Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Nguyễn Thị Giang Vĩnh Phúc File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
THPT NGUYỄN THỊ GIANG- VĨNH PHÚC- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thơng
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài tốn
liên quan

16

9

8

5

38

2

Mũ và Lơgarit

0

0

0

0

0

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

Lớp 12

4

Số phức

0

0

0

0

0

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

5

3

3

1

12

6

Khối trịn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

0

0

0

0

0

2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

0

0

0

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

0

0

0

0

4

Giới hạn

0

0

0

0

0

Lớp 11

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

0

0

0

0

7

Đường thẳng và mặt

0

0

0

0

0

Trang 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
phẳng trong không gian
Quan hệ song song
8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong khơng gian

0

0

0

0

0

Số câu

21

12

11

6

50

Tỷ lệ

42%

24%

22%

12%

Tổng

Banfileword.com

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM 2018

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

THPT NGUYỄN THỊ GIANG- VĨNH PHÚC- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
x

−∞

0
−

y'
y

+∞

2

0

+

0

+∞

−

3
−∞

−1
A. y = − x 3 + 3 x 2 − 1.

B. y = − x 3 − 3x 2 − 1.

C. y = x 3 − 3 x 2 − 1.

D. y = x 3 + 3x 2 − 1.

Câu 2: Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d , a ≠ 0 luôn đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi
a > 0
A.  2
b − ac < 0

a > 0
B.  2
b − 3ac < 0

a > 0
C.  2
b − 3ac > 0

a > 0
D.  2
b − 3ac ≤ 0

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và luôn nghịch biến trên [ a; b ] . Hỏi hàm số f ( x ) đạt giá trị lớn
nhất tại điểm nào sau đây?
A. x =

b−a
.
2

B. x = a

D. x =

C. x = b.

Câu 4: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

a+b
.
2

2x + 4
. Khi đó hoành độ
x −1

trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. −

5
2

B. 2

C.

5
2

D. 1

Câu 5: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 là:
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 6: Cho ( H ) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó ( H ) có thể tích bằng
A.

1 3
a.
3

B.

2 3
a.

6

C.

2 3
a.
4

D.

2 3
a.
3

Câu 7: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1.
A. yCĐ = 0.

B. yCĐ = 1.

C. yCĐ = −3.

Câu 8: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

Trang 3

D. yCĐ = 2.

2x +1
là đúng?
x +1

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { −1} .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ { −1} .
Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 3.

x +1
x2 −1

B. 1.

là:
C. 2.

D. 0.

C.

D.

Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y =

x +1
.
x−2

B. y =

2x +1
.
x +1

C. y =

2x −1
x +1

D. y =

2x −1
x −1

Câu 11: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có dạng

A.

B.

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y = − x 3 + 3 x 2 − 4.
B. y = x 3 − 3 x − 4.
C. y = x 3 − 3 x 2 − 4.
D. y = − x 3 − 3x 2 − 4.
Câu 13: Cho hàm số y = − x 3 − x 2 + 5 x + 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 5 

A. Hàm số nghịch biến trên  − ;1÷.
 3 

5

B. Hàm số đồng biến trên  −∞; − ÷.
3


 5 
C. Hàm số đồng biến trên  − ;1÷.
 3 

D. Hàm số đồng biến trên ( 1; +∞ ) .

Câu 14: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối
chóp O. A ' B ' C ' D ' và khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' bằng .
Trang 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3

2
4
6
Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường
cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
A. x = −1.

B. x = 1.

C. y = 0.

D. x = 0.

Câu 16: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 2 trên
đoạn [ −1; 2] . Tìm tổng bình phương của M và m
A. 250.

B. 100.

C. 509.

D. 289.

Câu 17: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. y =

1+ x
.
1− 2x

B. y =

−2 x + 3
.
x−2

C. y =

2
.
x +1

D. y =

2x − 2
.
x+2

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 3 + 12 x + 2 trên đoạn [ 1; 4] là
A. 18.

