de thi hkii toan khoi 10 thpt tay son binh duong 23789

onthionline.net
Trường: THPT Tây Sơn – Bình Dương
ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 10 (90 phút)
I. Phần chung (7đ). (Dành cho tất cả các thí sinh)
Câu 1.(1.25 đ) Giải các bất phương trình sau:

6x 2 − x − 2 ≥ 0

a)

(0.5 đ)

x2 +1
<0
x 2 + 3x − 10

b)

(0.75 đ)

Câu 2.(0.75 đ) Cho bất phương trình:

mx 2 − 10 x − 5 < 0
Tìm giá trị của tham số

m

x∈R

để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi

Câu 3.(2 đ)

sin2 2a + 4 sin4 a − 4 sin 2 a cos 2 a
4 − sin 2 2a − 4 sin 2 a

a) Rút gọn biểu thức:

1 − cos 2a + sin 2a
= tan a
1 + cos 2a + sin 2a

b) Chứng minh:

(1 đ)
(1 đ)

Câu 4. (3 đ)Cho ba điểm A(1;4), B(-2;3), C(1;2).
a) Chứng tỏ rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
∆
b) Viết phương trình đường cao AH của
ABC.
c) Tìm điểm K đối xứng với A qua H.
∆
d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp
ABC.

(0.75 đ)
(0.75 đ)
(0.5 đ)
(1 đ)

II. Phần riêng (3 đ). (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần)
Phần A. Chương trình cơ bản:
Câu 5A. (2 đ)

mx 2 − 10 x − 5 < 0
a) Cho bất phương trình:
m
Tìm giá trị
để bất phương trình trên vô nghiệm.

b) Chứng minh:

(sin a + cos a ). cos 2a
+ sin 2a = −1
sin a − cos a

(1 đ)

(1đ)

Câu 6A.(1 đ) Cho hình bình hành ABCD có A(3;-2), phương trình các cạnh BC, CD lần lượt là
2x − 5 y − 2 = 0
x + 4y +1 = 0
,
. Viết phương trình các cạnh AB, AD.
Phần B. Chương trình nâng cao:
Câu 5B. (2 đ)

Lê Minh Tuấn Lớp 10a2

onthionline.net
Trường: THPT Tây Sơn – Bình Dương
a) Giải bất phương trình:

x + 8 + 2 x + 7 ≤ 2 3x + 6

.

cos A + cos B + cos C ≤
b) Cho tam giác ABC. Chứng minh:

(1 đ)

3
2

(1 đ)

Câu 6B.(1 đ) Cho ba điểm A(2;1), B(0;5), C(-5;-9).
a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng G, H, I thẳng hàng (với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
----------HẾT----------

Lê Minh Tuấn Lớp 10a2