, y, z, t ta cã:
Theo khèi lỵng hçn hỵp B: 56x + 72y + 232z + 160t = 12 (1)
Theo sè mol nguyªn tư Fe: x + y + 3z + 2t =
56
m
(2)
Theo sè mol nguyªn tư O trong oxit: y + 4z + 3t =
16
12 m
−
(3)
Theo sè mol NO: x +
1,0
4,22
24,2
33
==+
zy
(4)
Nhận xét trớc khi giải hệ phơng trình đại số trên:
- Có 5 ẩn số nhng chỉ có 4 phơng trình. Nh vậy không đủ số phơng trình để tìm ra các ẩn số,
do đó cần giải kết hợp với biện luận.
- Đầu bài chỉ yêu cầu tính khối lợng sắt ban đầu, nh vậy không cần phải đi tìm đầy đủ các ẩn
x, y, z, t. ở đây có 2 phơng trình, nếu biết giá trị của nó ta dễ dàng tính đợc khối lợng sắt ban
đầu đó là phơng trình (2) và (3).
+ Tìm đợc giá trị của (2), đó là số mol Fe. Nhân giá trị đó với nguyên tử khối của Fe là 56 ta
đợc m.

+ Tìm đợc giá trị của (3), đó là số mol nguyên tử O trong oxit. Nhân giá trị đó với nguyên tử
khối của O là 16 ta đợc khối lợng của oxi trong các oxit sắt. Lấy khối lợng hỗn hợp B trừ đi
khối lợng oxi ta đợc khối lợng sắt ban đầu, tức m.
- Thực hiện các phép tính trên:
+ Tìm giá trị của phơng trình (2):
Chia (1) cho 8 đợc: 7x + 9y + 29z + 20t = 1,5 (5)
Nhân (4) với 3 đợc: 3x + y + z = 0,3 (6)
Cộng (5) với (6) đợc: 10x + 10y + 30z + 20t = 1,8 (7)
Chia (7) cho 10 đợc: x + y + 3z + 2t = 0,18
Vậy: m = 56.0,18 = 10,08g
+ Tìm giá trị của phơng trình (3):
Nhân (5) với 3 đợc: 21x + 27y + 87z + 60t = 4,5 (8)
Nhân (6) với 7 đợc: 21x + 7y + 7z = 2,1 (9)
Lấy (8) trừ đi (9) đợc: 20y + 80z + 60t = 2,4 (10)
Chia (10) cho 20 đợc: y + 4z + 3t = 0,12
m = 12 (0,12.16) = 10,08g
Qua việc giải bài toán trên bằng phơng pháp đại số ta thấy việc giải hệ phơng trình đại số
nhiều khi rất phức tạp, thông thờng HS chỉ lập đợc phơng trình đại số mà không giải đợc hệ
phơng trình đó.
Về mặt hóa học, chỉ dừng lại ở chỗ HS viết xong các phơng trình phản ứng hóa học và đặt ẩn
để tính theo các phơng trình phản ứng đó (dựa vào mối tơng quan tỉ lệ thuận) còn lại đòi hỏi
ở HS nhiều về kĩ năng toán học. Tính chất toán học của bài toán lấn át tính chất hóa học, làm
lu mờ bản chất hóa học. Trên thực tế, HS chỉ quen giải bằng phơng pháp đại số, khi gặp một
bài toán là chỉ tìm cách giải bằng phơng pháp đại số, mặc dù thờng bế tắc. Ta hãy giải bài
toán trên bằng những phơng pháp mang tính đặc trng của hóa học hơn, đó là phơng pháp bảo
toàn khối lợng và phơng pháp bảo toàn electron.
*) Phơng pháp bảo toàn khối lợng:
Theo định luật bảo toàn khối lợng ta có: (kí hiệu khối lợng là m)
( )
OHNONOFeHNOB

mmmmm
pu 2
3
33
++=+
(1)
Tính các giá trị cha biết của (1):
+
( )
56
3
3
m
nn
FeNOFe
==
. Vậy
( )
56
.242
3
3
m
m
NOFe
=
+ Muốn tính
3
HNO
m