B. 13.

Câu 19: Cho hàm số y =

D. −14.

C. 2.

1 4

x − 2 x 2 + 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
4

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) và ( 2; +∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) .
Câu 20: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x

−∞

y'

+

y

+
+∞

2x − 2
.
1− x

B. y =

−2 x + 3
.
x −1

−2
−∞

−2
A. y =

+∞

1

C. y =

Câu 21: Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y =

2x +1
.
1− x

D. y =

2x − 3
.
x −1

2x − 3
và đường thẳng y = x − 1 là:
x+3

Trang 5

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. −3.
B. 3.
C. −1.
D. 0.
Câu 22: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = − x 3 + 3x 2 + 1.
C. y = −

x3
+ x 2 + 1.
3

B. y = x 3 − 3 x 2 + 1.
D. y = − x 3 − 3x 2 + 1.

Câu 23: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình dưới. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. a, d > 0; b, c < 0
B. a, b, d > 0; c < 0
C. a, c, d > 0; b < 0
D. a, b, c < 0; b, d > 0
Câu 24: Cho hàm số f ( x ) đồng biến trên tập số thực ¡ , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi x1 , x2 ∈ ¡ ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) .

B. Với mọi x1 , x2 ∈ ¡ ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) .

C. Với mọi x1 > x2 ∈ ¡ ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) .

D. Với mọi x1 < x2 ∈ ¡ ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) .

Câu 25: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm
số nào?.
A. y = x 4 − 2 x 2 − 1.

B. y = x 4 − 2 x 2 + 2.

C. y = x 4 − 2 x 2 + 1.

D. y = x 4 − 2 x 2 .

Câu 26: Hàm số nào sau đây ln có điểm cực trị:
A. y =

ax + b
.
cx + d

B. y = ax 3 + bx 2 + cx + d , a ≠ 0

C. y = ax 4 + bx 2 + c, a ≠ 0

D. y =

ax 2 + bx + c
.

cx + d

3
2
Câu 27: Hàm số y = x + ( m + 1) x + m + 1 đạt GTNN bằng 5 trên [ 0;1] . Khi đó giá tri m của là

A. 1.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu 28: Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. y =

3x − 1
.
1− x

B. y =

3x − 2
.

1− x

C. y =

3x − 1
.
−1 − 2 x

D. y =

3x + 1
.
1− 2x

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −2;3] , có bảng biến thiên như hình vẽ:
x

−2

y'

−1
+

y

1
−

0

3

0

+

1

5

−2

0
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.

B. Giá trị cực đại của hàm số là 5.

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1.

Câu 30: Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y = ax 4 + bx 2 + cx + d , a ≠ 0 .
A. Khi a > 0 thì hàm số ln đồng biến.
B. Khi a < 0 hàm số có thể nghịch biến trên ¡ .
C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.
D. Hàm số có thể đơn điệu trên ¡ .
Câu 31: Cho hàm số f ( x ) xác định trên ¡ \ { −1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

x

−∞
−

y'
y

−1
−

+∞

+∞

2
0

+∞

+
+∞

−∞

−1

A. Hàm số khơng có đạo hàm tại điểm x = −1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −1. D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 2.

Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2x + 3
Câu 32: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là:
x −1
A. y = 2, x = 1

1
B. y = , x = 1
2

C. y = 1, x = 2

D. y = 1, x =

C.

D.

1
2

Câu 33: Đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 1 có dạng:

A.

B.

Câu 34: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A.

2 3
a
4

B.

3 3
a
4

C.

3 3
a
2

D.

