Toan 8 On tap hoc ky I khuong dinh

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA KHAI TÂM

www.khaitam.edu.vn

Địa chỉ: Số 299 Vũ Tông Phan, Khương Đình, Thanh Xuân, HN
Điện thoại: 0246.2927.005 - Hotline: 0964.09.9292
Email: - Website: www.khaitam.edu.vn

ÔN TẬP HỌC KỲ - Khương Đình
1) NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) 2 x(3x 2  5 x  3)

b) 2 x( x 2  5 x  3)

1
2

c)  x 2 (2 x 3  4 x  3)

Bài 2. Thực hiện phép tính:
a)  2 x  1  x 2  5  4 

b)   5 x  4  2 x  3

c)  2 x  y   4 x 2  2 xy  y 2 

d)  3x  4  x  4    5  x   2 x 2  3x  1

e) 7 x  x  4    7 x  3  2 x 2  x  4 
Bài 3. Tìm x, Biết:

a) 3x  2  5  x   0

b) x  2 x  1 x  5   2 x 2  1  x  4, 5  3,5

c) 3x 2  3x  x  2   36

d)  3x 2  x  1  x  1  x 2  4  3x  

5
2

2) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
a) 4 x 2 y  21xy 2  28 x 2 y 2

b) x  x  y   5 x  5 y

c) 10 x  x  y   8  y  x 

d)  3x  1   x  1

e) x3  y 3  z 3  3xyz

g) 5 x 2  10 xy  5 y 2  20 z 2

h) x3  x  3x 2 y  3xy 2  y 3  y

i) x 2  7 x  8

k) x 2  4 x  3

l) 16 x  5 x 2  3

Hotline: 0964.09.9292

2

2

Email: / Website: www.khaitam.edu.vn


TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA KHAI TÂM

www.khaitam.edu.vn

Địa chỉ: Số 299 Vũ Tông Phan, Khương Đình, Thanh Xuân, HN
Điện thoại: 0246.2927.005 - Hotline: 0964.09.9292
Email: - Website: www.khaitam.edu.vn

m) x 4  4

n) x3  2 x 2  x  xy 2

3) CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC CHO MỘT BIẾN:
Bài 1. Tính chia:
a)  6 x5 y 2  9 x 4 y 3  15 x 3 y 4  : 3x 3 y 2

b)  2 x3  21x 2  67 x  60  :  x  5

c)  x 4  2 x3  x  25 :  x 2  5

d)  6 x 3  7 x 2  x  2  :  2 x  1

e)  x 4  x 3  x 2  3x  :  x 2  2 x  3

f)  x 2  y 2  6 x  9  :  x  y  3

g)  x 4  x  14  :  x  2 
Bài 2, Tìm a, b sao cho:
a/ Đa thức x 4  x3  6 x 2  x  a chia hết cho đa thức x 2  x  5
b/ Đa thức 2 x 3  3x 2  x  a chia hết cho đa thức x + 2
c/ Đa thức 3x3  ax 2  bx  9 chia hết cho x + 3 và x – 3
Bài 3: tìm giá trị nguyên của m
a/ Để giá trị của biểu thức 3n3  10n 2  5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1
b/ Để giá trị của biểu thức 10n 2  n  10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1
c/ Để đa thức x 4  x 3  6 x 2  x  n chia hết cho đa thức x 2  x  5
d/ Để đa thức 3x3  10 x 2  5 chia hết cho đa thức 3x  1
Bài 4. CMR
a/ a 2 (a  1)  2a(a  1) chia hết cho 6 với a  Z
b/ a(2a  3)  2a(a  1) chia hết cho 5 với a  Z
c/ x 2  2 x  2  0 với x  Z

Hotline: 0964.09.9292

Email: / Website: www.khaitam.edu.vn


TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA KHAI TÂM
Địa chỉ: Số 299 Vũ Tông Phan, Khương Đình, Thanh Xuân, HN
Điện thoại: 0246.2927.005 - Hotline: 0964.09.9292

Email: - Website: www.khaitam.edu.vn

www.khaitam.edu.vn

d/ x 2  x  1  0 với x  Z
Bài 5. Tìm GTLN hoặc GTNN của mỗi biểu thức sau:
a. x 2  6 x  11

b.  x 2  6 x  11

4) Phân thức xác định
Bài 1. Tìm x để các phân thức sau xác định:
A

x6
x2

B

5
x  6x

C

9 x 2  16
3x 2  4 x

D

x2  4x  4

2x  4

G

2 x  x2
x2  4

F

3x 2  6 x  12
x3  8

2

E

5x  5
2 x2  2x

5) Các phép toán về phân thức :
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a.

5 xy  4 y 3 xy  4 y

2 x2 y3
2 x2 y3

b.

x3 4 x

x2 2 x

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:
a.

x 1
2x  3
 2
2 x  6 x  3x

b.

3
x6
 2
2x  6 2x  6x

c.

2 x  6 x 2  3x
:
3x 2  x 1  3x

d.

3
5
x

 2 3
2
2 x y xy
y

e.

x
x
4 xy

 2
x  2 y x  2 y 4 y  x2

g)

1
1
3x  6


3x  2 3x  2 4  9 x 2

h)

x  3 2x 1 x  5


x 1 x 1 x2 1

Hotline: 0964.09.9292

Email: / Website: www.khaitam.edu.vn


TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA KHAI TÂM
Địa chỉ: Số 299 Vũ Tông Phan, Khương Đình, Thanh Xuân, HN
Điện thoại: 0246.2927.005 - Hotline: 0964.09.9292
Email: - Website: www.khaitam.edu.vn

www.khaitam.edu.vn

6) Các dang toán tổng hợp :
Bài 1. Cho biểu thức

A

x2
5
1
 2

x3 x  x6 2 x

a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
c, Tìm x để

A

b. Rút gon A

3
4

d. Tìm x để biểu thức A nguyên

e. Tính giá trị của biểu thức A khi
Bài 2. Cho biểu thức: B 

x2  9  0

(a  3) 2  6a  18 
. 1  2

2a 2  6 a 
a 9 

a. Tìm ĐKXĐ của B

b. Rút gọn biểu thức B

c. Với giá trị nào của a thì B = 0

d. Khi B = 1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu?

Bài 3. Cho biểu thức C 

x
x2  1


2 x  2 2  2 x2

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa

b. Rút gọn biểu thức C

c. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C 

1
2

d. Tìm x để giá trị của phân thức C > 0

Hotline: 0964.09.9292

Email: / Website: www.khaitam.edu.vn