cần tính
3
HNO
n
. ở đây số mol HNO
3
đợc dùng vào 2 việc là tạo
ra NO và tạo ra muối:
3
HNO
n
tạo NO
= n
NO
=
1,0
4,22
24,2
=
3
HNO
n
tạo muối
= 3.n
Fe
= 3.
56
m
3
HNO

n
p
= 0,1 +
56
3m
. Vậy
3
HNO
m
p
=






+
56
3
1,0.63
m
+ Tính
OH
n
2
: ta có
OH
n
2

=
2
1
3
HNO
n
p
=
2
1






+
56
3
1,0
m
Vậy






+=
56

3
1,0
2
1
.18
2
m
m
OH
Thay các giá trị tìm đợc vào (1) đợc phơng trình bậc nhất, chỉ chứa ẩn m:
12 +






+
56
3
1,0.63
m
= 242.
56
m
+ 30.0,1 +

+
56
3
1,0.
2
1
.18
m
Giải ra m = 10,08g
Nhận xét: Tuy hơi dài nhng cách này dễ hiểu, có tác dụng khắc sâu định luật bảo toàn khối l-
ợng và có u điểm là áp dụng cho mọi quá trình oxi hoá - khử hoặc không oxi hoá - khử.
c. Phơng pháp bảo toàn electron: Số mol e do Fe nhờng phải bằng số mol e do oxi thu và
5
+
N

của HNO
3
thu:
Ta có:
3.
4,22
24,2
4.
32
12
3.
56

+

=
mm
Giải ra m = 20,08g
Nhận xét: Cho kết quả rất nhanh, tính toán rất nhẹ nhàng, khắc sâu bản chất nhờng e
và thu e của các quá trình hóa học. Hạn chế là chỉ áp dụng đợc cho các quá trình oxi hoá -
khử.
b. Ph ơng pháp trung bình
(khối lợng mol trung bình, số nguyên tử trung bình)
1. Cách giải:
- Phơng pháp trung bình chỉ áp dụng cho bài toán hỗn hợp các chất.
- Giá trị trung bình dùng để biện luận tìm ra nguyên tử khối hoặc phân tử khối hay số nguyên
tử trong phân tử hợp chất.
- Khối lợng mol trung bình là khối lợng của một mol hỗn hợp (kí hiệu là
M

M
=
2. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Hoà tan hoàn toàn 4,68g hỗn hợp muối cacbonat của hai kim loại A và B kế
tiếp trong nhóm IIA vào dd HCl thu đợc 1,12 lit CO
2
ở đktc. Xác định tên kim loại A và B.
Hệễ NG DAN GIAI
Đặt
M
là NTK trung bình của 2 kim loại A và B
M
CO

3
+ 2HCl
M
Cl
2
+ CO
2
+ H
2
O
0,05
mol05,0
4,22
12,1
=
M
CO
3
=
;6,93
05,0
68,4
=
M
= 93,6 60 = 33,6
Biện luận: A < 33,6 A là Mg = 24
B > 33,6 B là Ca = 40.
Ví dụ 2: Đốt cháy hoàn toàn a g hỗn hợp hai rợu no, đơn chức liên tiếp trong dãy
đồng đẳng thu đợc 3,584 lít CO
2

ở đktc và 3,96g H
2
O. Tính a và xác định CTPT của các rợu.
Hệễ NG DAN GIAI
Gọi
n
là số nguyên tử C trung bình và x là tổng số mol của hai rợu.
( )
OHnCOnO
n
OHHC
nn
222
12
1
2
3
+++
+
x mol
( )
xnxn 1
+
16,0
4,22
584,3
2
===
xnn
CO

(1)
( )
22,0
18
96,3
.1
2
==+= xnn
OH
(2)
Từ (1) và (2) giải ra x = 0,06 và
n
= 2,67
Khối lợng hỗn hợp
Số mol hỗn hợp
Ta có: a = (14
n
+ 18).x = (14.2,67) + 18.0,06 = 3,32g
n
= 2,67
OHHC
OHHC
73
52
Ví dụ 3: Hỗn hợp 3 rợu đơn chức A, B, C có tổng số mol là 0,08 và khối lợng là
3,387. xác định CTPT của A, B, C, biết rằng B và C có cùng số nguyên tử cacbon và số mol
rợu A bằng
3
5
tổng số mol của rợu B và C.