2 3
a
3

Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( a; b ) khi và chỉ f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) .
B. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( a; b ) khi và chỉ f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) .
C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( a; b ) khi và chỉ f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) và f ' ( x ) = 0 hữu hạn giá trị

x ∈ ( a; b ) .
D. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( a; b ) khi và chỉ f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) .
Câu 36: Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2 x 2 + 2 x + 1 và đường thẳng y = 1 − x bằng
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

1
Câu 37: Khối đa điện nào sau đây có cơng thức tính thể tích là V = B.h (B là diện tích đáy; h là chiều
3
cao)
A. Khối lăng trụ

B. Khối chóp

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Câu 38: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện ln:
A. Lớn hơn 7;

B. Lớn hơn hoặc bằng 8.

C. Lớn hơn 6;

D. Lớn hơn hoặc bằng 6;

Câu 39: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện
nào cũng:

Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. lớn hơn 5.
B. Lớn hơn 4.
C. Lớn hơn hoặc bằng 5.

D. Lớn hơn hoặc bằng 4.

Câu 40: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;
B.
Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;
C. Hai khối
lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 41: Số điểm cực trị của hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 1 là:
A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 42: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi;
B. Khối hộp là khối đa diện lồi;
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.
A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là ( −1; 2 ) , ( 1; 2 ) và 1 điểm cực tiểu là ( 0;1)
B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là ( 2; −1) , ( 2;1) và 1 điểm cực tiểu là ( 1;0 )
C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại ( 1;0 ) là và 2 điểm cực tiểu là ( −1; 2 ) , ( 1; 2 )
D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu ( 2; −1) , ( 2;1) là và 1 điểm cực đại là ( 0;1)
Câu 44: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp
tương ứng sẽ:
A. tăng 8 lần

B. tăng 6 lần

C. tăng 2 lần

D. tăng 4 lần

1
Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có thể tích bằng V . Lấy điểm A ' trên cạnh SA sao cho SA ' = SA. Mặt
3
phẳng qua A ' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC , SD lần lượt tại B ', C ', D '. Khi đó
thể tích khối chóp S . A ' B ' C ' D ' bằng
A.

V
.

3

B.

V
.
9

C.

V
.
27

Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện ln bằng nhau;
B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng nhau;

Trang 9

D.

V
.
81


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;

Câu 47: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:
A. 26

B. 24

Câu 48: Đồ thị hàm số y =
A. x = 1; y = −2

C. 18

D. 16

3 − 2x
có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:
x −1

B. x = −1; y = −2

C. x = 2; y = 1

D. x = 1; y = 2

Câu 49: Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?
A. y =

1 4
1
x − 2 x 2 − 3. B. y = − x 4 + 2 x 2 − 3. C. y = 2 x 4 + 2 x 2 − 3.
4
2

D. y = − x 4 − 2 x 2 + 3.

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { 0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau
x

−∞

+∞

1

−

y'
y

0
+

+∞

0

−

2

−1

−∞

−∞

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân
biệt.
A. [ −1; 2] .

B. ( −1; 2 ) .

C. ( −1; 2] .

--- HẾT ---

Trang 10

D. ( −∞; 2]


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
THPT NGUYỄN THỊ GIANG- VĨNH PHÚC- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-D

3-B

4-D

5-A

6-B

7-B

8-C

9-A

10-C

11-B

12-A

13-C

14-A

15-D

16-A

17-D

18-D

19-B

20-C

21-C

22-B

23-A

24-D

25-B

26-C

27-B

28-D

29-D

30-C

31-C

32-A

33-D

34-B

35-C

36-A

37-B

38-D

39-D

40-D

41-B

42-C

43-A

44-A

45-C

46-D

47-A

48-A

49-B

50-B

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

THPT NGUYỄN THỊ GIANG- VĨNH PHÚC- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A

y = −∞ ⇒ a < 0 (loại C và D)
Ta có: xlim
→+∞
Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0; x = 2.
Câu 2: Đáp án D
Ta có: Hàm số ln đồng biến trên
a > 0
¡ ⇔ y ' = 3ax 2 + 2bx + c ≥ 0 ( ∀x ∈ ¡ ) ⇔  '
2
∆ y = b − 3ac ≤ 0
Câu 3: Đáp án B
f ( x) = f ( a)
Hàm số y = f ( x ) liên tục và luôn nghịch biến trên [ a; b ] ⇒ Max
[ a ;b ]
Câu 4: Đáp án D
PT hoành độ giao điểm là

x ≠ 1
2x + 4
x +x
= x +1 ⇔  2
⇒ x1 + x2 = 2 ⇒ x1 = 1 2 = 1.
x −1
2
x − 2x − 5 = 0

