ĐỀ THI TỐT NGHIỆP SỐ 9(MÔN TOÁN)

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP SỐ9(MÔN TOÁN)
Thời gian làm bài:150’(Không kể giao đề)
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)
CÂU I: (4 điểm)
Cho hàm số y=x
4
-2x
2
+2.
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm số.
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (G) và đường thẳng y=2.
3/Viết phương trình các tiếp tuyến với (G) đi qua A(0;2).
CÂU II( 2 điểm):
1/Giải phương trình:y=log
2
( )
2
+
x
+log
2
( )
5
−
x
+log
2
1
8 =0.
2/Tìm các đường tiệm cận ,(nếu có), của đồ thị hàm số y=
xx

x
−
2
2
3
.
CÂU III(1 điểm):
Chứng minh rằng:Thể tích của tứ diện bằng một phần sáu tích của 1 cặp cạnh đối
với khoảng cách giữa 2 cạnh đó và sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng chứa cặp cạnh đối
nói trên.
II./PHẦN RIÊNG CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH: (3 điểm).
THÍ SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÀO THÌ LÀM BÀI
THEO ĐỀ THI TƯƠNG ỨNG:
A./ Theo chương trình chuẩn:
CÂU IV a,- (2 điểm):Trong không gian Oxyz cho
(S):x
2
+y
2
+z
2
-2mx+2my-4mz+5m
2
+2m+3=0.
1/Định m để (S) là 1 mặt cầu.Tâm I của mặt cầu chạy trên đường nào khi m thay đổi.
2/Với giá trị nào của m thì mặt phẳng (P):x+y+3=0 là 1 tiếp diện của (S).
CÂU V b./ (1 điểm):Giải phương trình:x
2
-6x+18=0 trên tập số phức.
B./ Theo chương trình nâng cao:

CÂU IV a./(2 điểm):Trong không gian cho
(S):x
2
+y
2
+z
2
-2mx+2my-4mz+5m
2
+2m+3=0.
1/Định m để (S) là 1 mặt cầu.Tìm tập hợp tâm I của mặt cầu khi m thay đổi.
2/Định m để (S) cắt đường thẳng
(d):
IR)((
.5
2
5
∈





+−=
=
+=
t
tz
ty
tx

tại 2 điểm A;B sao cho AB=2
3
.
CÂU Vb./( 1 điểm)Cho số phức z=1+
3
i.Hãy viết dạng lương giác của số phức z
5
.

*****Hết*****