Hệễ NG DAN GIAI
2,42
08,0
38,3
==
M
Nh vậy phải có ít nhất một rợu có M < 42,2. Chỉ có CH
3
OH = 32
Ta có:
05,0
35
5.08,0
=
+
=
A
n
; m
A
= 32.0,05 = 1,67.
m
B + C
= 3,38 1,6 = 1,78g; n
B + C
=
03,0
35
3.08,0
=

+
3,59
03,0
78,1
,
==
CB
M
Gọi
y
là số nguyên tử H trung bình trong phân tử hai rợu B và C
Ta có: C
x
H
y
OH = 59,3 hay 12x +
y
+ 17 = 59,3
Rút ra: 12x +
y
= 42,3
Biện luận:
x 1 2 3 4
y
30,3 18,3 6,3 <0
Chỉ có nghiệm khi x = 3. B, C phải có một rợu có số nguyên tử H < 6,3 và một rợu có
số nguyên tử H > 6,3.
Có 2 cặp nghiệm: C
3
H

5
OH (CH
2
= CH CH
2
OH) và C
3
H
7
OH
C
3
H
3
OH (CH C CH
2
OH) và C
3
H
7
OH
Ví dụ 4: Cho 2,84g hỗn hợp 2 rợu đơn chức là đồng đẳng liên tiếp nhau tác dụng với
một lợng Na vừa đủ tạo ra 4,6g chất rắn và V lít khí H
2
ở đktc. Tính V và xác định CTPT của
các rợu.
Hệễ NG DAN GIAI
Đặt
R
là gốc hiđrocacbon trung bình và x là tổng số mol của 2 rợu.

R
OH + Na
R
Ona +
2
1
H
2

xmol x
2
x
Ta có: (
R
+ 17).x = 2,84 hay
R
x + 17x = 2,84 (1)
(
R
+ 39).x = 4,6 hay
R
x + 39x = 4,6 (2)
Từ (1) và (2) giải ra x = 0,08 và
R
= 18,5
Phải có một gốc R < 18,5 Duy nhất chỉ có CH
3
= 15 và rợu là CH
3
OH. Đồng đẳng liên

tiếp nên rợu kia phải là C
2
H
5
OH.
V =
896,04,22.
2
08,0
=
L
C. Ph ơng pháp bảo toàn
1. Bảo toàn điện tích
- Nguyên tắc: Tổng điện tích dơng luôn luôn bằng tổng điện tích âm về giá trị tuyệt đối. Vì
thế dung dịch luôn luôn trung hoà về điện.
- Các ví dụ:
Ví dụ 1: Kết quả xác định nồng độ mol của các ion trong một dung dịch ghi ở bảng
dới đây:
Ion Na
+
Ca
2+
NO
3
-
Cl
-
HCO
3
-

Số mol 0,05 0,01 0,01 0,04 0,025
Hỏi kết quả đó đúng hay sai? Tại sao?
Hệễ NG DAN GIAI
Do điện tích của một ion trong dd bằng tích của điện tích và số mol của nó, nên ta có:
Tổng điện tích dơng là: (+1).0,05 + (+2).0,01 = + 0,07
Tổng điện tích âm là: (-1).0,01 + (-1).0,04 + (-1).0,025 = - 0,075.
Giá trị tuyệt đối của điện tích dơng khác điện tích âm. Vậy kết quả trên là sai.
Ví dụ 2: Dung dịch A chứa các ion Na
+
: a mol; HCO
3
-
: b mol;
CO
3
2-
: c mol; SO
4
2-
: d mol. Để tạo ra kết tủa lớn nhất ngời ta dùng 100 ml dd Ba(OH)
2
nồng
độ x mol/l. Lập biểu thức tính x theo a và b.
Hệễ NG DAN GIAI
HCO
3
-
+ OH
-
CO

3
2-
+ H
2
O
bmol b
Ba
2+
+ CO
3
2-
BaCO
3

Ba
2+
+ SO
4
2-
BaSO
4

Dung dịch sau phản ứng chỉ có Na
+
: a mol. Vì bảo toàn điện tích nên cũng phải có: a
mol OH
-
. Để tác dụng với HCO
3
-

cần b mol OH
-
.