Câu 5: Đáp án A
x = 0
3
Ta có y ' = 4 x − 4 x = 0 ⇔ 

. Hàm số có 3 cực trị.
 x = ±1
Câu 6: Đáp án B
Ta có: S d = a 2 ; AC = a 2 ⇒
Khi đó SO = SA2 − OA2 =

a 2
2

a 2
2

1
a3 2
Suy ra V = SH .S ABCD =
3
6
Câu 7: Đáp án B
x = 0
2
Ta có y ' = 3 x − 6 x ⇒ y ' = 0 ⇔ 
x = 2

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
 y '' ( 0 ) = −6
⇒ yCD = y ( 0 ) = 1.
Mặt khác y '' = 6 x − 6 ⇒ 

 y '' ( 2 ) = 6
Câu 8: Đáp án C
TXĐ: D = ¡ \ { −1} ta có: y ' =

1

( x + 1)

2

> 0 ( ∀x ∈ D )

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .
Câu 9: Đáp án A
Hàm số có tập xác định D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) .
Ta có y =

x +1
x −1
2

=

x +1
x −1

y =1
 xlim
→+∞
⇒ Đồ thị hàm số có 2 TCN

Suy ra 
y = −1
δ lim
x →−∞
Mặt khác

x − 1 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ Đồ thị hàm số có 1 TCĐ

Câu 10: Đáp án C
Câu 11: Đáp án B
Hàm số có a = 1 > 0 (loại A và D).
Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 0; 2 ) (loại C).
Câu 12: Đáp án A
y = −∞ ⇒ a < 0 (loại B và D)
Do xlim
→+∞
Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0; x = 2.
Câu 13: Đáp án C
5
 5 
2
Ta có: y ' = −3 x − 2 x + 5 > 0 ⇔ − < x < 1 nên hàm số đồng biến trên  − ;1÷
3
 3 
Câu 14: Đáp án A
1
1
Ta có: VABCD. A ' B 'C ' D ' = B.h, VO. A ' B 'C ' D ' = d ( O; ( A ' B ' C ' D ' ) ) .B = h.B
3
3

Câu 15: Đáp án D
Câu 16: Đáp án A
x = 1
2
Ta có y ' = 6 x + 6 x − 12 ⇒ y ' = 0 ⇔ 
 x = −2

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
 M = 15
⇒ M 2 + m 2 = 250.
Suy ra y ( −1) = 15, y ( 1) = −5, y ( 2 ) = 6 ⇒ 
 m = −5
Câu 17: Đáp án D
Câu 18: Đáp án D
Ta có y ' = 3 x 2 + 12 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = ±2
y = −14
Suy ra y ( 1) = 13, y ( 2 ) = 18, y ( 4 ) = −14 ⇒ min
[ 1;4]
Câu 19: Đáp án B

x > 2
y ' > 0 ⇔ 

 −2 < x < 0
3
Ta có y ' = x − 4 x = x ( x + 2 ) ( x − 2 ) ⇒ 
 y ' < 0 ⇔  x < −2

0 < x < 2



Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) và ( 2; +∞ ) , nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )
Câu 20: Đáp án C
Câu 21: Đáp án C
PT hoành độ giao điểm là

x ≠ 1
2x − 3
= x −1 ⇔ 
⇔ x = 0 ⇒ y = −1.
2
x+3
2 x − 3 = x + 2 x − 3

Câu 22: Đáp án B
y = +∞ ⇒ a > 0 (loại A, C, D)
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: xlim
→+∞
Câu 23: Đáp án A
= +∞ ⇒ a > 0
Dựa vào đồ thị hàm số ta có xlim
→+∞
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm ( 0; d ) ⇒ d > 2
−2b

 x 1 + x2 = 3a > 0 b < 0
⇒

.
Ta có: y ' = 3ax 2 + 2bx + c = 0 khi đó 
c < 0
x x = c < 0
 1 2 a
Câu 24: Đáp án D
Hàm số f ( x ) đồng biến trên tập số thực ¡ nên với mọi x1 < x2 ∈ ¡ ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) .
Câu 25: Đáp án B
= +∞ ⇒ a > 0
Dựa vào đồ thị hàm số ta có xlim
→+∞
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm ( 0; 2 ) ⇒ d = 2

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 26: Đáp án C
Hàm số y = ax 4 + 2bx 2 + c, a ≠ 0 luôn đạt cực trị tại điểm x = 0
Câu 27: Đáp án B
2
2
y = y ( 0 ) = m + 1 = 5 ⇔ m = 4.
Ta có y ' = 3x + m + 1 > 0∀x ∈ [ 0;1] ⇒ max
[ 0;1]

Câu 28: Đáp án D
Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 0;1) loại A và B.
Đồ thị hàm số nhận x = x0 > 0 là TCĐ (loại C)
Câu 29: Đáp án D

Câu 30: Đáp án C
Câu 31: Đáp án C
= +∞ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Do lim
x→∞
Câu 32: Đáp án A
Câu 33: Đáp án D
Hàm số có a < 0 và ab < 0 nên 3 điểm cực trị (loại B và C)
Trong đó có 1 điểm cực trị của đồ thị hàm số là ( 0;1) loại A.
Câu 34: Đáp án B
Ta có: V = S .h =

a2 3
a3 3
.a =
.
4
4

Câu 35: Đáp án C
Câu 36: Đáp án A
Phương trình hồnh độ giao điểm là x 3 − 2 x 2 + 2 x + 1 = 1 − x ⇔ x 3 − 2 x 2 + 3 x = 0
⇔ x = 0 do đó 2 đường cong có 1 giao điểm.

Câu 37: Đáp án B
Câu 38: Đáp án D
Hình đa diện có ít cạnh nhất là tứ diện có 6 cạnh.
Câu 39: Đáp án D
Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt.
Câu 40: Đáp án D

Ta có: diện tích tồn phần hình hộp là: Stp = 2ab + 2ac + 2bc (với a, b, c là chiều dài, rộng, cao)
Thể tích hình hộp chữ nhật: V = abc

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau chưa chắc có thể tích
bằng nhau.
Câu 41: Đáp án B
x = 0
2
Ta có: y ' = 3x + 6 x = 0 ⇔ 
nên hàm số có 2 điểm cực trị
 x = −2
Câu 42: Đáp án C
Nếu đặt khối hộp nhỏ bên trong khối hộp lớn ta không được khối đa diện lồi
Câu 43: Đáp án A
Câu 44: Đáp án A
Câu 45: Đáp án C
Dễ thấy hình chóp S . A ' B ' C ' D ' đồng dạng với hình chóp
1
theo tỷ số k =
3
3

Do đó

VS . A ' B 'C ' D '  1 
1

V
= ÷ =
⇒ VS . A ' B 'C ' D ' = .
VS . ABCD
27
 3  27

Câu 46: Đáp án D
Hình tứ diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Câu 47: Đáp án A
Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh.
Câu 48: Đáp án A
Câu 49: Đáp án B
a < 0
a < 0
⇔
.
Hàm bậc 4 trùng phương có 2 cực đại khi 
 ab < 0
b > 0
Câu 50: Đáp án B

----- HẾT -----

Trang 16

S . ABCD